光学球面反射和折射PPT讲稿.ppt

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1、光学球面反射和折射1第1页，共53页，编辑于2022年，星期四以单球面折射系统为例以单球面折射系统为例,从顶点算起：从顶点算起：沿轴线段沿轴线段垂轴线段垂轴线段(1)(1)线段线段A A、光线与主轴交于顶点右方者、光线与主轴交于顶点右方者,线段长度为正；线段长度为正；光线与主轴交于顶点左方者光线与主轴交于顶点左方者,线段长度为负；线段长度为负；B B、物点或像点至主轴的距离在主轴上方为正，、物点或像点至主轴的距离在主轴上方为正，下方为负下方为负.-ssry-yAECO2第2页，共53页，编辑于2022年，星期四 光线的倾角均从主轴光线的倾角均从主轴(或球面法线或球面法线)算起算起,并取小并取小

2、于于90900 0的角度的角度;由主轴由主轴(或法线或法线)转向有关光线时：转向有关光线时：A A、顺时针转动、顺时针转动,角度为正角度为正;B B、逆时针转动、逆时针转动,角度为负角度为负.(2)(2)角度角度图中只标记角度和线段的绝对值图中只标记角度和线段的绝对值.标记标记点点用大写字母用大写字母,角度角度和和线段线段用小写字母用小写字母.(3)(3)图中各量的表示方法图中各量的表示方法-uu-sSry-yIAECIo-uu-sSry-yIAECIo3第3页，共53页，编辑于2022年，星期四二二.球面反射球面反射1.1.球面反射对光束单心性的破坏球面反射对光束单心性的破坏(-s)(-r)

3、(-s)P-uOCA-uPii 从主轴上从主轴上P P点发出单心光束点发出单心光束,其中其中一条光线在球面上一条光线在球面上A A点反射点反射,反射光反射光与主轴交于与主轴交于P P点点.即即P P为为P P的像的像.4第4页，共53页，编辑于2022年，星期四利用正弦定理：利用正弦定理：看看s s和和s s的关系的关系5第5页，共53页，编辑于2022年，星期四结合结合6第6页，共53页，编辑于2022年，星期四球面反射破坏光束的单心性球面反射破坏光束的单心性不理想成像不理想成像.可见可见,由由P P点发出不同点发出不同u角角的单心光束的单心光束,经球面反射经球面反射后后,s不同不同,即反射

4、光不再即反射光不再交于一点交于一点,不是单心光束不是单心光束.7第7页，共53页，编辑于2022年，星期四2.2.近轴光线下球面反射的物像公式近轴光线下球面反射的物像公式若若 u u (u(u)极小极小,即入射光仅在傍轴的狭窄范围即入射光仅在傍轴的狭窄范围内内 传播传播,则则光学上称：光学上称：很小的区域为近轴很小的区域为近轴(或傍轴或傍轴)区域区域,此区域内的光线为近轴光线此区域内的光线为近轴光线.8第8页，共53页，编辑于2022年，星期四由图又可知：由图又可知：代入代入 中，中，整理整理,即可得到即可得到球面反射的近似理想成象公式球面反射的近似理想成象公式.9第9页，共53页，编辑于20

5、22年，星期四 s 物距物距 s 象距象距 r 球面曲率半径球面曲率半径令令 s=，则，则 s=r/2=f，f 象方焦距象方焦距令令 s=，则，则 s=r/2=f，f 物方焦距物方焦距反射球面特点反射球面特点:f =f,物方焦点物方焦点F 和象方焦点和象方焦点F重合重合.球面反射的近似理想成象公式球面反射的近似理想成象公式:10第10页，共53页，编辑于2022年，星期四焦点焦点:沿主轴方向的平行光束经球面反射后会聚沿主轴方向的平行光束经球面反射后会聚 于主轴上一点于主轴上一点,该点称为反射球面的焦点该点称为反射球面的焦点(F(F).).焦距焦距:焦点到球面顶点的距离焦点到球面顶点的距离(f=

6、r/2).).它同样遵守符号法则它同样遵守符号法则.11第11页，共53页，编辑于2022年，星期四所以，球面反射的成象公式又可以写成所以，球面反射的成象公式又可以写成说明：说明：1 1、它是球面反射成像的基本公式、它是球面反射成像的基本公式,只在近轴条件只在近轴条件2 2、式中各量必须严格遵从符号法则；、式中各量必须严格遵从符号法则；3 3、对凸球面反射同样适用；、对凸球面反射同样适用；4 4、当光线从右至左时同样适用、当光线从右至左时同样适用.下成立；下成立；12第12页，共53页，编辑于2022年，星期四 例例 一一个个点点状状物物放放在在凹凹面面镜镜前前0.05m0.05m处处,凹凹面

