数字逻辑第一章级幻灯片.ppt

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1、数字逻辑第一章级第1页，共63页，编辑于2022年，星期六课程教学总体安排课程教学总体安排n学习本课程的目的、作用和本课程的地位学习本课程的目的、作用和本课程的地位n学习本课程的基本要求学习本课程的基本要求n学时安排与课程内容设置学时安排与课程内容设置n教学方法与成绩评定教学方法与成绩评定n教材及参考书教材及参考书第2页，共63页，编辑于2022年，星期六学习本课程的目的、作用和本课程的地位学习本课程的目的、作用和本课程的地位n计算机科学与技术、信息安全专业必修的一门重要计算机科学与技术、信息安全专业必修的一门重要专业基础课和主干课程。专业基础课和主干课程。n主要目的是使学生了解从对数字系统提

2、出的要求开主要目的是使学生了解从对数字系统提出的要求开始，直到用集成电路实现所需逻辑功能为止的完整始，直到用集成电路实现所需逻辑功能为止的完整过程，为数字计算机和其它数字系统的硬件设计奠过程，为数字计算机和其它数字系统的硬件设计奠定坚实的基础。定坚实的基础。n是一门理论与实践结合密切的硬件基础课程。是一门理论与实践结合密切的硬件基础课程。n先修课程：先修课程：计算机导论计算机导论、基础电路与电子学基础电路与电子学n后继课程：后继课程：计算机组成原理计算机组成原理、汇编程序设计汇编程序设计、微机与接口技术微机与接口技术、计算机系统结构计算机系统结构、数数据通信与计算机网络据通信与计算机网络、嵌入

3、式系统嵌入式系统、EDAEDA等等。等等。第3页，共63页，编辑于2022年，星期六学习本课程的基本要求学习本课程的基本要求n1 1掌握数字电路的基本概念、基本理论和基本知识；掌握数字电路的基本概念、基本理论和基本知识；n2 2熟悉逻辑电路工作原理、特性和功能；熟悉逻辑电路工作原理、特性和功能；n3 3掌握用布尔代数、状态理论对数字逻辑电路进行分掌握用布尔代数、状态理论对数字逻辑电路进行分析和设计；尤其中、大规模集成电路的分析和设计；析和设计；尤其中、大规模集成电路的分析和设计；重点在于组合逻辑电路和同步时序逻辑电路的应用。重点在于组合逻辑电路和同步时序逻辑电路的应用。n4 4掌握计算机系统中

4、的基本部件的分析和设计方法，掌握计算机系统中的基本部件的分析和设计方法，并能熟悉选择使用逻辑元部件；并能熟悉选择使用逻辑元部件；n5 5（实验环节）熟练掌握实验步骤、实验内容，（实验环节）熟练掌握实验步骤、实验内容，培养调试和动手实践的能力，培养学生具有正确培养调试和动手实践的能力，培养学生具有正确运用数字集成电路的能力。运用数字集成电路的能力。第4页，共63页，编辑于2022年，星期六学时安排学时安排n总学时总学时4848n周学时周学时4 4n第第1 1周至第周至第1212周完成教学内容周完成教学内容课程内容设置课程内容设置n课程内容围绕课程内容围绕组合逻辑电路组合逻辑电路和和时序逻辑电路时

5、序逻辑电路两大两大部分，结合实验展开。部分，结合实验展开。n理论课顺序：基础知识逻辑代数组合电路理论课顺序：基础知识逻辑代数组合电路触发器时序电路可编程逻辑器件触发器时序电路可编程逻辑器件n实验课安排：实验课安排：4848学时（第学时（第617617周完成实验内容）周完成实验内容）第5页，共63页，编辑于2022年，星期六教学方法与成绩评定教学方法与成绩评定n拟采用的教学方法：拟采用的教学方法：讲课为主，习题课为辅，自讲课为主，习题课为辅，自学为辅学为辅。课堂结合。课堂结合传统板书传统板书和和多媒体多媒体手段进行教学。手段进行教学。n考核内容考核内容：理论理论和和实验实验相结合。相结合。n考核

6、方式：考核方式：实行综合考核方式，即期末考试成绩占实行综合考核方式，即期末考试成绩占8070%8070%，平时作业、出勤、提问情况和口试成绩占平时作业、出勤、提问情况和口试成绩占2030%2030%，最终评定学生的成绩。最终评定学生的成绩。第6页，共63页，编辑于2022年，星期六教材及参考书教材及参考书教材：教材：n数字逻辑数字逻辑第四版第四版 欧阳星明欧阳星明 华中科技大学出版社华中科技大学出版社主要参考书：主要参考书：n数字逻辑数字逻辑 蒋大宗蒋大宗 电子工业出版社电子工业出版社n数字逻辑电路数字逻辑电路皇甫正贤皇甫正贤 南京大学出版社南京大学出版社n数字逻辑与数字系统数字逻辑与数字系统

