dd等厚干涉.ppt

《dd等厚干涉.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《dd等厚干涉.ppt（28页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、4.1 等厚干涉【实验目的】1.观察研究等厚干涉现象。2.利用等厚干涉测量微小厚度和 凸透镜的曲率半径。3.学习逐差法处理数据。【实验原理】如果两束反射光在相遇时的光程差取决于产生反射光的薄膜厚度，则同一干涉条纹上各点所对应的薄膜厚度相同，这就是等厚干涉。在白光照射下，肥皂泡、油膜以及氧化的金属表面上的彩虹，都是薄膜上常见的等厚干涉现象。这种干涉条纹类似于地形图上的等高线，每一条纹就是膜上一切光学厚度(薄膜折射率n与厚度d的乘积nd)为常数的点的轨迹。一般情况下，n并不改变，所以条纹的位置实际上对应于薄膜厚度为常数的区域。本实验将根据等厚干涉条纹的分布分析薄膜的特性。一、用劈形膜测微小厚度 如

2、图4.1.1，把两块光学平玻璃OB和OA迭在一起(图中略去了玻璃厚度)，在一端插入欲测厚度的薄片，则在两玻璃板间形成一个劈形空气膜，也称空气劈尖。图4.1.1 劈形薄膜干涉的观测 当用单色平行光垂直照射时，任一条光线在空气劈尖上下两表面反射产生的两条光线是相干光，考虑到空气的折射率可看作是1，其光程差为：(4.1.1)式中e为入射点薄膜的厚度，为入射光的波长。(k=0，1，2，)是相消干涉，呈暗条纹；(k=1，2，)当 当(4.1.2a)(4.1.2b)是相长干涉，呈明条纹。整个劈形空气膜上的干涉呈现一族与劈棱平行的间隔相等、明暗相间的直条纹，且相邻条纹之间的厚度差 (4.1.2a)和(4.1

3、.2b)式表示的是最大相消、相长干涉的条件，对应于干涉条纹的最暗和最明。实际上条纹的明暗是逐渐过渡的，并无明显的界限，但由于人眼容易判定最暗，所以常观测暗条纹来进行有关的测量。把(4.1.1)式和(4.1.2a)式联立，解得与k级暗条纹对应的空气膜厚度为(4.1.3)设劈尖上由劈棱到被测厚度之间暗条总数为N，则被测厚度(4.1.4)若入射光波长已知，则数出N即可求得d。二、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径 设被测平凸透镜的凸面曲率半径是R，把它的凸面与一光学平玻璃迭在一起，如图4.1.2(a)，则二者之间就形成一空气薄膜，中间接触点厚度为向边缘逐渐变厚。当波长为的单色光垂直射入时，干涉图样是以接触

4、点为中心的同心园环，明暗相间，中心条纹宽而疏、边缘条纹细而密，称为牛顿环，如图4.1.2(b)，牛顿环也是等厚干涉条纹，表示劈形空气膜光程差的(4.1.1)式仍然适用。由图4.1.2(a)可知。化简得由于空气膜的厚度远小于透镜的曲率半径，即eR，可略去e2，得(4.1.5)将（4.1.5）式代入(4.1.1)式，得 与相消干涉的条件(4.1.2a)联立，可解得(k=0，1，2，)(4.1.6)式中rk为第k级暗环的半径，已知，测出rk就可由(4.1.6)式求得R。理论上，透镜凸面和平板玻璃只有一点接触，但由于接触压力引起的形变，接触处实际上为一圆面；再者，若有微小尘粒，又能使两玻璃面相离一定距

5、离而没有接触点，这两种情况都引入附加的光程差，给测量结果带来系统误差。设附加厚度为a，则由相消干涉的条件 得 将(4.1.5)式代入上式,得 即系数误差相当于（4.1.6）式右端增加了一常数项此误差可用下述方法消除。取第m、n级暗条纹，相应的暗环半径为两式相减，即可消去附加项，得 在实验中，由于不易确定暗环中心,因而不便测暗环的半径，所以用易测量的直径取代得(4.1.7)【实验仪器】一、测量显微镜（读数显微镜）测量长度时，如果被测物体不能与量具直接接触，或者被测物体较小时，常用光学仪器来进行测量，其中最常用的就是测量显微镜，也叫读数显微镜。显微镜的光路如图4.1.4。它可以用来测量刻线距离、刻

