蒙氏数学.ppt

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1、蒙台梭利数学教育蒙氏数学蒙氏数学Jenny 数学教法数学教法是一步步为下一步做好完整是一步步为下一步做好完整地预备工作，才能循序渐进。这种不列等地预备工作，才能循序渐进。这种不列等不冒进的秩序性，本来就是数学教学守则不冒进的秩序性，本来就是数学教学守则的重要原则。的重要原则。针对跟传统或其它教学方法来做出比针对跟传统或其它教学方法来做出比较的话，可以十分肯定并有信心的同意蒙较的话，可以十分肯定并有信心的同意蒙氏教学法的教法，不但可以帮助幼儿奠定氏教学法的教法，不但可以帮助幼儿奠定稳固的数理基础与逻辑思考模式；而且还稳固的数理基础与逻辑思考模式；而且还能从小培养孩子喜欢数学，不怕数学的习能从小培

2、养孩子喜欢数学，不怕数学的习性。性。数学应该是一连串逻辑性思考与串连，数学应该是一连串逻辑性思考与串连，经过比较、分类、归纳，找出其中的相关经过比较、分类、归纳，找出其中的相关性，并且借着计算方法，得到理想答案，性，并且借着计算方法，得到理想答案，其重点是在思考方式和过程。其重点是在思考方式和过程。蒙台梭利数学教学法是提供给幼儿如蒙台梭利数学教学法是提供给幼儿如何接触数学，练习思考，归纳结果的最佳何接触数学，练习思考，归纳结果的最佳途径。途径。蒙氏以为数学本质最重要的要素就是秩蒙氏以为数学本质最重要的要素就是秩序与精确，因为它有一定的排列方式与展序与精确，因为它有一定的排列方式与展现最精准、确

3、定的结果的特质。而这两特现最精准、确定的结果的特质。而这两特质从人类自小在环境中自我探索就可以看质从人类自小在环境中自我探索就可以看出来。出来。让孩子产生数的概念，把计算的兴趣培让孩子产生数的概念，把计算的兴趣培养起来，再把数和算的数学入门思考融入养起来，再把数和算的数学入门思考融入家庭生活和家庭中，让孩子在不知不觉中家庭生活和家庭中，让孩子在不知不觉中养成具体清晰地数理思考方式，即使日后养成具体清晰地数理思考方式，即使日后解除较困难的实用问题和抽象的数学思考解除较困难的实用问题和抽象的数学思考也不至于不知如何面对。也不至于不知如何面对。蒙氏数学的几个部分蒙氏数学的几个部分：（一）数学前准备（

4、一）数学前准备（二）一至十的认识（二）一至十的认识（三）十进位（三）十进位(I)单位名称介绍单位名称介绍（四）连续数（四）连续数（五）十进位（五）十进位(2)计算与记忆计算与记忆（六）分数（六）分数一、数学前准备教具分类一、数学前准备教具分类：1.配对教具配对教具2.序列教具序列教具3.秩序教具秩序教具4.空间教具空间教具5.分类教具分类教具6.无符号的量的练习无符号的量的练习数学前准备的活动内容数学前准备的活动内容1.配对配对2.分类分类3.序列序列4.秩序秩序5.一对一对应一对一对应6.空间、方位空间、方位7.无符号的量的练习无符号的量的练习配对：配对：分分 类类序列序列是被排成一列的对象

5、（或事件）；这是被排成一列的对象（或事件）；这样，每个元素不是在其他元素之前，就是在样，每个元素不是在其他元素之前，就是在其他元素之后。这里，元素之间的顺序非常其他元素之后。这里，元素之间的顺序非常重要。重要。秩序秩序：秩序是一个词语，意思是有条理地、有组秩序是一个词语，意思是有条理地、有组织地安排各构成部分以求达到正常的运转织地安排各构成部分以求达到正常的运转或良好的外观的状态。或良好的外观的状态。一对一对应一对一对应：空间、方位：空间、方位：无符号的量的练习：无符号的量的练习：二、一至十的认识二、一至十的认识1.数棒数棒2.砂纸数字砂纸数字3.纺锤棒箱纺锤棒箱4.零的游戏零的游戏5.数字与

6、筹码数字与筹码6.彩色串珠彩色串珠数数 棒棒数数棒棒教教具具对象对象：针对针对3 3岁或已经经过数岁或已经经过数学前练习，准备进入数学领域学前练习，准备进入数学领域的孩子的孩子构成构成：是由十根逐渐递增的木是由十根逐渐递增的木棒构成，最短的棒构成，最短的1010公分，依次公分，依次以以1010公分为差递增公分为差递增操作：操作：1.取数棒，并依序将数取数棒，并依序将数棒按长短排列好棒按长短排列好2.从最短的一节数棒开从最短的一节数棒开始，左手握数棒，右手始，左手握数棒，右手抚摸数棒，并认知抚摸数棒，并认知“1”“2”等，抚摸数等，抚摸数棒时注重口语的配合棒时注重口语的配合（以（以2为例：为例：

