余角和补角（2）课件.ppt

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1、1 1、什么是两个角互余？、什么是两个角互余？2 2、什么是两个角互补？、什么是两个角互补？(3)2931的余角是的余角是_,补角是补角是_;(4)若一个角的度数是若一个角的度数是x，则它的余角的度数和补角的度，则它的余角的度数和补角的度数分别是数分别是_,_.（1）若）若1与与2互余，则互余，则1+2=_.(2)若若1=180-2,则则1与与2的关系为的关系为_.90互为补角互为补角6029150 02929 90-x180-x1、抢答、抢答2 2、一个角的余角和它的补角互补、一个角的余角和它的补角互补.求这个角。求这个角。142探究1:补角的性质补角的性质3 1+2=1801+2=180，

2、3+4=1803+4=180 2=1802=1801 1，4=1804=180 3 3又 1=31=3 1801801 1=180=180 3 3 2=42=4 如图1 与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？为什么？（等量减等量差相等）（等量减等量差相等）1 与与 2互补，互补，与与 互补互补(已知）已知）（互补定义）（互补定义）（已知）（已知）补角性质：补角性质：同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等解解:2=4 2=4探究2:余角的性质余角的性质 如图1 与2互余，与互余，如果1，那么2与相等吗？为什么？1234 1+2=901+2=90，3+4=903+4=90 2=902=901

3、 1，4=904=90 3 3又 1=3 1=3(已知已知)90901 1=90=90 3 3 2=42=4（等量减等量差相等）等量减等量差相等）（互余定义）（互余定义）余角性质：余角性质：同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等 1 1 与与2 2互余，互余，与与互余互余(已知已知)解解:2=42=4互余互余互补互补两角间两角间的数量的数量关系关系对应对应图形图形性质性质同角或等角的同角或等角的余角相等余角相等同角或等角的同角或等角的补角相等补角相等小结小结小结小结判断题：判断题：等角的补角相等等角的补角相等;()如果两个角相等，那么它们的余如果两个角相等，那么它们的余 角也相等角也相等;(

4、)如果两个角是同一个角的补角，如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等那么它们相等.()(4)同角的余角相等同角的余角相等.()例例.如图如图,AOB=90AOB=90,COD=EOD=90COD=EOD=90,C,O,E在一条在一条直线上直线上,且且2=4,请说出请说出1与与3之间的关系？试着之间的关系？试着说明理由？说明理由？巩固应用巩固应用巩固应用巩固应用COD=EOD=901+2=90，3+4=90又又2=41=3（等角的余角相等）（等角的余角相等）解：解：（1）1=34321EDBACO1、如图如图AOB=90,COD=90 1与与2是什么关系？是什么关系？解：解：AOB=90,CO

5、D=90 1=21+DOB=902+DOB=90(同角的余角相等）同角的余角相等）巩固练习巩固练习ODCBA212、请认真观察下图，回答下列问题：、请认真观察下图，回答下列问题：（2）图中哪几对角是相等的角）图中哪几对角是相等的角(直角除直角除外外)？为什么？为什么？（1）图中有哪几对互余的角？）图中有哪几对互余的角？(A+B=90,A+2=90)(1+B=90,1+2=90)(B=2)(A=1)ACDB12（同角的余角相等）（同角的余角相等）3、请认真观察下图，回答下列问题：、请认真观察下图，回答下列问题：（2 2）图中哪几对角是相等的角）图中哪几对角是相等的角(直角除外直角除外)？为什么为

6、什么?OCDAEB（1 1）图中有哪几对互余的角？）图中有哪几对互余的角？(A+B=90,A+C=90)(BOE+B=90,COD+C=90)(B=C)(A=BOE)(A=COD)(BOE=COD)（同角的余角相等）（同角的余角相等）1234 在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打在长方形的台球桌面上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两次反弹后将红球直接撞白球，可以使白球经过两次反弹后将红球直接撞入袋中。如图入袋中。如图1 12 29090，3 34 49090此时此时2=32=3。如果红球与洞口的连线和台球桌面。如果红球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角边缘的夹角4 45050，那么，那么1 1应等于多少度才应等于多少度才能保证红球准确入袋？请说明理由。能保证红球准确入袋？请说明理由。同角或同角或等角的余角相等的余角相等余角和补角的性质余角和补角的性质同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等小结 反思