几何画板辅助初中数学教学精选PPT.ppt

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1、几何画板辅助初中数学教学几何画板辅助初中数学教学第1页，此课件共61页哦1.建立新画板建立新画板绘制基本几何图形绘制基本几何图形n单击文件单击文件“菜单菜单”选择选择“N新绘图新绘图”.2.基本几何图形的绘制基本几何图形的绘制3.打开一个已有的画板文件打开一个已有的画板文件n画点工具、圆规工具、直尺工具画点工具、圆规工具、直尺工具.例例2.1 画一个圆，再画它的内接三角形画一个圆，再画它的内接三角形.n单击单击“文件文件”菜单选择菜单选择“打开打开”.第2页，此课件共61页哦第3页，此课件共61页哦1)标注或隐藏标签标注或隐藏标签 “A”代表文本工具代表文本工具,鼠标指针变成手形鼠标指针变成手

2、形.n 点的标签从大写字母点的标签从大写字母“A”开始开始n线的标签从小写字母线的标签从小写字母“j”开始开始4.标注标签与加注解标注标签与加注解n圆的标签是用加前缀圆的标签是用加前缀c的数字的数字(c1,c2,)n弧的标签用加前缀弧的标签用加前缀a的数字的数字(a1,a2,)n扇形的标签用加前缀扇形的标签用加前缀p的数字的数字(p1,p2,)第4页，此课件共61页哦3.修改标签修改标签n 鼠标双击标签或在对象上右单击选择鼠标双击标签或在对象上右单击选择”属性属性”,显示属性对话框显示属性对话框,在在”标签标签”卡重设标签卡重设标签,单击单击”样式样式”按钮按钮,为标签选择颜色、为标签选择颜色

3、、字体、字型、字号等。字体、字型、字号等。n 输入下标方法：下标用输入下标方法：下标用括起来。括起来。第5页，此课件共61页哦4）加注解）加注解n 方法：选中文本工具，按住左键拖出一个矩形的文字框方法：选中文本工具，按住左键拖出一个矩形的文字框.n 单击单击“数学符号面板数学符号面板”（即（即 ）按钮编辑复杂的数学式子。）按钮编辑复杂的数学式子。例例2.2 画一个圆，再画它的内接三角形画一个圆，再画它的内接三角形.第6页，此课件共61页哦第7页，此课件共61页哦5.撤消、重复和隐藏撤消、重复和隐藏撤消：撤消：“编辑编辑/撤消撤消”，快捷键，快捷键Ctrl+ZCtrl+Z全部撤消：快捷键全部撤消

4、：快捷键Shift+Ctrl+ZShift+Ctrl+Z重复：重复：“编辑编辑/重复重复”，快捷键，快捷键Ctrl+RCtrl+R隐藏：隐藏：“显示显示/重复重复”，快捷键，快捷键Ctrl+HCtrl+H第8页，此课件共61页哦选中操作对象的方法选中操作对象的方法1.选中对象选中对象1)选中一个对象选中一个对象:左单击左单击2)选中两个以上离散的对象选中两个以上离散的对象:依次左单击各个对象依次左单击各个对象3)选中一个矩形区域内所有的对象选中一个矩形区域内所有的对象:按住左键拖拽按住左键拖拽,形成一个虚框的矩形区域形成一个虚框的矩形区域;按下按下Shift键不动键不动,再选中各个对象再选中各

5、个对象第9页，此课件共61页哦4)选中所有对象选中所有对象:执行执行”编辑编辑/选择所有选择所有”快捷键快捷键Ctrl+A5)选中对象的父母或子女选中对象的父母或子女:“父母父母”和和”子女子女”是对象之间的派生关系是对象之间的派生关系 执行执行”编辑编辑/选择父母选择父母”第10页，此课件共61页哦2.操作过程操作过程1)删除操作执行执行”编辑编辑/清除清除”或按或按Delete键键鼠标拖动或者用光标移动键鼠标拖动或者用光标移动键2)移动操作例例2.4 拖动线段的操作拖动线段的操作.例例2.5 拖动两条互相垂直线段的操作拖动两条互相垂直线段的操作.第11页，此课件共61页哦文件菜单和显示菜单