7、面镜镜的的曲曲率率半径为半径为0.20m,0.20m,试确定像的位置和性质试确定像的位置和性质.解解：设光线从左至右：设光线从左至右OP -s sC -rP已知：已知：s=-0.05m,r=-0.20ms=-0.05m,r=-0.20m由球面反射成像公式：由球面反射成像公式：得：得：像是处于镜后像是处于镜后0.10.1米处的米处的虚像虚像.13第13页，共53页，编辑于2022年，星期四三、球面折射三、球面折射14第14页，共53页，编辑于2022年，星期四与反射一样与反射一样,对对PAC和和PAC应用正弦定理：应用正弦定理：1.1.球面折射对光束单心性的破坏球面折射对光束单心性的破坏15第1

8、5页，共53页，编辑于2022年，星期四 可见可见,s,s也是随也是随u(uu(u)而变的而变的,不同的光线将有不不同的光线将有不同的同的s s值值,故球面折射时光束亦不能保持单心性故球面折射时光束亦不能保持单心性.球面折射破坏光束的单心性球面折射破坏光束的单心性16第16页，共53页，编辑于2022年，星期四2.2.近轴光线下球面折射的物像公式近轴光线下球面折射的物像公式同理，当同理，当u u（u u）很小时，光仅在近轴范围内传播）很小时，光仅在近轴范围内传播代入代入s表达式并整理，表达式并整理，得得n 物方介质折射率；物方介质折射率；n 象方介质折射率象方介质折射率17第17页，共53页，

9、编辑于2022年，星期四讨讨 论论当介质和球面一定时当介质和球面一定时(n(n、n n、r r 一定一定),S),S与与S S一一 一对应一对应,即即:在近轴光线条件下光束单心性得到保持在近轴光线条件下光束单心性得到保持.当介质和球面一定当介质和球面一定时时(n、n、r 一定一定)，计算时计算时r 取米为取米为单位单位不变量不变量定义：定义：光焦度光焦度表征球面的光学特性表征球面的光学特性18第18页，共53页，编辑于2022年，星期四 物像公式对凹球面折射同样适用。物像公式对凹球面折射同样适用。物像共轭：物像共轭：P P为为P P的像点的像点,即即:当物点为当物点为P P时时,像像 点必在点

10、必在P P点点;这种物像这种物像可易性可易性称为物像共轭称为物像共轭.它是它是光路可逆原理光路可逆原理的必然结果的必然结果.物空间与像空间：物空间与像空间：规定规定:入射线在其中进行的空间入射线在其中进行的空间物空间物空间;折射线在其中进行的空间折射线在其中进行的空间像空间像空间.19第19页，共53页，编辑于2022年，星期四S0:实像实像S0:虚像虚像虚像在物空间虚像在物空间,但实际但实际存在的是像空间的发散存在的是像空间的发散光束光束,故像方折射率仍故像方折射率仍为为n n.物空间物空间像空间像空间 POP-s -sPPs-s物空间物空间像空间像空间S0:虚像虚像n -s PnP O -

11、s物空间物空间像空间像空间 PnnP O -s s物空间物空间像空间像空间20第20页，共53页，编辑于2022年，星期四F f nn O -ss 焦点、焦距焦点、焦距A A、像方焦点、像方焦点F F、像方焦距、像方焦距当当s=s=时时,由物象公式由物象公式得得像方焦距像方焦距21第21页，共53页，编辑于2022年，星期四B B、物方焦点、物方焦点F F、物方焦距、物方焦距nn O -ssF -f当当s s=+=+时时,由物象公式由物象公式得得物方焦距物方焦距22第22页，共53页，编辑于2022年，星期四C C、由前两点、由前两点,可知两焦距之间满足：可知两焦距之间满足：“-”号表示号表示

