资产负债管理.pptx

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1、固定收益证券分析研究生课程吴文锋2现金流贴现率定价风险管理寻求套利金融创新3第五讲-2 资产负债管理 问题的起源 久期与免疫 凸性的应用45.3 问题的起源 寿寿险险公公司司出出售售保保底底投投资资合合同同GIC Guaranteed Investment Contract 合合同同规规定，定，在在未未来来指指定定日日期期一一次次性性向向合合同同持持有有者者支支付付规规定定数数额额的的现现金金 寿寿险险公公司司保保证证实实现现规规定定的的投投资资回回报报率率5Example 寿寿险险公公司司出出售售5年年期期的的GIC保保证证实实现现每每年年7.5的的债债券券相相当当收收益益率率或或者者说，说

2、，对对于于合合同同期期中中的的10个个半半年，年，每每半半年年的的利利率率为为3.75 合合同同持持有有者者投投资资9,642,899美美元元则则寿寿险险公公司司向向合合同同持持有有者者承承诺，诺，年年以以后后支支付付13,934,413美美元元 寿寿险险公公司司的的投投资资经经理理如如何何保保证？证？6 可可能能方方案案1：按按面面值值买买进进价价值值9,642,899美美元、元、到到期期收收益益率率为为7.5、到到期期期期限限为为年年平平价价出出售售的的债债券券 能能保保证证5年年后后获获得得13,934,413美美元？元？7市场利率发生瞬间变化后，不再变化新收益率新收益率(%)息票（息票

3、（$）再投资收益再投资收益($)债券价格（债券价格（$）累计价值累计价值($)总收益率总收益率(%)11.008.0410.509856157.9610.009321887.889.508794657.809.008274367.738.507760937.658.007254267.577.506754277.507.006260877.436.505773987.356.005293527.285.504819397.215.004351537.144.503889857.074.003434277.008 第第一一种种方方案案的的结结论：论：投投资资于于到到期期收收益益率率等等于于目目标

4、标收收益益率、率、且且到到期期期期限限等等于于目目标标期期限限的的附附息息债债券券并并不不能能保保证证实实现现预预期期目目标标 可可能能方方案案2：投投资资于于按按面面值值出出售售的、的、票票面面利利率率为为7.5的的12年年期期债债券券 能能保保证证5年年后后获获得得美美元？元？9市场利率发生瞬间变化后，不再变化新收益率新收益率(%)息票（息票（$）再投资收再投资收益益债券价格债券价格（$）累计价值累计价值($)总收益率总收益率(%)11.005.5510.509856155.8010.009321886.069.508794656.339.008274366.618.50776093 7.

5、198.007254267.197.506754277.507.006260877.826.505773988.146.005293528.485.504819398.825.004351539.184.503889859.544.003434279.9210相对于利率不变时候的变化值新收益率新收益率(%)再投资收入再投资收入($)价格变化价格变化($)累计价值总变化累计价值总变化($)11364326 (1618260)(1253934)10.5310188 (1409160)(1098973)10256761 (1193145)(936383)9.5204038 (969958)(7659

6、19)9152009 (739333)(587323)8.5100666 (500992)(400326)849999 (254648)(204649)7.50 0 0 7(49340)263264 213924 6.5(98029)535468 437439 6(146075)816952 670876 5.5(193488)1108066 914579 5(240274)1409179 1168905 4.5(286442)1710670 1434229 4(332000)2042938 1710939 11 第第二二种种方方案案的的结结论：论： 如如果果市市场场利利率率发发生生变变化，化

7、，还还是是无无法法保保证证获获得得目目标标收收益益率率 问问题：题： 是是否否存存在在一一种种债债券，券，使使得得其其投投资资回回报报率率等等于于目目标标收收益益率率呢？呢？12 方方案案3：一一个个6年年期、期、票票面面利利率率为为6.75%的的债债券，券，市市场场价价格格96.42899，到到期期收收益益率率为为7.5购购买买1000万万美美元元面面值值的的这这种种债债券券刚刚好好需需要要投投资资美美元元13市场利率发生瞬间变化后，不再变化新收益率新收益率(%)息票（息票（$）再投资收益再投资收益债券价格债券价格（$）累计价值累计价值($)总收益率总收益率(%)11.009704327.5

