数学建模系列讲座之三幻灯片.ppt

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1、数学建模系列讲座之三第1页，共65页，编辑于2022年，星期六数学建模讲座系列之三-数学软件再现数学的美第2页，共65页，编辑于2022年，星期六本次讲座主要内容简介数学建模和数学建模大赛数学建模与数学软件几个常用数学软件（matlab，lingo，visio,mathtype等）第3页，共65页，编辑于2022年，星期六简介数学建模1、什么是数学模型？数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。简单的例子：函数，导数，定积分第4页，共65页，编辑于2022年，星期六简介数学建模简单地说：用数学术语对部分现实

2、世界的描述，即用数学式子（如函数、图形、代数方程、微分方程、积分方程、差分方程等）来描述（表述、模拟）所研究的客观对象或系统在某一方面的存在规律。第5页，共65页，编辑于2022年，星期六简介数学建模2、什么是数学建模?数学建模其实并不是什么新东西，可以说有了数学并需要用数学去解决实际问题，就一定要用数学的语言、方法去近似地刻划该实际问题，这种刻划的数学表述的就是一个数学模型，其过程就是数学建模的过程。第6页，共65页，编辑于2022年，星期六简介数学建模数学模型一经提出，就要用一定的技术手段（计算、证明等）来求解并验证，其中大量的计算往往是必不可少的，高性能的计算机的出现使数学建模这一方法如

3、虎添翼似的得到了飞速的发展，掀起一个高潮。第7页，共65页，编辑于2022年，星期六简介数学建模数学模型的分类：按研究方法和对象的数学特征分：初等模型、几何模型、优化模型、微分方程模型、图论模型、逻辑模型、稳定性模型、扩散模型等。第8页，共65页，编辑于2022年，星期六简介数学建模按研究对象的实际领域分：人口模型、交通模型、环境模型、生态模型、生理模型、城镇规划模型、水资源模型、污染模型、经济模型、社会模型等。第9页，共65页，编辑于2022年，星期六影响力较大的数学建模竞赛影响力较大的数学建模竞赛:美国大学生数学建模竞赛（美国大学生数学建模竞赛（MCM）（二）（二月）月）全国大学生数学建模

4、竞（全国大学生数学建模竞（CUMCM）（九）（九月中下旬）月中下旬）东北三省数学建模联赛东北三省数学建模联赛（五月）（五月）第10页，共65页，编辑于2022年，星期六全国赛参赛形式每年九月中下旬的星期五早八时开始至星期每年九月中下旬的星期五早八时开始至星期一早八时交卷（一早八时交卷（共共72小时小时）。）。由三名大学生组队，分工合作完成三天比赛。由三名大学生组队，分工合作完成三天比赛。每个队要完成一篇包括模型的假设、建立和每个队要完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和计算机实现，结求解，计算方法的设计和计算机实现，结果的分析和检验，模型的改进等方面的果的分析和检验，模型的改进等

5、方面的论论文文。第11页，共65页，编辑于2022年，星期六论文撰写怎样撰写数学建模的论文？1、摘要:问题、模型、方法、结果2、问题重述3、模型假设4、分析与建立模型5、模型求解6、模型检验7、模型推广8、参考文献第12页，共65页，编辑于2022年，星期六评奖标准假设的合理性建模的创造性结果的正确性表述的清晰性第13页，共65页，编辑于2022年，星期六数学软件与数学建模数学软件数学软件就是专门用来进行数学运算、数学规划、统计运算、工程运算、绘制数学图形或制作数学动画的软件。数学建模第14页，共65页，编辑于2022年，星期六数学软件著名的数学软件有：MatlabMathematicaMap

6、le等Matlab是一个高性能的科技计算软件，广泛应用于数学计算、建模、仿真和数据分析处理及工程作图Mathematica是数值和符号计算的代表性软件Maple以符号运算、公式推导见长。第15页，共65页，编辑于2022年，星期六数学软件著名的统计软件：SAS、SPSS等。数学规划的软件：Lingo、Lindo等。绘图软件：几何画板等。数学公式排版软件：Mathtype、Latex等。工程计算软件：Ansys（有限元软件）等。第16页，共65页，编辑于2022年，星期六第17页，共65页，编辑于2022年，星期六MATLAB7.0第18页，共65页，编辑于2022年，星期六发展历程发展历程20

7、世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任CleveMoler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、SteveBangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。第19页，共65页，编辑于2022年，星期六应用数值分析数值和符号计算工程与科学绘图控制系统的设计与仿真数字图像处理技术数字信号处理技术通讯系统设计与仿真财务与金融工程第20页，共65页，编辑于2022年，星期六应用范围广MATLAB的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控