7、1、2这是这是2）。）。3.遵循三阶段教学法，遵循三阶段教学法，充分体认数名的意义。充分体认数名的意义。目的目的：1.通过触觉及视觉（红、蓝相间）的方式让通过触觉及视觉（红、蓝相间）的方式让孩子感觉到量以及量在累积过程中形成不孩子感觉到量以及量在累积过程中形成不同量时的感觉同量时的感觉2.可通过练习，让幼儿充分体认数名与数量可通过练习，让幼儿充分体认数名与数量的结合的结合3.反复练习，借由数棒的引导，初步认识反复练习，借由数棒的引导，初步认识1-10的数量、数名以及连续量的概念的数量、数名以及连续量的概念延伸延伸：在孩子多次练习，熟练掌握数名、数量以在孩子多次练习，熟练掌握数名、数量以及连续数

8、量之间的关系后，延伸出数字卡及连续数量之间的关系后，延伸出数字卡1-10与数棒作配合与数棒作配合砂纸数字板砂纸数字板构成构成：是由贴有砂纸数字（是由贴有砂纸数字（0-9）的）的木板组成，包括一个整条以木板组成，包括一个整条以及十个分散小木板。及十个分散小木板。操作：操作：1.取出数字板，反面朝上置于工作毯右上取出数字板，反面朝上置于工作毯右上角角2.把即将要认知的一块放在中央，右手轻把即将要认知的一块放在中央，右手轻翻，左手按住数字板，右手按正确笔顺描翻，左手按住数字板，右手按正确笔顺描写数字，写数字，“1，这是，这是1”依次进行依次进行3.完成后把卡片置于左上角完成后把卡片置于左上角4.三阶

9、段教学法：询问幼儿数字是几？打三阶段教学法：询问幼儿数字是几？打乱顺序询问？卡片反面朝上，随机翻卡片乱顺序询问？卡片反面朝上，随机翻卡片询问？询问？目的：目的：让幼儿明白让幼儿明白1-10的数名和数字之间的的数名和数字之间的关系，并且能够清楚数字的书写方式关系，并且能够清楚数字的书写方式延伸：拓印砂纸数字拓印砂纸数字 准备：蜡笔、和数字版相同尺寸的白纸准备：蜡笔、和数字版相同尺寸的白纸纺纺 锤锤 棒棒 箱箱构成构成：是由是由45根纺锤棒以及标明根纺锤棒以及标明0-4和和5-9的两个的两个数字箱组成。数字箱组成。错误控制：错误控制：开始前，先检查纺锤棒是否为开始前，先检查纺锤棒是否为45根，以达

10、根，以达到数量、数算、数字相符合的错误控制功到数量、数算、数字相符合的错误控制功能能操作：操作：1.引导幼儿将纺锤棒箱上的数字依序吟唱引导幼儿将纺锤棒箱上的数字依序吟唱2.示范时由示范时由“1”开始，刻意跳过开始，刻意跳过0。取出。取出1根纺锤棒放在根纺锤棒放在1”的格子里，以此类的格子里，以此类推，直到放完推，直到放完9的格子。的格子。3.此时，已无一个纺锤棒可放入此时，已无一个纺锤棒可放入0的格子的格子里，突出里，突出“0”的概念。的概念。目的：目的：1.加强了幼儿的顺序观念以及数字与数量加强了幼儿的顺序观念以及数字与数量的配合能力的配合能力2.通过触觉及视觉来感受数量的变化以及通过触觉及

11、视觉来感受数量的变化以及数量累进的具体经验数量累进的具体经验零零 的的 游游 戏戏构成：构成：教具材料：教具材料：45个木质做的蛋个木质做的蛋、一个篮子以及、一个篮子以及0-9可折叠的可折叠的数字卡数字卡操作：1.把准备好的数字卡分给幼儿把准备好的数字卡分给幼儿2.让幼儿根据各自数字卡片上的数字取出让幼儿根据各自数字卡片上的数字取出相对应量的木蛋相对应量的木蛋3.集体检验，看一看自己是否那的正确集体检验，看一看自己是否那的正确目的：目的：1.借由教具，加强三岁半以上的孩子对借由教具，加强三岁半以上的孩子对于于0-9或或1-10的范围内数字与量的结合的范围内数字与量的结合的概念获得更好的理解的概

