二重积分的概念.pptx
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1、播放播放 求曲顶柱体的体积采用“分割、近似、求和、取极限”的方法，如下动画演示动画演示第1页/共25页2步骤如下：用若干个小平顶柱体体积之和近似表示曲顶柱体的体积，先分割曲顶柱体的底，并取典型小区域，曲顶柱体的体积求曲顶柱体体积的思想方法第2页/共25页3将薄片分割成若干小块，取典型小块，将其近似看作均匀薄片，所有小块质量之和近似等于薄片总质量求平面薄片的质量的思想方法第3页/共25页4二重积分的定义第4页/共25页5积积分分区区域域积积分分和和被被积积函函数数积积分分变变量量被被积积表表达达式式面面积积元元素素二重积分的定义（续）第5页/共25页6关于二重积分定义的说明第6页/共25页7积分
2、的存在性定理(p261)第7页/共25页8当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积当被积函数小于零时，二重积分是柱体的体积的负值二重积分的几何意义第8页/共25页91.求极限(1)(2)2.可微连续，求3.用变量代换化简方程z 的所有两阶偏导连续第9页/共25页10 在直角坐标系下用平行于坐标轴的直线网来划分区域D，故二重积分可写为D D则面积元素为第10页/共25页11平面上的点极坐标一个点的极坐标不是唯一的第11页/共25页12练练 习习 题题第12页/共25页13第13页/共25页14第14页/共25页15练习题答案练习题答案第15页/共25页16练习1第16页/共25页17第17页/共25页18第18页/共25页8-125谢谢大家观赏！第25页/共25页
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