7、 王永军等王永军等 电子工业出版社电子工业出版社n数字逻辑与数字集成电路数字逻辑与数字集成电路王尔乾王尔乾 清华大学出版社清华大学出版社数数字逻辑与数字系统字逻辑与数字系统 白中英等白中英等 科学出版社科学出版社nDigital DesignPrinciples&PracticesDigital DesignPrinciples&Practices John John F.Wakerly F.Wakerly 高教出版社高教出版社nLogic and Computer Design FundamentalsLogic and Computer Design Fundamentals M.Morr

8、is M.Morris Mano,Charles R.Kime Mano,Charles R.Kime 电子工业出版社电子工业出版社nDigital LogicDigital LogicApplicationsApplicationsAnd DesignAnd DesignJohn John M.Yarbrough M.Yarbrough 机械工业出版社机械工业出版社nFundamentals of Degital Logic with VHDL Fundamentals of Degital Logic with VHDL DesignDesignStephen BrownStephen B

9、rown，Zvonko VranesicZvonko Vranesic机械工业出版机械工业出版社社第7页，共63页，编辑于2022年，星期六课件下载课件下载n登陆教务处登陆教务处-现代教育技术中心现代教育技术中心-网络教学综合平台网络教学综合平台：n用户名：学号用户名：学号Password：学号：学号n注：课件为注：课件为*.pdf格式，用相关软件浏览格式，用相关软件浏览第8页，共63页，编辑于2022年，星期六第一章第一章基本知识基本知识第9页，共63页，编辑于2022年，星期六目目录录1.1概述概述1.2数制及其转换数制及其转换1.3带符号二进制数的代码表示带符号二进制数的代码表示1.4几

10、种常用的编码几种常用的编码第10页，共63页，编辑于2022年，星期六1.1概概述述n 1.1.1 1.1.1 数字系统数字系统n 1.1.2 1.1.2 为什么要使用数字系统为什么要使用数字系统n 1.1.3 1.1.3 数字系统的由来数字系统的由来n 1.1.4 1.1.4 数字逻辑电路的分类及研究方法数字逻辑电路的分类及研究方法第11页，共63页，编辑于2022年，星期六数字系统数字系统(DIGITAL SYSTEMS)(DIGITAL SYSTEMS)1、数字系统的含义：、数字系统的含义：n数字系统数字系统是一个能对数字信号进行是一个能对数字信号进行加工加工、传递传递和和存储存储的实体

11、，它由实现各种功能的实体，它由实现各种功能的数字逻辑电路相互连接而成。的数字逻辑电路相互连接而成。n如：数字计算机就是一种最具代表性的如：数字计算机就是一种最具代表性的数字系统。数字系统。第12页，共63页，编辑于2022年，星期六2、数字信号、数字信号世界上存在的各种世界上存在的各种物理量物理量，按其变化规律可分为，按其变化规律可分为两类：两类：模拟量和数字量模拟量和数字量1）模拟量模拟量定定义义：在在时时间间上上和和数数量量上上都都是是连连续续变变化化的的物物理理量量称称模拟量，表示模拟量的信号称模拟信号。模拟量，表示模拟量的信号称模拟信号。例：例：例：例：另如：声音、温度等。另如：声音、

12、温度等。tu正弦波信号正弦波信号数字系统数字系统t锯齿波信号锯齿波信号u第13页，共63页，编辑于2022年，星期六2、数字信号、数字信号物理量：物理量：模拟量和数字量模拟量和数字量1 1）模拟量模拟量n模拟电路模拟电路：直接对模拟信号进行处理的电子线路。直接对模拟信号进行处理的电子线路。（模拟电路：模拟信号的产生、放大、处理的运用电（模拟电路：模拟信号的产生、放大、处理的运用电路。）路。）n在模拟电子技术中，电子线路主要处理的是模拟在模拟电子技术中，电子线路主要处理的是模拟信号。（利用晶体管的放大功能）信号。（利用晶体管的放大功能）数字系统数字系统第14页，共63页，编辑于2022年，星期六

