pso粒子群算法ppt课件.ppt

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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能粒子群优化算法粒子群优化算法粒子群优化算法粒子群优化算法PSOPSOParticle Swarm OptimizationParticle Swarm Optimization姚新正姚新正姚新正姚新正姚新正姚新正西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学西安电子科技大学Single_Single_Single_Xidian University,Xian,China 2005Xidian University,Xian,China 2005Xidi

2、an University,Xian,China 2005为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能目目 录背景背景 算法介绍算法介绍 参数分析参数分析 PSOPSO和其他算法和其他算法 PSOPSO资源和参考文献资源和参考文献 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能算法介绍算法介绍PSOPSOPSOPSO初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子(随机解随机解随机解随机解)。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然

3、后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值极值极值极值”(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)来更新自己。来更新自己。来更新自己。来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。速度和位置。

4、速度和位置。速度和位置。(2)(2)式式(1)(1)式式在式在式(1)(1)、(2)(2)中，中，i i1 1，2 2，MM，MM是该群体中粒子是该群体中粒子的总数的总数 人工生命人工生命：研究具有某些生命基本特征的人：研究具有某些生命基本特征的人 工系统。包括两方面的内容：工系统。包括两方面的内容：1、研究如何利用计算技术研究生物现象；、研究如何利用计算技术研究生物现象；2、研究如何利用生物技术研究计算问题研究如何利用生物技术研究计算问题。我们关注的是第二点。我们关注的是第二点。已有很多源于生物现象的计算技巧，例如神已有很多源于生物现象的计算技巧，例如神经网络和遗传算法。经网络和遗传算法。现

5、在讨论另一种生物系统现在讨论另一种生物系统-社会系统：由简社会系统：由简单个体组成的群落和环境及个体之间的相互单个体组成的群落和环境及个体之间的相互行为。行为。背背 景景为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能算法介绍算法介绍PSOPSOPSOPSO初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子(随机解随机解随机解随机解)。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一

6、次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值极值极值极值”(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)来更新自己。来更新自己。来更新自己。来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。速度和位置。速度和位置。速度和位置。(2)(2)式式(1)(1)式式在式在式(1)(1)、(2)(2)中，中，i i1 1，2 2，MM，M

7、M是该群体中粒子是该群体中粒子的总数的总数 背背 景景群智能群智能(swarm intelligence)模拟系统利用局部信息从而可以产生不可模拟系统利用局部信息从而可以产生不可预测的群行为。预测的群行为。我们经常能够看到成群的鸟、鱼或者浮游我们经常能够看到成群的鸟、鱼或者浮游生物。这些生物的聚集行为有利于它们觅生物。这些生物的聚集行为有利于它们觅食和逃避捕食者。它们的群落动辄以十、食和逃避捕食者。它们的群落动辄以十、百、千甚至万计，并且经常不存在一个统百、千甚至万计，并且经常不存在一个统一的指挥者。它们是如何完成聚集、移动一的指挥者。它们是如何完成聚集、移动这些功能呢？这些功能呢？为深入学习

8、习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能算法介绍算法介绍PSOPSOPSOPSO初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子(随机解随机解随机解随机解)。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值极值极值极值”(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,

9、gbest)来更新自己。来更新自己。来更新自己。来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。速度和位置。速度和位置。速度和位置。(2)(2)式式(1)(1)式式在式在式(1)(1)、(2)(2)中，中，i i1 1，2 2，MM，MM是该群体中粒子是该群体中粒子的总数的总数 MillonasMillonas在开发人工生命算法时在开发人工生命算法时(1994(1994年年)，提出群体智能概念并提出五点原则：，提

10、出群体智能概念并提出五点原则：1 1、接近性原则、接近性原则、接近性原则、接近性原则：群体应能够实现简单的时空计算；群体应能够实现简单的时空计算；群体应能够实现简单的时空计算；群体应能够实现简单的时空计算；2 2、优质性原则、优质性原则、优质性原则、优质性原则：群体能够响应环境要素；群体能够响应环境要素；群体能够响应环境要素；群体能够响应环境要素；3 3、变化相应原则、变化相应原则、变化相应原则、变化相应原则：群体不应把自己的活动限制在一狭群体不应把自己的活动限制在一狭群体不应把自己的活动限制在一狭群体不应把自己的活动限制在一狭 小范围；小范围；小范围；小范围；4 4、稳定性原则、稳定性原则、