8、310.509199037.5210.008700397.519.508208317.519.007722717.508.507243507.508.006770617.507.506303957.507.005843457.506.505389027.506.004940597.515.504498087.525.004061417.524.503630517.534.003205317.5414相对于利率不变时候的变化值新收益率新收益率(%)再投资收入再投资收入($)价格变化价格变化($)累计价值总变化累计价值总变化($)11340037 (321360)18676 10.5289508

9、(276425)13082 10239644 (231171)8472 9.5190436 (185594)4840 9141876 (139692)2183 8.593955 (93461)493 846666 (46898)(233)7.50 0 0 7(46050)47237 1186 6.5(91493)94815 3321 6(136336)142738 16401 5.5(180587)191010 10422 5(224254)239633 15378 4.5(267344)288611 21266 4(309864)337948 28082 15 第第三三种种方方案案的的结结论

10、：论： 即即使使市市场场利利率率发发生生瞬瞬时时变变化，化，第第三三种种方方案案仍仍然然能能保保证证获获得得目目标标收收益益率率 第第一、一、二、二、三三种种方方案案的的差差别别在在哪哪里？里？16GIC保底合同的保底合同的Macaulay久期刚好为久期刚好为5方案方案久期久期Macaulay久期久期风险风险5年期，年期，7.5票面利率，平票面利率，平价出售价出售4.114.26再投资再投资12年期，年期，7.5票面利率，平票面利率，平价出售价出售7.838.12价格价格6年期，年期，6.75票面利息，价票面利息，价格为格为96.428994.825.00规避规避17Macaulay久久期期与

11、与平平衡衡点点 又又一一个个例例子：子：你你在在0时时点点上上购购买买票票面面利利率率7%的的债债券，券，价价值值 $1000。该该债债券券期期限限10年，年，一一年年支支付付利利息息一一次。次。该该债债券券Macaulay久久期期为为7.5年。年。 如如果果你你的的投投资资期期为为7.5年，年，看看看看在在时时点点7.5年，年，你你累累积积的的财财富富情情况况呢？呢？18 如如果果在在零零时时点点利利率率立立即即变变为为7%，4%和和10%，则则16614 .10346 .62607. 1107007. 17007. 170)07. 1 (70)07. 1 (70)07. 1 (705 .

12、25 . 15 . 05 . 05 . 55 . 65 .16687 .11048 .56304. 1107004. 17004. 170)04. 1 (70)04. 1 (70)04. 1 (705 . 25 . 15 . 05 . 05 . 55 . 61 .16676 .9705 .6961 . 110701 . 1701 . 170) 1 . 1 (70) 1 . 1 (70) 1 . 1 (705 . 25 . 15 . 05 . 05 . 55 . 619 结结论：论： 不管在0时时点点市市场场利利率率发发生生了了怎怎样样的的变变化，化，在在7.5年年后后的的财财富富将大致相等。

13、为为什什么？么？205.4 免免疫疫 什什么么是是免免疫疫 单单一一负负债债的的免免疫疫 多多重重负负债债的的免免疫疫211、免疫( immunization)的定义 免免疫疫就就是是让让资资产产和和负负债债规规避避利利率率变变动动风风险险的的一一种种方方法。法。 免免疫疫的的目目标标是是让让来来自自投投资资组组合合的的收收益益满满足足负负债债的的支支付付,而而在在投投资资后后不不必必再再增增加加额额外外资资本本 在在不不特特别别限限制制投投资资选选择择的的情情况况下下, 免免疫疫较较为为容容易易实实现现22谁来应用 退退休休基基金金 寿寿险险公公司司 商商业业银银行行232、单一负债的免疫

