因数和倍数的概念.pptx

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1、12268322951.8 2683.2520102 212116397197253056第一类第二类商是整数而没有余数 商是小数或有余数你能把这些算式分类吗？第1页/共23页122620102 2121163973056 在整数除法中，如果商在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的说被除数是除数的倍数倍数，除，除数是被除数的数是被除数的因数因数。例例如，如，1226，我们说，我们说12是是2的倍数，的倍数，2是是12的因数。的因数。1262，所以，所以12是是6的倍数，的倍数，6是是12的因数。的因数。综合起综合起来可以说来可以说12是是6和和2的

2、倍数，的倍数，6和和2是是12的因数。的因数。第2页/共23页归纳小结 倍数、因数存在的前提是倍数、因数存在的前提是“整除整除”，整除必须符合三个必备条件，整除不，整除必须符合三个必备条件，整除不同于除尽。同于除尽。在整除的情况下，被除数叫做除数在整除的情况下，被除数叫做除数的倍数，除数叫做被除数的因数。倍数的倍数，除数叫做被除数的因数。倍数和因数相互依存，不可能独立存在和出和因数相互依存，不可能独立存在和出现。现。注意：为了方便，以后在研究因数和倍数时，注意：为了方便，以后在研究因数和倍数时，我们所说的我们所说的“数数”是自然数（一般不包括是自然数（一般不包括0），像，像“2.80.74”也

3、不包括在内。也不包括在内。第3页/共23页下面下面4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和和2426和和1375和和2581和和94是是24因数，因数，24是是4的的倍数。倍数。13是是26因数，因数，26是是13的的倍数。倍数。25是是75因数，因数，75是是25的的倍数。倍数。9是是81因数，因数，81是是9的的倍数。倍数。第4页/共23页 1.想一想：怎样找18的因数？2.找一找：请把找因数的过程记录在作业纸上。3.比一比：看谁能不重复、不遗漏的把18的因数全部找到。温馨提示：第5页/共23页30的因数有哪些？36呢？30 的因数有：1、2、3、5、6

4、、10、15、30。36 的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。第6页/共23页 一个数的因数的个数是一个数的因数的个数是 ，其中，其中最小的一个是最小的一个是 ，最大一个是，最大一个是 。小结小结有限的1它本身第7页/共23页2的倍数有哪些？的倍数有哪些？21=222=423=62的倍数有的倍数有2，4，6，。第8页/共23页 一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是 ，最小的，最小的倍数是倍数是 。小结小结无限的它本身第9页/共23页1231264一个数的因数的个数是有限的，其中一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是最小的因数是1，最大的因数是它本身。，最大的因数是它本

5、身。用图表示12的因数：第10页/共23页18的因数有哪几个的因数有哪几个？181 18182 9183 6186 3189 21818 118 的因数有：1、2、3、6、9、18。第11页/共23页在下面的圈里填上在下面的圈里填上18的因数。的因数。18的因数的因数1236918第12页/共23页2的倍数有哪些？2 1 22 2 42 3 62 4 82的倍数有：2、4、6、8、10、12、第13页/共23页用图表示用图表示2的倍数：的倍数：24681012一个数的倍数的个数是无限的，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。其中最小的倍数是它本身。第14页/共23页1、填空。、填

6、空。（1）36是是4的的（）数。数。（2）5是是25的的（）。（3）2.5是是0.5的的（）倍。倍。倍数倍数因数因数5第15页/共23页2、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？、下面各组数中，有因数和倍数关系的有哪些？（1）18和和3（2）120和和60（3）45和和15（4）33和和7（1）18是是3的倍数，的倍数，3是是18的因数。的因数。（2）120是是60的倍数，的倍数，60是是120的因数和的因数和3。（3）45是是15的倍数，的倍数，15是是45的约数。的约数。（1）、（2）、（3）有因数和倍数关系。有因数和倍数关系。第16页/共23页24和和35的因数都有哪些？的因数都有哪些

7、？24的因数有：的因数有：35的因数有：的因数有：24。1、3、4、6、8、2、12、1、7、35。5、第17页/共23页4、把下面各数填入相应的圈里。、把下面各数填入相应的圈里。36的因数的因数60的因数的因数12、1、3、4、5、6、2、10、18、1、3、4、6、9、2、12、3020、30、6015、第18页/共23页5、判断：下面的说法对吗？说明理由。、判断：下面的说法对吗？说明理由。（1）因为）因为 42 6 7，所以，所以42是倍数，是倍数，6 是约数。是约数。（2）63 是是3 的倍数。的倍数。（3）1 是任何自然数的约数。是任何自然数的约数。第19页/共23页思考思考6、一个

8、数是、一个数是42的约数，同时又是的约数，同时又是3的倍的倍数。这个数可以是多少？数。这个数可以是多少？3、21、42。6、答答:这个数可以有这个数可以有第20页/共23页课堂小结 一个数的最小因数是有限的，其中最小的一个数的最小因数是有限的，其中最小的因数是因数是1，最大的因数是它本身。一个数的最，最大的因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，最大的因一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的。注意：注意：为了方便，以后在研究因数和倍数时，为了方便，

9、以后在研究因数和倍数时，我们所说的我们所说的“数数”是自然数（一般不包括是自然数（一般不包括0）。第21页/共23页思考思考在在451后面补上三个数组成一个六位数，后面补上三个数组成一个六位数，是这个六位数能被是这个六位数能被783整除。整除。（451000 x）783 575（775x）783（775x）783 1（575783775x）783解：设补的三位数为解：设补的三位数为x。则六位数表示为。则六位数表示为451000 x（775x）783 2775x 783x 8（显然不符合题意）（显然不符合题意）x 791这个三位数是这个三位数是791。即：即：451791783 577第22页/共23页绿色圃中小学教育网http:/感谢您的观看。第23页/共23页