12、念获得更好的理解2.有利于孩子对数量、数名、数字三者有利于孩子对数量、数名、数字三者之间关系的理解之间关系的理解注意：注意：1.开始上课前，要检查教具是否完备开始上课前，要检查教具是否完备2.课程中，发现幼儿拿错先不订正，等幼儿课程中，发现幼儿拿错先不订正，等幼儿取完木蛋后大家一起检查自己取的木蛋数取完木蛋后大家一起检查自己取的木蛋数量是否正确（由于木蛋的数量是精确固定量是否正确（由于木蛋的数量是精确固定的，最后一定能发现错误）。此过程中，的，最后一定能发现错误）。此过程中，让幼儿检验工作的过程可变化练习，让幼让幼儿检验工作的过程可变化练习，让幼儿从中获得趣味性。儿从中获得趣味性。数字与筹码数

13、字与筹码构成：数字与筹码是由数字与筹码是由1-10的数字和的数字和55个数字筹码个数字筹码构成构成注意：注意：1.开始工作前，检查筹码是否为开始工作前，检查筹码是否为55个个2.示范完毕后要仔细观察幼儿的操作情形，示范完毕后要仔细观察幼儿的操作情形，看有而是否已掌握所学内容看有而是否已掌握所学内容操作：1.取出数字，请幼儿依序指出教师唱名的数字，并安顺序一一排列出来2.教师将红色筹码依对应数字成对排列，同时观察幼儿是否已经明白教师排列方式的重点3.教师可在示范了3-4个数字与筹码的排列方式后，邀请幼儿加入，并完成工作4.在数字与筹码排列完成后，向幼儿介绍奇、偶数目的：目的：1.1.认识认识10

14、10以内的奇数、偶数；以内的奇数、偶数；2.2.巩固数字巩固数字1-101-10与相应数量相结合的概念。与相应数量相结合的概念。延伸延伸：1.加上加上1-10的数字卡，让幼儿一一对应，的数字卡，让幼儿一一对应，并分辨出奇、偶数并分辨出奇、偶数2.在幼儿熟练掌握奇、偶数后，依个数在幼儿熟练掌握奇、偶数后，依个数字的特性分类，并排列字卡，最后紫字的特性分类，并排列字卡，最后紫卡会呈现出卡会呈现出1、3、5、7、9及及2、4、6、8、10奇、偶数分开排列的情形奇、偶数分开排列的情形彩彩 色色 串珠串珠构成：构成：彩色串珠是以一串串不同颜色、不同数量的珠彩色串珠是以一串串不同颜色、不同数量的珠子（基本

15、量在子（基本量在1-10范围内）范围内）注意：注意：示范彩色串珠时，为了使孩子有参与感，可准示范彩色串珠时，为了使孩子有参与感，可准备两片数珠片，教师再介绍数的方式后，就让备两片数珠片，教师再介绍数的方式后，就让幼儿实际操作练习，过程中以三阶段教学法反幼儿实际操作练习，过程中以三阶段教学法反复测试孩子对数字与数量及颜色的认识，看孩复测试孩子对数字与数量及颜色的认识，看孩子是否已充分掌握。子是否已充分掌握。操作：操作：1.取工作，从托盘中取出彩色串珠并排取工作，从托盘中取出彩色串珠并排列好，同时取出两片数珠片（幼儿与教列好，同时取出两片数珠片（幼儿与教师分别拿一片）。师分别拿一片）。2.教师取过

16、教师取过“1”串珠时说串珠时说“1”并用数并用数珠片数后交给幼儿照做后排列，依次进珠片数后交给幼儿照做后排列，依次进行余下串珠行余下串珠3.用三阶段教学法，与幼儿一起巩固所用三阶段教学法，与幼儿一起巩固所学内容学内容目的：目的：1.加强了幼儿对数字与数量、数名之间的理加强了幼儿对数字与数量、数名之间的理解以及颜色等方面的认知解以及颜色等方面的认知2.彩色串珠也为彩色串珠橱的串珠链、造十彩色串珠也为彩色串珠橱的串珠链、造十游戏以及四则运算的加、减法蛇做充分准游戏以及四则运算的加、减法蛇做充分准备备延伸：延伸：联合小数字卡，进行数字与数量的配对联合小数字卡，进行数字与数量的配对二、十进位二、十进位

17、(I)单位名称介绍单位名称介绍1.金黄色珠金黄色珠2.大数字卡大数字卡3.金黄色珠量与数字结合金黄色珠量与数字结合4.九的排列九的排列5.九的危机九的危机6.变色蛇变色蛇金金 黄黄 色色 珠珠构成构成：是以一、十、百、千四种数量不同的是以一、十、百、千四种数量不同的金黄色珠为主金黄色珠为主提示：提示：在操作过程中，一定要让幼儿触摸串珠，在操作过程中，一定要让幼儿触摸串珠，以确定幼儿感受到具体的量及量的大小以确定幼儿感受到具体的量及量的大小操作：操作：1.取工作，将一个取工作，将一个1，一个，一个10，一个，一个100，一，一个个1000的金黄色珠放到托盘中，端到要进的金黄色珠放到托盘中，端到要