14、例例子：子： 假假定定你你10年年后后必必须须偿偿还还$1931,到到期期收收益益率率曲曲线线是是水水平平的的, 为为10% 问问题：题： 如如何何免免疫？疫？24 免免疫疫步步骤：骤： （1）计计算算负负债债的的现现值值和和久久期：期：现现值：值：1931/(1.10)10 = 745久久期：期：9.1 （2）寻寻找找合合适适的的债债券券 20年年期期债债券，券，面面值值$1000，票票面面利利率率7%(一一年年支支付付)，价价格格 $745，到到期期收收益益率率10，久久期期也也为为9.125 如果到期收益曲线在投资后立即发生变化如果到期收益曲线在投资后立即发生变化: Yield Bond

15、 Value(现值现值) Liability Value(现值现值) 4% $1408 $1305 6% 1115 1078 8% 902 895 9% 817.4 815.7 10% 745 745 12% 627 622 14% 536 521 16% 466 438 按照前面分析，能应付利率的瞬时变化，但如果不是按照前面分析，能应付利率的瞬时变化，但如果不是瞬时变化呢？瞬时变化呢？26(1)利率不是瞬时变化的第一种情况 现现在在假假定定利利率率不不是是瞬瞬时时发发生生变变化，化，而而是是在在5年年后后上上升升到到12，而而后后一一直直保保持持不不变变到到第第10年年底底 问问题：题： 在

16、在第第10年年底底的的资资产产价价值值还还大大于于1931吗？吗？. 为为什什么？么？1 2 3 4 5 6 7 8 9 101210%27 第第10年年末末的的债债券券价价值：值： 利利息息及及其其再再投投资资收收入：入： 债债券券的的价价格：格： 总总价价值：值：1197.8717.51915.3 19318 .1197)12. 1 (70)12. 1 ()10. 1 (7040540tttt5 .71712. 1100012. 17010101tt28(2)利率变化的第二种情况 现现在在假假定定利利率率瞬瞬时时下下降降到到8，一一直直保保持持到到第第5年年底，底，而而后后又又重重新新上上

17、升升到到10 问问题：题： 在在第第10年年底底的的资资产产负负债债还还能能匹匹配配吗？吗？. 为为什什么？么？1 2 3 4 5 6 7 8 9 10108%29 第第10年年末末的的债债券券价价值：值： 利利息息及及其其再再投投资资收收入：入： 债债券券的的价价格：格： 总总价价值：值：1088.7815.71904.4 193144550070(1.10) (1.08)70(1.08)1038.59ttt9 .93208. 1100008. 17010101tt32为什么不同利率变化情况导致10年后不同？ 看看第第二二种种情情况：况： 利利率率瞬瞬时时下下降降到到8，一一直直保保持持到到

18、第第5年年底，底，而而后后又又重重新新上上升升到到101 2 3 4 5 6 7 8 9 10108%33原因分析 一一开开始始瞬瞬时时利利率率发发生生变变化化后后资资产产（不不考考虑虑此此后后的的利利率率变变化）化）： 现现值：值： 久久期：期：10.08 与与负负债债的的久久期期大大致致匹匹配配8 .90108. 1100008. 17020201tt34 但但在在5年年后，后，利利率率又又回回升升到到10后后的的资资产：产： 现现值：值： 久久期：期：8.2 负负债债的的久久期：期：4.5 所所以：以： 久久期期已已经经发发生生变变化，化，需需要要重重新新免免疫疫5 .128510. 1

19、100010. 17008. 1*701515140tttt35(4)利率不发生任何变化 现在假定利率不发生任何变化现在假定利率不发生任何变化 考虑考虑1、3、5、7年后资产的久期：年后资产的久期： 1年后久期：年后久期：8.96 3年后久期：年后久期：8.6 5年后久期：年后久期：8.2 7年后久期：年后久期：7.636免疫问题总结 (1)免免疫疫只只是是针针对对利利率率的的瞬瞬时时变变化化（隔隔夜）夜） (2)如如果果利利率率发发生生变变化化后，后，需需要要重重新新计计算算久久期，期，进进行行重重新新免免疫疫 (3)即即使使利利率率没没有有变变化，化，一一段段时时间间后，后，资资产产与与负

