61平方根学习教程.pptx

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1、第一部分如果一个正数如果一个正数x x的平方等于的平方等于a,a,那么这那么这个正数个正数x x叫做叫做a a的算术平方根的算术平方根.1.叙述算术平方根?挑战记忆2.a的算术平方根怎样表示?3.0的算术平方根是0.负数没有算术平方根负数没有算术平方根.第1页/共23页011 1的算术平方根是的算术平方根是 的算术平方根是的算术平方根是 020304检测达标检测达标填空填空第2页/共23页第二部分如果一个数的平方等于9，这个数是多少？思考探究由于由于 所以这个数是所以这个数是3 3或或-3-3.3是前面学习过的9的算术平方根，-3与9的算术平方根有什么关系？第3页/共23页思考并填空思考并填空

2、根据上面的研究过程填表：如果我们把如果我们把 分别叫做分别叫做 的平方根，你能类比算术的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？平方根的概念，给出平方根的概念吗？第4页/共23页类比归纳类比归纳一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根这就是说，如果 那么x 叫做a的平方根例如：例如：3 3和和-3-3是是9 9的平方根，的平方根，简记简记 是是9 9的平方根。的平方根。第5页/共23页学以致用解：解：（1）因为()2100所以100的平方根是（2）因为()2 所以 的平方根是（3）因为 ，所以0.25的平方根是 （4 4）因为 ，所以 的平方根是 （1）

3、100 ；（；（2）；（；（3）0.25 ；（；（4）.例1求下列各数的平方根：第6页/共23页口答下列各数的平方根:试一试试一试（1）49 ；（2）1600 ；（3）；3649（4）。6425第7页/共23页下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由.0，-64，(-4)2,.第8页/共23页正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根就是的平方根就是0；负数没有平方根负数没有平方根第三部分 探究、归纳数的平方根的特征第9页/共23页第四部分 数a的平方根的表示方法a的平方根表示为的平方根表示为读作：读作：“正、负根号正、负根号a a

4、”被开方数被开方数 a0第10页/共23页求下列各数的平方根：解：解：（1）81 ；（；（2）；（3）0 ；（；（4）0.04.第11页/共23页例题精讲例题精讲 求下列各式的值：求下列各式的值：（3）第12页/共23页（1 1）；（3 3）.求下列各式的值求下列各式的值求下列各式的值求下列各式的值（2）（2）；（3）你真你真棒棒！解解：（1）第13页/共23页你能行你能行判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是7；（2）2是4的算术平方根；（3）-5是25的一个平方根；（4）64的平方根是 ；第14页/共23页比一比比一比判断下列各式计算是否正确，并说明理由第15页/共23页学以

5、致用例1 一个正数的两个平方根分别是2a1和a4，求这个数解：由于一个正数的两个平方根是2a1和a4，则有2a1a40，即3a30，解得a1.所以这个数为(2a1)2(21)29.第16页/共23页（1）已知3a-2和2a-3是一正数的两个平方根，试求这个数。你能行第17页/共23页例题：求下列各式中的 值（1）；（2）；（3）；（4）.你好棒你好棒啊！啊！第18页/共23页练习：求下列各式中X的值：（1）解：解：（2）学以致用第19页/共23页求一个数求一个数a a的平方根的平方根的运算，叫做的运算，叫做开平方开平方.平方与开平方平方与开平方149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-

6、2+3-3开平方开平方平方平方第20页/共23页1.1.平方根包括算平方根包括算术平方根，平方根，2.2.0 0的平方根和算的平方根和算术平方根均平方根均为0 0;3.3.只有只有非非负数数才有平方根和算才有平方根和算术平方根平方根.一个一个两个两个如果一个如果一个正数正数的平方的平方等于等于a a，那么，那么这个正个正数就叫做数就叫做a a的算的算术平平方根方根.如果一个如果一个数数的平方等的平方等于于a a，这个数就叫做个数就叫做a a的平方根的平方根.符号不同符号不同个数不同个数不同定定义不同不同联系系区区别算算术平方根平方根平方根平方根平方根和算术平方根的平方根和算术平方根的比较比较第21页/共23页知识方面：知识方面：1 1、平方根的概念及表示方法、平方根的概念及表示方法;2 2、平方根的求法及特征、平方根的求法及特征;3 3、算术平方根与平方根的区别与联系。、算术平方根与平方根的区别与联系。思维方法：思维方法：平方和开平方互为逆运算。平方和开平方互为逆运算。探究策略：探究策略：由特殊到一般，类比思想、分类讨论思想是由特殊到一般，类比思想、分类讨论思想是发现问题和解决问题的基本数学方法。发现问题和解决问题的基本数学方法。小结与提升小结与提升第22页/共23页谢谢大家观赏！第23页/共23页