回归分析基本思想及其初步应用.pptx

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1、 2007年5月，中共中央国务院关于加强青少年体育、增强青少年体质的意见指出城市超重和肥胖青少年的比例明显增加.“身高标准体重”该指标对于学生形成正确的身体形态观具有非常直观的教育作用。第1页/共21页我们回忆一下编号12345身高/cm165165157170175体重/kg4958515365随机抽样第2页/共21页我们回忆一下画散点图第3页/共21页我们回忆一下最小二乘法:样本点的中心:回归方程:第4页/共21页MODESHIFT CLR=113，DT16549，DT17565，DT16558，DT15751，DT17053SHIFT CLRSHIFT CLR2=1(进入回归计算模式)(

2、清除统计存储器)(输入五组数据)所以回归方程为 y=0.673x-56.79(计算参数a)(计算参数b)EXCEL怎样使用函数计算器求线性回归方程？第5页/共21页请求出你自己的回归方程吧你的工作：1、抽样（事先采用随机抽样）2、样本数据（请参阅电脑数据，抄写在练习本上）3、画散点图（每四人小组要画出一幅散点图）4、计算结果（样本中心、线性回归方程）5、预测身高为172cm的女生的体重 EXCEL第6页/共21页结果比较1、比较散点图分布形态2、比较样本点中心及它和回归方程的关系3、比较回归方程系数4、比较散点图与回归直线的关系5、比较四个172cm女生体重的预测值 EXCEL第7页/共21页

3、结果的分析1、为什么回归直线过样本点中心？最小二乘法:回归方程:样本点的中心:第8页/共21页结果的分析2、都是高二女生为什么所求回归方程不同？最小二乘法估计回归方程已经是最好估计，但还是会受采样的影响形成一些差异.受样本点的不同而影响，不同事件，则统计结果自然不同；同一事件，采样不同结果也不同 第9页/共21页结果的分析 EXCEL3、样本点为什么不都落在我们求得回归方程上？e 产生的主要原因：(1)所用确定性函数模拟不恰当；(2)忽略了某些因素的影响；(3)观测误差，如使用的测量工具不同等第10页/共21页函数模型与回归模型之间的差别函数模型与回归模型之间的差别一次函数模型：y=bx+a

4、线性回归模型y=bx+a+e增加了随机误差项e，因变量y 的值由自变量x和随机误差项e 共同确定，即自变量x 只能解析部分y 的变化.在统计中，我们也把自变量x称为解析变量，因变量y称为预报变量.线性回归模型：y=bx+a+e第11页/共21页结果的分析4、预测出的体重都不同，那么它还有参考价值吗？启发 我们希望高中组的三个值接近点好还是区别大点好？启发 怎样就能更接近？启发 为什么随着数据的增多，三组预测值有可能会越接近？有参考价值，它们的值越接近，就说明随机误差越小，当然就拟合的越好.所以，当数据足够多，使用科学的方法，是能够制作出一份值得参考的“身高标准体重”的解释变量（身高）x 随机变

5、量 e预报变量（体重）y EXCEL第12页/共21页读一读读一读 找一找找一找1、若通过一条回归方程预测，是不是身高172cm的所有女生体重都一样呢？不是，因为预测出的不是真实体重，而是体重的平均值2、怎样知道自己模拟的回归方程中随机误差有多大？可以使用相关指数 R来解释 第13页/共21页小结小结1、函数模型与线性回归模型之间有何异同？2、在本节课中，我们运用了哪些数学思想和方法？3、多个模型，怎样知道哪个效果更好？函数模型：y=bx+a线性回归模型：y=bx+a+e当理想化，使所有人的遗传因素都一样、所有人的生活方式都一样、所有测量都没有误差等等，e=0 线性回归模型就变成函数模型了.结

6、论：一次函数模型是线性回归模型的特殊形式，线性回归模型是一次函数模型的一般形式.第14页/共21页作业作业1、阅读相关材料，对以上问题有所认识.2、试做：课本P11（习题1.1）第1题 课外知识补充第15页/共21页谢谢大家谢谢大家第16页/共21页课外阅读回归分析的内容与步骤：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。其主要内容和步骤是：首先根据理论和对问题的分析判断，将变量分为自变量和因变量；其次，设法找出合适的数学方程式（即回归模型）描述变量间的关系；由于涉及到的变量具有不确定性，接着还要对回归模型

7、进行统计检验；统计检验通过后，最后是利用回归模型，根据自变量去估计、预测因变量。求回归方程画散点图预报、决策第17页/共21页回归分析与相关分析的区别1.相关分析中，变量 x 变量 y 处于平等的地位；回归分析中，变量 y 称为因变量，处在被解释的地位，x 称为自变量，用于预测因变量的变化2.相关分析中所涉及的变量 x 和 y 都是随机变量；回归分析中，因变量 y 是随机变量，自变量 x 可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量3.相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭示变量 x 对变量 y 的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制 第18页/共21页 统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据.统计思维统计思维 统计思维是在抽取数据、从数据中提取信息、论证结论可靠性等的过程中表现出来的一种思维模式.第19页/共21页统计思维与确定性思维统计思维与确定性思维1.确定性思维确定性思维结果的确定性结果的确定性 统计思维统计思维结果的随机性结果的随机性2.在学习统计的过程中，仍然要使用研究确定性现象的数学手段进行抽象概括、运算求解、推理论证等.第20页/共21页感谢您的欣赏第21页/共21页