20、负债债的的久久期期也也可可能能发发生生变变化化不不匹匹配，配，也也需需要要重重新新免免疫疫37免疫的基本原理 目目标标 锁锁定定最最小小目目标标收收益益率率和和累累计计价价值值不不受受投投资资期期内内利利率率变变化化的的影影响。响。 利利率率变变动动风风险：险：再再投投资资风风险，险，价价格格风风险险 假假设设收收益益曲曲线线平平行行移移动动（即即各各种种期期限限的的收收益益率率同同步步变变动）动） 38 原原理：理：寻寻求求债债券券应应该该满满足足以以下下条条件：件：（1）债债券券的的久久期期等等于于负负债债的的久久期；期；（2）债债券券现现金金流流的的初初始始现现值值等等于于负负债债初初始

21、始现现值。值。 问题：问题：没有单个债券满足上述条件时候时，怎么办？没有单个债券满足上述条件时候时，怎么办？393、用债券组合免疫一组负债 目目标标: 找找到到债债券券组组合合来来免免疫疫一一组组已已知知负负债债 要要求：求： 投投资资组组合合的的久久期期和和现现值值, 必必须须与与负负债债的的久久期期和和现现值值相相匹匹配配40看看一一个个例例子：子： 假假设设1 1年年期期债债券券的的票票面面利利率率为为6 6%,%,每每年年支支付付一一次次利利息息 4 4年年期期债债券券的的票票面面利利率率为为8 8%,%,每每年年支支付付一一次次利利息息 即即期期利利率率( (贴贴现现率率) )为为1

22、 10 0% % 投投资资者者负负债债是是5 5年年期期分分期期付付款，款，每每年年支支付付1 10 00 0。 问问题：题： 如如何何免免疫疫负负债债? ?41 第第一一步：步：计计算算负负债债的的久久期期和和现现值值 time 现金流 贴现因子 PV t*PV 0 0 1 0 0 1 1000.9091 90.91 90.91 2 1000.8264 82.64 165.29 3 1000.7513 75.13 225.39 4 1000.683 68.3 237.21 5 1000.6209 62.09 310.46 Total 379.07 1029.2642 计计算算负负债债的的久久

23、期期： 负负债债的的现现值：值： 379.071(1029/379)2.471 10%liabilityD43 第二步：计算各债券的现值和久期第二步：计算各债券的现值和久期 （1 1）1 1年期债券的久期年期债券的久期 time cashflow discout f. PV t*PV 1 106 0.909196.36 96.3611/(1 10%)0.91yrD44 （2）4年期债券的久期和现值 time 现金流 贴现因子 PV t*PV 1 80.90917.27 7.27 2 80.82646.61 13.22 3 80.75136.01 18.03 4 1080.683 73.77 2

24、95.58 total 93.66 334.141(334/93.66)3.241 10%yrD45 第第三三步：步：用用1 1年年期期和和4 4年年期期债债券券构构建建组组合合 负负债债的的现现值值为为$ $3 37 79.9.0 07 7，所所以以$ $1 11 11.1.2 21 1投投资资于于1 1年年期期债债券券, ,$ $2 26 67.7.8 86 6 投投资资于于4 4年年期期债债券券. .12221210.913.242.470.290.7146再再看看一一个个例例子：子： 负债: 1 year $100 2 years $200 3 years $50 问问题：题： 如何进

25、行免疫？47 第第一一步步:根根据据当当期期市市场场中中债债券券的的到到期期收收益益率率计计算算出出负负债债的的现现值值和和久久期期 YTM PV 久期 6% $314.32 1.729 7% $308. 96 1.710 8% $303.75 1.691 9% $298.69 1.672 10% $293.76 1.65348 第二步：分析哪些债券可以用来构建组合，对于第二步：分析哪些债券可以用来构建组合，对于每一种债券每一种债券,都计算出到期收益率和久期都计算出到期收益率和久期 票面利率 期限 价格 YTM 久期 8 1 101.41 6.5% .939 6.7 2 100.73 6.3%