18、进行工作的地方行工作的地方2.拿起单个的金黄色珠，介绍拿起单个的金黄色珠，介绍“1”，这是，这是“1”，并让幼儿触摸金黄色珠。逐一介，并让幼儿触摸金黄色珠。逐一介绍十、百、千，并并让幼儿触摸感受一、绍十、百、千，并并让幼儿触摸感受一、十、百、千十、百、千3.用三阶段教学法进行巩固练习用三阶段教学法进行巩固练习目的：目的：使孩子感受到具体的量及量的大小，并把使孩子感受到具体的量及量的大小，并把数名与数量结合起来数名与数量结合起来延伸：幼儿闭眼，老师从四样教具中，随意取走幼儿闭眼，老师从四样教具中，随意取走一样，让幼儿猜猜看，老师取走的是哪一一样，让幼儿猜猜看，老师取走的是哪一样样大数字卡大数字卡

19、构成构成：四张不同颜色分别写上阿拉伯数字的四张不同颜色分别写上阿拉伯数字的1、10、100、1000的数字卡的数字卡操作：操作：1.取出数字卡放在一边，再从中拿出即将要取出数字卡放在一边，再从中拿出即将要认识的数字卡放在幼儿的面前认识的数字卡放在幼儿的面前2.请幼儿翻转卡片，向幼儿介绍请幼儿翻转卡片，向幼儿介绍“1”，这，这是是“1”；依序进行十、百、千的操作；依序进行十、百、千的操作3.运用三阶段教学法巩固练习运用三阶段教学法巩固练习目的：目的：进行大数字卡操作的目的是使孩子进行大数字卡操作的目的是使孩子能将一、十、百、千的数名与数字能将一、十、百、千的数名与数字相结合相结合金黄色珠量与数字

20、结合金黄色珠量与数字结合构成：构成：教具：金黄色珠和有颜色的数字卡教具：金黄色珠和有颜色的数字卡1、10、100、1000（即金黄色珠和（即金黄色珠和大数字卡的教具合在一起）大数字卡的教具合在一起）操作：操作：1.取工作取工作2.取出金黄色珠，让孩子辨别输出取出金黄色珠，让孩子辨别输出1、10、100、10003.取出数字卡，让幼儿辨别数字并输出取出数字卡，让幼儿辨别数字并输出4.量与数的结合：取出量与数的结合：取出1个的金黄色珠，让个的金黄色珠，让幼儿取出数字幼儿取出数字1的字卡与的字卡与1个的金黄色珠排个的金黄色珠排在一起，依次进行在一起，依次进行1、10、100、1000目的：目的：是孩

21、子可以将从金黄色串珠中所得到的对是孩子可以将从金黄色串珠中所得到的对1、10、100、1000四中数量的肌肉记忆四中数量的肌肉记忆和从数字卡中所获得的符号印象相配合，和从数字卡中所获得的符号印象相配合，进而将十进位制的代表数字、数名、数量进而将十进位制的代表数字、数名、数量做统合贯通做统合贯通九的排列九的排列对象：已明白位数名称的孩子对象：已明白位数名称的孩子操作操作：第一阶段：第一阶段：教具：单颗的金黄色珠教具：单颗的金黄色珠9颗、以颗、以10为单位的为单位的金黄色珠串金黄色珠串9串、以串、以100为单位的金黄色为单位的金黄色珠片珠片9片以及以片以及以1000为单位的金黄色串珠为单位的金黄色

22、串珠9个个操作及目的：操作及目的：第一阶段是以九颗第一阶段是以九颗1，九串，九串10，九片，九片100，九个九个1000的金黄色串珠让孩子对每个位的金黄色串珠让孩子对每个位数在进位前的基本元素极限有概念，而且数在进位前的基本元素极限有概念，而且提示由第一个量开始往下积累的过程，使提示由第一个量开始往下积累的过程，使孩子明白数量串联的关系孩子明白数量串联的关系第二阶段第二阶段这一阶段是数字卡的排列 因为是符号的辨认，不宜进行节奏过快，最好能不时以三阶段教学法中的测试方法，确认幼儿是否完全明白数字的书写与排列的秩序性，最后才将数量、数名、数字结合，完成整合练习第三阶段 在第三阶段中，就将数字与数量

