数学建模投资决策问题幻灯片.ppt

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1、数学建模投资决策问题第1页，共11页，编辑于2022年，星期六0：引言：现实经常碰到决策问题；决策是为解决当前或未来可能发生问题中选择最佳方案的一种过程。在经济管理中常用。决策分：（1）确定性决策：对现实、后果全然了解（2）不确定性决策：对现实、后果不全然了解第2页，共11页，编辑于2022年，星期六一：外销方案选择问题：某公司有一种产品外销，当时因销路较好，打算增加投资。但国际市场行情随时在变，因此增加多少投资是值得公司决策者认真考虑的，设今后市场行情有4种情况，用1 2 3 4表示，而公司领导层考虑了五种方案：S1 S2 S3 S4 S5，据估计，不同的方案在不同的经济情况下的净利得见表：

2、第3页，共11页，编辑于2022年，星期六第4页，共11页，编辑于2022年，星期六决策者如果按照不同的准则，将作出不同的决策。1：最大最大准则-乐观主义准则：决策者椒一切往好的方面去想，根据最好的可能作出决策。具体步骤是：（1）把各种经济情况下的最大利得求出来。Max5,3,5,5=5,max7,5,5,3=7 S1 S2 max4,2,9,6=9,max5,4,7,6=7,max5,3,8,6=8 S3 S4 S5 (2)求各最大利得值的最大值：max5,7,9,7,8=9 (3)最大值9对应的方案是S3，因此决策时应选方案S3 第5页，共11页，编辑于2022年，星期六2：最大最小准则-

3、乐观主义准则：即Wlad准则，认为客观情况将会向坏的方向发展，前途是悲观的，决策时不如在坏的结果中挑一个最好的。具体步骤是：（1）把各种经济情况下的最小利得求出来。Min5,3,5,5=3,min7,5,5,3=3 S1 S2 min4,2,9,6=2,min5,4,7,6=4,min5,3,8,6=3 S3 S4 S5 (2)求各最小利得值的最大值：max3,3,2,4,3=4 (3)最大值4对应的方案是S4，因此决策时应选方案S4第6页，共11页，编辑于2022年，星期六3:部分乐观主义准则-hurwicz准则（1）就是对于乐观主义准则过于乐观的观点进行一些调整，但还是认为前途是乐观的。主

4、张从中平衡一下，用一个系数表示乐观程度，称为乐观系数，记为，并且0=1。计算C Vi=maxa ij+(1-)mina ij j j 显然=1便是乐观主义准则；=0便是悲观主义准则。（2）此例中令=0.7，1-=0.3，计算 CV1=0.7*5+0.3*3=4.4;CV2=0.7*7+0.3*3=5.8;CV3=0.7*9+0.3*2=7.2;CV4=0.7*7+0.3*4=6.1;CV5=0.7*8+0.3*3=6.5选7.2对应方案S3.（3）实际上：此解法为看成每一种方案最好利得概率为，最坏利得概率为1-的最大期望原则最大期望原则。第7页，共11页，编辑于2022年，星期六4:最小最大准则-遗憾最少准则 （沙万奇准则）思想：决策者在制定决策后，如结果的情况未达到理想的情形，因而感到后悔，感到遗憾。方法是将各种经济情况下的净利得的最高值作为该情况下的理想目标，并将该情况下的其他利得值与最高值相减所得的差，作为遗憾值。据此作出遗憾表：第8页，共11页，编辑于2022年，星期六第9页，共11页，编辑于2022年，星期六5：决策树法：拉普拉斯准则（等可能性准则）最大利得期望值准则（未来经济行情概率已知）第10页，共11页，编辑于2022年，星期六第11页，共11页，编辑于2022年，星期六