26、 1.822 9 5 107.34 7.2% 3.981 8.5 8 102.87 8.0% 5.692 问题：可以有多种组合，选择哪一种？问题：可以有多种组合，选择哪一种？49 增加第二个目标：增加第二个目标： 收益率最大化？收益率最大化？ 挑选第一个和第四个债券组合，试试看？挑选第一个和第四个债券组合，试试看？50 决定第一和第四种债券投资的数量决定第一和第四种债券投资的数量,使得使得: 1) 组合的现值等于负债的现值. 2)久期相等. 根据已知的到期收益率根据已知的到期收益率,负债久期大约为负债久期大约为1.7年年. 1年期和年期和8年期债券的组合权重为年期债券的组合权重为: X(0.9

27、39) + (1 X)(5.692) = 1.7 这意味着 84%投资于1年期债券,而16%投资于8年期债券. 51也可以考虑其他第二个目标比如，针对久期只能规避利率平行移动风险比如，针对久期只能规避利率平行移动风险的缺陷，的缺陷，Fong and Vasicek（1984）引入下）引入下列离散度指标考虑收益率曲线风险：列离散度指标考虑收益率曲线风险：在可选组合中，控制离散度指标在可选组合中，控制离散度指标2211()nttntttDPVMPV52多多重重负负债债免免疫疫的的总总结结负债负债资产资产再投资再投资53利用免疫进行资产/负债管理 假定投资者的净权益为假定投资者的净权益为50,000

28、 资产包括305个单位的3年期零息债券（面值为12892.53） 负债包括300个单位的20年期附息债券（年票面利息为1009.09，面值为9363.03）。 投资者希望保持投资者希望保持20年的附息债券负债，但愿年的附息债券负债，但愿意调整意调整3年期零息债券的头寸年期零息债券的头寸 投资者也愿意购买或者发行投资者也愿意购买或者发行20年期的零息债年期的零息债券（面值为券（面值为73074.31）。）。 问题：如何调整组合才能免疫？问题：如何调整组合才能免疫？利率期限结构利率期限结构 Term( Term(年年) spot rate% discount fct ) spot rate% di

29、scount fct 1 1 8.5056 8.50560.92160.9216 2 2 8.6753 8.67530.84670.8467 3 3 8.8377 8.83770.77560.7756 4 4 8.9927 8.99270.70860.7086 5 5 9.1404 9.14040.64580.6458 6 6 9.2807 9.28070.58710.5871 7 7 9.4136 9.41360.53270.5327 8 8 9.5391 9.53910.48240.4824 9 9 9.657 9.6570.43620.4362 10 10 9.7675 9.76750.

30、39380.3938 11 11 9.8705 9.87050.35510.3551 12 12 9.9659 9.96590.31980.3198 13 13 10.0537 10.05370.28780.2878 14 14 10.134 10.1340.25890.2589 15 15 10.2067 10.20670.23270.2327 16 16 10.2718 10.27180.20920.2092 17 17 10.3292 10.32920.18800.1880 18 18 10.379 10.3790.16910.1691 19 19 10.4212 10.42120.15

31、210.1521 20 20 10.4557 10.45570.13680.136855 计计算算债债券券价价格：格：100001368. 003.936309.1009100001368. 031.73074100007756. 053.1289220120203ttcdPPP56 投投资资者者调调整整前前的的资资产产负负债债表表 305个3年期的零息债券 300个单位的20年期附息债券 价值3,050,000 价值3,000,000 权益50,00057 计计算算金金额额久久期：期：32020203/(1 8.8377%) 1000030010020/(1 10.4557%) 100002

32、000100911.63/(1)*10000/100900100.0866305*300300*900178500Cy 原组合的金额久期58 调调整整组组合：合：1052000900300200030050000100003001000010000203203203NNNNNN59 投投资资者者调调整整后后的的资资产产负负债债表表200个3年期的零息债券 300个单位的20年期附息债券 价值2,000,000 价值3,000,000105个单位的20年期零息债券价值1,050,000 权益50,00060资产/负债管理久期策略的基本方法 投资者为了让他的权益资本达到一个既定的利率风险目标（用久

