第4章杆件横截面上的正应力分析精选文档.ppt

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1、第4章杆件横截面上的正应力分析本讲稿第一页，共三十七页N 一般地，为位置的函数，dA组成垂直于横截面的平行力系，其合力即为轴力 4-1 轴向拉（压）杆的正应力轴向拉（压）杆的正应力本讲稿第二页，共三十七页考察杆件受力变形：考察杆件受力变形：PP本讲稿第三页，共三十七页 横截面上正应力计算公式 的符号规定与N一致。拉应力为正号的正应力。压应力为负号的正应力。本讲稿第四页，共三十七页本讲稿第五页，共三十七页变截面直杆，变截面直杆，ADE段为铜质，段为铜质，EBC段为钢制；在段为钢制；在A、B、C等等4处承受轴向载荷。已知：处承受轴向载荷。已知：ADEB段杆的横段杆的横截面面积截面面积 ,BC段杆的

2、横截面面积段杆的横截面面积 ,Fp=60kN;各段杆的长度如图所示，单位为各段杆的长度如图所示，单位为mm。试求：试求：直杆横截面上的绝对值最大的正应力。直杆横截面上的绝对值最大的正应力。本讲稿第六页，共三十七页解：1.做轴力图2.计算直杆横截面上绝对值最大的正应力本讲稿第七页，共三十七页 例例2 23 3 图(a)所示构架的BC杆为直径d=20mm的钢杆，AB杆的横截面积为540mm2，已知P=2kN,试求AB杆和BC杆横截面上的应力。ACBP30(a)本讲稿第八页，共三十七页解解：(1)计计算算各各杆杆轴轴力力 AB和和BC均均为为二二力力杆杆。设设两两杆杆均均受受拉拉力力，作作节节点点B

3、的的受受力力图图图图(b)，由静力平衡条件：由静力平衡条件：(1)(2)30PxyNABNBC(b)B本讲稿第九页，共三十七页由(2)式可得将NBC的值代入(1)，可得本讲稿第十页，共三十七页(2)计算各杆应力本讲稿第十一页，共三十七页 4-2 梁的弯曲正应力梁的弯曲正应力一、概述一、概述本讲稿第十二页，共三十七页一般平面弯曲时，梁的横截面上将有剪力和弯矩两个内力一般平面弯曲时，梁的横截面上将有剪力和弯矩两个内力分量。如果梁的横截面上只有弯矩一个内力分量，这种平分量。如果梁的横截面上只有弯矩一个内力分量，这种平面弯曲称为面弯曲称为纯弯曲纯弯曲。此时由于梁的横截面上只有弯矩，因而。此时由于梁的横

4、截面上只有弯矩，因而便只有垂直于横截面的正应力。便只有垂直于横截面的正应力。cccc本讲稿第十三页，共三十七页 在垂直梁轴线的横力作用下，梁横截面上将在垂直梁轴线的横力作用下，梁横截面上将同时产生剪力和弯矩。这时，梁的横截面上不仅同时产生剪力和弯矩。这时，梁的横截面上不仅有正应力，还有剪应力。这种弯曲称为有正应力，还有剪应力。这种弯曲称为横向弯曲横向弯曲。本讲稿第十四页，共三十七页梁弯曲变形的平面假设梁弯曲变形的平面假设二、纯弯曲时的正应力二、纯弯曲时的正应力本讲稿第十五页，共三十七页梁弯曲变形的平面假设梁弯曲变形的平面假设本讲稿第十六页，共三十七页 纯弯曲时的正应力纯弯曲时的正应力变形变形应

5、变分布应变分布应变公式应变公式应力分布应力分布平面假定平面假定物理关系物理关系平面假定平面假定本讲稿第十七页，共三十七页12 纯弯曲时的正应力纯弯曲时的正应力本讲稿第十八页，共三十七页 纯弯曲时的正应力纯弯曲时的正应力yz本讲稿第十九页，共三十七页yz本讲稿第二十页，共三十七页yz本讲稿第二十一页，共三十七页本讲稿第二十二页，共三十七页本讲稿第二十三页，共三十七页重要数据重要数据WZ-称为梁的抗弯截面模量。本讲稿第二十四页，共三十七页本讲稿第二十五页，共三十七页 矩形截面简支梁承受均布荷载作用。已知：矩矩形截面简支梁承受均布荷载作用。已知：矩形的宽度形的宽度b=30mm，均布荷载集度，均布荷载

6、集度q=10kN/M；梁；梁的长度的长度l=450mm。求求：梁最大弯矩截面上：梁最大弯矩截面上1、2两点处得正应力。两点处得正应力。本讲稿第二十六页，共三十七页解：1.确定弯矩最大截面以及最大弯矩数值本讲稿第二十七页，共三十七页本讲稿第二十八页，共三十七页本讲稿第二十九页，共三十七页本讲稿第三十页，共三十七页解：先确定危险截面故取b=43mm本讲稿第三十一页，共三十七页例例 求图示梁的最大拉应力和最大压应力。q=10kN/mP=20kNABCD2m3m1m20017085853030本讲稿第三十二页，共三十七页解：(1)确定截面中性轴的位置，以及Iz值。20017085853030zyy1本讲稿第三十三页，共三十七页q=10kN/mP=20kNABCD2m3m1m20kNm10kNm+(2)画弯矩图本讲稿第三十四页，共三十七页20kNm10kNm+(3)求最大拉应力与最大压应力分析B、C两截面B截面C截面BC显然（最大正负弯矩所在面）本讲稿第三十五页，共三十七页比较本讲稿第三十六页，共三十七页最大拉应力与最大压应力有可能不在同一截面上。中性轴为对称轴时，Lmax与Cmax在同一截面上，即在|M|max所在的面上。中性轴为非对称轴时，Lmax与Cmax可能不在同一截面上，但只能在M+max或M-max所在的面上。本讲稿第三十七页，共三十七页