探究弹性势能的表达式幻灯片.ppt

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1、探究弹性势能的表达式第1页，共19页，编辑于2022年，星期六*理解弹性势能的概念及意义理解弹性势能的概念及意义*探索弹性势能与哪些因素有关，探索弹性势能与哪些因素有关，总结出弹性势能表达式总结出弹性势能表达式*弹力做功与弹性势能改变的关系弹力做功与弹性势能改变的关系课标要求第2页，共19页，编辑于2022年，星期六 1 1 1 1发发发发生生生生弹弹弹弹性性性性形形形形变变变变的的的的物物物物体体体体的的的的各各各各部部部部分分分分之之之之间间间间，由由由由于于于于有有有有_的的的的相相相相互互互互作作作作用，也具有用，也具有用，也具有用，也具有_，叫做，叫做，叫做，叫做_ 2 2 2 2弹

2、性势能的表达式可能与哪些因素有关弹性势能的表达式可能与哪些因素有关弹性势能的表达式可能与哪些因素有关弹性势能的表达式可能与哪些因素有关 可能与拉伸的长度可能与拉伸的长度可能与拉伸的长度可能与拉伸的长度L L L L有关，有关，有关，有关，L L L L越大，弹性势能越越大，弹性势能越越大，弹性势能越越大，弹性势能越_ 可能与劲度系数可能与劲度系数可能与劲度系数可能与劲度系数k k k k有关，有关，有关，有关，k k k k越大，弹性势能越越大，弹性势能越越大，弹性势能越越大，弹性势能越_自主研习自主研习 3 3 3 3如如如如图图图图所所所所示示示示，把把把把拉拉拉拉伸伸伸伸弹弹弹弹簧簧簧簧

3、的的的的过过过过程程程程分分分分为为为为很很很很多多多多小小小小段段段段，拉拉拉拉力力力力在在在在每每每每个个个个小小小小段段段段可可可可以以以以认认认认为为为为是是是是_，它它它它在在在在各各各各段段段段做做做做功功功功之之之之和和和和可可可可以以以以代代代代表表表表拉拉拉拉力在力在力在力在_做的功做的功做的功做的功 4 4 4 4弹性势能的表达式是弹性势能的表达式是弹性势能的表达式是弹性势能的表达式是E E E EP P P P_._._._.第3页，共19页，编辑于2022年，星期六V V一个弹簧自然伸长，一个小球在光滑的水平面上从弹簧的左一个弹簧自然伸长，一个小球在光滑的水平面上从弹簧

4、的左一个弹簧自然伸长，一个小球在光滑的水平面上从弹簧的左一个弹簧自然伸长，一个小球在光滑的水平面上从弹簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速。侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速。侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速。侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速。1.1.小球速度为什么减小了？小球速度为什么减小了？小球速度为什么减小了？小球速度为什么减小了？（分别从力与运动的角度和能量（分别从力与运动的角度和能量（分别从力与运动的角度和能量（分别从力与运动的角度和能量的角度来分析）的角度来分析）的角度来分析）的角度来分析）2.2.2.2.小球的动能减少了，应该对应一种能量的增加，这小球的动能减少了，应该对应一种能

5、量的增加，这种能量与什么因素有关？种能量与什么因素有关？与弹簧弹力做功有关与弹簧弹力做功有关3.3.我们知道，重力做功对应着重力势能的变化，那么弹我们知道，重力做功对应着重力势能的变化，那么弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，那是什么能簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，那是什么能呢？呢？探究：什么是弹性势能？探究：什么是弹性势能？第4页，共19页，编辑于2022年，星期六发生发生弹性形变弹性形变的物体的各部分之间，由于有的物体的各部分之间，由于有弹力弹力的相互作用，也具有势能，这种势能的相互作用，也具有势能，这种势能叫做叫做弹性势能弹性势能。探究：什么是弹性势能？探究：什么是弹性势能？