6、线宽度、园孔直径等，用途较广。被测物位于物镜焦点F1外稍远处，因此通过物镜成一个放大的实像，位于目镜焦点F2之内一点。此实像作为目镜的物，经目镜成虚像到明视距离上进行观测。显微镜上装配一定的测量系统就成为测量显微 图4.1.4 显微镜光路图镜，其读数原理与千分尺相同。1.目镜接筒 2.目镜 3.锁紧螺钉 4.调焦手轮 5.标尺 6.测微鼓轮 7.载物台 8.半反镜 9.物镜筒图4.1.5 测量显微镜结构 图4.1.6 测量显微镜光学系统图4.1.5是载物台移动式显微镜，图4.1.6是其光学系统，目镜安装在目镜座的目镜套管内，可前后伸缩，目镜止动螺旋可以固定目镜的位置，目镜可转动，也有固定螺旋。

7、物镜直接装在镜筒上。转动调焦轮，可使显微镜筒上下升降进行调焦。测量时，旋转测微鼓轮，载物台沿X轴方向移动，旋转测微器则载物台沿Y轴方向移动。测微鼓轮上刻有100条等分线，每格相当于移动0.01mm，其仪器最大允许误差（MPE）为0.005mm。测量显微镜的调节和使用步骤如下：1.采光。调整反光镜的角度，使从目镜中看到明亮的视场。2.调叉丝像清晰。叉丝是用于测量的准线，所以在使用之前，必须改变目镜和叉丝之间的距离，使得叉丝清晰。方法是转动目镜筒的端盖(目镜就安装在此盖上)，使从目镜中观察到的叉丝清晰(即叉丝成虚像在明视距离上)。用目镜观察时，两眼都要睁开，两眼离开目镜适当距离，以能轻松地看清叉丝

8、和整个视场为宜。3.调待测物的像清晰。把待测物放在载物台的中心，旋转X轴测微器与Y轴测微器使待测物与物镜对准。从侧面观察，旋动调焦手轮使整个镜筒下移接近但不能接触待测物。然后反向旋动调焦手轮使镜筒上升，同时从目镜中观察，直至看清物体的像，此步调节称为调焦。注意：从目镜中观察时，切不可错调手轮，以免物镜与待测物接触而损坏仪器和待测物。测圆的直径时，务必要调焦到圆的边缘清晰，调焦正确时，待测物准确成像在叉丝平面上。如略有偏差，很难直接判断，此时可左右晃动眼睛，观察物像与叉丝有无相对移动，如有，则说明物体成像面与叉丝平面不重合，这种现象就是视差（关于视差可参见2.2望远镜的介绍）。此时需要继续细致的

9、调焦，直至消除视差才能进行下一步调节。4.调叉丝方位。其目的是使横竖叉丝分别与载物台的X轴和Y轴平行。先粗调，松开目镜的止动螺丝，转动目镜筒，使从目镜中观察到的叉丝尽量横平竖直。再细调，(1)用X、Y测微器将物像调到叉丝交点处，且与横叉丝相切，如图4.1.7（a）；(2)用X轴测微器将物像调到视场边缘，如图4.1.7（b）(或物像下移至与横叉丝相割)；(3)微转目镜筒，使物像与 横叉丝相切，如图4.1.7（c）。重复(1)、(2)、(3)调节，直至旋动X轴测微器时，物像一侧始终与横叉丝相切移动为止。调好后，旋紧目镜的止动螺丝。图4.1.7 差丝方位调节过程 图4.1.8 测量圆的直径5.测量(

