第七章二阶电路精选文档.ppt

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1、第七章二阶电路本讲稿第一页，共三十六页7.1 7.1 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应uc(0+)=U0 i(0+)=0已知：已知：1.1.二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应R RL LC C+-iuc若以电容电压为变量：若以电容电压为变量：列电路方程：列电路方程：若以电感电流为变量：若以电感电流为变量：本讲稿第二页，共三十六页特征方程：特征方程：电路方程：电路方程：以电容电压为变量时的以电容电压为变量时的初始条件初始条件：uc(0+)=U0i(0+)=0以电感电流为变量时的以电感电流为变量时的初始条件初始条件：i(0+)=0uc(0+)=U0本讲稿第三页，共三十六页2.2.零状

2、态响应的三种情况零状态响应的三种情况过阻尼过阻尼临界阻尼临界阻尼欠阻尼欠阻尼特征根：特征根：本讲稿第四页，共三十六页本讲稿第五页，共三十六页U0tuc设设|P2|P1|本讲稿第六页，共三十六页t=0+ic=0 ,t=i c=0ic0 t=tm 时时ic 最大最大tU0uctm2tmuLic0 t 0t tm i 减小减小,uL 0t=2 tm时时 uL 最大最大本讲稿第七页，共三十六页iC=i为为极值时的极值时的tm即即uL=0时的时的 t,计算如下计算如下:由由duL/dt可确定可确定uL为极小时的为极小时的 t.本讲稿第八页，共三十六页能量转换关系能量转换关系R RL LC C+-R RL

3、 LC C+-tU0uctm2tmuLic0 t tm uc减小减小，i 减小减小.本讲稿第九页，共三十六页特征根为一对共轭复根特征根为一对共轭复根uc的解答形式：的解答形式：经常写为：经常写为：A，为待定常数为待定常数本讲稿第十页，共三十六页，间的关系间的关系:0 本讲稿第十一页，共三十六页t=0时时 uc=U0uc零点：零点：t=-，2-.n-t-2-2 0U0uc本讲稿第十二页，共三十六页t-2-2 0U0uc ic uL零点：零点：t=，+，2+.n+ic零点：零点：t=0，2 .n ，为，为 uc极值点极值点 ic极值点为极值点为uL零点。零点。本讲稿第十三页，共三十六页能量转换关系

4、：能量转换关系：0 t t -t t-2-2 0U0uc icR RL LC C+-R RL LC C+-R RL LC C+-本讲稿第十四页，共三十六页特例：特例：R=0时时等幅振荡等幅振荡tL LC C+-本讲稿第十五页，共三十六页解出：解出：本讲稿第十六页，共三十六页小结：小结：定常数定常数可推广应用于一般二阶电路可推广应用于一般二阶电路本讲稿第十七页，共三十六页电路如图，电路如图，t=0时打开开关。时打开开关。求求uc,并画出其变化曲线。并画出其变化曲线。解解（1）uc(0)=25V iL(0)=5A特征方程为：特征方程为：50P2+2500P+106=0例例1.55F F202010

5、1010100.5H0.5H10010050V50V+-uc c+-iL（2）开关打开为）开关打开为RLC串串 联电路，方程为：联电路，方程为：本讲稿第十八页，共三十六页(3)t0uc35625本讲稿第十九页，共三十六页例例2u2 2u1 1ku1 1i2 2i3 3i1 1R RC CR RC CA A左图为左图为RC振荡电路，振荡电路，讨论讨论k取不同值时取不同值时u2的的零输入响应。零输入响应。对节点对节点A列写列写KCL有：有：KVL有：有：两边微分整理得：两边微分整理得：本讲稿第二十页，共三十六页特征方程为：特征方程为：特征根为：特征根为：本讲稿第二十一页，共三十六页|3-k|2 ,

6、1 k 5为振荡情况为振荡情况1 k 0衰减振荡衰减振荡3 k 5 0+为零输入响应为零输入响应本讲稿第二十九页，共三十六页本讲稿第三十页，共三十六页7.4 7.4 二阶电路的全响应二阶电路的全响应已知：已知：iL(0)=2A uc(0)=0求求：iL,iR。(1)列微分方程列微分方程(2)求特解求特解R RL LC CiR RiL LiC C50 V50 V50 W50 WF F1001000.50.5H H解解本讲稿第三十一页，共三十六页(3)求通解求通解特征根为：特征根为：P=-100 j100(4)定常数定常数特征方程为：特征方程为：本讲稿第三十二页，共三十六页(5)求求iR或设解答形

7、式为：或设解答形式为：定常数定常数R RL LC CiR RiL LiC C50 V50 V50 W50 WF F1001000.50.5H HR RiRiC50 V50 V50W50W2A2A本讲稿第三十三页，共三十六页本讲稿第三十四页，共三十六页小结：小结：(1)(1)二阶电路含二个独立储能元件，是用二阶常二阶电路含二个独立储能元件，是用二阶常 微分方程所描述的电路。微分方程所描述的电路。(2)(2)二阶电路的性质取决于特征根，特征根取二阶电路的性质取决于特征根，特征根取 决于电路结构和参数，与激励和初值无关。决于电路结构和参数，与激励和初值无关。本讲稿第三十五页，共三十六页(3)(3)求二阶电路全响应的步骤求二阶电路全响应的步骤(a)(a)列写列写t 0+电路的微分方程电路的微分方程(b)(b)求通解求通解(c)(c)求特解求特解(d)(d)全响应全响应=强制分量强制分量+自由分量自由分量本讲稿第三十六页，共三十六页