1411同底数幂的乘法3.pptx

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1、=aa an个个a相乘相乘2 2.a.an n 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a a，n n，a an n分别叫做什么分别叫做什么?an底数底数幂幂指数指数 a an n表示表示n n个个a a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；的结果叫幂；a a叫做底数，叫做底数，n n是指数是指数 31055102=15105102=15？到底 105102=？第1页/共17页3 3.一种电子计算机每秒可进行 次运算，它工作 秒可进行多少次运算？=（10 10）（101010）1014 103【解析解析】14个个10=10101017个个10 =101

2、7 10101414 10103 3通过观察可以发现通过观察可以发现10101414、10103 3这两个因数都是同底这两个因数都是同底数幂的形式，所以我们数幂的形式，所以我们把像把像1010141410103 3的运算叫的运算叫做做同底数幂的乘法同底数幂的乘法.3个个10第2页/共17页1.1.理解同底数幂的乘法法则理解同底数幂的乘法法则.2.2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.3.3.通过通过“同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则”的推导和应用，的推导和应用，领会领会“特殊特殊-一般一般-特殊特殊”的认知规律的认知规律.第3页/共17页请同学们

3、根据自己的理解，完成下列各题请同学们根据自己的理解，完成下列各题.103 102 =_=10（）23 22=2（）5（222）（22）5 a3a2 =a（）.5（aaa）（aa）=22222=aaaaa3个个a2个个a5个个a（101010）（1010）第4页/共17页请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？10103 3 10102 2=10=10（）2 23 3 222 2 =2=2（）a a3 3 a a2 2 =a=a（）=10=10（）；=2=2（）；=a=a（）.5 55 猜想猜想:a:am m a an n=(m=(

4、m，n n都是正整数都是正整数).).3+2 3+2 3+2am+n第5页/共17页猜想猜想:a am m a an n=(m=(m，n n都是正整数都是正整数)am an =m m个个a an n个个a a=aaa=a=am+nm+n(m+n)(m+n)个个a aa am maan n=a=am+nm+n(m(m，n n都是正整数都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）第6页/共17页同底数幂相乘同底数幂相乘,底数不变底数不变,指数相加指数相加.即即 am an=am+n (m，n都是正整数都是正整数)同底数

5、幂的乘法法则同底数幂的乘法法则:条件：乘法 同底数幂结果：底数不变 指数相加第7页/共17页当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？amanap=（m m，n n，p p都是正整数）都是正整数）amanap=(am an)ap=am+n ap=am+n+pam+n+p=(aa a)(aa a)(aa a)amanapn个个am个个a p个个a=am+n+p或或第8页/共17页【例】计算：【例】计算：（1 1）10105 510106 6；（2 2）aaaa3 3；（3 3）aaaa3 3aa5

6、5 （4 4）xxxx2 2+x+x2 2xx【解析解析】（1 1）10105 510106 6=10=105+65+6=10=101111（2 2）a aa a3 3=a=a1+31+3=a=a4 4（3 3）a aa a3 3a a5 5=a=a1+3+51+3+5=a=a9 9（4 4）x xx x2 2+x+x2 2x=xx=x3 3+x+x3 3=2x=2x3 3注意：计算结果可以用幂的形式表示计算较简单时也可以注意：计算结果可以用幂的形式表示计算较简单时也可以计算出得数；计算出得数；a a是是a a的一次方，不要漏掉这个指数的一次方，不要漏掉这个指数1 1，x x3 3+x+x3

7、3得得2x2x3 3，不要忘记合并同类项，不要忘记合并同类项第9页/共17页1.计算：计算：（1 1）10107 7 10104 4.（2 2）x x2 2 xx5 5.【解析解析】（1 1）10107 7 10104 4=10=107+47+4=10=101111.（2 2）x x2 2 x x5 5=x=x2+5 2+5=x=x7 7.2 2.计算：（计算：（1 1）2 23 3224 4225 5.（2 2）yyyy2 2yy3 3.【解析解析】（1 1）2 23 3224 4225 5=2=23+4+53+4+5=2=21212.（2 2）y yy y2 2 y y3 3=y=y1+2

8、+31+2+3=y=y6 6.【跟踪训练】第10页/共17页3.3.计算计算:（1 1）（）（-a-a）2 2a a4 4.（2 2）（-2-2）3 32 22 2.【解析解析】（1 1）原式原式=a=a2 2aa4 4 =a =a6 6.（2 2）原式）原式=-2=-23 3 222 2 =-2-25 5.当底数互为相反数时，当底数互为相反数时，先化为同底数形式先化为同底数形式.第11页/共17页通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.a1.am maan n=a=am+nm+n(m(m，n n都是正整数都是正整数)2.a2.am maan naap p=a am

9、+n+pm+n+p （m m，n n，p p都是正整数）都是正整数）第12页/共17页2.2.填空：填空：（1）x5 （）=x 8.（2）a（）=a6.（3）x x3 （）=x7.（4）xm （）3m.x3a5 x32m1.1.（重庆中考）计算2x2x3 3xx2 2的结果是（）A A2x B2x B2x2x5 5 C C2x2x6 6 D Dx x5 5B B第13页/共17页3.3.计算：计算：（1 1）（）（a+ba+b）2 2(a+b)(a+b)4 4-(a+b)-(a+b)7 7（2 2）（）（m-nm-n）3 3(m-n)(m-n)4 4(n-m)(n-m)7 7 原式原式=（a+

10、ba+b）2 2(a+b)(a+b)4 4-(a+b)-(a+b)7 7 =-(a+b)=-(a+b)1313.原式原式=（m-nm-n）3 3(m-n)(m-n)4 4 -(m-n)-(m-n)7 7 =-(m-n)=-(m-n)1414.【解析解析】当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体.【解析解析】第14页/共17页4.4.据不完全统计，每个人每年最少要用去据不完全统计，每个人每年最少要用去10106 6立方米的水，立方米的水，1 1立方米的水中约含有立方米的水中约含有3.34103.34101919个水分子，那么，每个个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？人

11、每年要用去多少个水分子？【解析解析】3.34103.3410191910106 6=3.3410=3.341019+6 19+6=3.3410=3.34102525每个人每年要用去每个人每年要用去3.34103.34102525个水分子个水分子第15页/共17页5.5.(1)(1)若若m m，n n是正整数，且是正整数，且2 2m m22n n3232，求，求m m，n n的值；的值；【解析解析】2 2m m2 2n n32322 25 5，m mn n5 5，又，又m m，n n都是正整数，都是正整数，(2)(2)已知已知a a3 3aam maa2m2m1 1a a2525，求，求(6(6m)m)2 0152 015的值的值【解析解析】m m7 7，(6(6m)m)2 0152 0151 1第16页/共17页谢谢大家观赏！第17页/共17页