19-01黑体辐射 普朗克能量子假设.ppt

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1、第十九章第十九章 量子物理量子物理19 1 19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设 量子概念是量子概念是 1900 1900 年普朗克首先提出的，距今已年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到大师的创新努力，到 20 20 世纪世纪 30 30 年代，就建立了一年代，就建立了一套完整的量子力学理论套完整的量子力学理论.量子力学量子力学宏观领域宏观领域经典力学经典力学现代物理的理论基础现代物

2、理的理论基础量子力学量子力学相相 对对 论论量子力学量子力学微观世界的理论微观世界的理论起源于对波粒二象性的认识起源于对波粒二象性的认识第十九章第十九章 量子物理量子物理19 1 19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设一一 黑体黑体 黑体辐射黑体辐射 （1 1）热辐射）热辐射 实验证明不同温度下物体能发出实验证明不同温度下物体能发出不同的电磁波，这种能量按频率的分布随温度而不同不同的电磁波，这种能量按频率的分布随温度而不同的电磁辐射叫做热辐射的电磁辐射叫做热辐射.（2 2）单色辐射出射度）单色辐射出射度 单位时间内从物体单位表单位时间内从物体单位表面积发出的频率在面积发出

3、的频率在 附近单位频率区间（或波长在附近单位频率区间（或波长在 附近单位波长区间）的电磁波的能量附近单位波长区间）的电磁波的能量.单色单色辐射出射度辐射出射度 单位：单位：单色辐射出射度单色辐射出射度 单位：单位：第十九章第十九章 量子物理量子物理19 1 19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设（3 3）辐射出射度）辐射出射度 （辐出度）（辐出度）单位时间，单位单位时间，单位面积上所辐射出的各面积上所辐射出的各种频率（或各种波长）种频率（或各种波长）的电磁波的能量总和的电磁波的能量总和.0 2 4 6 8 10 12钨丝和太阳的单色辐出度曲线钨丝和太阳的单色辐出度曲线21

4、210468太阳太阳可见可见光区光区 钨丝钨丝（58005800K K）太阳太阳（58005800K K）钨丝钨丝第十九章第十九章 量子物理量子物理19 1 19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设实验表明实验表明 辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强辐射能力越强的物体，其吸收能力也越强.（4 4）黑体）黑体 能完全吸收照射到它上面的各种频率能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体的电磁辐射的物体称为黑体.（黑体是理想模型）（黑体是理想模型）第十九章第十九章 量子物理量子物理19 1 19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设 会聚透镜会聚

5、透镜空腔空腔小孔小孔平行光管平行光管棱镜棱镜热电偶热电偶测量黑体辐射出射度实验装置测量黑体辐射出射度实验装置第十九章第十九章 量子物理量子物理19 1 19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设0 1000 20001.00.5 二二 斯特藩斯特藩 玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律 维恩位移定律维恩位移定律可可见见光光区区30003000K K60006000K K（1 1）斯特藩斯特藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律斯特藩斯特藩玻尔兹曼常量玻尔兹曼常量（2）维恩位移定律维恩位移定律常量常量峰值波长峰值波长第十九章第十九章 量子物理量子物理19 1 19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假

6、设普朗克能量子假设 例例1 1（1 1）温度为室温温度为室温 的黑体，其单色辐的黑体，其单色辐出度的峰值所对应的波长是多少？出度的峰值所对应的波长是多少？（2 2）若使一黑体若使一黑体单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，单色辐出度的峰值所对应的波长在红色谱线范围内，其温度应为多少？其温度应为多少？（3 3）以上两辐出度之比为多少？以上两辐出度之比为多少？解解（2 2）取取（1 1）由维恩位移定律由维恩位移定律（3 3）由由斯特藩斯特藩玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律第十九章第十九章 量子物理量子物理19 1 19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设 例例2 2 太阳的单色

7、辐出度的峰值波长太阳的单色辐出度的峰值波长 ，试由此估算太阳表面的温度试由此估算太阳表面的温度.解解由维恩位移定律由维恩位移定律 对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用这种方法进行推测这种方法进行推测维恩经验公式维恩经验公式问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式问题：如何从理论上找到符合实验曲线的函数式4.4.4.4.普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设 这个公式与实验曲线波长短处符合得很好，但这个公式与实验曲线波长短处符合得很好，但在波长很长处与实验曲线相差较大。在波长很长处与实验曲线相差较大。第十九章第十九章 量子物理量子物理19

