数字电路技术幻灯片.ppt

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1、数字电路技术1第1页，共61页，编辑于2022年，星期六 1.1 数字电路的基础知识数字电路的基础知识1.1.1 数字信号和模拟信号数字信号和模拟信号电电子子电电路路中中的的信信号号模拟信号模拟信号数字信号数字信号时间连续的信号时间连续的信号时间和幅度都是离散的时间和幅度都是离散的第2页，共61页，编辑于2022年，星期六模拟信号：模拟信号：tu正弦波信号正弦波信号t锯齿波信号锯齿波信号u第3页，共61页，编辑于2022年，星期六研究模拟信号时，我们注重电路输研究模拟信号时，我们注重电路输入、输出信号间的大小、相位关系。相入、输出信号间的大小、相位关系。相应的电子电路就是模拟电路，包括交直应的

2、电子电路就是模拟电路，包括交直流放大器、滤波器、信号发生器等。流放大器、滤波器、信号发生器等。在模拟电路中，晶体管一般工作在在模拟电路中，晶体管一般工作在放大状态。放大状态。第4页，共61页，编辑于2022年，星期六数字信号：数字信号：数字信号数字信号产品数量的统计。产品数量的统计。数字表盘的读数。数字表盘的读数。数字电路信号：数字电路信号：tu第5页，共61页，编辑于2022年，星期六研究数字电路时注重电路输出、输入间研究数字电路时注重电路输出、输入间的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的分析方法。主要的工具是逻辑代数，电分析方法。主要的工具是逻辑代数，电路的功

3、能用真值表、逻辑表达式及波形路的功能用真值表、逻辑表达式及波形图表示。图表示。在数字电路中，三极管工作在开关在数字电路中，三极管工作在开关状态，即工作在饱和和截止状态。状态，即工作在饱和和截止状态。第6页，共61页，编辑于2022年，星期六1.1.2 数制数制（1）十进制十进制：以十为基数的记数体制以十为基数的记数体制表示数的十个数码：表示数的十个数码：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0遵循遵循逢十进一逢十进一的规律的规律157=第7页，共61页，编辑于2022年，星期六一个十进制数数一个十进制数数 N可以表示成：可以表示成：若在数字电路中采用十进制，必须要有若在数字电路中采用十进制，必须

4、要有十个电路状态与十个记数码相对应。这样将十个电路状态与十个记数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。在技术上带来许多困难，而且很不经济。第8页，共61页，编辑于2022年，星期六（2）二进制二进制：以二为基数的记数体制以二为基数的记数体制表示数的两个数码：表示数的两个数码：0、1遵循遵循逢二进一逢二进一的规律的规律（1001）B=(9)D第9页，共61页，编辑于2022年，星期六用电路的两个状态用电路的两个状态-开关来表示二进开关来表示二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。制数，数码的存储和传输简单、可靠。位数较多，使用不便；不合人们的位数较多，使用不便；不合人们的习惯，输入时

5、将二进制转换成二进习惯，输入时将二进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制，运算结果输出时再转换成十进制数。制数。第10页，共61页，编辑于2022年，星期六（3）十六进制和八进制：十六进制和八进制：十六进制记数码：十六进制记数码：1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)(4E6)H=4 162+14 161+6 160=(1254)D第11页，共61页，编辑于2022年，星期六十六进制与二进制之间的转换：十六进制与二进制之间的转换：(0101 1001)B=0 27+1 26+0 25+1 24+1 23+0 22+0

6、21+1 20D=(0 23+1 22+0 21+1 20)161+(1 23+0 22+0 21+1 20)160D=(59)H每四位2进制数对应一位16进制数第12页，共61页，编辑于2022年，星期六十六进制与二进制之间的转换：十六进制与二进制之间的转换：(10011100101101001000)D=从末位开始四位一组(1001 1100 1011 0100 1000)D=()H84BC9=(9CB48)H第13页，共61页，编辑于2022年，星期六八进制与二进制之间的转换：八进制与二进制之间的转换：(10011100101101001000)O=从末位开始三位一组(10 011 10

