圆的一般方程说课稿.pptx

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1、说课流程一、说教材二、说学情四、说教学过程三、说教学内容第1页/共26页一、教材分析二、教学目标三、教学重点、难点四、教法分析五、课堂结构设计六、教学过程第2页/共26页一、教材分析1教材地位分析 圆的一般方程安排在基础模块下册第八章。圆的一般方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是思想方法上都有着深远的意义，所以本课内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。第3页/共26页 2学生情况分析 圆的一般方程是学生在学习过圆的标准方程之后进行研究的，但由于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练

2、，在学习过程中难免会出现困难另外学生在探究问题的能力、合作交流的意识等方面有待加强。一、教材分析第4页/共26页二、教学目标 根据本课教学内容的特点以及职中学生数学基础较差对本节课的教学要求，考虑学生已有的认知结构与心理特征，我制定以下教学目标：1知识与技能(1)掌握圆的一般方程及其特点(2)能将圆的一般方程化成圆的标准方程，进而求圆心和半径第5页/共26页2过程与方法二、教学目标(1)进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力(2)加深对数形结合思想的理解第6页/共26页3情感、态度与价值观二、教学目标(1)培养学生主动探究知识、合作交流的意识；(2)培养学生勇于思考，探究问题的精神。(3)

3、在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。第7页/共26页三、教学重点、难点 本着新课程标准的教学理念，针对教学内容的特点，我确立了如下的教学重点、难点：教学重点：教学难点：圆的一般方程。圆的一般方程的应用第8页/共26页四、教法分析 为了实现上述教学目标，本节课采取以下教学方法：1、恰当的利用多媒体课件，采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，启发诱导。2、在整个数学教学过程中，既要体现学生的主体地位，更要强调教师的主导地位。1、通过推导圆的一般方程，理解必须具备三个独立的条件 才可以确定一个圆。2、通过应用圆的一般方程，使学生认识到数学在实际问题中的应用。在学法上注重以

4、下几点：第9页/共26页五、课堂结构设计基于以上的分析，整个教学过程是由问题链驱动的，共分为五个环节，分别为：复习回顾，提出问题 深入探究，获得新知应用举例，巩固提高课堂小结，建构体系布置作业，拓展延伸第10页/共26页1复习回顾，提出问题六、教学过程 问题1 圆的标准方程是什么？其中圆心的坐标和半径各是什么？问题2 直线方程有多种形式，圆的方程是否还可以表示成 其他形式？设计意图：通过这两个问题，一方面引导学生回顾了旧知，另一方面，抓住了学生的注意力，把学生的思维引到研究圆的方程上来，激发了学生的学习兴趣和学习欲望.这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移.第11页/共26页2深入探究，获

5、得新知 本环节以学生活动为主，教师引导为辅进行问题探究获得新知问题3 若把圆的标准方程 展开后，会得出怎样的形式？问题4 如果令 会得到什么？六、教学过程第12页/共26页2深入探究，获得新知问题5 方程 与 表示的图形都是圆吗？为什么？问题6 方程 可化为 在什么条件下表示圆？设计意图：通过对以上4个问题的解答促使学生探究出 方程 表示圆的条件；采用了从特 殊到一般，由具体到抽象的认知方式，突破教学难点。六、教学过程第13页/共26页2深入探究，获得新知设计意图：通过对 符号的分类讨论，使问题化难为易，突破难点，也让学生充分了解分类思想在数学中的重要地位，强化学生的观察、思考能力，之后得到圆

6、的一般方程的完整表述。问题7:当 或 时，方程 表示什么图形？问题8:方程 叫做圆的一般方程，其圆心坐标和半径分别是什么？六、教学过程第14页/共26页思考:当D=0，E=0或F=0时，圆 的位置分别有什么特点？CxoyCxoyCxoyD=0E=0F=0第15页/共26页圆的一般方程：x2 y 2DxEyF0思考：圆的一般方程与标准方程的关系：（D2+E2-4F0）（1）a=-D/2，b=-E/2，r=没有xy这样的二次项（2）标准方程易于看出圆心与半径一般方程突出形式上的特点：x2与y2系数相同并且是1；圆的 标准方程:(x-a)2+(y-b)2=r2第16页/共26页圆的一般方程：（1）和

7、 的系数相同，都不为0 特点：（2）没有形如 的二次项 与圆的标准方程相比：（1）圆的标准方程带有明显的几何的影子，圆心和 半径一目了然（2）圆的一般方程表现出明显的代数的形式与结构，更适合方程理论的运用.结论:第17页/共26页圆的方程（x-a)2+(y-b)2=r2X2+y2+Dx+Ey+F=0知D、E、F知a、b、rD2+E2 4F0配方展开第18页/共26页2深入探究，获得新知问题9：圆的标准方程与一般方程各有什么特点？圆的标准方程与一般方程各有什么特点？两者如何互化？两者如何互化？设计意图：通过让学生比较，体会，可以进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力，强化学生的观察，思考能力

8、。得到圆的一般方程后，进入下一环节 六、教学过程第19页/共26页3应用举例，巩固提高 设计意图：先用几何画板探求点的轨迹的形状，当学生对此有了直观的了解后，再分析问题，找出解决的办法。其意图主要是想使学生在动态的观察中找到引起动点变动的原因，抓住问题本质。例1、课本例题六、教学过程第20页/共26页3应用举例，巩固提高 设计意图：先用几何画板探求点的轨迹的形状，当学生对此有了直观的了解后，再分析问题，找出解决的办法。其意图主要是想使学生在动态的观察中找到引起动点变动的原因，抓住问题本质。例2、课本例题六、教学过程第21页/共26页4课堂小结，构建体系（1）通过本节课的学习，你 学到了那些知识

9、？（2）通过本节课的学习，你最大的体验是什么？（3）通过本节课的学习，你掌握了哪些技能？设计意图：课堂小结不仅是对知识的简单回顾，还要发挥 学生主体地位，从知识，方法，经验等方面进行总结。课 堂 小 结六、教学过程第22页/共26页 课 后 作 业1、巩固题：教科书第66页练习题123；2、提升题：教科书68页习题六。设计意图 作业分层落实.巩固题让学生复习解题思路，完善解题格式，以便举一反三提升题供学有余力的学生自主探索，提高他们分析问题、解决问题的能力六、教学过程5、布置作业 拓展延伸第23页/共26页一、复习回顾一、复习回顾（3分钟）分钟）学生自主完成学生自主完成课题课题二、二、圆的一般方程圆的一般方程圆的一般方程圆的一般方程 （12分钟）分钟）学生板演学生板演三、典三、典例例探究探究例例1（6分钟）分钟）例例2（10分钟）分钟）例例3（10分钟）分钟）四、随堂四、随堂训练训练 （9分钟）分钟）五、课堂小结五、课堂小结 （2分钟）分钟）板书设计第24页/共26页第25页/共26页感谢您的观看。第26页/共26页