6、弹性弹性势能势能产生条件产生条件：是物体间有相互作用力是物体间有相互作用力。是物体间有相对位置是物体间有相对位置。第5页，共19页，编辑于2022年，星期六猜想：猜想：设计实验方案：设计实验方案：实验方法：实验方法：控制变量法控制变量法实验结论：实验结论：影响弹簧弹性势能的因素有：影响弹簧弹性势能的因素有：弹簧的形变量弹簧的形变量弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数探究：探究：影响影响弹性势能的大小弹性势能的大小的的因素？因素？第6页，共19页，编辑于2022年，星期六猜一猜：猜一猜：弹性势能的表达式可能会是怎样的？弹性势能的表达式可能会是怎样的？想一想：想一想：应该怎样着手进行研究得应该怎样着手进行

7、研究得出弹性势能的表达式？出弹性势能的表达式？联想：研究重力联想：研究重力联想：研究重力联想：研究重力势能先研究了什势能先研究了什势能先研究了什势能先研究了什么？么？么？么？探究：弹性势能表达式怎样？探究：弹性势能表达式怎样？第7页，共19页，编辑于2022年，星期六类比联想：类比联想：重力势能重力势能重力做功重力做功弹性势能弹性势能弹力做功弹力做功设置情景：设置情景：注意：缓慢拉动弹簧时，弹力与拉力等大反向，可先求拉力做功！注意：缓慢拉动弹簧时，弹力与拉力等大反向，可先求拉力做功！注意：缓慢拉动弹簧时，弹力与拉力等大反向，可先求拉力做功！注意：缓慢拉动弹簧时，弹力与拉力等大反向，可先求拉力做

8、功！探究：弹性势能表达式怎样？探究：弹性势能表达式怎样？第8页，共19页，编辑于2022年，星期六拉力做功能否直接用拉力做功能否直接用W=Flcos？举重时杠铃的重力与它举重时杠铃的重力与它的位置高低无关的位置高低无关弹簧的弹力与它伸长的多少弹簧的弹力与它伸长的多少有关有关可见：这是一个变力做功问题，如何求解这个拉力做功？可见：这是一个变力做功问题，如何求解这个拉力做功？可见：这是一个变力做功问题，如何求解这个拉力做功？可见：这是一个变力做功问题，如何求解这个拉力做功？探究：弹性势能表达式怎样？探究：弹性势能表达式怎样？第9页，共19页，编辑于2022年，星期六微元法微元法微元法微元法把弹簧从

9、把弹簧从A A到到B B的过程分成很多小段的过程分成很多小段微分微分微分微分思想思想思想思想l1 ,l2 ,l3 在各个小段上，拉力可近似认为是不变的在各个小段上，拉力可近似认为是不变的F1、F2、F3 在各小段上，拉力做的功分别是在各小段上，拉力做的功分别是 WF1 1 l1 1F F2 l l2 2F F3 3 l l3 3拉力在全过程中所做的功是拉力在全过程中所做的功是 F1l1 ,F2l2 ,F3l3 积分积分积分积分思想思想思想思想探究：弹性势能表达式怎样？探究：弹性势能表达式怎样？第10页，共19页，编辑于2022年，星期六如何求匀变如何求匀变如何求匀变如何求匀变速直线运动速直线运

10、动速直线运动速直线运动的位移的？的位移的？的位移的？的位移的？图像法图像法探究：弹性势能表达式怎样？探究：弹性势能表达式怎样？第11页，共19页，编辑于2022年，星期六F拉拉lF拉拉0lll1l2l3l5l4F2F3F4F5F1F拉拉=k l拉力所做拉力所做的功等于的功等于图线与横图线与横轴所围的轴所围的面积面积探究：弹性势能表达式怎样？探究：弹性势能表达式怎样？第12页，共19页，编辑于2022年，星期六o o l lF Fo o l lF Fo oF F l lo oF F l l l lkkl l图像法图像法探究：弹性势能表达式怎样？探究：弹性势能表达式怎样？第13页，共19页，编辑于

