刚体的平衡PPT讲稿.ppt

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1、刚体的平衡第1页，共15页，编辑于2022年，星期五第2页，共15页，编辑于2022年，星期五1.1.刚体平衡条件刚体平衡条件1 1）物体受力的矢量和为零：）物体受力的矢量和为零：2 2）对矩心的合力矩为零）对矩心的合力矩为零重要推论：重要推论：刚刚体体受受三三个个非非平平行行力力作作用用而而平平衡衡时时，此此三三个个力力的的合合力力为为零零，而而且且这这三三个个力力的的力力线线（含含延延长长线线）相相交于一点。交于一点。第3页，共15页，编辑于2022年，星期五2.2.刚体平衡的稳定性刚体平衡的稳定性 满满足足平平衡衡条条件件的的刚刚体体，若若受受到到扰扰动动，便便离离开开平平衡衡位位置置。

2、若若它它会会自自动动回回到到平平衡衡位位置置，则则称称为为稳稳定定平平衡衡；若若它它会会更更远远离离平平衡衡位位置置，则则称称为为不不稳稳定定平平衡衡；若若平衡位置的周围仍是平衡位置，则称为平衡位置的周围仍是平衡位置，则称为随遇平衡随遇平衡。稳定平衡稳定平衡不稳定平衡不稳定平衡随遇平衡随遇平衡第4页，共15页，编辑于2022年，星期五第5页，共15页，编辑于2022年，星期五例例7.1 匀匀质质杆杆OA重重P1，长长为为l1，能能在在竖竖直直平平面面内内绕绕固固定定铰铰链链O转转动动，此此杆杆的的A端端用用铰铰链链连连另另一一重重为为P2、长长为为l2的的均均匀匀杆杆AB，在在AB杆杆的的B端

3、端加加一一水水平平力力F。求求平平衡衡时时此此两两杆杆与与水水平平线线所所成成的的角角度度 与与 的的大大小小，以以及及OA与与AB间的作用力。间的作用力。P1P2FOAB第6页，共15页，编辑于2022年，星期五解：解：以以AB为研究对象，有为研究对象，有（1）以以OA+AB为研究对象，有为研究对象，有P1P2FOAB第7页，共15页，编辑于2022年，星期五以以AB为研究对象，其所受的合力为零，因此为研究对象，其所受的合力为零，因此（2）P2FABNN 的方向与水平线的夹角的方向与水平线的夹角 满足：满足：第8页，共15页，编辑于2022年，星期五第9页，共15页，编辑于2022年，星期五

4、PiPi-1Bi-1Ai-1AiP1P6mgB6A6A1C解：解：设任一小突起设任一小突起Ai对其的压力为对其的压力为Pi，则，则（i=2 6）考虑薄片考虑薄片A6B6，根据力矩平衡条件可得，根据力矩平衡条件可得第10页，共15页，编辑于2022年，星期五例例7.3 用用20块块质质量量均均匀匀分分布布的的相相同同光光滑滑积积木木块块，在在光光滑滑水水平平面面上上一一块块叠叠一一块块地地搭搭成成单单孔孔桥桥，如如图图所所示示。已已知知每每一一积积木木块块的的长长度度为为l，横横截截面面是是边边长长为为hl/4的的正正方方形形。要要求求此此桥桥具具有有最最大大跨跨度度（即即桥桥孔孔底底宽宽）。试

5、试计计算跨度与算跨度与桥桥孔高度的比孔高度的比值值。HhlL第11页，共15页，编辑于2022年，星期五123410解：解：第12页，共15页，编辑于2022年，星期五例例7.4 有有一一半半径径为为R的的圆圆柱柱A，静静止止在在水水平平地地面面上上，并并与与竖竖直直墙墙面面相相接接触触。现现有有另另一一质质量量与与A相相同同，半半径径为为r的的较较细细圆圆柱柱B，用用手手扶扶着着圆圆柱柱A，将将B放放在在A的的上上面面，并并使使之之与与墙墙面面相相接接触触，如如图图所所示示，然然后后放放手手。己己知知圆圆柱柱A与与地地面面的的静静摩摩擦擦系系数数为为0.20，两两圆圆柱柱之之间间的的静静摩摩

6、擦擦系系数数为为0.30。若若放放手手后后，两两圆圆柱柱体体能能保保持持图图示示的的平平衡衡，问问圆圆柱柱B与与墙墙面面间间的的静静摩摩擦擦系系数数和和圆圆柱柱B的的半半径径的的值值各各应应满满足足什什么么条条件件？BArR第13页，共15页，编辑于2022年，星期五 对对A球：球：对对B球：球：解：解：联立（联立（1）（6）解得：）解得：（1）（2）（3）（4）（5）（6）第14页，共15页，编辑于2022年，星期五圆柱圆柱B与墙面的接触点不发生滑动：与墙面的接触点不发生滑动：圆柱圆柱A在地面上不发生滑动：在地面上不发生滑动：两圆柱的接触点不发生滑动：两圆柱的接触点不发生滑动：综合上述结果，可得到综合上述结果，可得到r满足的条件：满足的条件：第15页，共15页，编辑于2022年，星期五