随机变量概率和概率分布正态分布.pptx

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1、统计学1第1页/共17页统计学2（1 1）正态分布在横轴上方均数处最高。）正态分布在横轴上方均数处最高。（2 2）正态分布以均数正态分布以均数为中心，左右对称。为中心，左右对称。（3 3）正正态态分分布布由由参参数数和和确确定定。是是位位置置参参数数，当当不不变变时时，越越大大，则则曲曲线线沿沿横横轴轴越越向向右右移移动动；反反之之，越越小小，曲曲线线沿沿横横轴轴越越向向左左移移动动。是是变变异异度度参参数数，当当不不变变时时，越越大大，表表示示数数据据越越分分散散，曲曲线线越越平平坦坦；越越小小，表表示示数数据据越越集集中中，曲曲线越陡峭。线越陡峭。（4 4）正态分布曲线与）正态分布曲线与X

2、 X轴所围成的面积为轴所围成的面积为1 1。（5 5）在在的的区区间间内内占占总总面面积积的的68.27%68.27%，在在1.961.96的的 区区 间间 内内 占占 总总 面面 积积 的的 95%95%；在在2.582.58的区间内占总面积的的区间内占总面积的99%99%。正态分布特征正态分布特征 第2页/共17页统计学3第3页/共17页统计学4标准正态分布标准正态分布 标准正态离差标准正态离差标准正态分布：标准正态分布：N(0,1)第4页/共17页统计学5此概率密度函数实质上就是正态分布的概率密度函数中此概率密度函数实质上就是正态分布的概率密度函数中=0=0，=1=1的情形。从的情形。从

3、几何意义上说，此变换实质上是作了一个坐标轴的平移和尺度变换，使正态分几何意义上说，此变换实质上是作了一个坐标轴的平移和尺度变换，使正态分布具有平均数为布具有平均数为=0=0，标准差，标准差=1=1。这种变换称为标准化正态变换。因此将这。这种变换称为标准化正态变换。因此将这种具有平均数为种具有平均数为=0=0，标准差，标准差=1=1的正态分布称为标准正态分布，记为的正态分布称为标准正态分布，记为N N（0 0，1 1）。）。第5页/共17页统计学6普通正态分布与标准正态分布普通正态分布与标准正态分布XZ第6页/共17页统计学7标准正态分布的累积概率函数标准正态分布的累积概率函数 正态分布概率密度

4、曲线在正态分布概率密度曲线在-1-1+1+1的区间内占总的区间内占总面积的面积的68.27%68.27%，在，在-1.96-1.96+1.96+1.96的区间内占总的区间内占总面积的面积的95%95%；在；在-2.58-2.58 +2.58+2.58的区间内占总的区间内占总面积的面积的99%99%。第7页/共17页统计学8曲线下面积分布规律曲线下面积分布规律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%-+-1.96+1.96-2.58+2.5868.27%95.00%99.00%第8页/共17页统计学9Z Z值分布曲线下面积与概率值分布曲线下面积与概率第9页

5、/共17页统计学10正态分布的特征，归纳起来有两点：正态分布的特征，归纳起来有两点：一是对称性（一是对称性（symmetrysymmetry）若分布不对称就是偏态，长尾拖向右侧（变量值较大的一侧）叫做正偏态若分布不对称就是偏态，长尾拖向右侧（变量值较大的一侧）叫做正偏态,或或右偏态；长尾拖向左侧（变量值较小的一侧）叫做负偏态，或左偏态。右偏态；长尾拖向左侧（变量值较小的一侧）叫做负偏态，或左偏态。二是正态峰二是正态峰(mesokurtosis)(mesokurtosis)峰态系数是描述随机变量陡峭度的参数，分为：正态峰、平阔峰、尖峭峰峰态系数是描述随机变量陡峭度的参数，分为：正态峰、平阔峰、尖

6、峭峰 。偏度系数和峰度系数偏度系数和峰度系数 第10页/共17页统计学11正态分布：中间高、正态分布：中间高、两边低、左右对称两边低、左右对称正偏态分布：长尾向右延伸负偏态分布：长尾向左延伸第11页/共17页统计学12正态分布时，mean、median、mode相等第12页/共17页统计学13 a.尖峭峰 b.正态峰c.平阔峰第13页/共17页统计学14正态分布在医学中的应用正态分布在医学中的应用 1.1.大多数生理生化指标服从正态分布大多数生理生化指标服从正态分布2.2.估计医学参考值范围估计医学参考值范围 3.3.质量控制质量控制 4.4.二项分布，二项分布，poissonpoisson分

7、布的极限均为正态分布分布的极限均为正态分布 ；5.5.卡方、卡方、t t与与F F分布都与正态分布有关。分布都与正态分布有关。第14页/共17页统计学15例例4.7 4.7 某地调查正常成年男子某地调查正常成年男子144144人，其红细胞数近似服从正态分布，获得均数人，其红细胞数近似服从正态分布，获得均数 ，标准差，标准差 ，试估计该地成年男子红细胞数的，试估计该地成年男子红细胞数的95%95%参考值参考值范围。范围。解：红细胞过多或过少均属于异常，故此参考值范围应是双侧范围。该指标近似呈正解：红细胞过多或过少均属于异常，故此参考值范围应是双侧范围。该指标近似呈正态分布，故可用正态分布法求态分布，故可用正态分布法求95%95%参考值范围的上下限如下：参考值范围的上下限如下：下限为下限为上限为上限为第15页/共17页统计学16The class is overThe class is overThanksThanks！第16页/共17页统计学湖北中医药大学预防医学教研室17感谢您的观看！第17页/共17页