12、永远异号，永远异号，和和物、像方焦点一定位于球面两侧物、像方焦点一定位于球面两侧.23第23页，共53页，编辑于2022年，星期四四、理想成象的两个普适公式四、理想成象的两个普适公式1.高斯公式高斯公式 将将f f、f f的表达式分别代入反射、折射理想成象的表达式分别代入反射、折射理想成象高斯公式高斯公式 对于任何形式的成象过程对于任何形式的成象过程,只要确定相应的只要确定相应的f f、f f,均可由高斯公式求出像均可由高斯公式求出像.公式中公式中,经整理后可得到同一表达式经整理后可得到同一表达式24第24页，共53页，编辑于2022年，星期四2.2.牛顿公式牛顿公式 PnnCP O r -s

13、 s由图可知：由图可知：代入高斯公式得：代入高斯公式得：化简可得：化简可得：牛顿公式牛顿公式也可以用于任何成象过程也可以用于任何成象过程.25第25页，共53页，编辑于2022年，星期四 例例 一个折射率为一个折射率为1.61.6的玻璃哑铃的玻璃哑铃,长长20cm,20cm,两端的曲率半两端的曲率半径为径为2cm.2cm.若在离哑铃左端若在离哑铃左端5cm5cm处的轴上有一物点处的轴上有一物点,试求像的试求像的位置和性质位置和性质.O2nnn -s1s1 O1 -s2-s2 P1 P2 P1 1、P P为物对球面为物对球面O O1 1折射成像折射成像P P1 1 解解:两次折射成像问题两次折射

14、成像问题.已知：已知：s s1 1=-5cm,r=-5cm,r1=2cm=2cm n=1,n n=1,n=1.6=1.6由折射成像公式：由折射成像公式：代入数据，可求得代入数据，可求得s s1 1.2 2、P P1 1为物对球面为物对球面O O2 2折射成像折射成像由折射成像公式由折射成像公式,代入数据代入数据,即可求得结果即可求得结果.26第26页，共53页，编辑于2022年，星期四1.5 1.5 光连续在几个球面上的折射光连续在几个球面上的折射 虚物虚物v 共轴光具组共轴光具组v 逐个球面成像法逐个球面成像法v 虚物的概念虚物的概念27第27页，共53页，编辑于2022年，星期四一、共轴光

15、具组一、共轴光具组1.1.定义定义:实际的光学系统大多由两个或两个以上的球面所实际的光学系统大多由两个或两个以上的球面所构成构成.研究多个球面上的折射成像更具实际意义研究多个球面上的折射成像更具实际意义.由两个或两个以上的球面构成的由两个或两个以上的球面构成的,其曲率中心其曲率中心处在同一条直线上的光学系统处在同一条直线上的光学系统,称为共轴光具组称为共轴光具组.该直线为共轴光具组的光轴该直线为共轴光具组的光轴.反之反之,称为非共轴光具组称为非共轴光具组.28第28页，共53页，编辑于2022年，星期四2.2.共轴光具组的特点：共轴光具组的特点：光在连续折射时光在连续折射时,前一球面的像就是后

16、一球面的物；前一球面的像就是后一球面的物；通过前一球面的光束必须能全部或部分通过次一个球通过前一球面的光束必须能全部或部分通过次一个球 面面,才能保证整个系统最后能够成像才能保证整个系统最后能够成像光线是近轴的光线是近轴的.29第29页，共53页，编辑于2022年，星期四二、逐个球面成像法二、逐个球面成像法1.1.定义：定义：依球面的顺序依球面的顺序,应用成像公式逐个对球面应用成像公式逐个对球面求像求像,最后得到整个共轴光具组的像最后得到整个共轴光具组的像.30第30页，共53页，编辑于2022年，星期四2.2.方法特点及注意事项方法特点及注意事项 必须在近轴光线条件下使用必须在近轴光线条件下

17、使用,才能得到最后像才能得到最后像.前一球面面的像是后一球面的物前一球面面的像是后一球面的物;前一球面的像空间是次一球面的物空间前一球面的像空间是次一球面的物空间;前一球面的折射线是后一球面的入射线前一球面的折射线是后一球面的入射线.必须针对每一个球面使用符号法则必须针对每一个球面使用符号法则;对哪个球面对哪个球面 成像就只能以它的顶点为取值原点成像就只能以它的顶点为取值原点,不能混淆不能混淆.计算次一个球面物距时要考虑两个球面间的距离计算次一个球面物距时要考虑两个球面间的距离.31第31页，共53页，编辑于2022年，星期四三、虚物三、虚物1.1.定义：定义：会聚的入射光束的顶点会聚的入射光