13、数字系统数字系统2）数字量：数字量：n n定义定义n n在时间上和数量上都是离散变化的物理量，在时间上和数量上都是离散变化的物理量，在时间上和数量上都是离散变化的物理量，在时间上和数量上都是离散变化的物理量，n断续断续的的物理量称数字量，物理量称数字量，n n表示数字量的信号称为数字信号。表示数字量的信号称为数字信号。n n特点特点、时间上是不连续的；、时间上是不连续的；、时间上是不连续的；、时间上是不连续的；、数数数数值值值值的的的的增增增增减减减减变变变变化化化化都都都都是是是是某某某某一一一一个个个个最最最最小小小小数数数数量量量量单单单单位位位位的的的的整整整整数倍。数倍。数倍。数倍。

14、第15页，共63页，编辑于2022年，星期六例：tu数字信号数字信号第16页，共63页，编辑于2022年，星期六2 2）数字量数字量n输入数字信号有两种：输入数字信号有两种：电位型电位型和和脉冲型脉冲型n电位型电位型：用高低不同的电位信号表示数字：用高低不同的电位信号表示数字“1”1”和和“0”0”，n脉冲型脉冲型：用有无脉冲表示数字：用有无脉冲表示数字“1”1”和和“0”0”n脉冲脉冲是一个突然的变化过程，电压或电是一个突然的变化过程，电压或电流信号，有矩形脉冲、尖脉冲、矩形波、流信号，有矩形脉冲、尖脉冲、矩形波、锯齿波锯齿波n在数字电子技术中，电子线路主要处理的是数字信在数字电子技术中，电

15、子线路主要处理的是数字信号。（利用晶体管的截止和饱和功能）号。（利用晶体管的截止和饱和功能）数字系统数字系统第17页，共63页，编辑于2022年，星期六3 3）模拟信号和数字信号之间的联系模拟信号和数字信号之间的联系n当数字系统要与模拟信号发生联系时，当数字系统要与模拟信号发生联系时，必须经过模必须经过模/数（数（A/DA/D）和数）和数/模（模（D/AD/A）转换电路对信号类型进行转换。转换电路对信号类型进行转换。n例如：例如：ADSLADSL方式上网方式上网AsymmetricDigitalSubscriberLoop,即即“非对称数字用户线路非对称数字用户线路”。以普通电话线路做为传输介

16、质，在普通双绞铜线以普通电话线路做为传输介质，在普通双绞铜线上实现下行高达上实现下行高达24Mbit/s传输速度；上行高达传输速度；上行高达3.5Mbit/s的传输速度的传输速度。数字系统数字系统第18页，共63页，编辑于2022年，星期六3.3.数字（逻辑）电路数字（逻辑）电路n用数字信号去实现运算、控制、测量的科学；用数字信号去实现运算、控制、测量的科学；n研究输入和输出之间的逻辑关系。研究输入和输出之间的逻辑关系。n用来处理数字信号的电子线路。用来处理数字信号的电子线路。n研究数值的逻辑加工和运算的电路。研究数值的逻辑加工和运算的电路。n由于数字电路的各种功能是通过由于数字电路的各种功能

17、是通过逻辑运算逻辑运算和和逻辑判断逻辑判断来实来实现，所以现，所以数字电路又称为数字逻辑电路数字电路又称为数字逻辑电路，或者，或者逻辑电路逻辑电路，简称简称数字逻辑数字逻辑。数字系统习惯上被称为数字逻辑系统或数字逻辑电路。数字系统习惯上被称为数字逻辑系统或数字逻辑电路。最具代表性的设备就是数字电子计算机。最具代表性的设备就是数字电子计算机。n数字电路数字逻辑电路逻辑电路数字逻辑数字电路数字逻辑电路逻辑电路数字逻辑数字系统数字系统第19页，共63页，编辑于2022年，星期六n与模拟电路相比，数字逻辑电路有如下与模拟电路相比，数字逻辑电路有如下特点特点：1 1）电路的基本工作信号是二值信号。）电路

18、的基本工作信号是二值信号。2 2）对电路的研究主要关心输出和输入之间的逻辑关系。）对电路的研究主要关心输出和输入之间的逻辑关系。3 3）电路）电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。产。产品价格低廉、使用方便、通用性好。品价格低廉、使用方便、通用性好。4 4）数字系统工作速度快、精度高、功能强、可靠性好、抗干扰）数字系统工作速度快、精度高、功能强、可靠性好、抗干扰性强、保密性好、通用性强等。性强、保密性好、通用性强等。5 5）不仅能完成数值运算，还可以进行）不仅能完成数值运算，还可以进行逻辑运算和判断逻辑运算和判断。这在控。这在控制系统中是不可