11、稳定性原则、稳定性原则：群体不应每次随环境改变自己的模群体不应每次随环境改变自己的模群体不应每次随环境改变自己的模群体不应每次随环境改变自己的模 式；式；式；式；5 5、适应性原则、适应性原则、适应性原则、适应性原则：群体的模式应在计算代价值得的时候群体的模式应在计算代价值得的时候群体的模式应在计算代价值得的时候群体的模式应在计算代价值得的时候 改变。改变。改变。改变。背背 景景为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能算法介绍算法介绍PSOPSOPSOPSO初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为

12、一群随机粒子(随机解随机解随机解随机解)。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值极值极值极值”(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)来更新自己。来更新自己。来更新自己。来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更

13、新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。速度和位置。速度和位置。速度和位置。(2)(2)式式(1)(1)式式在式在式(1)(1)、(2)(2)中，中，i i1 1，2 2，MM，MM是该群体中粒子是该群体中粒子的总数的总数 背背 景景 社会组织的全局群行为是由群内个体行为以非线社会组织的全局群行为是由群内个体行为以非线社会组织的全局群行为是由群内个体行为以非线社会组织的全局群行为是由群内个体行为以非线性方式出现的。个体间的交互作用在构建群行为性方式出现的。个体间的交互作用在构建群行为性方式出现的。个体间的交互作用在构建群行为性方式出现的。个体间的交互作用在构建群

14、行为中起到重要的作用。中起到重要的作用。中起到重要的作用。中起到重要的作用。从不同的群研究得到不同的应用。最引人注目的从不同的群研究得到不同的应用。最引人注目的从不同的群研究得到不同的应用。最引人注目的从不同的群研究得到不同的应用。最引人注目的是对蚁群和鸟群的研究。是对蚁群和鸟群的研究。是对蚁群和鸟群的研究。是对蚁群和鸟群的研究。其中其中其中其中粒群优化方法粒群优化方法粒群优化方法粒群优化方法就是模拟鸟群的社会行为发展就是模拟鸟群的社会行为发展就是模拟鸟群的社会行为发展就是模拟鸟群的社会行为发展而来。而来。而来。而来。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会

15、精神,充分发挥中小学图书室育人功能算法介绍算法介绍PSOPSOPSOPSO初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子(随机解随机解随机解随机解)。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值极值极值极值”(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)来更新自己。来更新自己。来更新自己。来更新自己。在找到

16、这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。速度和位置。速度和位置。速度和位置。(2)(2)式式(1)(1)式式在式在式(1)(1)、(2)(2)中，中，i i1 1，2 2，MM，MM是该群体中粒子是该群体中粒子的总数的总数 背背 景景对鸟群行为的模拟：对鸟群行为的模拟：ReynoldsReynolds、HeppnerHeppner和和GrenaderGrenader提出鸟群行为的提出鸟群行为的模拟。他们发现，鸟群在行进中会

17、突然同步的改模拟。他们发现，鸟群在行进中会突然同步的改变方向，散开或者聚集等。那么一定有某种潜在变方向，散开或者聚集等。那么一定有某种潜在的能力或规则保证了这些同步的行为。这些科学的能力或规则保证了这些同步的行为。这些科学家都认为上述行为是基于不可预知的鸟类社会行家都认为上述行为是基于不可预知的鸟类社会行为中的群体动态学。为中的群体动态学。在这些早期的模型中仅仅依赖个体间距的操作，在这些早期的模型中仅仅依赖个体间距的操作，也就是说，这中同步是鸟群中个体之间努力保持也就是说，这中同步是鸟群中个体之间努力保持最优的距离的结果。最优的距离的结果。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大

18、精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能算法介绍算法介绍PSOPSOPSOPSO初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子(随机解随机解随机解随机解)。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值极值极值极值”(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)来更新自己。来更新自己。来更新自

19、己。来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。速度和位置。速度和位置。速度和位置。(2)(2)式式(1)(1)式式在式在式(1)(1)、(2)(2)中，中，i i1 1，2 2，MM，MM是该群体中粒子是该群体中粒子的总数的总数 背背 景景对鱼群行为的研究：对鱼群行为的研究：生物社会学家生物社会学家E.O.WilsonE.O.Wilson对鱼群进行了研究。对鱼群进行了研究。提出：提出：“至少在理论上至少在理

20、论上，鱼群的个体成员能够鱼群的个体成员能够受益于群体中其他个体在寻找食物的过程中的受益于群体中其他个体在寻找食物的过程中的发现和以前的经验，这种受益超过了个体之间发现和以前的经验，这种受益超过了个体之间的竞争所带来的利益消耗，不管任何时候食物的竞争所带来的利益消耗，不管任何时候食物资源不可预知的分散。资源不可预知的分散。”这说明，同种生物之这说明，同种生物之间信息的社会共享能够带来好处。这是间信息的社会共享能够带来好处。这是PSOPSO的的基础。基础。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能算法介绍算法介绍PSOPSOPSO