10、用X轴测微器)：(1)转动X轴测微器，使物像与竖叉丝相离，如图4.1.8（a）。(2)反向旋转X轴测微器，使物像靠拢竖直叉丝，直到物像的一侧与竖直叉丝相切为止，如图4.1.8（b），记录X轴测微器的读数。（3）沿同一方向转动X轴测微器，使物像越过竖直叉丝在另一侧与竖直叉丝相切，如图4.1.8（c），记录X轴测微器的读数。则被测长度(圆的直径)为d=|x1-x2|。6.注意：(1)测量时，中途(由图8（a）（b）（c）)不允许改变X轴测微器的转动方向，这是为了避免回程误差。在相同条件下，计量器具正反行程在同一点示值上被测量值之差的绝对值，叫回程误差。由于工艺的原因，测微螺栓(与X轴测微鼓轮相连)

11、和螺母(与载物台相连)之间不是紧密配合的，如图4.1.9，当X轴测微器改变转动方向时，总有一段空转过程(即鼓轮空转而不拖动载物台)，在此过程中X轴测微器读数的改变不能反映物像与竖直叉丝的相移动，因而导致回程误差。图4.1.9 形成回程误差的原因(2)X轴测微螺旋的螺距为1毫米，因此鼓轮分度为100，读数的有效数字与千分尺相同。使用前应核对一下当鼓轮示值为零时，主尺基准线是否恰好与某一毫米刻线对齐。若不齐，属于安装问题。使用中注意不要读错一毫米；更不要在主尺上反向读数。7.综上所述，测量显微镜是用光学方法把待测物放大成像，以叉丝为准线，用测微螺旋带动待测物平移，读出欲测长度首末两端的绝对坐标值，

12、(零点是任意的，与待测长度无关)求出其相对差值。二、钠汽灯钠汽灯(Sodium vapour lamp)又称钠光灯，是一种气体放电光源，发光物体是特种灯管内的钠蒸汽。钠光灯管串接一镇流器后由220V交流电源供电，通电约15分后，可发出波长为589nm和589.6nm 两种强黄光，通常取平均值589.3nm 作为实验用的单色光源的波长。钠光灯断电熄灭后，需冷却数分钟才能重新点燃，因而实验中途不要关闭。三、光学平板玻璃两块(用于形成空气劈尖)，牛顿环仪，待测薄纸一片。【实验内容】一、测薄片厚度将被测薄片夹在两个平板玻璃之间，置于测量显微镜载物台上，点燃钠光灯，调节增设的45采光玻璃，从目镜中观察干

13、涉条纹，条纹应平行于短边，若不平行则需要重新夹薄片或用镜头纸擦拭劈尖片的表面。由于总条纹数很大，直接记数比较困难，可以抽样测出条纹的密度，再算出N值。在调节好条纹的走向后，用测量显微镜测出条纹存在的总区间长度L，然后在两端及中部各测20对明暗条纹的宽度，记为l1、l2、l3，作为条纹密度的抽样测量数据。二、测平凸透镜曲率半径透镜已与光学平板玻璃安装在一起，称为牛顿环仪，有三个螺钉可以调节透镜凸面与平板玻璃接触点的位置，并使二者相对固定。测量前先在白光下观察干涉图样并把接触点调到中心，注意不要把螺钉拧的太紧而增加压力甚至损坏玻璃片。把牛顿环仪置于测量显微镜载物台上，观察干涉条纹的特征，调节显微镜

14、，使在X方向行程内能观察到约40个暗环的两侧，且环心始终能沿横叉丝移动。测m=35、34，33，32，31暗环及n=10，9，8，7，6暗环的直径，把数据X1、X2（暗环直径两端点的坐标）。三、数据处理1.计算劈尖干涉条纹密度抽样测量数据的平均值l，除以20即得到条纹密度，再用条纹存在的总区间长度L除以条纹密度求出总条纹数N，由（4.1.4）式算出薄片厚度。2.计算各暗环直径及直径的平方，m-n=35-10、取其平均值代入（4.1.7）式求出R。估算不确定度，表示实验结果。注：由（4.1.7）式可知，不论m和n是多大，只要差值m-n相同，理论上的差值就应当相同，所以34-9、33-8、32-7、31-6=25，计算我们求出了各暗环直径及直径的平方。取m-n=35-10、34-9、33-8、32-7、31-6=25，得到一个直径的平方差 的测量，这种处理数据的方法称为逐差法。