18、束的顶点,称为虚物称为虚物.如如P P3 3;发散的入射光束的顶点发散的入射光束的顶点,称为实物称为实物.如如P P1 1、P P2 2和和P P4 4.32第32页，共53页，编辑于2022年，星期四2.2.说明说明 实物、虚物的判断依据实物、虚物的判断依据A A、入射光束：、入射光束：发散发散实物；会聚实物；会聚虚物虚物B B、物所处空间：、物所处空间：物空间物空间实物；像空间实物；像空间虚物虚物 虚物处永远没有光线通过虚物处永远没有光线通过(实物不一定实物不一定,如如P P1 1、P P2 2有有,P,P3 3无无)虚物仍遵从符号法则虚物仍遵从符号法则.（如上图中（如上图中S S4 40

19、0）虚物处像空间虚物处像空间,但对应的却是物空间的会聚光束但对应的却是物空间的会聚光束,故折射故折射 率就取物方折射率率就取物方折射率.(.(与虚像类似与虚像类似;如上图中如上图中P P4 4-物方折物方折 射率为射率为n n4 4)33第33页，共53页，编辑于2022年，星期四1.6 薄透镜薄透镜透镜透镜近轴条件下薄透镜的物像公式近轴条件下薄透镜的物像公式横向放大率横向放大率薄透镜作图求像法薄透镜作图求像法34第34页，共53页，编辑于2022年，星期四一、透镜一、透镜1.1.定义定义 用玻璃或其它透明介质研磨抛光为两个用玻璃或其它透明介质研磨抛光为两个球面或一个球面一个平面所形成的薄片球

20、面或一个球面一个平面所形成的薄片.通常做成园形通常做成园形.35第35页，共53页，编辑于2022年，星期四 凸透镜：凸透镜：中间部分比边缘厚的透镜中间部分比边缘厚的透镜.2.2.分类分类:按表面形状分按表面形状分弯凸弯凸平凸平凸双凸双凸双凹双凹平凹平凹弯凹弯凹 凹透镜：凹透镜：中间部分比边缘薄的透镜中间部分比边缘薄的透镜.36第36页，共53页，编辑于2022年，星期四3.3.有关透镜的几个概念有关透镜的几个概念v 主主 轴：轴：两球面曲率中心的连线两球面曲率中心的连线v 主截面：主截面：包含主轴的任一平面包含主轴的任一平面,有无穷个有无穷个.注意注意:由于透镜为园形由于透镜为园形,主轴为其

21、对称轴主轴为其对称轴,所以所以 各主截面内光线分布均相同各主截面内光线分布均相同,只需研究一个面只需研究一个面 内的成像就行了内的成像就行了.37第37页，共53页，编辑于2022年，星期四v 厚度：厚度：两球面在主轴上的间距。两球面在主轴上的间距。当透镜厚度与其曲率半径相比可以忽略时当透镜厚度与其曲率半径相比可以忽略时,称为薄透镜称为薄透镜;当透镜厚度与其曲率半径相比不可忽略时当透镜厚度与其曲率半径相比不可忽略时,称为厚透镜称为厚透镜.v 孔径：孔径：垂直于主轴方向透镜的直径垂直于主轴方向透镜的直径.38第38页，共53页，编辑于2022年，星期四二、近轴条件下薄透镜的物像公式二、近轴条件下

22、薄透镜的物像公式透镜自身折射率透镜自身折射率为为n,两边折射率两边折射率分别为分别为n1和和n2两边曲率半径分两边曲率半径分别为别为r1和和r2厚度为厚度为t，主轴上有一点光源主轴上有一点光源P,P,发出一条光线发出一条光线PA,PA,经透镜折射经透镜折射后后,交与主轴交与主轴P P点点.39第39页，共53页，编辑于2022年，星期四1.1.物像公式物像公式在近轴光线条件下在近轴光线条件下,对透镜两面对透镜两面 的折射过程分别应用球面折射的折射过程分别应用球面折射 成象公式成象公式(逐个球面成像法逐个球面成像法)第一个球面第一个球面第二个球面第二个球面对薄透镜，对薄透镜，即即 ，略去，略去

23、后，两式相加得：后，两式相加得：薄透镜物像公式薄透镜物像公式40第40页，共53页，编辑于2022年，星期四2.讨论讨论对薄透镜对薄透镜 ,o ,o1 1和和o o2 2重合重合 当光线从左至右时：当光线从左至右时：当光线从右至左时，成像公式同样成立：当光线从右至左时，成像公式同样成立：为一点为一点o,o,称为称为光心光心,它是薄透镜中所有长度量的取值原点它是薄透镜中所有长度量的取值原点.41第41页，共53页，编辑于2022年，星期四 薄透镜的会聚和发散薄透镜的会聚和发散,不仅与其形状有关不仅与其形状有关,还与两侧的还与两侧的 介质有关：介质有关：空气中的薄空气中的薄透镜透镜设：设：n1=n