33、期来表示），希望调整他的资产和负债，他可以：调整组合中资产和负债以使权益有一个理想的久期，即权益的市场价值等于组合中资产的价值减去负债的价值iiDN D权益iiVNV权益61久期与避险 例例子：子：做做市市商商的的资资产产组组合合的的避避险险 一公司债券做市商在某交易日结束时拥有5年期公司债券面值$1mm，票面利率 6.9%（半年支付）价格为平价 该债券流动性很差，因此出售该债券会遭受很大的损失 隔夜持有该债券也有很大风险，因为如果市场利率上升，该债券价格会下降 问问题：题：如如何何通通过过卖卖空空流流动动性性很很强强的的国国债债来来规规避避风风险？险？62 市市场场中中有有下下面面两两种种债

34、债券券 10年期，票面利率 8%的国债，价格P = $1,109.0（面值 $1,000） 3 年期，票面利率6.3% 的国债，价格P = $1,008.1 （面值 $1,000） （1）如果只卖空一种国债，那么应卖空多少10年期国债？3年期呢？ （2）如果所有债券的到期收益率一夜之间上升 1%，该做市商根据前面的卖空头寸，其交易结果如何？ （3）如果他要卖空这两种国债，那么10年期和3年期国债各卖空多少（假设卖空的总价值也为1mm）？63 解答解答 (1): 1. 计算被避险债券的久期计算被避险债券的久期对于对于5年期公司债券而言，票面利率年期公司债券而言，票面利率6.9%,平价交易平价交易

35、,因此因此y = 6.9% b.e.y, D = 4.1688 2. 计算卖空债券的久期计算卖空债券的久期 3. 计算对冲比率（计算对冲比率（ hedge ratios）64 卖卖空空10年年期期国国债债票面利率 8%,价格1109.0 , y=6.5% b.e.y, D=7.005 10年期国债卖空数量 x, solves: x(7.005) = $1mm(4.1688). x = $593,861.5 卖卖空空3年年期期国国债债票面利率 6.3% ,价格1008.1, y = 6.00% b.e.y, D = 2.7003年期国债卖空数量 y, solves: y(2.7) = $1mm(

36、4.1688). y = $1.54072 mm65 解答（解答（2）：）： 5年期公司债券年期公司债券 yield = 7.9%, = P= $959.344/$1000. 多头损多头损失失 = $1mm(1-.959344) = $40,656 卖空10年期国债yield = 7.5% = P= 1034.74/$1000.1034.74/1109 = .933. (1-.933)(593,861.5) = $39,765.7 (赢利). 卖空3年期债券 yield = 7% = P= 981.35/$1000.981.35/1,008.1 = .97346. (1-.97346)(1,5

37、40,720) = $40,891 (赢利.)66 解解答答（3）为了避险,被避险公司债券的价值等于避险债券价值时，资产和负债的久期应该相等:x(7.005) + (1-x)(2.7)=4.1688 x为10年期国债卖空的比重 但，但，如如果果利利率率非非平平行行变变动，动，则则将将面面临临免免疫疫风风险。险。67 免疫的最免疫的最重要假设重要假设 利率是平行变动，因为用久期衡量利率风利率是平行变动，因为用久期衡量利率风险险 免疫的问题免疫的问题： 利率非平行变动时，就会存在免疫风险利率非平行变动时，就会存在免疫风险 在关键利率久期一节中，两个组合的久在关键利率久期一节中，两个组合的久期都是期

38、都是16年，但利率非平行变动时，两年，但利率非平行变动时，两者的价值变化却不同。者的价值变化却不同。5.4 凸性的应用68免疫风险 久久期期匹匹配配带带来来再再投投资资风风险险与与价价格格风风险险的的相相互互抵抵消，消，所所以以能能规规避避利利率率平平行行变变动动的的风风险。险。 但，但，如如果果利利率率非非平平行行变变动，动，则则将将面面临临免免疫疫风风险。险。69凸凸性性在在投投资资组组合合中中的的应应用用 例例子：子：有有以以下下国国债，债，均均为为平平价价交交易易: Bond Coupon(%) Maturity (yrs) Yields Dm m A 8.5 5 8.5 4.00 1

