已知两边及夹角作三角形.ppt

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1、复习回顾复习回顾1.上节课我们学过哪些基本的尺规作图？上节课我们学过哪些基本的尺规作图？作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角作一个角等于已知角作一个角的平分线作一个角的平分线已知三角形的三边求作已知三角形的三边求作三角形三角形已知已知:线段线段a,b,ca bc求作求作:ABC,使使BCa,ACb,ABc作法示范作法示范作法作法(1)做线段做线段BCa,BMAC(2)以以C为圆心为圆心,b为半径画弧为半径画弧(3)以以B为圆心为圆心,C为半径画弧为半径画弧两弧相交于点两弧相交于点A(4)连接连接AB,AC则则ABC为所求作的三角形为所求作的三角形示范示范 复复 习习A

2、BC已知已知线段线段ABAB，求作求作线段线段ABAB的垂直平分线。的垂直平分线。作法：作法：1.1.分别以点分别以点A A，B B为圆心，大于为圆心，大于线段线段ABAB长度一半的长为半径画长度一半的长为半径画圆弧，相交于点圆弧，相交于点C C，D D。2.2.过点过点C C，D D作直线作直线CDCD。直线直线CDCD就是线段就是线段ABAB的垂直平分线。的垂直平分线。D探探 究究作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线 基本作图基本作图请同学们动手仿作请同学们动手仿作BM例例2.2.已知：线段已知：线段a a，c c，求作：，求作：ABCABC，使，使BCBC a a，ABAB c c，AB

3、C ABC acaDEDENCA(1)(1)作作MBNMBN (2)(2)在射线在射线B MB M上截取上截取BCBC a,a,在射线在射线B NB N上截取上截取BABA c c，(3)(3)连接连接ACACABCABC为所求作的三角形为所求作的三角形作法作法已知两边及夹角作三角形已知两边及夹角作三角形归纳归纳已知两边及夹角作三角形已知两边及夹角作三角形1.先画先画角角,再画再画角的两边角的两边2.基本作图有：基本作图有：作一个角等于已知角作一个角等于已知角作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段 已知三角形的两角及其夹边，求作三角形已知三角形的两角及其夹边，求作三角形已知：已知：，线段

4、，线段a，用尺规作，用尺规作ABC，使，使A，B，AB a.aaBGFGFDA(1)作一条线段作一条线段AB=a.(2)以以A为顶点，作为顶点，作DAB=.(3)以以B为顶点，在为顶点，在AB的的同侧作同侧作EBA=,DA与与EB相交于点相交于点C.则则ABC为所求作的三角形为所求作的三角形作法作法示范示范EC动脑筋动脑筋你能用尺规作一个等腰三角形，使他的底边你能用尺规作一个等腰三角形，使他的底边长为长为a,底边上的高为底边上的高为b吗？吗？ab分析：先作底边，再作底边上的高分析：先作底边，再作底边上的高练习练习1.书本书本P105 1T2.书本书本P105 2T 3.3.有有 A,B,C A

5、,B,C 三农户准备一起挖三农户准备一起挖一口井，使它到三农户家的距离相等一口井，使它到三农户家的距离相等.这口这口井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并井应挖在何处？请在图中标出井的位置，并说明理由说明理由.ACB练习练习分析：利用线段的垂直平分线的性质分析：利用线段的垂直平分线的性质 画法：先连接画法：先连接AB和和AC,再作再作AB和和AC的垂直平的垂直平分线，两垂直平分线的交点是井应挖之处。分线，两垂直平分线的交点是井应挖之处。4.4.如图如图,某人不小心把一块三角形的某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃完全一

6、样的玻璃,那么他最少要那么他最少要()()A A、带、带去去 B B、带、带去去 C C、带、带去去 D D、带、带和和去去C C练习练习竞赛趣味题已知：线段已知：线段m，n,锐角锐角求作：求作：，使，使A,m，角平分线角平分线 nmnAMNBCPD （1）作）作MAN （2）以以A为圆心，为圆心，m长为半径画弧长为半径画弧K交交AM于于B，交，交AN于于K（3）分别以）分别以B，K为圆心，大于为圆心，大于BK的距离一半的的距离一半的长为半径画弧，两弧交于长为半径画弧，两弧交于P点点（4）作射线）作射线AP(5)在射线在射线AP上截取上截取AD n连接连接BD并延长交射线并延长交射线AK于点于点C则则ABC为所求的三角形为所求的三角形这节课你学会了这节课你学会了什么？什么？小结小结作业作业:每课必练每课必练 P62-63 1-5T拓展练习拓展练习 在在ABCABC中中,BC,BC5 5厘米厘米,AC,AC3 3厘米厘米,ABAB3 35 5厘米厘米,B,B35,C35,C45,45,请你选择适当数据请你选择适当数据,画与画与ABCABC全等的全等的三角形，说一说你有几种办法呢？三角形，说一说你有几种办法呢？CAB35厘米厘米5厘米厘米3厘米厘米