7、0 101 101 001 000)D=()O01554=(2345510)O32第14页，共61页，编辑于2022年，星期六（4）十进制与二进制之间的转换：十进制与二进制之间的转换：两边除二，余第两边除二，余第0位位K0商两边除二，余第商两边除二，余第1位位K1第15页，共61页，编辑于2022年，星期六十进制与二进制之间的转换，可以用十进制与二进制之间的转换，可以用二除十进制数，余数是二进制数的第二除十进制数，余数是二进制数的第0位，位，然后依次用二除所得的商，余数依次是然后依次用二除所得的商，余数依次是K1、K2、。第16页，共61页，编辑于2022年，星期六225 余余 1 K0122

8、 余余 0 K162 余余 0 K232 余余 1 K312 余余 1 K40转换过程：转换过程：(25)D=(11001)B第17页，共61页，编辑于2022年，星期六1.1.3 二进制码二进制码数数字字系系统统的的信信息息数值数值文字符号文字符号二进制代码二进制代码编码为了表示字符第18页，共61页，编辑于2022年，星期六为了分别表示为了分别表示N个字符，所需的二进制数的个字符，所需的二进制数的最小位数：最小位数：编码可以有多种，数字电路中所用的主要编码可以有多种，数字电路中所用的主要是二是二十进制码（十进制码（BCD码）。码）。BCD-Binary-Coded-Decimal第19页，

9、共61页，编辑于2022年，星期六在在BCD码中，用四位二进制数表示码中，用四位二进制数表示09十个数码。四位二进制数最多可以表示十个数码。四位二进制数最多可以表示16个字符，因此个字符，因此09十个字符与这十个字符与这16中组合中组合之间可以有多种情况，不同的对应便形成了之间可以有多种情况，不同的对应便形成了一种编码。这里主要介绍：一种编码。这里主要介绍：8421码码5421码码余余3码码2421码码第20页，共61页，编辑于2022年，星期六在在BCD码中，十进制数码中，十进制数(N)D 与二与二进制编码进制编码(K3K2K1K0)B 的关系可以表的关系可以表示为：示为：(N)D=W3K3

10、+W2K2+W1K1+W0K0W3W0为二进制各位的权重为二进制各位的权重所谓的所谓的8421码，就是指各位的权重是码，就是指各位的权重是8、4、2、1。第21页，共61页，编辑于2022年，星期六000000010010001101100111100010011010101111011110111101011100010001236789101113141551240123578964012356789403456782910123678549二进制数二进制数自然码自然码 8421码码2421码码5421码码余三码余三码第22页，共61页，编辑于2022年，星期六 1.2 逻辑代数及运算规则

11、逻辑代数及运算规则1.2.1逻辑代数与基本逻辑关系逻辑代数与基本逻辑关系在数字电路中，我们要研究的是电路的在数字电路中，我们要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称称逻辑电路逻辑电路，相应的研究工具是，相应的研究工具是逻辑代数（布逻辑代数（布尔代数）尔代数）。在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（两个值（二值变量二值变量），即），即0和和1，中间值没有意，中间值没有意义，这里的义，这里的0和和1只表示两个对立的逻辑状态，只表示两个对立的逻辑状态，如电位的低高（如电位的低高（0表示低电位，表示低电位，1表

12、示高电位）表示高电位）、开关的开合等。、开关的开合等。第23页，共61页，编辑于2022年，星期六（1）“与与”逻辑逻辑A、B、C都具备时，事件都具备时，事件F才发生。才发生。EFABC&ABCF逻辑符号逻辑符号第24页，共61页，编辑于2022年，星期六F=ABC逻辑式逻辑式逻辑乘法逻辑乘法逻辑与逻辑与AFBC00001000010011000010101001101111真值表真值表第25页，共61页，编辑于2022年，星期六（2）“或或”逻辑逻辑A、B、C只有一个具备时，事件只有一个具备时，事件F就发生。就发生。1ABCF逻辑符号逻辑符号AEFBC第26页，共61页，编辑于2022年，星