19、缺少。制系统中是不可缺少。n数字电路相对于模拟电路的这一系列的优点，使它在计数字电路相对于模拟电路的这一系列的优点，使它在计算机自动控制、数字通信及仪器仪表等各个领域中得到算机自动控制、数字通信及仪器仪表等各个领域中得到广泛的应用。广泛的应用。1.1.2为什么要使用数字系统为什么要使用数字系统第20页，共63页，编辑于2022年，星期六n具有二值性的量的信号具有二值性的量的信号，即不是，即不是“有有”就是就是“无无”，不是，不是“是是”就是就是“非非”，不是，不是“真真”就是就是“伪伪”，不是，不是“高高”就是就是“低低”。n开关理论开关理论。一个开关只能有两种状态，不是。一个开关只能有两种状

20、态，不是“通通”就是就是“断断”。n18471847年英国数学家乔治年英国数学家乔治 布尔（布尔（George.BooleGeorge.Boole）提出的）提出的布尔代布尔代数数(Boolean Algebra)(Boolean Algebra)。n19381938年克劳德年克劳德 香农（香农（C.E.ShannonC.E.Shannon）将布尔代数的有关理）将布尔代数的有关理论应用于开关电路。论应用于开关电路。n数字逻辑元件从上世纪数字逻辑元件从上世纪4040年代的真空电子管年代的真空电子管，5050年代的晶体年代的晶体管管及及6060年代的小规模集成电路年代的小规模集成电路SSI(smal

21、l-scale SSI(small-scale integration)integration)发展到目前的发展到目前的中规模集成电路中规模集成电路MSIMSI（medium-medium-scale integration)scale integration)、大规模集成电路、大规模集成电路LSILSI(large-scale large-scale integration)integration)以至超大规模集成电路以至超大规模集成电路VLSI(very large-scale VLSI(very large-scale integration)integration)。nULSI（Ult

22、ra-LargeScaleIntegration）1.1.3数字系统的由来数字系统的由来第21页，共63页，编辑于2022年，星期六n数字集成电路数字集成电路(digital(digital integrated circuits)integrated circuits)是数字是数字系统功能实现的物质基础。它系统功能实现的物质基础。它的基本逻辑单元是的基本逻辑单元是逻辑门逻辑门电路。电路。n逻辑门逻辑门(logic gates):(logic gates):数字逻数字逻辑电路以能完成独立逻辑功能辑电路以能完成独立逻辑功能的一组电子元件和器件所组成的一组电子元件和器件所组成的线路为基本单元，这种

23、基本的线路为基本单元，这种基本单元称之。单元称之。n数字系统的层次结构图：数字系统的层次结构图：1.1.4数字逻辑电路的分类及研究方法数字逻辑电路的分类及研究方法电子元件电子元件，如二级管、，如二级管、三级管、电阻、电容等三级管、电阻、电容等基本逻辑器件，基本逻辑器件，如逻辑门、触发器等如逻辑门、触发器等逻辑功能部件，逻辑功能部件，如加法器、计数器等如加法器、计数器等复杂逻辑功能部件，复杂逻辑功能部件，如微处理器等如微处理器等复杂数字系统，复杂数字系统，含第含第2级到第级到第4级的逻辑部件级的逻辑部件VLSI级级MSI、LSI级级SSI级级第22页，共63页，编辑于2022年，星期六n1 1分

24、类分类n1 1）按电路组成结构来分：）按电路组成结构来分：分立元件电路分立元件电路和集成电路和集成电路n分立元件电路分立元件电路是将元件和器件用导线连是将元件和器件用导线连接起来的电路；接起来的电路；n集成电路集成电路(integrated circuits)(integrated circuits)是将元是将元件、器件和导线均用半导体工艺集成制件、器件和导线均用半导体工艺集成制作在同一块硅片上构成的电路。作在同一块硅片上构成的电路。1.1.4数字逻辑电路的分类及研究方法数字逻辑电路的分类及研究方法第23页，共63页，编辑于2022年，星期六l2 2）按集成度的大小来分：）按集成度的大小来分：

25、所谓所谓集成度大小集成度大小是指同一块集成芯片上制作的逻辑门电路和是指同一块集成芯片上制作的逻辑门电路和元器件数量的多少。一块集成电路芯片所容纳的逻辑门数量元器件数量的多少。一块集成电路芯片所容纳的逻辑门数量反映了芯片的反映了芯片的集成度集成度，集成度越高，单片芯片所实现的逻辑功，集成度越高，单片芯片所实现的逻辑功能就越强。能就越强。数字逻辑电路的分类及研究方法数字逻辑电路的分类及研究方法类别类别集成度集成度电路规模与范围电路规模与范围SSISSI1-101-10门门/片或片或10-10010-100元元件件/片片通通常常为为逻逻辑辑单单元元电电路路。如如：各各种种逻逻辑辑门门电电路路、集集成