11、2022年，星期六探究：弹性势能与探究：弹性势能与弹力弹力做功做功的的关系？关系？1 1、我们求得拉力做功：、我们求得拉力做功：则弹力做功：则弹力做功：则弹力做功：则弹力做功：2 2 2 2、表达式、表达式、表达式、表达式如果如果如果如果弹弹弹弹力做力做力做力做正功正功正功正功，弹性弹性势能势能减少减少减少减少，W W弹弹0000，E E E EP1P1EEEEP2 P2 P2 P2；如果如果如果如果弹弹弹弹力做力做力做力做负功负功，弹性弹性势能势能势能势能增加增加增加增加，W W W W弹弹弹弹00，E EP1P1EEP2 P2；只有弹力作功才改变弹性势能只有弹力作功才改变弹性势能只有弹力作

12、功才改变弹性势能只有弹力作功才改变弹性势能 类比重力所做的功与重力势能的关系：类比重力所做的功与重力势能的关系：第14页，共19页，编辑于2022年，星期六问题：弹簧处于原长时弹性势能为多少？问题：弹簧处于原长时弹性势能为多少？问题：弹簧处于原长时弹性势能为多少？问题：弹簧处于原长时弹性势能为多少？零零可见弹簧的弹性势能表达式为：可见弹簧的弹性势能表达式为：弹簧的形变量。：弹簧的形变量。：弹簧的形变量。：弹簧的形变量。：弹簧的劲度系数。：弹簧的劲度系数。：弹簧的劲度系数。：弹簧的劲度系数。弹性势能弹性势能的的表达式表达式第15页，共19页，编辑于2022年，星期六后续探究：后续探究：、我们刚才

13、以弹簧伸长为例研究了弹性势、我们刚才以弹簧伸长为例研究了弹性势、我们刚才以弹簧伸长为例研究了弹性势、我们刚才以弹簧伸长为例研究了弹性势能，那么弹簧压缩会怎样？能，那么弹簧压缩会怎样？能，那么弹簧压缩会怎样？能，那么弹簧压缩会怎样？、弹性势能有没有正负之分？、弹性势能有没有正负之分？、弹性势能有没有正负之分？、弹性势能有没有正负之分？、能否规定弹簧某一任意长度为零势能？、能否规定弹簧某一任意长度为零势能？、能否规定弹簧某一任意长度为零势能？、能否规定弹簧某一任意长度为零势能？、其他能发生弹性形变的物体如橡皮绳的、其他能发生弹性形变的物体如橡皮绳的、其他能发生弹性形变的物体如橡皮绳的、其他能发生弹

14、性形变的物体如橡皮绳的弹性势能表达式怎样？弹性势能表达式怎样？弹性势能表达式怎样？弹性势能表达式怎样？思考与讨论思考与讨论(1)(1)(1)(1)弹性势能弹性势能的系统性：的系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体弹性势能是发生弹性形变的物体弹性势能是发生弹性形变的物体弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因而也是对系上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因而也是对系上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因而也是对系上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因而也是对系统而言的统而言的统而言的统而言的.（2 2 2 2）弹性势能弹性势能的相对性：的相对性：的相对性：的相对性

15、：弹性势能也是相对的，其大弹性势能也是相对的，其大小在选定了零势能点后才有意义小在选定了零势能点后才有意义.对弹簧，零势能点一对弹簧，零势能点一般选弹簧自由长度时为零般选弹簧自由长度时为零.第16页，共19页，编辑于2022年，星期六1 1 1 1、关于物体的弹性势能，下面说法中正确的是关于物体的弹性势能，下面说法中正确的是关于物体的弹性势能，下面说法中正确的是关于物体的弹性势能，下面说法中正确的是()A A A A任何发生形变的物体都具有弹性势能任何发生形变的物体都具有弹性势能任何发生形变的物体都具有弹性势能任何发生形变的物体都具有弹性势能 B B B B拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性