6、文件菜单和显示菜单1.文件菜单文件菜单第12页，此课件共61页哦2.显示菜单显示菜单第13页，此课件共61页哦L线型C颜色Y字型F字体直线型对象图形对象标签、注释、度量、表格中的文字标签、注释、度量、表格中的文字图形对象或文字对象图形对象图形对象图形对象动画图表、点和路径H隐藏对象ctrl+HS显示所有隐藏B显示标签ctrl+KR重设对象标签T追踪对象ctrl+TA动画P参数选择第14页，此课件共61页哦构造几何关系构造几何关系1.构造菜单构造菜单(作图菜单作图菜单)第15页，此课件共61页哦O对象上的点I交点 ctrl+IM中点 ctrl+M一个或一个以上的对象两条路径一条或多条线段两个或更

7、多的点一个点与一条直线型对象一个点与一条直线型对象三个点，以第二点为角的顶点两个点一个点和一条线段三个点三个点一组点，一个圆或一条弧一个对象和路径上的点S线段 ctrl+LD垂线P平行线B角平分线T以圆心和圆周上的点画圆R以圆心和半径画圆E圆上的弧A过三点的弧N内部 ctrl+PU轨迹H作图帮助第16页，此课件共61页哦例例2.6 绘制演示三角形三条高交于一点的图形绘制演示三角形三条高交于一点的图形.2.构造几何关系构造几何关系例例2.7 连接四边形各边的中点连接四边形各边的中点.3.构造三角形中其它图形构造三角形中其它图形第17页，此课件共61页哦第18页，此课件共61页哦第19页，此课件共

8、61页哦补充平面几何的基本图形（基本尺规作图）补充平面几何的基本图形（基本尺规作图）补充例补充例1 作已知线段作已知线段AB的垂直平分线的垂直平分线.（分别以两端点（分别以两端点A、B为圆心，以大于为圆心，以大于AB/2长度为半径长度为半径作两个圆作两个圆,两圆的交点连线即为两圆的交点连线即为AB的垂直平分线）的垂直平分线）.第20页，此课件共61页哦第21页，此课件共61页哦补充例补充例2 已知直线已知直线AB外一点外一点C,作这条直线的垂线作这条直线的垂线.作法：在直线作法：在直线AB另一侧取一点另一侧取一点D,以点以点C为圆心为圆心,D为圆上为圆上一点画圆一点画圆,求出直线求出直线AB与

9、圆与圆C的交点的交点 E、F。分别以点分别以点E、F为圆心，大于为圆心，大于EF/2长度为半径作两个圆长度为半径作两个圆,两圆的交点连线即为两圆的交点连线即为AB的垂直平分线的垂直平分线。第22页，此课件共61页哦第23页，此课件共61页哦补充例补充例3 平分已知角平分已知角AOB.作法：在作法：在OA上取一点上取一点C,以点以点O为圆心为圆心,C为圆上一点为圆上一点画圆画圆,求出求出OB与圆与圆O的交点的交点 D。分别以点分别以点C、D为圆心，大为圆心，大于于CD/2长度为半径作两个圆长度为半径作两个圆,两圆的交点连线即为两圆的交点连线即为角角AOB平平分线分线。第24页，此课件共61页哦第

10、25页，此课件共61页哦补充例补充例4 已知角已知角AOB以及内部的两个点以及内部的两个点C、D，求作一点，求作一点P,使使PC=PD并且使并且使P到角到角AOB两边距离相等两边距离相等.作法：在作法：在OA上取一点上取一点E,以点以点O为圆心为圆心,E为圆上一点画为圆上一点画圆圆,求出求出OB与圆与圆O的交点的交点 F。分别以点分别以点E、F为圆心，大于为圆心，大于EF/2长度为半径作两个圆长度为半径作两个圆,两圆的交点连线即为两圆的交点连线即为角角AOB平分平分线线。分别以两端点分别以两端点C、D为圆心，以大于为圆心，以大于CD/2长度为半径作长度为半径作两个圆两个圆,两圆的交点连线即为两

11、圆的交点连线即为CD的垂直平分线的垂直平分线.求出求出角角AOB平分线与平分线与CD的垂直平分线的交点的垂直平分线的交点P.第26页，此课件共61页哦第27页，此课件共61页哦补充例补充例5 三角形的外接圆三角形的外接圆.(提示提示:圆心为垂直平分线的交点圆心为垂直平分线的交点,以某个三角形顶点以某个三角形顶点为圆周上的点为圆周上的点).第28页，此课件共61页哦第29页，此课件共61页哦补充例补充例6 三角形的内切圆三角形的内切圆.(提示提示:圆心为角平分线的交点圆心为角平分线的交点,以到某条边的距离为以到某条边的距离为圆周上的点圆周上的点).第30页，此课件共61页哦第31页，此课件共61