26、成触触发发器；器；MSIMSI10-10010-100门门/片或片或100-100-10001000元件元件/片片通通常常为为逻逻辑辑功功能能部部件件。如如：译译码码器器、编编码码器器、数数据据选选择择器器、计计数数器器、寄寄存存器器、移移位位寄存器；寄存器；LSILSI100-1000100-1000门门/片或片或1000-1000-1000010000元件元件/片片通通常常可可构构造造一一个个小小的的数数字字逻逻辑辑系系统统。如如：微微处处理理器器、中中央央控控制制器器、存存储储器器、串串并并行行接口电路；接口电路；VLSIVLSI10001000门门/片或片或1000010000元件元件

27、/片以上片以上通通常常可可构构造造一一个个完完整整的的数数字字系系统统。如如：在在一一硅硅片片上上集集成成一个完整的微处理机。一个完整的微处理机。第24页，共63页，编辑于2022年，星期六n3 3）按构成电路的半导体器件来分）按构成电路的半导体器件来分（了解）（了解）:双极型双极型电路和单极型电路电路和单极型电路n双极型数字集成电路双极型数字集成电路是指以双极型晶体管（二极管、是指以双极型晶体管（二极管、三极管）为基本器件的集成电路称之。属于这一三极管）为基本器件的集成电路称之。属于这一类的有类的有TTLTTL、ECLECL、I I2 2L L等；等；n单极型数字集成电路单极型数字集成电路是

28、指以是指以MOSMOS单极型晶体管为基单极型晶体管为基本器件的集成电路称之。属于这一类的有本器件的集成电路称之。属于这一类的有NMOSNMOS、PMOSPMOS、CMOSCMOS。数字逻辑电路的分类及研究方法数字逻辑电路的分类及研究方法第25页，共63页，编辑于2022年，星期六n4 4）按电路有无记忆功能来分：）按电路有无记忆功能来分：组合逻辑电路和时序逻辑电路组合逻辑电路和时序逻辑电路n组合逻辑电路（组合逻辑电路（Combinational LogicCombinational Logic）：如果一个逻辑如果一个逻辑电路在任何时刻的稳定输出仅取决于该时刻的输入，而电路在任何时刻的稳定输出仅

29、取决于该时刻的输入，而与电路过去的输入无关的逻辑电路，则称之。如：全加与电路过去的输入无关的逻辑电路，则称之。如：全加器、译码器、数据选择器等。器、译码器、数据选择器等。n时序逻辑电路（时序逻辑电路（Sequential LogicSequential Logic）：）：如果一个逻辑电路在任如果一个逻辑电路在任何时刻的稳定输出不仅取决于该时刻的输入，而且与过去的何时刻的稳定输出不仅取决于该时刻的输入，而且与过去的输入相关的逻辑电路，则称之。如：计数器、寄存器、移位输入相关的逻辑电路，则称之。如：计数器、寄存器、移位寄存器等。寄存器等。n常用的记忆元件是常用的记忆元件是触发器触发器(flip-f

30、lop)(flip-flop)。n时序逻辑电路按照是否有统一的时钟信号进行划分，可分时序逻辑电路按照是否有统一的时钟信号进行划分，可分为为同步时序逻辑电路同步时序逻辑电路和和异步时序逻辑电路异步时序逻辑电路。数字逻辑电路的分类及研究方法数字逻辑电路的分类及研究方法第26页，共63页，编辑于2022年，星期六l研究方法：分析和设计研究方法：分析和设计分析分析(analysis)(analysis)对一个现成的数字逻辑电路，研究它的工作对一个现成的数字逻辑电路，研究它的工作性能和逻辑功能称之。（性能和逻辑功能称之。（已知逻辑电路，求逻辑功能已知逻辑电路，求逻辑功能）逻辑设计（逻辑综合）逻辑设计（逻

