正弦函数余弦函数的图像和性质ppt课件.ppt

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1、正弦函数余弦函数的图象和性质正弦函数余弦函数的图象和性质潘老师课件潘老师课件为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能复习回顾复习回顾思考导学思考导学学习新课学习新课课时小结课时小结正弦函数余弦函数的图象和性质正弦函数余弦函数的图象和性质(一一)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能Po11MAT正弦线MP余弦线OM正切线AT1.,的几何意义是什么?为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功

2、能(1)列表列表(2)描描点点(3)连线连线2.如何用如何用描点法作出函数描点法作出函数 的图象的图象?.返回返回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.能否用能否用描点法作函数描点法作函数 的图象的图象?只要能够确定该图象上的点 的坐标，就可以用描点法作出函数图象。而该图象上点的坐标可通过的值查三角函数表得到。2.能否不通过查表得到点能否不通过查表得到点 的坐标的坐标?可以利用与单位圆有关的三角函数线，如：点返回返回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育

3、人功能1.函数函数图象的几何作法图象的几何作法:既然作与单位圆有关的三角函数线可得相应的角的三角函数值,那么通过描点 ,连线即可得到函数的图象.作法演示:-11_为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.函数函数 的图象的图象:因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数 的图象，与函数 的图象形状完全相同，只是位置不同。只要通过平移 的图象就可以得到函数 的图象。-11_正弦曲线为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3.函数函数 的图象的图象:由诱导

4、公式 可以看出：余弦函数 与函数 是同一个函数。余弦函数的图象可通过将正弦曲线向左平移 个单位长度而得到。-11_余弦曲线为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 像作二次函数图象那样为了快速用描点法作出正弦曲线与余弦曲线。下面我们通过观察函数图象寻找图象上起关键作用的点：4.函数函数 与与 的图象的图象上的关键点：上的关键点：图象的最高点图象的最低点图象与x轴的交点图象与x轴的交点图象的最高点图象的最低点“五点作图五点作图法法”为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学

5、图书室育人功能例题讲解例题讲解:解:(1)按五个关键点列表:(2)描点,连线例.用“五点法”作出函数 的简图。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能巩固练习巩固练习:1.作函数 的简图。2.作函数 的简图。返回返回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课时小结：课时小结：-11_1.正弦曲线：2.余弦曲线：-11_为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3.“五点作图法”:返回返回为

6、深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能返回返回为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能返回返回正弦函数、余弦函数的性质（正弦函数、余弦函数的性质（2）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能一、知识点回顾一、知识点回顾v1、正余弦函数的定义域v2、正余弦函数的值域v3、练习（口答）：函数 的值域和最值 函数 的值域和最值为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国

7、教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能性质性质3 3：周期性：周期性v周期函数的定义：对定义域内的任意的x的值，存在一个常数T0，使得 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能v周期性的图象理解 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例题例题1 1、求下列函数的周期：1：y=3cosx x R解：因为余弦函数的周期是2，所以自变量x只要并且至少需要增长到x+2，余弦函数的值才会重复取得，函数y=3cosx的值才能重复取得，所以T=2。为深入学习习近平

8、新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2、y=sin2x x R解、令解、令z=2x，那么，那么xR必须并且只需必须并且只需 zR，且函数，且函数y=sinz，zR的的T=2，即，即变量变量z只要并且至少只要并且至少要增加到要增加到z+2，函数，函数y=sinz，zR的值才能重复取得，而的值才能重复取得，而z+2=2x+2=2（x+）故变量故变量x只要并且至少要只要并且至少要增加到增加到x+，函数值就能重复取得，所以函数值就能重复取得，所以y=sin2x，xR的的T=为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育

9、大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3、xR解：令 ，那么xR必须并且只要zR，且函数y=2sinz，zR的T=2，由于 。所以自变量z只要并且至少要增加到z+4，函数值才能重复取得，即T=4为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能总结：一般地，函数y=Asin(x+),xR或Y=Acos(x+),xR（A、为常数，且A0，0）的周期是：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能性质性质4 4、奇偶性、奇偶性v奇偶性的定义：若函数f(x)的定义域关于原点对称，且对任意的定义域内的x都有：f(-x)=-f(x)则称f(x)为这一定义域内的奇函数 f(-x)=f(x)则称f(x)为这一定义域内的偶函数v正余弦函数的奇偶性：正弦函数在R上为奇函数、余弦函数在R上为偶函数v奇函数、偶函数的图象特征：奇函数图象关于原点对称、偶函数图象关于y轴对称为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能从函数奇偶性角度观察下列图象：从函数奇偶性角度观察下列图象：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能思考：函数 与 的奇偶性