23、结合在一起，由金黄色珠的第一个量，开始往下累积，每做成一个量，就配合它的数字卡依序累积的结果，每个位数的最后数量就是9,90,900和9000这也是在进位前孩子能够得到最明白，最重要的准备工作延伸：延伸：九的排列也可以延伸为四十五排列，所谓九的排列也可以延伸为四十五排列，所谓四十五排列，即是依每个数字对应出同等四十五排列，即是依每个数字对应出同等的金黄色珠，所以在每个位数中应精确的的金黄色珠，所以在每个位数中应精确的准备四十五份金黄色珠以供排列准备四十五份金黄色珠以供排列注意：注意：由于排列壮观费时，可以采用小组或团体由于排列壮观费时，可以采用小组或团体合作方式完成。完成这项工作对幼儿来说合作

24、方式完成。完成这项工作对幼儿来说是一件愉悦且有成就感的活动是一件愉悦且有成就感的活动五、九的危机五、九的危机所需教具所需教具：有两组有两组第一组：第一组：包括包括9颗金黄色珠，九串金黄色颗金黄色珠，九串金黄色珠，九片金黄色珠片和十洞板珠，九片金黄色珠片和十洞板第二组：包括第二组：包括1颗颗1的金黄色珠，一串的金黄色珠，一串10的的金黄色珠，和一片百的金黄色珠及一个千金黄色珠，和一片百的金黄色珠及一个千的金黄色珠的金黄色珠目的：目的：加强幼儿对十进位中逢加强幼儿对十进位中逢10进位以及进位以及9为每为每个位数中极限的概念个位数中极限的概念操作：1.提示的方式是先请孩子以九的排列的方式将大托提示的

25、方式是先请孩子以九的排列的方式将大托盘中的金黄色珠排在地毯上盘中的金黄色珠排在地毯上2.再取过小托盘中的金黄色珠再取过小托盘中的金黄色珠1，告诉孩子我们将，告诉孩子我们将在九颗珠里面加入一颗一，然后再邀请他一起用十在九颗珠里面加入一颗一，然后再邀请他一起用十洞板，数一数地毯上有几颗一，因为在前面金黄色洞板，数一数地毯上有几颗一，因为在前面金黄色珠介绍时，曾经让孩子比对过珠介绍时，曾经让孩子比对过10和和1的倍数关系，的倍数关系，因此，可提示他们以因此，可提示他们以10颗颗1去交换一串去交换一串10，交换后，交换后的的10，应该和其他的，应该和其他的10放在一起，一次一次的进放在一起，一次一次的

26、进位交换后，地毯上会出现一个位交换后，地毯上会出现一个1000.这种视觉上的这种视觉上的改变让孩子在不知不觉中面对同时也解决了数学计改变让孩子在不知不觉中面对同时也解决了数学计算中进位的难题了算中进位的难题了六、变色蛇六、变色蛇 教具：教具：必须准备彩色串珠必须准备彩色串珠1-9两组，以两组，以10为单位的金黄色串珠棒为单位的金黄色串珠棒9根，以及用厚纸根，以及用厚纸板或塑料片制成的数珠片板或塑料片制成的数珠片操作：操作：1.以彩色串珠造出有趣的蛇形以彩色串珠造出有趣的蛇形2.让幼儿在逢十与金黄色珠一一交换的变色让幼儿在逢十与金黄色珠一一交换的变色过程中，加强加法的概念与量的转换技巧过程中，加

27、强加法的概念与量的转换技巧目的目的：变色蛇让幼儿理解数的组合与分析且在转变色蛇让幼儿理解数的组合与分析且在转变成金黄色珠时有加法的具体概念，并为变成金黄色珠时有加法的具体概念，并为以后记忆性的计算热身以后记忆性的计算热身三、连续数三、连续数1.塞根板塞根板2.塞根板塞根板3.一百板一百板4.平方链平方链5.立方链立方链一、塞根板一、塞根板塞根板塞根板塞根板包括两组教具：塞根板包括两组教具：第一组教具着重于第一组教具着重于10-19的练习，英文称的练习，英文称之为之为Teen Board，意思是二十以下的两，意思是二十以下的两位数练习的板子位数练习的板子第二组教具则拓展联系到所有两位数的数第二组

28、教具则拓展联系到所有两位数的数字、数量字、数量我们以塞根板我们以塞根板与塞根板与塞根板来区分，接下来区分，接下来就是阐述塞根板来就是阐述塞根板了了塞根板塞根板-量的介绍量的介绍教具材料：九串以教具材料：九串以10为单位的金黄色珠棒；为单位的金黄色珠棒；彩色串珠彩色串珠1-9一组以及塞根板第一组一组以及塞根板第一组目的：让幼儿理解数的组合，并着重于目的：让幼儿理解数的组合，并着重于10-19的数量、数名的结合的数量、数名的结合操作：操作：1.示范时，教师在操作金黄色串珠与彩色串示范时，教师在操作金黄色串珠与彩色串珠时，应非常明确地说出一个珠时，应非常明确地说出一个10加上一个加上一个1，是，是1