39、9.81 B 9.5 20 9.5 8.88 124.2 C 9.25 10 9.25 6.43 55.4570 两两种种国国债债组组合合策策略略: (a) 只只投投资资于于 C (b) 投投资资于于A 和和 B如如果果组组合合的的金金额额久久期期等等于于 C，则：则：A 投投资资 50.2%，B 投投资资 49.8%，此此时：时： .502(4.00) + .498(8.88) = 6.4371Bullet 和和Barbell 策策略略 上上述述两两种种策策略略中，中，组组合合的的久久期期相相等等 Bullet （子子弹）弹）策策略略 第第一一种种策策略：略：现现金金流流集集中中于于中中间间

40、 Barbell（哑哑铃）铃）策策略略 第第二二种种策策略：略：现现金金流流分分布布在在两两端端 两两者者的的凸凸性性将将不不同同 子子弹弹策策略略的的凸凸性：性：55.45 哑哑铃铃策策略略的的凸凸性：性：.50219.8 + .498 124.2=71.872两两种种策策略略的的收收益益率率比比较较 子子弹弹策策略：略：9.25 再再看看哑哑铃铃收收益益率：率： 粗粗略略估估计计 barbell的的到到期期收收益益率率是是两两个个债债券券的的加加权权平平均，均，因因此此 barbell的的到到期期收收益益率率为为: .502(8.5%) + .498(9.5%) = 9.00% 哑哑铃铃策

41、策略略的的收收益益率率要要小小于于子子弹弹策策略略 哑哑铃铃策策略略的的凸凸性性要要大大于于子子弹弹策策略略73两种策略的比较久期久期凸性凸性到期收益率到期收益率哑铃策略哑铃策略6.4371.89.00子弹策略子弹策略6.4355.59.25哑铃策略的凸性大有什么好处呢？哑铃策略的凸性大有什么好处呢？74三种利率变化情况 Leveling 利率水平变化利率水平变化 Flattening 5年期到期收益率比水平移动多涨年期到期收益率比水平移动多涨 25 个基个基点点,而而20年期比水平移动少涨年期比水平移动少涨25bp Steepening 5年期到期收益率比水平移动少涨年期到期收益率比水平移动

42、少涨 25 个基个基点点,而而20年期比水平移动多涨年期比水平移动多涨25bp75在在6个月的持有期间，个月的持有期间，bullet 收益金额减去收益金额减去 barbell收益金额收益金额后的结果后的结果 % yield ch. level shift flattening Steepening -5.0 -7.19 -10.69 -3.89 -4.0 -4.00 -6.88 -1.27 -3.5 -2.82 -5.44 -0.35 -2.0 -0.59 -2.55 1.25 -1.0 0.06 -1.54 1.57 0.0 0.25 -1.06 1.48 2.0 -0.31 -1.18 0

43、.49 2.75 -0.73 -1.46 -0.05 3.00 -0.88 -1.58 -0.24 3.75 -1.39 -1.98 -0.8576-12-10-8-6-4-2024yieldch-5-4-3-2-1022.753level shiftflattensteepen77第一个推论 在在到到期期收收益益率率和和曲曲线线都都不不发发生生变变化化时，时，Bullet要要比比barbell的的收收益益大大0.25 一一般般债债券券的的凸凸性性是是个个正正数，数，因因此此凸凸性性的的存存在在改改善善了了债债券券价价格格的的风风险险状状况况 组组合合经经理理期期望望在在市市场场利利率率变变化