24、2=n，则，则当当n nnnn时时,凹透镜是会聚镜凹透镜是会聚镜,凸透镜是发散镜凸透镜是发散镜.42第42页，共53页，编辑于2022年，星期四 高斯公式高斯公式得物方焦距：得物方焦距：像方焦距：像方焦距：43第43页，共53页，编辑于2022年，星期四 薄透镜简化模型薄透镜简化模型 牛顿公式牛顿公式 仍成立。仍成立。凸透镜凸透镜凹透镜凹透镜44第44页，共53页，编辑于2022年，星期四三、横向放大率三、横向放大率所得象高与物高之比所得象高与物高之比.公公 式：式：定定 义：义：近轴物体在近轴光条件下理想成象时近轴物体在近轴光条件下理想成象时,以高斯公式中相关量表示：以高斯公式中相关量表示：

25、以牛顿公式中相关量表示：以牛顿公式中相关量表示：45第45页，共53页，编辑于2022年，星期四横向放大率横向放大率 的意义的意义1.1.可表示象的放大、缩小：可表示象的放大、缩小：2.2.可表示象的虚、实：可表示象的虚、实：3.3.可表示象的正、倒：可表示象的正、倒：倒像；正像。46第46页，共53页，编辑于2022年，星期四四、薄透镜作图求像法四、薄透镜作图求像法 作图求象法是利用透镜光心、焦点、焦平面的性质作图求象法是利用透镜光心、焦点、焦平面的性质,通过作图来通过作图来确定象的位置或光的传播方向确定象的位置或光的传播方向.在近轴条件下适用在近轴条件下适用.1.1.主轴外的近轴物点主轴外

26、的近轴物点方法：利用如图所示的三条特殊光线中的两条方法：利用如图所示的三条特殊光线中的两条,其折射后其折射后 的交点即为所求像点的交点即为所求像点.47第47页，共53页，编辑于2022年，星期四2.2.主轴上的物点主轴上的物点v 物方焦平面：物方焦平面：v 像方焦平面：像方焦平面：v 副轴：副轴：在近轴条件在近轴条件,过物方焦点过物方焦点F F且与主轴垂直的平面且与主轴垂直的平面.在近轴条件在近轴条件,过像方焦点过像方焦点F F且与主轴垂直的平面且与主轴垂直的平面.焦平面上任一点与光心焦平面上任一点与光心O O的连线的连线.有无穷条有无穷条.48第48页，共53页，编辑于2022年，星期四4

27、9第49页，共53页，编辑于2022年，星期四作图求像法作图求像法:从从P P点作沿主轴的入射线，折射后方向不变点作沿主轴的入射线，折射后方向不变FPP从从P P点作任一光线点作任一光线PAPA，与透镜交于，与透镜交于A A点，点，过过A A点作与点作与BOBO平行的折射光线平行的折射光线,与沿着主轴的折射与沿着主轴的折射平面交于平面交于B B点点.光线交于点光线交于点P P,则则P P就是物点就是物点P P的像点的像点BAO作辅助线作辅助线(副轴副轴)BO.)BO.与物方焦与物方焦50第50页，共53页，编辑于2022年，星期四FFABAB求求ABAB的共轭光线的共轭光线51第51页，共53

28、页，编辑于2022年，星期四O OF FP PO OP PF FO OP PF FO OP PF F 焦平面的性质：焦平面的性质：物方焦平面上任一物方焦平面上任一点发出的光线，经点发出的光线，经透镜折射后将成为透镜折射后将成为一束与主轴成一定一束与主轴成一定倾角的平行光倾角的平行光.与主轴成一定倾角入与主轴成一定倾角入射的平行光，经透镜射的平行光，经透镜折射后会聚于像方焦折射后会聚于像方焦平面上一点平面上一点P P.52第52页，共53页，编辑于2022年，星期四举举 例：例：物方焦点物方焦点象方焦点象方焦点作图作图利用利用利用利用物方焦平面物方焦平面光心光心作图作图FFPPFPP53第53页，共53页，编辑于2022年，星期四