8、1 19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设瑞利瑞利瑞利瑞利-金斯经验公式金斯经验公式金斯经验公式金斯经验公式 这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近，这个公式在波长很长处与实验曲线比较相近，但在短波区，按此公式，但在短波区，按此公式，将随波长趋向于零而趋将随波长趋向于零而趋向无穷大的荒谬结果，即向无穷大的荒谬结果，即“紫外灾难紫外灾难”。维恩公式和瑞利维恩公式和瑞利-金斯公式都是用经典物理学金斯公式都是用经典物理学的方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果的方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果不符，明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐不符，明显地暴露了经典物理学的缺陷

9、。黑体辐射实验是物理学晴朗天空中射实验是物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云。一朵令人不安的乌云。普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设第十九章第十九章 量子物理量子物理19 1 19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设 为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利-金斯公金斯公式衔接式衔接 起来，提出了一个新的公式：起来，提出了一个新的公式：普朗克常数普朗克常数 这一公式称为这一公式称为普朗克公式。普朗克公式。它与实验结果符它与实验结果符合得很好。合得很

10、好。普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设o实验值/m维恩线维恩线瑞利瑞利-金斯线金斯线紫紫外外灾灾难难普普朗朗克克线线12345678普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设第十九章第十九章 量子物理量子物理19 1 19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设普朗克公式还可以用频率表示为：普朗克公式还可以用频率表示为：普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。必须寻找这个公式的理论根据。他经过深入研究后必须寻找这

11、个公式的理论根据。他经过深入研究后发现：必须使谐振子的能量取分立值，才能得到上发现：必须使谐振子的能量取分立值，才能得到上述普朗克公式。述普朗克公式。普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设 能量子假说：能量子假说：辐射黑体分子、原子的振动可看作辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这些谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相应的能量是某一最小能

12、量应的能量是某一最小能量（称为能量子）的整数倍，称为能量子）的整数倍，即：即：,1,2,3,.n.n为正整数，称为量子数。为正整数，称为量子数。对于频率为对于频率为的谐振子最小能量为的谐振子最小能量为能量能量量子量子经典经典普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设 振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到振子在辐射或吸收能量时，从一个状态跃迁到另一个状态。在能量子假说基础上，普朗克由玻另一个状态。在能量子假说基础上，普朗克由玻尔兹曼分布律和经典电动力学理论，得到黑体的尔兹曼分布律和经典电动力学理论，得到黑体的单色辐出度，即普朗克公式单色辐出度，即普朗克公式。能量子的概念是非常新

13、奇的，它冲破了传统能量子的概念是非常新奇的，它冲破了传统的概念，揭示了微观世界中一个重要规律，开创的概念，揭示了微观世界中一个重要规律，开创了物理学的一个全新领域。由于普朗克发现了能了物理学的一个全新领域。由于普朗克发现了能量子，对建立量子理论作出了卓越贡献，获量子，对建立量子理论作出了卓越贡献，获1918年诺贝尔物理学奖。年诺贝尔物理学奖。普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设普朗克量子假设第十九章第十九章 量子物理量子物理19 1 19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设0 1 2 3 6123 45瑞利瑞利-金斯公式金斯公式实验曲线实验曲线*三三 黑体辐射的瑞利黑

14、体辐射的瑞利金斯公式金斯公式 经典物理的困难经典物理的困难瑞利瑞利-金斯公式金斯公式紫外灾难紫外灾难第十九章第十九章 量子物理量子物理19 1 19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设四四 普朗克假设普朗克假设 普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式（1900 1900 年）年）普朗克常量普朗克常量 能量子能量子 为单元来吸收为单元来吸收或发射能量或发射能量.普朗克认为：金属空腔壁中电子的振动可视为一普朗克认为：金属空腔壁中电子的振动可视为一维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量

15、，去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量，而是以与振子的频率成正比的而是以与振子的频率成正比的普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式 空腔壁上的带空腔壁上的带电谐振子吸收或发射能量应为电谐振子吸收或发射能量应为 第十九章第十九章 量子物理量子物理19 1 19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设0 1 2 3 6瑞利瑞利-金斯公式金斯公式123 45普朗克公式的理论曲线普朗克公式的理论曲线实验值实验值*第十九章第十九章 量子物理量子物理19 1 19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设 例例3 3 设有一音叉尖端的质量为设有一音叉尖端的质量为0.050kg，将其将其频率调到频率调到 ，振幅，振幅 .求求 （2）当量子数由当量子数由 增加到增加到 时，振幅的变时，振幅的变化是多少？化是多少？（1）尖端振动的量子数；尖端振动的量子数；解（解（1）基元能量基元能量 第十九章第十九章 量子物理量子物理19 1 19 1 黑体辐射黑体辐射 普朗克能量子假设普朗克能量子假设（2）在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的，在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的，即宏观物体的能量完全可视作是连续的即宏观物体的能量完全可视作是连续的.