12、页哦补充例补充例7 平行四边形平行四边形.(平行平行)补充例补充例8 矩形矩形.(垂直与平行垂直与平行)补充例补充例9 菱形菱形.(法一法一:利用圆的性质利用圆的性质)补充例补充例10 正方形正方形.(法一法一:利用圆的性质利用圆的性质)第32页，此课件共61页哦第33页，此课件共61页哦度量与计算度量与计算1.度量菜单度量菜单第34页，此课件共61页哦2.长度、距离、角度、面积、点的坐标的度量长度、距离、角度、面积、点的坐标的度量 多边形要填充内部多边形要填充内部3.公式计算：公式计算：方法一：选中需要的所有度量值，单击方法一：选中需要的所有度量值，单击“度量度量/计算计算”，弹，弹出出“计

13、算器计算器”对话框，打开对话框，打开“数值数值”列表框。列表框。方法二：直接单击方法二：直接单击“度量度量/计算计算”，直接单击画板上，直接单击画板上的度量值。的度量值。第35页，此课件共61页哦例例2.9 绘制演示勾股定理的画板绘制演示勾股定理的画板.例例2.8 绘制演示三角形内角和为绘制演示三角形内角和为180度的画板文件度的画板文件.例例2.10 在屏幕上画一条直线在屏幕上画一条直线,度量这条直线的方程度量这条直线的方程,并观察由并观察由于直线的位置的变化而引起的相应直线方程参数的变化情况于直线的位置的变化而引起的相应直线方程参数的变化情况.第36页，此课件共61页哦变换功能变换功能1.

14、变换菜单变换菜单第37页，此课件共61页哦平移、反射、旋转、缩放平移、反射、旋转、缩放1）平移变换）平移变换.按按”极坐标极坐标”平移变换平移变换(4种种).按按”直角坐标直角坐标”平移变换平移变换(4(4种种).按按”标记标记”平移变换平移变换(1(1种种)第38页，此课件共61页哦例例2.11 用平移绘制全等三角形用平移绘制全等三角形.第39页，此课件共61页哦2）旋转变换）旋转变换.按按“固定角度固定角度”旋转变换：直接输入固定角度（逆时针为旋转变换：直接输入固定角度（逆时针为正，顺时针为负）正，顺时针为负）.按按“标记角度标记角度”旋转变换：按事先标记好的旋转中心和旋转变换：按事先标记

15、好的旋转中心和标记角度旋转。标记角度旋转。第40页，此课件共61页哦标记角的方法：标记角的方法：（1）依次选中一个角的三个顶点，单击）依次选中一个角的三个顶点，单击“变换变换/标记角度标记角度”。（2）选中某个角的度量值或选中新建参数值（单位为）选中某个角的度量值或选中新建参数值（单位为度或弧度），度或弧度），单击单击“变换变换/标记角度标记角度”。第41页，此课件共61页哦例例2.12 画一个正方形画一个正方形.（方法二：两次旋转（方法二：两次旋转90度）度）例例2.13 把一个角把一个角N等分等分.（两次旋转）（两次旋转）第42页，此课件共61页哦第43页，此课件共61页哦第44页，此课件

16、共61页哦3）反射变换）反射变换反射是指将选中的对象按标记的镜面（即对称轴，可以反射是指将选中的对象按标记的镜面（即对称轴，可以是直线、射线、线段）构造轴对称关系。是直线、射线、线段）构造轴对称关系。第45页，此课件共61页哦例例2.14 用反射变换制作菱形用反射变换制作菱形.（方法二）（方法二）（方法三（方法三 旋转旋转60度和度和-120度）度）第46页，此课件共61页哦4）缩放变换）缩放变换。按。按“标记比标记比”缩放变换：缩放变换：按事先标记好的按事先标记好的缩放缩放中心和标记中心和标记比作中心比作中心缩放缩放。按。按“固定比固定比”缩放变换：直接输入像与原像缩放的比值，缩放变换：直接

17、输入像与原像缩放的比值，分子是像值，分母是原像值。分子是像值，分母是原像值。第47页，此课件共61页哦标记比的方法：标记比的方法：（1）选中两条线段，单击）选中两条线段，单击“变换变换/标记线段比标记线段比”。（3）选中同一直线上的三点，单击）选中同一直线上的三点，单击“变换变换/标记比标记比”，可，可以标记以一、三点距离为分子，一、二点距离为分母以标记以一、三点距离为分子，一、二点距离为分母的一个比。根据方向的变化，比值可以是正、负、零。的一个比。根据方向的变化，比值可以是正、负、零。（2）选中度量得到的比或选中一个参数（无单位），）选中度量得到的比或选中一个参数（无单位），单单击击“变换变