29、1；一个；一个10加上一个加上一个2，是，是12的语言。的语言。将串珠分类后，再以三阶段教学法的第二、将串珠分类后，再以三阶段教学法的第二、第三阶段得知幼儿是否已经完全明白各组第三阶段得知幼儿是否已经完全明白各组合数量的名称，介绍完数量与数名后，就合数量的名称，介绍完数量与数名后，就可以介绍塞根板可以介绍塞根板操作操作：2.塞根板是两块长方形木板以及塞根板是两块长方形木板以及1-9的数字的数字版，由于长方形已经印有版，由于长方形已经印有“10”的数字，的数字，我们的做法是将我们的做法是将1-9的数字板，依序镶入的数字板，依序镶入个位数的位置，而变化出不同的两位数再个位数的位置，而变化出不同的两

30、位数再以变化位置与反复询问的方式，确认孩子以变化位置与反复询问的方式，确认孩子的学习成果，待完成以上两阶段教学后，的学习成果，待完成以上两阶段教学后，我们便可以指导孩子将串珠与数字结合，我们便可以指导孩子将串珠与数字结合，而串连出它们的对应关系而串连出它们的对应关系二、塞根板二、塞根板操作操作：教具材料：四十五串以十为单位的金黄色串教具材料：四十五串以十为单位的金黄色串珠棒；彩色串珠珠棒；彩色串珠1-9一组，塞根板第二组一组，塞根板第二组塞根板塞根板2是塞根板是塞根板的教学内容大致相似，的教学内容大致相似，只是材料的数量变大，数字间的联系变多只是材料的数量变大，数字间的联系变多了，孩子在这项教

31、具中，所得到的是所有了，孩子在这项教具中，所得到的是所有两位数的整体认识，也就是两位数的整体认识，也就是10-99，这对，这对在数学领域中的孩子是一个极重要的里程在数学领域中的孩子是一个极重要的里程碑，因为接下来的蒙特梭利数学教具会引碑，因为接下来的蒙特梭利数学教具会引领他们进入比较复杂比较抽象的学习领他们进入比较复杂比较抽象的学习操作：操作：示范时，仍是先介绍量的组合部分，语言示范时，仍是先介绍量的组合部分，语言使用方式为：使用方式为：一个一个10 是是10，加上一个，加上一个1是是11二个二个10是是20，加上一个，加上一个2是是22工作时，务必使孩子灵活反应各彩色串珠工作时，务必使孩子灵

32、活反应各彩色串珠组合之合的名称组合之合的名称这时塞根板上印的数字为这时塞根板上印的数字为10、20、30.，80,90，另有活动数字卡，另有活动数字卡1-9；组合方式与；组合方式与塞根板塞根板1相同相同目的：目的：除了使幼儿认识所有的两位数外，还可使除了使幼儿认识所有的两位数外，还可使幼儿明白即使相同的数字放在不同的位置幼儿明白即使相同的数字放在不同的位置上，就代表了不同的值与名称，接下来的上，就代表了不同的值与名称，接下来的第三阶段又是将数量、数名、数字，三者第三阶段又是将数量、数名、数字，三者相结合的练习相结合的练习三、一百板三、一百板目的：目的：是在与强化数字排列次序的记忆，而以整是在与

33、强化数字排列次序的记忆，而以整个教学流程规则来说，如果孩子能在塞根个教学流程规则来说，如果孩子能在塞根板板1与塞根板与塞根板2的练习中建立了完整又清晰的练习中建立了完整又清晰的的100之内数量概念，那么当孩子在面对之内数量概念，那么当孩子在面对一百板时，将更容易串联起所有相关的认一百板时，将更容易串联起所有相关的认知经验知经验教具材料：教具材料：准备准备100枚小数子板枚小数子板(1-100)与分装的十个小盒子、操作盘板以及印有与分装的十个小盒子、操作盘板以及印有数字数字1-100的订正板的订正板操作操作：在示范时，应以在示范时，应以10为一组依序排序，为一组依序排序，使幼儿在操作时，能非常有

34、秩序的组使幼儿在操作时，能非常有秩序的组合数字顺序关系，也能有条不絮的取合数字顺序关系，也能有条不絮的取拿数字盒拿数字盒拿出门正板，食指点读拿出门正板，食指点读1-10，刚才你，刚才你念的第一个字是念的第一个字是1，最后一个字是，最后一个字是10，那这些数字的数字板，都在这些盒，那这些数字的数字板，都在这些盒子里面，子里面，“你看这个是不是你看这个是不是1？”“最后一个是最后一个是10”，所以这里面装的数，所以这里面装的数字板就是这些数字了字板就是这些数字了 取出取出1-10的盒子放到操作板上，从盒子中的盒子放到操作板上，从盒子中取出数字板散放在操作板上，询问幼儿取出数字板散放在操作板上，询问