13、期六F=A+B+C逻辑式逻辑式逻辑加法逻辑加法逻辑或逻辑或AFBC00001001010111010011101101111111真值表真值表第27页，共61页，编辑于2022年，星期六（3）“非非”逻辑逻辑A具备时具备时，事件，事件F不发生；不发生；A不具备时，事不具备时，事件件F发生。发生。逻辑符号逻辑符号AEFRAF第28页，共61页，编辑于2022年，星期六逻辑式逻辑式逻辑非逻辑非逻辑反逻辑反真值表真值表AF0110第29页，共61页，编辑于2022年，星期六（4）几种常用的逻辑关系逻辑）几种常用的逻辑关系逻辑“与与”、“或或”、“非非”是三种基本的是三种基本的逻辑关系，任何其它的逻辑

14、关系都可以以逻辑关系，任何其它的逻辑关系都可以以它们为基础表示。它们为基础表示。与非：与非：条件条件A、B、C都具备，都具备，则则F 不发生。不发生。&ABCF第30页，共61页，编辑于2022年，星期六或非：或非：条件条件A、B、C任一具备，任一具备，则则F 发生。发生。1ABCF异或：异或：条件条件A、B有一个具备，有一个具备，另一个不具备则另一个不具备则F 发生。发生。=1ABCF第31页，共61页，编辑于2022年，星期六（5）几种基本的逻辑运算）几种基本的逻辑运算从三种基本的逻辑关系，我们可以得到从三种基本的逻辑关系，我们可以得到以下逻辑运算：以下逻辑运算：0 0=0 1=1 0=0

15、1 1=10+0=00+1=1+0=1+1=1第32页，共61页，编辑于2022年，星期六1.2.2 逻辑代数的基本定律逻辑代数的基本定律一、基本运算规则一、基本运算规则A+0=A A+1=1 A 0=0 A=0 A 1=A第33页，共61页，编辑于2022年，星期六二、基本代数规律二、基本代数规律交换律交换律结合律结合律分配律分配律A+B=B+AA B=B AA+(B+C)=(A+B)+C=(A+C)+BA(B C)=(A B)CA(B+C)=A B+A CA+B C=(A+B)(A+C)普通代普通代数不适数不适用用!第34页，共61页，编辑于2022年，星期六三、吸收规则三、吸收规则1.原

16、变量的吸收：原变量的吸收：A+AB=A证明：证明：A+AB=A(1+B)=A1=A利用运算规则可以对逻辑式进行化简。利用运算规则可以对逻辑式进行化简。例如：例如：被吸收被吸收第35页，共61页，编辑于2022年，星期六2.反变量的吸收：反变量的吸收：证明：证明：例如：例如：被吸收被吸收第36页，共61页，编辑于2022年，星期六3.混合变量的吸收：混合变量的吸收：证明：证明：例如：例如：1吸收吸收第37页，共61页，编辑于2022年，星期六4.反演定理：反演定理：可以用列真值表的方法证明：可以用列真值表的方法证明：第38页，共61页，编辑于2022年，星期六 1.3 逻辑函数的表示法逻辑函数的

17、表示法1.3.1 真值表：将输入、输出的所有可能状态真值表：将输入、输出的所有可能状态一一对应地列出。一一对应地列出。第39页，共61页，编辑于2022年，星期六n个变量可以有个变量可以有2n个组合，一般个组合，一般按二进制的顺序，输出与输入状按二进制的顺序，输出与输入状态一一对应，列出所有可能的状态一一对应，列出所有可能的状态。态。第40页，共61页，编辑于2022年，星期六1.3.2 逻辑函数式逻辑函数式把逻辑函数的输入、输出关系写成把逻辑函数的输入、输出关系写成与与、或或、非非等逻辑运算的组合式，即等逻辑运算的组合式，即逻辑代数式逻辑代数式，称为，称为逻辑函数式逻辑函数式，我们通常采用，

18、我们通常采用“与或与或”的形式。的形式。比如：比如：若表达式中的乘积包含了所有变量的原变量若表达式中的乘积包含了所有变量的原变量或反变量，则这一项称为或反变量，则这一项称为最小项最小项，上式中每一，上式中每一项都是项都是最小项最小项。若两个最小项只有一个变量以原、反区别，称它若两个最小项只有一个变量以原、反区别，称它们们逻辑相邻逻辑相邻。第41页，共61页，编辑于2022年，星期六逻辑相邻逻辑相邻逻辑相邻的项可以逻辑相邻的项可以合并，消去一个因子合并，消去一个因子第42页，共61页，编辑于2022年，星期六1.3.3 卡诺图：卡诺图：将将n个输入变量的全部最小项用小方块阵个输入变量的全部最小项

