反比例学习教程.pptx

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1、复习复习1 1、成正比例的量有什么特征？、成正比例的量有什么特征？（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化。（2）两种量中相对应的两个量的比值（商）一定。2 2、正比例关系式、正比例关系式yx=k(一定)第1页/共31页判断下面各题中两种量是否成正比例。(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价()。(2)一堆货物一定，运出的和剩下的()。(3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间()。成正比例不成正比例不成正比例第2页/共31页王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下.速度/千米时间/时1040801231.5观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两个量？）表中有哪两个

2、量？（2）时间是怎样随着速度变化的？）时间是怎样随着速度变化的？（3）相对应的速度和时间有什么变化）相对应的速度和时间有什么变化 规律？规律？第3页/共31页速度和所需时间的积总是一定的：速度和所需时间的积总是一定的：1012120403120801.5120（一定）（一定）速度速度时间路程时间路程第4页/共31页300300 300 300300体积体积/cm6030201510底面积底面积/cm 510152030高度高度/cm32把相同的体积的水把相同的体积的水,倒入倒入底面积不同的杯子。底面积不同的杯子。你会算出水的体积吗？你会算出水的体积吗？V=Sh3第5页/共31页1表中有哪两中量

3、？表中有哪两中量？2是相关联的量么？是相关联的量么？3它们的变化有什么它们的变化有什么规律？规律？例三自学提示例三自学提示300300300300300300300300300300体积/cm/cm6030201510底面积/cm /cm 510152030高度/cm/cm32第6页/共31页 像这样，像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的的积积一定一定，这两种量就叫做，这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的，它们的关系叫做关系叫做反比例关系反比例关系。底面积底面

4、积水的高度水的体积水的高度水的体积（一定）（一定）第7页/共31页 如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：表示：xyk（一定）（一定）第8页/共31页如何判断两个量是否成反比例1、是两种相关联的量，一种量随着 另一种量变化。2、变化方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）。3、相对应的两个量的乘积是一定的。第9页/共31页我学会了！我学会了！1 1、判定两个量是否成反比例，、判定两个量是否成反比例，主要看它们的（主要看它们的（）是否一定。是否一定

5、。所以（所以（）和（）和（）是成反比例的量。是成反比例的量。2 2、全班人数一定，每组的人数和组数。、全班人数一定，每组的人数和组数。（）和（）和（）是相关联的量。）是相关联的量。每组的人数每组的人数组数组数每组的人数每组的人数组数组数=全班人数（一定）全班人数（一定）每组的人数每组的人数组数组数乘积乘积第10页/共31页第11页/共31页努努力力吧吧！第12页/共31页做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。每天

6、的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量每天的烧煤量和和能够烧的天数成能够烧的天数成反比例。反比例。每天的烧煤量每天的烧煤量烧的天数烧的天数=煤的总量煤的总量（一定）（一定）第13页/共31页做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量每公顷的播种量和

7、和播种的公顷数成播种的公顷数成反比例。反比例。每公顷的播种量每公顷的播种量公顷数公顷数=种子的总量种子的总量（一定）（一定）第14页/共31页做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度自行车的速度所需的时间所需的时间路程路程（一定）（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例。骑自行车的速度和所需的时间成反比例。

8、第15页/共31页做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（7）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积和高是两种相关联的量，圆柱的底面积圆柱的底面积高高圆柱的体积圆柱的体积（一定）（一定）圆柱的底面积和高圆柱的底面积和高反比例。反比例。第16页/共31页做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（8）书的每包册数一定，书的总册书和包数。）书的

9、每包册数一定，书的总册书和包数。书的总册数和包数是两种相关联的量，书的总册数和包数是两种相关联的量，书的总册数书的总册数/包数包数每包的册数每包的册数（一定）（一定）书的总册数和包数成书的总册数和包数成正比例。正比例。第17页/共31页做一做做一做因为因为所以所以 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。说明理由。（9）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，黄瓜和西红柿的面积是两种相关联的量，黄瓜的面积黄瓜的面积+西红柿的面积西红柿的面积菜地总面积菜地总面积（一定）（一定）