31、辑综合）(logic design)(logic design)：根据提出的逻辑：根据提出的逻辑功能，在给定条件下构造出实现预定功能的逻辑电路称之。功能，在给定条件下构造出实现预定功能的逻辑电路称之。（已知逻辑功能，求逻辑电路已知逻辑功能，求逻辑电路）数字逻辑电路的分类及研究方法数字逻辑电路的分类及研究方法第27页，共63页，编辑于2022年，星期六1.2数制及其转换数制及其转换1.2.1进位计数制进位计数制数制数制(number systems)(number systems)n数制是人们对数量计数的一种统计规律。一种进数制是人们对数量计数的一种统计规律。一种进位计数制包含着位计数制包含着基

32、数基数和和位权位权两个基本因素。两个基本因素。n基数基数：指计数制中所用到的数字的个数。：指计数制中所用到的数字的个数。R R包含包含0 0、1 1、2 2、RR1 1，进位规律进位规律是逢是逢R R进一，称为进一，称为R R进位计数进位计数制，简称制，简称R R进制。进制。n位权位权：指在一种进位计数制表示的数中，用来表：指在一种进位计数制表示的数中，用来表明不同数位上数值大小的一个固定常数。不同数明不同数位上数值大小的一个固定常数。不同数位有不同的位权。位有不同的位权。第28页，共63页，编辑于2022年，星期六1.2数制及其转换数制及其转换1.2.1进位计数制进位计数制1 1十进制（十进

33、制（DecimalDecimal）(base 10)(base 10)它采用它采用0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9共十个基本数字符号，进位规律是共十个基本数字符号，进位规律是“逢逢十进一十进一”；十进制的位权是；十进制的位权是1010的整数次幂。的整数次幂。2 2二进制（二进制（BinaryBinary）(base 2)(base 2)基数基数R R2 2的进位计数制；它采用的进位计数制；它采用0 0、1 1两个基本数字符号，进位规律是两个基本数字符号，进位规律是“逢二逢二进一进一”；二进制的位权是；二进制的位权是2 2的整数次幂。的整数次幂。运算

34、规则有加法规则、减法规则、乘法规则、除法规则。（运算规则有加法规则、减法规则、乘法规则、除法规则。（Addition Addition RulesRules，Subtraction RulesSubtraction Rules，Multiplication RulesMultiplication Rules，Division Division RulesRules）优点：缺点：优点：缺点：3 3八进制（八进制（OctalOctal）(base 8)(base 8)它采用它采用0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7共八个基本数字符号，进位规律是共八个基本数字符号，进位规律

35、是“逢八进一逢八进一”；八进制的位权是；八进制的位权是8 8的整数次幂。的整数次幂。4 4十六进制（十六进制（HexadecimalHexadecimal）(base 16)(base 16)它采用它采用0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、A A、B B、C C、D D、E E、F F共十六个基本数字共十六个基本数字符号，进位规律是符号，进位规律是“逢十六进一逢十六进一”；十六进制的位权是；十六进制的位权是1616的整数次幂。的整数次幂。第29页，共63页，编辑于2022年，星期六1.2数制及其转换数制及其转换1.2.1进位计数制进位计数制1.十进制

36、计数制十进制计数制计数规律：逢十进一。计数规律：逢十进一。任意一个十进制数任意一个十进制数(S)10，可以表示为，可以表示为(S)10=kn10n-1+kn-110n-2+.+k1100+k010-1+k-110-2+.+k-m10-m-1其中，其中，ki：09十个数码中的任意一个十个数码中的任意一个m、n：正整数：正整数10：十进制的基数：十进制的基数【例例1 1】(20139)102103十十0102十十1101十十3100十十910-1第30页，共63页，编辑于2022年，星期六1.2数制及其转换数制及其转换1.2.1进位计数制进位计数制2.二进制计数制二进制计数制计数规律：计数规律：逢

37、二进一逢二进一。任意一个二进制数可以表示成任意一个二进制数可以表示成(S)2=kn2n-1+kn-12n-2+.+k120+k02-1+k-12-2+.+k-m2-m-1其中，其中，ki：只能取：只能取0或或1m，n：正整数：正整数2：二进制的基数：二进制的基数【例例2 2】(1101101)2=l23十十122十十021十十120十十12-1十十02-2十十12-3第31页，共63页，编辑于2022年，星期六1.2数制及其转换数制及其转换1.2.1进位计数制进位计数制3.八进制计数制八进制计数制计数规律：计数规律：逢八进一逢八进一。任意一个八进制数可以表示成任意一个八进制数可以表示成(S)8

