1411同底数幂的乘法ppt.pptx

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1、2.幂：幂：知识回顾知识回顾乘方的结果乘方的结果.个个回忆回忆:幂幂底数底数指数指数的的 次幂次幂.求求n个相同因数的积的运算个相同因数的积的运算.1.乘方乘方：第1页/共24页知识回顾回忆：互为相反数的乘方回忆：互为相反数的乘方找出下列各幂的底数，并计算（1）10 2 ，10 3 ，10 4 ；（2）(-10）2 ，（，（-10）3 ，（，（-10）4 100100010000100-100010000你能发现什么规律？第2页/共24页 1、正数的任何次幂为正数；负数的偶次幂为正数,奇次幂为负数。2.两个数互为相反数，偶次方相等，奇次方互为相反数。(-a)n=n n为奇数为奇数n n为偶数为

2、偶数-a-an na an nn n为奇数为奇数n n为偶数为偶数(a-b)n=-(b-a)-(b-a)n n(a-b)n=(b-a)(b-a)n n你还记得吗？你还记得吗？第3页/共24页学习目学习目标标理解同底数幂的乘法法则。会运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题通过“同底数幂的乘法法则”推导和应用，初步理解特殊到一般再到特殊的认知规律。第4页/共24页个个个个讲授新课讲授新课1.同底数幂同底数幂:就是指就是指底数相同底数相同的幂的幂.2.两个同底数幂相乘两个同底数幂相乘：指数不同，指数不同，底数相同底数相同同底数幂的概念同底数幂的概念观察它们的指数和底数第5页/共24页讲授新课讲授新课

3、1.两个同底数幂相乘两个同底数幂相乘：（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）探索：同底数幂的乘法法则探索：同底数幂的乘法法则解解：原式第6页/共24页继续探索：将上题中的底数将上题中的底数10改为任意底数改为任意底数 ，则有，则有第7页/共24页个个个个个个 如果我把上题中的指数 3，2改成一般的任意正整数并分别用字母 来表示.第8页/共24页同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则：（都是正整数）都是正整数）即：即：同底同底数数幂幂相相乘乘，底数，底数_，指数指数_.不变不变 相加相加 幂的幂的底数底数必须必须相同相同，相乘时指数才能相加。相乘时指数才能相加。第9页/共24页（

4、1）等号左边是什么运算？）等号左边是什么运算？法则剖析：法则剖析：（都是正整数）都是正整数）（2）等号左右两边的指数有什么关系？）等号左右两边的指数有什么关系？答：等号左边是答：等号左边是乘法乘法运算运算.答：等号右边的指数是等号左边的两答：等号右边的指数是等号左边的两个指数相加的个指数相加的和和.第10页/共24页计算：计算：解解第11页/共24页计算：计算：解解(x+y)(x+y)3(3)(3)(x+y)(x+y)=3(x+y)3+1=(x+y)4第12页/共24页练习计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7a3（3）x5x5（4）b5b（1）105106（5）10

5、102104（107）（6）y4y3y2y(y10)第13页/共24页下面的计算结果对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算结果对不对？如果不对，怎样改正？1、b5 b5=2b5（）2、b5+b5=b10 （）3、(-7)6 73=-79 ()4、y5+2 y5=3y10 ()5、-x2(-x)3=-x5 ()6、m+m3=m4 ()m+m3=m+m3 b5 b5=b10 b5+b5=2b5(-7)6 73=79 y5+2 y5=3y5 -x2(-x)3=x5 第14页/共24页公式推广：公式推广：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：法则可以推广为

6、：（都是正整数都是正整数）即：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相即：当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数底数不变不变，指数，指数相加相加.第15页/共24页计算：计算：解解注意：注意：y的指数是的指数是“1”，而不是，而不是“0”第16页/共24页练习练习 计算：计算：原式原式=原式原式=原式原式=注意：注意：计算时要先观察底数是否计算时要先观察底数是否相同，相同，不同底的要先化为不同底的要先化为同底的同底的才可以运用法则才可以运用法则.第17页/共24页1.填空：填空：若若则则你会做吗？你会做吗？第18页/共24页 已

7、知=4，=3，求下列各式的值。aman(1)am+n(2)a3+n(3)am+n+2解：解：(1)am+n(2)a3+n(3)am+n+2=43=12 anam=a3an=3a3amana2=a2=43a2=12am+n=am an点拨：点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要同底数幂乘法公式的逆用也很重要.求求第19页/共24页练习：(4)已知：a3a6=29.求a的值第20页/共24页同底数幂相乘，底数同底数幂相乘，底数不变不变，指数，指数相加相加.同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：（都是正整数都是正整数）（都是正整数都是正整数）今天，我们学到了什么？今天，我们学到了什么？课堂小结课堂小结第21

8、页/共24页注意事项：注意事项：1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。对这个法则要同底数幂相乘，底数不变，指数相加。对这个法则要注重理解注重理解“同底同底,相乘相乘,不变不变,相加相加”这八个字这八个字.2.底数可以是一个底数可以是一个数数，也可以是，也可以是单项式单项式或或多项式多项式.运算时运算时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则不同底的要先化为同底的，才可以运用法则.4.解题时，要注意指数为解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉的情况，不要漏掉.3.解题时，底数是解题时，底数是负数负数的要用括号把底数括起来的要用括号把底数括起来.课堂小结课堂小结第22页/共24页能力挑战能力挑战如果如果x xm-nm-nxx2n+12n+1=x=xn n，且且y ym-1m-1yy4-n4-n=y=y7 7.求求mm和的值和的值第23页/共24页感谢您的欣赏！第24页/共24页