21、PSO初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子(随机解随机解随机解随机解)。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值极值极值极值”(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)来更新自己。来更新自己。来更新自己。来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，

22、粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。速度和位置。速度和位置。速度和位置。(2)(2)式式(1)(1)式式在式在式(1)(1)、(2)(2)中，中，i i1 1，2 2，MM，MM是该群体中粒子是该群体中粒子的总数的总数 粒子群优化算法（粒子群优化算法（粒子群优化算法（粒子群优化算法（PSOPSO）是一种进化计算技术）是一种进化计算技术）是一种进化计算技术）是一种进化计算技术（evolutionary computationevolutionary computation）,由由由由Eb

23、erhartEberhart博士博士博士博士和和和和kennedykennedy博士于博士于博士于博士于19951995年提出年提出年提出年提出 (Kennedy JKennedy J，Eberhart Eberhart R R Particle swarm optimizationParticle swarm optimizationProceedings of the IEEE Proceedings of the IEEE International Conference on Neural NetworksInternational Conference on Neural Netwo

24、rks1995199519421948.19421948.)。源于对鸟群捕食的行为研究。粒子群源于对鸟群捕食的行为研究。粒子群源于对鸟群捕食的行为研究。粒子群源于对鸟群捕食的行为研究。粒子群优化算法的基本思想是通过群体中个体之间的协优化算法的基本思想是通过群体中个体之间的协优化算法的基本思想是通过群体中个体之间的协优化算法的基本思想是通过群体中个体之间的协作和信息共享来寻找最优解作和信息共享来寻找最优解作和信息共享来寻找最优解作和信息共享来寻找最优解 PSOPSO的优势在于简单容易实现并且没有许多参数的优势在于简单容易实现并且没有许多参数的优势在于简单容易实现并且没有许多参数的优势在于简单容易

25、实现并且没有许多参数的调节。目前已被广泛应用于函数优化、神经网的调节。目前已被广泛应用于函数优化、神经网的调节。目前已被广泛应用于函数优化、神经网的调节。目前已被广泛应用于函数优化、神经网络训练、模糊系统控制以及其他遗传算法的应用络训练、模糊系统控制以及其他遗传算法的应用络训练、模糊系统控制以及其他遗传算法的应用络训练、模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。领域。领域。领域。算法介绍算法介绍 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能算法介绍算法介绍PSOPSOPSOPSO初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群

26、随机粒子初始化为一群随机粒子(随机解随机解随机解随机解)。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值极值极值极值”(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)来更新自己。来更新自己。来更新自己。来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通

27、过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。速度和位置。速度和位置。速度和位置。(2)(2)式式(1)(1)式式在式在式(1)(1)、(2)(2)中，中，i i1 1，2 2，MM，MM是该群体中粒子是该群体中粒子的总数的总数 算法介绍算法介绍 设想这样一个场景：一群鸟在随机的搜索食物。设想这样一个场景：一群鸟在随机的搜索食物。在这个区域里只有一块食物，所有的鸟都不知在这个区域里只有一块食物，所有的鸟都不知道食物在那。但是它们知道自己当前的位置距道食物在那。但是它们知道自己当前的位置距离食物还有多远。离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么那么找

28、到食物的最优策略是什么？最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。周围区域。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能算法介绍算法介绍为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能算法介绍算法介绍PSOPSOPSOPSO初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子(随机解随机解随机解随机解)。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最优解。在每一

29、次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值极值极值极值”(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)来更新自己。来更新自己。来更新自己。来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。速度和位置。速度和位置。速度和位置。(2)(2)式式(1)(

30、1)式式在式在式(1)(1)、(2)(2)中，中，i i1 1，2 2，MM，MM是该群体中粒子是该群体中粒子的总数的总数 抽象：抽象：抽象：抽象：鸟被抽象为没有质量和体积的微粒鸟被抽象为没有质量和体积的微粒鸟被抽象为没有质量和体积的微粒鸟被抽象为没有质量和体积的微粒(点点点点)，并延伸到，并延伸到，并延伸到，并延伸到N N N N维维维维空间，粒子空间，粒子空间，粒子空间，粒子I I I I 在在在在N N N N维空间的位置表示为矢量维空间的位置表示为矢量维空间的位置表示为矢量维空间的位置表示为矢量XiXiXiXi(x x x x1 1 1 1，x x x x2 2 2 2，x x x x