18、换/标记比值标记比值”。第48页，此课件共61页哦例例2.15 用变比例缩放制作相似三角形用变比例缩放制作相似三角形.例例2.16 把一条线段把一条线段N等分等分.（方法一：点的缩放）（方法一：点的缩放）方法二：矩形法方法二：矩形法 方法三：平行线法方法三：平行线法例例2.17 用选择工具进行三角形的旋转和缩放用选择工具进行三角形的旋转和缩放.第49页，此课件共61页哦补充例补充例1 绘制等边三角形绘制等边三角形.补充例补充例2 绘制边长为绘制边长为4的正方形的正方形.补充例补充例3 构造构造 .第50页，此课件共61页哦第51页，此课件共61页哦补充例补充例4 已知线段已知线段a、b，求作线

19、段，求作线段c，使，使c2=ab.第52页，此课件共61页哦第53页，此课件共61页哦补充例补充例5 已知线段已知线段a，求作它的黄金分割点，求作它的黄金分割点.作法：作线段作法：作线段AB=a,过点过点B作垂线垂直作垂线垂直AB,求出求出AB的中的中点点O,以以B为旋转中心为旋转中心,点点O旋转旋转-90度度,得到点得到点 D,使使BD=AB/2.连接连接AD,以以D为圆心为圆心,B为圆周上的点作圆为圆周上的点作圆,求出圆求出圆与与AD的交点的交点E,使使DE=DB.以以A为圆心为圆心,E为圆周上的点作圆为圆周上的点作圆,求出圆与求出圆与AB的交点的交点C,使使AC=AE.则则AC2=AB*

20、BC第54页，此课件共61页哦第55页，此课件共61页哦补充例补充例6 画三个半径分别为画三个半径分别为2、3、4的圆，使它们两两外的圆，使它们两两外切。切。作法：先画两圆外切，然后分别以两圆心为圆心，以作法：先画两圆外切，然后分别以两圆心为圆心，以第三圆半径与前两圆半径之和为半径作圆，两圆的交第三圆半径与前两圆半径之和为半径作圆，两圆的交点为第三圆圆心。点为第三圆圆心。第56页，此课件共61页哦第57页，此课件共61页哦补充例补充例7 制作两个圆的外公切线。制作两个圆的外公切线。作法：作法：1、画大圆、画大圆 A(c1)和小圆和小圆C(c2),连接圆心连接圆心AC,求出求出AC与小圆与小圆C

21、的的交点交点 E,连接线段连接线段CE,并度量小圆半径并度量小圆半径CE的长的长.求出求出AC与大圆与大圆 A的交点的交点 F,连接线段连接线段AF,并度量大圆半径并度量大圆半径AF的长的长.计算计算(AF-CE).2、将点、将点A纵向平移纵向平移(AF-CE)得到像得到像A,以以A为圆心为圆心A 为圆周为圆周上的点作圆上的点作圆c3,求出线段求出线段AC的中点的中点G,以以G为圆心为圆心A为圆周上的为圆周上的点作圆点作圆c4.求出圆求出圆c3与圆与圆c4的交点的交点H、I。3、连接、连接AI,分别让点分别让点I、H以点以点A为缩放中心，按为缩放中心，按AF/AI的比值的比值缩放得到像缩放得到

22、像I、H。让点。让点I以向量以向量IC平移得到平移得到 I”、H以向量以向量HC平移得到平移得到 H”,连接连接II”、HH”。第58页，此课件共61页哦第59页，此课件共61页哦第60页，此课件共61页哦补充例补充例8 制作两个圆的内公切线。制作两个圆的内公切线。作法：作法：1、以、以A与与B画大圆画大圆 c1、以、以C与与D画小圆画小圆c2,连接圆心连接圆心AC,连接连接AB、CD，并度量，计算，并度量，计算(AB+CD)，并标记距离，并标记距离.2、将点、将点A纵向平移纵向平移(AB+CD)得到像得到像A,以以A为圆心为圆心A 为圆周上为圆周上的点作圆的点作圆c3,求出线段求出线段AC的中点的中点E,以以E为圆心为圆心A为圆周上的点为圆周上的点作圆作圆c4.求出圆求出圆c3与圆与圆c4的交点的交点F、G。3、连接、连接AG,分别让点分别让点G、F以点以点A为缩放中心，按为缩放中心，按AB/AG的比的比值缩放得到像值缩放得到像G、F。让点。让点G以向量以向量GC平移得到平移得到 G”、F以向以向量量FC平移得到平移得到 F”,连接连接GG”、FF”。第61页，此课件共61页哦