10、是是和和一定，不是一定，不是积积一定，一定，黄瓜和西红柿的面积黄瓜和西红柿的面积不成反比例。不成反比例。第18页/共31页长方形的面积一定，长方形的面积一定，它的长和宽。它的长和宽。判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。第19页/共31页 甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成反比例关系吗？因为xy=715=105,所以x和y成反比例。7x =y15，x 和 y成什么比例关系？因为甲数与乙数相乘等于定值1 1，所以甲数与乙数成反比例关系。第20页/共31页每天运的每天运的吨数吨数/吨吨运货的天运货的天数数/天天300115021003754

11、605506（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一 说这个积表示什么。（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？第21页/共31页做一做做一做（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比 较积的大小。较积的大小。300 11 300 150 2300 100 3300 每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的

12、 天天 数数300611502150100756050345它们是相关联的量。它们是相关联的量。75 44 300 60 5300 50 6300（积相等积相等）第22页/共31页做一做做一做 运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题。根据表回答下面的问题。（3）说明这个积所表示的意义。）说明这个积所表示的意义。这个积表示这批货物的总吨数。这个积表示这批货物的总吨数。（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数每天运的吨数需需 要要 的的 天天 数数3006115021501

13、00756050345每天运的吨数和需要的天数成反比例。每天运的吨数和需要的天数成反比例。每天运的吨数每天运的吨数需要的天数需要的天数货物总吨数（一定）货物总吨数（一定）每天运的吨数每天运的吨数和和需要的天数需要的天数成反比例。成反比例。因为：每天运的吨数和需要的天数是相关联的量所以：第23页/共31页有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数分的杯数/杯杯每杯的果汁量每杯的果汁量/ml65432100 120150200300（1）表中有哪两种量？表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的?每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；每杯的果汁量缩小

14、，分的杯数反而扩大；第24页/共31页每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的（3）它们的关系是什么？每杯的果汁量 分的杯数 果汁总量（一定）有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数分的杯数/杯杯每杯的果汁量每杯的果汁量/ml65432100 12015 200300第25页/共31页谈收获 你学会了什么？第26页/共31页正、反比例的相同点和不同点正、反比例的相同点和不同点正比例正比例反比例反比例相同点相同点不同点不同点1 1、变化的方向、变化的方向相同相同，一种量扩，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变

15、化。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1 1、变化的方向、变化的方向相反相反，一种量扩大，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。大）。2 2、相关联的两个量相对应的两、相关联的两个量相对应的两个数的个数的比值（商）一定。比值（商）一定。2 2、相关联的两个量相对应的、相关联的两个量相对应的两个数的两个数的乘积一定。乘积一定。3 3、关系式、关系式：3 3、关系式：、关系式：第27页/共31页两种量两种量不相关联不相关联相关联相关联加的关系加的关系减的关系减的关系乘的关系乘的关系除的关系除的关系不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例积一定

16、积一定商一定商一定成反比例成反比例成正比例成正比例第28页/共31页速度和所需时间的速度和所需时间的积总是一定的：积总是一定的：1012120（1）表中的两种量是速度和时间；（2）速度扩大，所需的时间反而缩小；速度缩小，所需的时反而扩大。（3）每两个相对应的数的乘积都是120。403120801.5120速度/千米时间/时1040801231.5第29页/共31页速度是10，时间是12；速度是40，时间是3；速度是80，时间是1.5；速度和所需时间是两种速度和所需时间是两种相关联的量相关联的量，所需时，所需时间是随着速度的变化而变化的。间是随着速度的变化而变化的。速度速度扩大扩大，所需时，所需时间间缩小缩小。速度速度缩小缩小，所需时，所需时间间扩大扩大。速度/千米时间/时1040801231.5第30页/共31页感谢您的欣赏第31页/共31页