31、N N N N)，飞行速度表示为矢量，飞行速度表示为矢量，飞行速度表示为矢量，飞行速度表示为矢量ViViViVi(v v v v1 1 1 1，v v v v2 2 2 2，v v v vN N N N)每个粒子都有一个由目标函数决定的适应值每个粒子都有一个由目标函数决定的适应值每个粒子都有一个由目标函数决定的适应值每个粒子都有一个由目标函数决定的适应值(fitness(fitness(fitness(fitness value)value)value)value)，并且知道自己到目前为止发现的最好位置，并且知道自己到目前为止发现的最好位置，并且知道自己到目前为止发现的最好位置，并且知道自己到

32、目前为止发现的最好位置(pbest)(pbest)(pbest)(pbest)和现在的位置和现在的位置和现在的位置和现在的位置XiXiXiXi这个可以看作是粒子自己的这个可以看作是粒子自己的这个可以看作是粒子自己的这个可以看作是粒子自己的飞行经验除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个飞行经验除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个飞行经验除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个飞行经验除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发现的最好位置群体中所有粒子发现的最好位置群体中所有粒子发现的最好位置群体中所有粒子发现的最好位置(gbest)(gbest(gbest)(gbest(gbest)

33、(gbest(gbest)(gbest是是是是pbestpbestpbestpbest中的最好值中的最好值中的最好值中的最好值)这个可以看作是粒子同伴的经验粒子这个可以看作是粒子同伴的经验粒子这个可以看作是粒子同伴的经验粒子这个可以看作是粒子同伴的经验粒子就是通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步就是通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步就是通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步就是通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步的运动。的运动。的运动。的运动。算法介绍算法介绍 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室

34、育人功能算法介绍算法介绍PSOPSOPSOPSO初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子(随机解随机解随机解随机解)。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值极值极值极值”(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)来更新自己。来更新自己。来更新自己。来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下

35、面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。速度和位置。速度和位置。速度和位置。(2)(2)式式(1)(1)式式在式在式(1)(1)、(2)(2)中，中，i i1 1，2 2，MM，MM是该群体中粒子是该群体中粒子的总数的总数 PSOPSOPSOPSO初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子(随机解随机解随机解随机解)。然后通过迭。然后通过迭。然后通过迭。然后通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪代找

36、到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个两个两个两个“极值极值极值极值”(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)来更新自己。来更新自己。来更新自己。来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。新自己的速度和位置。新自己的速度和位置。新自己的速度和位置。(1)(1)式式(2)(2)

37、式式在式在式(1)(1)、(2)(2)中，中，i i1 1，2 2，MM，MM是该群体中粒子是该群体中粒子的总数的总数 算法介绍算法介绍 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能算法介绍算法介绍PSOPSOPSOPSO初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子(随机解随机解随机解随机解)。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解

38、。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值极值极值极值”(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)来更新自己。来更新自己。来更新自己。来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。速度和位置。速度和位置。速度和位置。(2)(2)式式(1)(1)式式在式在式(1)(1)、(2)(2)中，中，i i1 1，2 2，MM，MM是该群体中粒子是该群体中粒子的

39、总数的总数 Vi 是粒子的速度；是粒子的速度；pbest和和gbest如前定如前定义；rand()是介于（是介于（0、1）之）之间的随机数；的随机数；Xi 是粒子的当前位置。是粒子的当前位置。c1c1和和和和c2c2是学是学是学是学习习因子，通常取因子，通常取因子，通常取因子，通常取c1c1 c2c22 2在每一维，粒子都有一个最大限制速度在每一维，粒子都有一个最大限制速度在每一维，粒子都有一个最大限制速度在每一维，粒子都有一个最大限制速度VmaxVmax，如果，如果，如果，如果某一维的速度超过设定的某一维的速度超过设定的某一维的速度超过设定的某一维的速度超过设定的VmaxVmax ，那么这一

40、维的速度，那么这一维的速度，那么这一维的速度，那么这一维的速度就被限定为就被限定为就被限定为就被限定为VmaxVmax 。（。（。（。（VmaxVmax 00）以上面两个公式以上面两个公式为基基础，形成了后来，形成了后来PSO 的的标准形式准形式算法介绍算法介绍 为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能算法介绍算法介绍PSOPSOPSOPSO初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子(随机解随机解随机解随机解)。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到

41、最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值极值极值极值”(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)来更新自己。来更新自己。来更新自己。来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。速度和位置。速度和位置。速度和位置。(2)(2