38、=kn8n-1+kn-18n-2+.+k180+k08-1+k-18-2+.+k-m8-m-1其中，其中，ki：可取：可取0，1，2，7八个数之一八个数之一m、n：正整数：正整数8：八进制的基数：八进制的基数【例例3 3】(67731)8=681十十780十十78-1十十38-2十十18-3第32页，共63页，编辑于2022年，星期六1.2数制及其转换数制及其转换1.2.1进位计数制进位计数制4.十六进制计数制十六进制计数制计数规律：计数规律：逢十六进一逢十六进一。任意一个十六进制数可以表示成任意一个十六进制数可以表示成(S)16=kn10n-1+kn-110n-2+.+k1100+k010-

39、1+k-110-2+.+k-m10-m-1其中，其中，ki：可取：可取0，1，2，9，A，B，C，D，E，F等十六个数码、字母之一等十六个数码、字母之一m、n：正整数：正整数16：十六进制的基数：十六进制的基数【例例4 4】(8AE3)16=8163十十A162十十E161十十3160第33页，共63页，编辑于2022年，星期六1.2数制及其转换数制及其转换1.2.2进位计数制的相互转换进位计数制的相互转换1.十进制转换成八进制、十六进制十进制转换成八进制、十六进制n一个十进制整数转换成八进制数时，按一个十进制整数转换成八进制数时，按除除8取余取余的的方法进行。方法进行。n一个十进制整数转换成

40、十六进制数时，按一个十进制整数转换成十六进制数时，按除除16取余取余的方法进行。的方法进行。【例例5 5】（725）10=（？）（？）8 解解 得到（得到（725）10=（1325）8。【例例6 6】（725）10=（？）（？）16 解解得到得到(725)l0(2D5)l6。第34页，共63页，编辑于2022年，星期六1.2数制及其转换数制及其转换1.2.2进位计数制的相互转换进位计数制的相互转换1.十进制转换成八进制、十六进制十进制转换成八进制、十六进制n一个十进制小数转换成八进制数时，可按一个十进制小数转换成八进制数时，可按乘乘8取取整整的方法进行。的方法进行。n一个十进制小数转换成十六进

41、制小数时，可按一个十进制小数转换成十六进制小数时，可按乘乘16取整取整的方法进行。的方法进行。【例例7 7】(07875)10（？）？）8解解 得得(07875)l0=(0623)8。第35页，共63页，编辑于2022年，星期六1.2数制及其转换数制及其转换1.2.2进位计数制的相互转换进位计数制的相互转换1.十进制转换成八进制、十六进制十进制转换成八进制、十六进制n注意注意:n小数转换不一定能算尽，只能算到一定精度的位数为小数转换不一定能算尽，只能算到一定精度的位数为止，故要产生一些误差。当位数较多时，这个误差就止，故要产生一些误差。当位数较多时，这个误差就很小了。很小了。n如果一个十进制数

42、既有整数部分又有小数部分，如果一个十进制数既有整数部分又有小数部分，可将整数部分和小数部分分别进行八进制或十六可将整数部分和小数部分分别进行八进制或十六进制数的等值转换，然后合并就可得到结果。进制数的等值转换，然后合并就可得到结果。第36页，共63页，编辑于2022年，星期六1.2数制及其转换数制及其转换1.2.2进位计数制的相互转换进位计数制的相互转换2.八进制、十六进制转换成十进制数八进制、十六进制转换成十进制数八进制数或十六进制数转换成等值的十进制数时，可按八进制数或十六进制数转换成等值的十进制数时，可按权相加权相加的方法进行。的方法进行。【例例8 8】n(167)8=(？)10解解(1

43、67)8=182十十681十十780=64+48+7=(119)10n(1C4)16=(？)10解解(1C4)16=1162十十C161十十4160=256+192+4=(452)10第37页，共63页，编辑于2022年，星期六1.2数制及其转换数制及其转换1.2.2进位计数制的相互转换进位计数制的相互转换3.八进制、十六进制与二进制数的转换八进制、十六进制与二进制数的转换n一位八进制数表示的数值恰好相当于三位二进制数一位八进制数表示的数值恰好相当于三位二进制数能表示的数值。能表示的数值。n一位十六进制数表示的数值恰好相当于四位二进制一位十六进制数表示的数值恰好相当于四位二进制数能表示的数值。

44、数能表示的数值。因此彼此之间的转换极为方便：因此彼此之间的转换极为方便：只要从小数点开始，分只要从小数点开始，分别向左右展开。别向左右展开。第38页，共63页，编辑于2022年，星期六1.2数制及其转换数制及其转换1.2.2进位计数制的相互转换进位计数制的相互转换3.八进制、十六进制与二进制数的转换八进制、十六进制与二进制数的转换因此彼此之间的转换极为方便：只要从小数点开始，因此彼此之间的转换极为方便：只要从小数点开始，分别向左右展开。分别向左右展开。【例例9 9】(67731)8()2(3AB4)16()2(1111110101001111)2()8(111110101001111)2()1