44、化后后,barbell 表表现现得得好好一一些，些，所所以以该该经经理理或或许许愿愿意意舍舍弃弃一一点点收收益益率，率，而而获获得得较较高高的的凸凸性性 固固定定收收益益证证券券管管理理中中存存在在着着努努力力实实现现组组合合凸凸性性最最大大化化的的动动机机78第第二二个个推推论论 在到期收益率都不发生变化，但曲线发生变在到期收益率都不发生变化，但曲线发生变化，考虑化，考虑flattening的情况，即短期上涨的情况，即短期上涨25bp，长期下降，长期下降25bp 哑铃策略的收益大于子弹哑铃策略的收益大于子弹 1.06 为什么？为什么？短期债券的价格下降，要小于长期债券的增加，短期债券的价格下

45、降，要小于长期债券的增加，即即4.00(-25bp)*0.502 8.8825bp*0.498 079第第三三个个推推论论 在到期收益率都不发生变化，但曲线发生变在到期收益率都不发生变化，但曲线发生变化，考虑化，考虑steppening的情况，即短期下跌的情况，即短期下跌25bp，长期上涨，长期上涨25bp 哑铃策略的收益小于子弹哑铃策略的收益小于子弹 1.48 为什么？为什么？短期债券的价格上涨，要小于长期债券的下跌，短期债券的价格上涨，要小于长期债券的下跌，即即4.0025bp*0.502 8.88(-25bp)*0.498 080第四个推论 在在利利率率水水平平变变动动情情况况下，下，总

46、总体体上上讲讲哑哑铃铃策策略略要要优优于于子子弹弹策策略，略，利利率率变变化化幅幅度度越越大大越越明明显显 为为什什么？么？久期的作用一样，但正凸性发挥作用，哑铃的久期的作用一样，但正凸性发挥作用，哑铃的凸性大于子弹凸性大于子弹81第五个推论 在在利利率率小小幅幅度度变变动，动，而而且且为为曲曲线线为为flattening变变动动时，时，哑哑铃铃策策略略要要优优于于子子弹弹策策略略 为为什什么？么？短期债券的久期的作用要小于长期债券，短期短期债券的久期的作用要小于长期债券，短期债券下跌幅度小于长期上涨幅度债券下跌幅度小于长期上涨幅度82第六个推论 在在利利率率小小幅幅度度变变动，动，而而且且为

47、为曲曲线线为为steppening变变动动时，时，哑哑铃铃策策略略不不如如子子弹弹策策略略 为为什什么？么？短期债券的久期的作用要小于长期债券，短期短期债券的久期的作用要小于长期债券，短期债券上涨幅度小于长期下跌幅度，而且正凸性债券上涨幅度小于长期下跌幅度，而且正凸性发挥的作用不大发挥的作用不大83第七个推论 在在利利率率大大幅幅度度变变动，动，而而且且曲曲线线为为steppening变变动动时，时，哑哑铃铃策策略略也也优优于于子子弹弹策策略略 为为什什么？么？尽管久期发挥作用，短期债券上涨幅度小于长尽管久期发挥作用，短期债券上涨幅度小于长期下跌幅度，但正凸性发挥的作用更大期下跌幅度，但正凸性

48、发挥的作用更大84总结 如如果果利利率率曲曲线线发发生生小小幅幅度度Steppening变变化，化，则则应应该该进进行行子子弹弹策策略略 如如果果利利率率发发生生大大幅幅度度变变化，化，则则也也应应该该进进行行哑哑铃铃策策略，略，发发挥挥正正凸凸性性作作用用85凸性与利率风险规避 当当投投资资者者对对利利率率的的未未来来趋趋势势有有自自己己的的判判断断之之后，后，他他希希望望让让自自己己的的资资产产组组合合存存在在一一定定的的风风险，险，那那么么凸凸性性可可以以成成为为久久期期的的一一个个重重要要补补充充和和辅辅助。助。例如，投资者可以根据利率预测设置一个高的或者低的组合久期，这样，他可以利用瞬时的利率变化来获利。但高的凸性使得投资者在利率下降时获得更大的收益，而在利率上升时，损失却在下降。当然这一策略要求投资者能够对利率的未来趋势作出判断。