42、)式式(1)(1)式式在式在式(1)(1)、(2)(2)中，中，i i1 1，2 2，MM，MM是该群体中粒子是该群体中粒子的总数的总数 算法介绍算法介绍 从社会学的角度来看，公式从社会学的角度来看，公式从社会学的角度来看，公式从社会学的角度来看，公式(1)(1)的第一部分称为记忆项，的第一部分称为记忆项，的第一部分称为记忆项，的第一部分称为记忆项，表示上次速度大小和方向的影响；公式第二部分称为自表示上次速度大小和方向的影响；公式第二部分称为自表示上次速度大小和方向的影响；公式第二部分称为自表示上次速度大小和方向的影响；公式第二部分称为自身认知项，是从当前点指向粒子自身最好点的一个矢量，身认知

43、项，是从当前点指向粒子自身最好点的一个矢量，身认知项，是从当前点指向粒子自身最好点的一个矢量，身认知项，是从当前点指向粒子自身最好点的一个矢量，表示粒子的动作来源于自己经验的部分；公式的第三部表示粒子的动作来源于自己经验的部分；公式的第三部表示粒子的动作来源于自己经验的部分；公式的第三部表示粒子的动作来源于自己经验的部分；公式的第三部分称为群体认知项，是一个从当前点指向种群最好点的分称为群体认知项，是一个从当前点指向种群最好点的分称为群体认知项，是一个从当前点指向种群最好点的分称为群体认知项，是一个从当前点指向种群最好点的矢量，反映了粒子间的协同合作和知识共享。粒子就是矢量，反映了粒子间的协同

44、合作和知识共享。粒子就是矢量，反映了粒子间的协同合作和知识共享。粒子就是矢量，反映了粒子间的协同合作和知识共享。粒子就是通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步的运通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步的运通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步的运通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步的运动。动。动。动。以上面两个公式以上面两个公式为基基础，形成了后来，形成了后来PSO 的的标准形式准形式为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能算法介绍算法介绍PSOPSOPSOPSO初始化为一群随机粒子初始化为一群随机

45、粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子(随机解随机解随机解随机解)。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值极值极值极值”(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)来更新自己。来更新自己。来更新自己。来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个

46、最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。速度和位置。速度和位置。速度和位置。(2)(2)式式(1)(1)式式在式在式(1)(1)、(2)(2)中，中，i i1 1，2 2，MM，MM是该群体中粒子是该群体中粒子的总数的总数 算法介绍算法介绍 1998年年shi等人在进化计算的国际会议上等人在进化计算的国际会议上发表了一篇论文发表了一篇论文A modified particle swarmoptimizer对前面的公式对前面的公式(1)进行了修正。引入进行了修正。引入惯性权重因子。惯性权重因子。（3 3）式）式）式）式非负，称为惯性

47、因子。非负，称为惯性因子。公式公式(2)和和(3)被视为标准被视为标准pso算法。算法。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能算法介绍算法介绍PSOPSOPSOPSO初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子(随机解随机解随机解随机解)。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值极值极值

48、极值”(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)来更新自己。来更新自己。来更新自己。来更新自己。在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的在找到这两个最优值后，粒子通过下面的公式来更新自己的速度和位置。速度和位置。速度和位置。速度和位置。(2)(2)式式(1)(1)式式在式在式(1)(1)、(2)(2)中，中，i i1 1，2 2，MM，MM是该群体中粒子是该群体中粒子的总数的总数 算法介绍算法介绍 值较大，全局寻优能力

49、强，局部寻优能力弱；值较大，全局寻优能力强，局部寻优能力弱；值较小反之。值较小反之。初始时，初始时，shi将将 取为常数，后来实验发现，动取为常数，后来实验发现，动态态 能够获得比固定值更好的寻优结果。动态能够获得比固定值更好的寻优结果。动态 可以在可以在PSO搜索过程中线性变化，也可根据搜索过程中线性变化，也可根据PSO性能的某个测度函数动态改变。性能的某个测度函数动态改变。目前，采用较多的是目前，采用较多的是shi建议的线性递减权值建议的线性递减权值(linearly decreasing weight,LDW)策略。策略。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全

50、国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能算法介绍算法介绍PSOPSOPSOPSO初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子初始化为一群随机粒子(随机解随机解随机解随机解)。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最。然后通过迭代找到最优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个优解。在每一次的迭代中，粒子通过跟踪两个“极值极值极值极值”(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)(pbest,gbest)来更新自己。来更新自己。来更新自己。来更新自