16、势能拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能 C C C C拉伸长度相同时，拉伸长度相同时，拉伸长度相同时，拉伸长度相同时，k k k k越大的弹簧，弹性势能越大越大的弹簧，弹性势能越大越大的弹簧，弹性势能越大越大的弹簧，弹性势能越大 D D D D弹簧变长时，它的弹性势能一定变大弹簧变长时，它的弹性势能一定变大弹簧变长时，它的弹性势能一定变大弹簧变长时，它的弹性势能一定变大2 2 2 2、如如如如图图图图所所所所示示示示，射射射射箭箭箭箭时时时时人人人人拉拉拉拉弓弓弓弓所所所所做做做做的的的的功功功功转转转转化化

17、化化为为为为弹弹弹弹性性性性势势势势能能能能，此此此此时时时时的的的的弹弹弹弹性性性性势能主要势能主要势能主要势能主要()A A A A存储在箭上存储在箭上存储在箭上存储在箭上 B B B B存储在弓上存储在弓上存储在弓上存储在弓上 C C C C存储在弦上存储在弦上存储在弦上存储在弦上 D D D D存储于拉弓人的手上存储于拉弓人的手上存储于拉弓人的手上存储于拉弓人的手上随堂演练随堂演练第17页，共19页，编辑于2022年，星期六3 3 3 3、一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为、一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为、一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球

18、从弹簧的正上方高为、一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h h h h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点弹簧上静止于某一点弹簧上静止于某一点弹簧上静止于某一点A A A A处，则（处，则（处，则（处，则（）A A A Ah h h h愈大，弹簧在愈大，弹簧在愈大，弹簧在愈大，弹簧在A A A A点的压缩量愈大点的压缩量愈大点的压缩量愈大点的压缩量愈大B B

19、 B B弹簧在弹簧在弹簧在弹簧在A A A A点的压缩量与点的压缩量与点的压缩量与点的压缩量与h h h h无关无关无关无关C C C Ch h h h愈大，最终小球静止在愈大，最终小球静止在愈大，最终小球静止在愈大，最终小球静止在A A A A点时弹簧点时弹簧点时弹簧点时弹簧的弹性势能愈大的弹性势能愈大的弹性势能愈大的弹性势能愈大D D D D小球第一次到达小球第一次到达小球第一次到达小球第一次到达A A A A点时弹簧的弹性点时弹簧的弹性点时弹簧的弹性点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在势能比最终小球静止在势能比最终小球静止在势能比最终小球静止在A A A A点时弹簧的弹点时弹簧的弹点时弹簧

20、的弹点时弹簧的弹性势能大性势能大性势能大性势能大随堂演练随堂演练第18页，共19页，编辑于2022年，星期六4 4、如图所示，质量为如图所示，质量为m m m m物体静止在地面上，物体上面连着一物体静止在地面上，物体上面连着一物体静止在地面上，物体上面连着一物体静止在地面上，物体上面连着一个直立的轻质弹簧，弹簧的劲度系数为个直立的轻质弹簧，弹簧的劲度系数为个直立的轻质弹簧，弹簧的劲度系数为个直立的轻质弹簧，弹簧的劲度系数为k k。现用手拉住弹簧上端，。现用手拉住弹簧上端，。现用手拉住弹簧上端，。现用手拉住弹簧上端，使弹簧上端缓慢提升高度使弹簧上端缓慢提升高度使弹簧上端缓慢提升高度使弹簧上端缓慢提升高度h h，此时物体已经离开地面，求拉力所，此时物体已经离开地面，求拉力所，此时物体已经离开地面，求拉力所，此时物体已经离开地面，求拉力所做的功。做的功。做的功。做的功。kFm随堂演练随堂演练第19页，共19页，编辑于2022年，星期六