35、幼儿“那你能不能从第一个数字排列到最后一个那你能不能从第一个数字排列到最后一个数字数字”教师与幼儿一起把教师与幼儿一起把1-10的小数字板的小数字板排列好；然后从订正板上，食指指出第一排列好；然后从订正板上，食指指出第一个数字是个数字是11，最后一个数字是，最后一个数字是20，请幼儿，请幼儿从剩下的盒子里找出那一盒是从剩下的盒子里找出那一盒是11-20，找到，找到后取出盒子拿出小数字板排列（让幼儿自后取出盒子拿出小数字板排列（让幼儿自己尝试排列，及时给与鼓励）己尝试排列，及时给与鼓励）延伸：延伸：由于这项工作主要是加强幼儿由于这项工作主要是加强幼儿1-100之间数之间数字的排列顺序，在最初的基

36、本操作熟练之字的排列顺序，在最初的基本操作熟练之后，可以与幼儿练习不同的排列方式与形后，可以与幼儿练习不同的排列方式与形式，已达到完整保留教学内容的目的。式，已达到完整保留教学内容的目的。变化方式：变化方式：1.将某些数字遮住后反问孩子，是那些数字将某些数字遮住后反问孩子，是那些数字被盖住了被盖住了2.由上而下的排列方式或由左而右直式的排由上而下的排列方式或由左而右直式的排列方式列方式3.或是以等差方式做成数字对角线或是以等差方式做成数字对角线4.或是做成十字的形式，寻找前后左右的数或是做成十字的形式，寻找前后左右的数字字这些不同的排列方式，都是让孩子回忆并这些不同的排列方式，都是让孩子回忆并

37、推演出数字在不同的形式中它们的连续性。推演出数字在不同的形式中它们的连续性。四、平方链四、平方链平方链教给幼儿连续数、倍数的观念而指导平方链教给幼儿连续数、倍数的观念而指导的对象最好是已经有金黄色串珠、彩色串的对象最好是已经有金黄色串珠、彩色串珠以及十进位经验的幼儿珠以及十进位经验的幼儿教具材料：教具材料：1.包括包括1-10的彩色串珠链以及彩的彩色串珠链以及彩 色串珠板色串珠板 2.写着倍数的指标写着倍数的指标注意：基本操作之后，反复询问幼儿，指标注意：基本操作之后，反复询问幼儿，指标的位置以及不同珠子所代表的数名，是幼的位置以及不同珠子所代表的数名，是幼儿能熟练儿能熟练1-10的平方及数量

38、、数字、数名的平方及数量、数字、数名相结合。相结合。在介绍平方链时，我们大多选择孩子所熟悉在介绍平方链时，我们大多选择孩子所熟悉的金黄色珠串成的十平方链开始的金黄色珠串成的十平方链开始在让孩子看到平方链重叠的方式后，我们就在让孩子看到平方链重叠的方式后，我们就会将平方链慢慢地打开，这种拉开的动作，会将平方链慢慢地打开，这种拉开的动作，不仅让孩子感受到量的连续性，同时也对不仅让孩子感受到量的连续性，同时也对接下来的工作有一个预期；接下来的工作有一个预期；在拉开平方链之后，我们会取过指极盒将并在拉开平方链之后，我们会取过指极盒将并且胶盒内的彩色指极且胶盒内的彩色指极放在地毯上在开始放在地毯上在开始

39、看指极的数字之前，我们先指引孩子看到看指极的数字之前，我们先指引孩子看到的是指极有不同的颜色以及大小尺寸，而的是指极有不同的颜色以及大小尺寸，而这些大小尺寸与颜色代表着不同的量、不这些大小尺寸与颜色代表着不同的量、不同同 的数字以及不同的数名。的数字以及不同的数名。接下来，我们请孩子依照我们所需要的秩接下来，我们请孩子依照我们所需要的秩序将这些指极排好，也就是由个位数绿色序将这些指极排好，也就是由个位数绿色开始排序，绿色排完之后，我们就会排蓝开始排序，绿色排完之后，我们就会排蓝色也就是两位数的指极；而这种有秩序排色也就是两位数的指极；而这种有秩序排列指极的方法将有助于孩子在操作过程中列指极的方

40、法将有助于孩子在操作过程中能更明确的寻找出答案。能更明确的寻找出答案。接下来，看平方链所对应的数量和数字关接下来，看平方链所对应的数量和数字关系，拿着数珠片，一一的将金黄色珠由第系，拿着数珠片，一一的将金黄色珠由第一颗开始数，数完第一串之后；一颗开始数，数完第一串之后；让孩子去找相对应的绿色指标，放在正确让孩子去找相对应的绿色指标，放在正确的金黄色珠位置上；在数到第十颗的时候，的金黄色珠位置上；在数到第十颗的时候，我们取过的是蓝色的指标，而通过绿、蓝我们取过的是蓝色的指标，而通过绿、蓝两色的对比及大小指标的改变，也可以让两色的对比及大小指标的改变，也可以让孩子感受到数量以及位数的变化；数完孩子