45、611011111101100100111010101101003752367D.4F第39页，共63页，编辑于2022年，星期六1.2数制及其转换数制及其转换1.2.2进位计数制的相互转换进位计数制的相互转换采用八进制或十六进制有什么优点？采用八进制或十六进制有什么优点？答答用八进制或十六进制书写要比用二进制书写简短，而且用八进制或十六进制书写要比用二进制书写简短，而且八进制或十六进制表示的数据信息很容易转换成二进八进制或十六进制表示的数据信息很容易转换成二进制表示。这就是普遍使用八进制或十六进制的原因。制表示。这就是普遍使用八进制或十六进制的原因。十进制转换成二进制时，采用何种方法好？十进

46、制转换成二进制时，采用何种方法好？答答当十进制数转换成二进制数时，可采用八进制数或十六进当十进制数转换成二进制数时，可采用八进制数或十六进制数作为中间过渡。制数作为中间过渡。第40页，共63页，编辑于2022年，星期六1.3带符号二进制数的代码表示带符号二进制数的代码表示码制码制(CODES)(CODES)n数字系统中的信息有两类，一类是数字系统中的信息有两类，一类是数码信息数码信息，另一类是，另一类是代码代码信息信息。n为了表示字符等一类被处理的信息，需要用一定位数的二进为了表示字符等一类被处理的信息，需要用一定位数的二进制数进行描述，这种特定的多位二进制数叫做制数进行描述，这种特定的多位二

47、进制数叫做代码代码。n“代码代码”和和“数码数码”的含义不尽相同，的含义不尽相同，代码是不同信息的代码是不同信息的代号，不一定有数的含义代号，不一定有数的含义。一般说来一个码字是由若干信息一般说来一个码字是由若干信息位组成的，每位有位组成的，每位有0 0和和1 1两种代码。两种代码。n n位代码可以组合成位代码可以组合成2 2n n个不个不同的码字，即它们可以代表同的码字，即它们可以代表2 2n n种不同信息。种不同信息。n编码：编码：给每个代码赋以一定含义的过程。（给给每个代码赋以一定含义的过程。（给2 2n n种信息中的每个种信息中的每个信息指定一个具体的码字去代表它，这一指定过程称之。）

48、由于信息指定一个具体的码字去代表它，这一指定过程称之。）由于指定的方法不是唯一的，故对一组信息存在着多种编码方案。指定的方法不是唯一的，故对一组信息存在着多种编码方案。第41页，共63页，编辑于2022年，星期六1.3带符号二进制数的代码表示带符号二进制数的代码表示n在数字系统中，符号和数值一样是用在数字系统中，符号和数值一样是用0 0和和1 1来表示的。一般将数的来表示的。一般将数的最高位作为符号位，最高位作为符号位，用用0 0表示正，用表示正，用1 1表示负表示负。1.3.1 1.3.1 真值和机器数真值和机器数通常将用通常将用“”、“”表示正、负的二进制数称为表示正、负的二进制数称为符号

49、数的真值符号数的真值。将符号和数值一起编码表示的二进制数称为将符号和数值一起编码表示的二进制数称为机器数或机器码。机器数或机器码。常用的机器码有常用的机器码有原码原码(signed magnitude codes)signed magnitude codes)、反码反码(1s complement code)(1s complement code)和和补补码码(2s complement code)(2s complement code)。n使用补码和反码的目的使用补码和反码的目的是为了寻找一种适合于加减法的统一规则。是为了寻找一种适合于加减法的统一规则。它可以把减去一个数看成加上一个负数，并

50、把该负数用补码或反它可以把减去一个数看成加上一个负数，并把该负数用补码或反码的形式表示出来，然后一律按加法规则进行运算，即符号位也码的形式表示出来，然后一律按加法规则进行运算，即符号位也看成一位数码参加运算。看成一位数码参加运算。第42页，共63页，编辑于2022年，星期六1.3带符号二进制数的代码表示带符号二进制数的代码表示2 2原码（小数和整数，原码（小数和整数，0 0的原码形式有两种）的原码形式有两种）描述：描述：符号位用符号位用0 0表示正，表示正，1 1表示负；数值位不变；表示负；数值位不变；小数原码的定义、整数原码的定义（公式）。小数原码的定义、整数原码的定义（公式）。3 3反码（