8、制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB函数集）扩展了MATLAB环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。第21页，共65页，编辑于2022年，星期六美丽的数学图形画出一条正弦曲线和一条余弦曲线。x=0:pi/10:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,x,y2)第22页，共65页，编辑于2022年，星期六第23页，共65页，编辑于2022年，星期六添加参数第24页，共65页，编辑于2022年，星期六单窗口单曲线绘图x=0,0.48,0.84,1,0.91,0.6,0.14x1,x2,x3,x

9、4,x5,x6,x7,plot(x)第25页，共65页，编辑于2022年，星期六在0 x6范围内的sin2x sinx2 sin2xx=linspace(0,6)y1=sin(2*x),y2=sin(x.2),y3=(sin(x).2;plot(x,y1,x,y2,x,y3)第26页，共65页，编辑于2022年，星期六t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);plot(t,y,t,y1,t,y2)yy1y2第27页，共65页，编辑于2022年，星期六第28页，共65页，编辑于2022年，星期六y=sin(t);y1=sin(t+

10、0.25);y2=sin(t+0.5);y3=cos(t);y4=cos(t+0.25);y5=cos(t+0.5);plot(t,y,y1,y2,y3,y4,y5)第29页，共65页，编辑于2022年，星期六y3=cos(t);y4=cos(t+0.25);y5=cos(t+0.5);plot(t,y3);holdon;plot(t,y4);plot(t,y5);第30页，共65页，编辑于2022年，星期六多个窗口绘制图形第31页，共65页，编辑于2022年，星期六绘制三维立体图形绘制方程x=t,y=sin(t),z=cos(t)在t=0,2*pi上的空间方程第32页，共65页，编辑于202

11、2年，星期六程序代码x=0:pi/10:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot3(y1,y2,x,m:p)gridonxlabel(DependentVariableY1)ylabel(DependentVariableY2)zlabel(IndependentVariableX)title(SineandCosineCurve)第33页，共65页，编辑于2022年，星期六第34页，共65页，编辑于2022年，星期六第35页，共65页，编辑于2022年，星期六用mesh函数和surf函数绘制高斯矩阵的曲面。第36页，共65页，编辑于2022年，星期六第37页，共65页，编辑

12、于2022年，星期六用四种方法描述cos(x)*sin(y)图形第38页，共65页，编辑于2022年，星期六第39页，共65页，编辑于2022年，星期六绘制方程第40页，共65页，编辑于2022年，星期六第41页，共65页，编辑于2022年，星期六第42页，共65页，编辑于2022年，星期六从不同角度观察高斯矩阵的曲面第43页，共65页，编辑于2022年，星期六直方图第44页，共65页，编辑于2022年，星期六饼图第45页，共65页，编辑于2022年，星期六极坐标图第46页，共65页，编辑于2022年，星期六第47页，共65页，编辑于2022年，星期六第48页，共65页，编辑于2022年，星期

13、六第49页，共65页，编辑于2022年，星期六第50页，共65页，编辑于2022年，星期六Lingo9.0美国芝加哥(Chicago)大学的LinusSchrage教授于1980年前后开发,后来成立LINDO系统公司（LINDOSystemsInc.）网址：http:/第51页，共65页，编辑于2022年，星期六LINGOLINGO软件能求解的优化模型软件能求解的优化模型LINGOLINDO优化模型线性规划(LP)非线性规划(NLP)二次规划(QP)连续优化整数规划(IP)第52页，共65页，编辑于2022年，星期六Lingo求解演示第53页，共65页，编辑于2022年，星期六第54页，共65

14、页，编辑于2022年，星期六第55页，共65页，编辑于2022年，星期六Lingo优化模型这是一个（连续）线性规划（LP）问题第56页，共65页，编辑于2022年，星期六公式编辑器mathtype6.0第57页，共65页，编辑于2022年，星期六约束条件：约束条件：第58页，共65页，编辑于2022年，星期六数学模型的编辑第59页，共65页，编辑于2022年，星期六第60页，共65页，编辑于2022年，星期六Visio2003简介office（wordexcelppt）算法流程图框图网络图分析图思路图第61页，共65页，编辑于2022年，星期六Visio图第62页，共65页，编辑于2022年，星期六Visio图（网络模型图）第63页，共65页，编辑于2022年，星期六初始化：给出基AB,基本可行解x0计算：Y以求得最优解x0,停机。N求Y无最优解，停机。N单纯形算法框图第64页，共65页，编辑于2022年，星期六你所能获得的？数学模型知识数学建模思想论文排版获奖机会一次很有挑战性的经历耐力和意志力的磨练其他：认识许多不同年纪不用专业的学生第65页，共65页，编辑于2022年，星期六