19、用小方块阵列图表示，并且将逻辑相临的最小项放在相列图表示，并且将逻辑相临的最小项放在相临的几何位置上，所得到的阵列图就是临的几何位置上，所得到的阵列图就是n变变量的量的卡诺图卡诺图。卡诺图的每一个方块（最小项）代表一卡诺图的每一个方块（最小项）代表一种输入组合，并且把对应的输入组合注明在种输入组合，并且把对应的输入组合注明在阵列图的上方和左方。阵列图的上方和左方。第43页，共61页，编辑于2022年，星期六AB0101ABC0001111001两变量卡诺图两变量卡诺图三变量卡诺图三变量卡诺图第44页，共61页，编辑于2022年，星期六ABCD0001111000011110四变量卡诺图四变量卡

20、诺图单元编号0010，对应于最小项：ABCD=0100时函数取值函数取0、1均可，称为无所谓状态。只有一项不同第45页，共61页，编辑于2022年，星期六有时为了方便，用二进制对应的十进制表示单有时为了方便，用二进制对应的十进制表示单元编号。元编号。ABC0001111001F(A,B,C)=(1,2,4,7)1,2,4,7单元取1，其它取0第46页，共61页，编辑于2022年，星期六ABCD0001111000011110第47页，共61页，编辑于2022年，星期六1.3.4 逻辑图：逻辑图：把相应的逻辑关系用逻辑符号把相应的逻辑关系用逻辑符号和连线表示出来。和连线表示出来。&AB&CD 1

21、FF=AB+CD第48页，共61页，编辑于2022年，星期六 1.4 逻辑函数的化简逻辑函数的化简1.4.1 利用逻辑代数的基本公式：利用逻辑代数的基本公式：例：例：反变量吸收反变量吸收提出提出AB=1提出提出A第49页，共61页，编辑于2022年，星期六例：例：反演反演配项配项被吸收被吸收被吸收被吸收第50页，共61页，编辑于2022年，星期六AB=ACB=C?A+B=A+CB=C?请注意与普通代数的区别！请注意与普通代数的区别！第51页，共61页，编辑于2022年，星期六1.4.2 利用卡诺图化简：利用卡诺图化简：ABC0001111001第52页，共61页，编辑于2022年，星期六ABC

22、0001111001AB?第53页，共61页，编辑于2022年，星期六ABC0001111001ABBCF=AB+BC化简过程：化简过程：第54页，共61页，编辑于2022年，星期六利用卡诺图化简的规则：利用卡诺图化简的规则：（1）相临单元的个数是）相临单元的个数是2N个，并组成矩形时，个，并组成矩形时，可以合并。可以合并。ABCD0001 11 1000011110AD第55页，共61页，编辑于2022年，星期六ABCD0001 11 1000011110第56页，共61页，编辑于2022年，星期六（2）先找面积尽量大的组合进行化简，可以减少）先找面积尽量大的组合进行化简，可以减少每项的因子

23、数。每项的因子数。（3）各最小项可以重复使用。）各最小项可以重复使用。（4）注意利用无所谓状态，可以使结果大大简）注意利用无所谓状态，可以使结果大大简化。化。（5）所有的）所有的1都被圈过后，化简结束。都被圈过后，化简结束。（6）化简后的逻辑式是各化简项的逻辑和。）化简后的逻辑式是各化简项的逻辑和。第57页，共61页，编辑于2022年，星期六例：化简例：化简F(A,B,C,D)=(0,2,3,5,6,8,9,10,11,12,13,14,15)ABCD0001 11 1000011110A第58页，共61页，编辑于2022年，星期六例：化简例：化简ABCD0001 11 1000011110ABD第59页，共61页，编辑于2022年，星期六例：已知真值表如图，用卡诺图化简。例：已知真值表如图，用卡诺图化简。101状态未给出，即是无所谓状态。状态未给出，即是无所谓状态。第60页，共61页，编辑于2022年，星期六ABC0001111001化简时可以将无所谓状态当作化简时可以将无所谓状态当作1或或0，目的，目的是得到最简结果。是得到最简结果。认为是认为是1AF=A第61页，共61页，编辑于2022年，星期六