41、感受到数量以及位数的变化；数完10颗以后接下来的第二串，就不再拿个位数颗以后接下来的第二串，就不再拿个位数的指极，而是取过的指极，而是取过20的指标，接着，孩子的指标，接着，孩子每逢每逢10，会放一片蓝色的指标，直到最后，会放一片蓝色的指标，直到最后一串一串10，孩子会发现所对应的指标是红色，孩子会发现所对应的指标是红色的的100，而这也代表着这串十平方链的数，而这也代表着这串十平方链的数量。量。在所有指标对应完之后，再让孩子以后在所有指标对应完之后，再让孩子以后口念的方式将地毯上所有呈现的指标一一口念的方式将地毯上所有呈现的指标一一唱名，这种唱名的方式，让孩子加深记忆唱名，这种唱名的方式，让

42、孩子加深记忆之后，取过纸与笔，请孩子讲地毯上所有之后，取过纸与笔，请孩子讲地毯上所有出现的指标的数字，记录在纸上。出现的指标的数字，记录在纸上。由于孩子在之前金黄色珠时，已见过一由于孩子在之前金黄色珠时，已见过一片百，现在就让孩子讲十平方链折叠起来片百，现在就让孩子讲十平方链折叠起来和之前学过的一片百做完全的比对，在比和之前学过的一片百做完全的比对，在比对确定之后，也需要将这个过程，做一个对确定之后，也需要将这个过程，做一个 记录，也就是让孩子看到；一串记录，也就是让孩子看到；一串10被重覆被重覆做了做了10次，也就是次，也就是10 x10的结果就是刚才的结果就是刚才看到的红色指极，即看到的红

43、色指极，即100，所以，所以10 x10=100而而10 x10除了等于除了等于100以外，还以外，还代表了另外一个意义，就是代表了另外一个意义，就是10平方平方(10),邀邀请孩子依照老师的书写方式，将刚才一连请孩子依照老师的书写方式，将刚才一连串的工作，画下完美的句点。串的工作，画下完美的句点。立方链立方链彩色串珠橱：彩色串珠橱：彩色串珠橱是以数的立方为依据，把数量彩色串珠橱是以数的立方为依据，把数量及数字打散之后，一一数算，再以倍数、及数字打散之后，一一数算，再以倍数、平方的概念，将数量重组为立方位数，而平方的概念，将数量重组为立方位数，而得知数的连续性，间接地，在练习的过程得知数的连续

44、性，间接地，在练习的过程中，为幼儿认识几何学奠定基础中，为幼儿认识几何学奠定基础注意：注意：通过立方链，让幼儿明白平面也就是面积以及立方也通过立方链，让幼儿明白平面也就是面积以及立方也就是体积的概念。在幼儿对每个数的平方概念建立之就是体积的概念。在幼儿对每个数的平方概念建立之后，才能开始介绍彩色串珠橱。后，才能开始介绍彩色串珠橱。彩色串珠橱的摆放方式：彩色串珠橱的摆放方式：1、最上一层是指标盒，每盒中装的是对、最上一层是指标盒，每盒中装的是对应彩色串珠倍数的彩色指标；为方便使用应彩色串珠倍数的彩色指标；为方便使用时寻找且有秩序性，所以应在盒外注明数时寻找且有秩序性，所以应在盒外注明数字名称字名

45、称2、接下来是完成后各数的立方体是为了、接下来是完成后各数的立方体是为了做对比用的做对比用的3、彩色串珠橱的主体是一串串彩色串珠，、彩色串珠橱的主体是一串串彩色串珠，串珠间互相扣连，而数量为各数的立方倍串珠间互相扣连，而数量为各数的立方倍数数4、为取拿方便及延续倍数的意义，悬挂、为取拿方便及延续倍数的意义，悬挂时应符合各数的立方倍数，一段一段的挂时应符合各数的立方倍数，一段一段的挂上去。上去。5、小平台上是各数的平方面，用意是一、小平台上是各数的平方面，用意是一则可比对再则可在数算完成后做成立方体，则可比对再则可在数算完成后做成立方体，以归纳整个工作流程的结果。以归纳整个工作流程的结果。操作：

46、操作：现在以现在以5的立方链为例说明的立方链为例说明1.在地毯上将立方链打开，再把指标盒中在地毯上将立方链打开，再把指标盒中的彩色指标，依序排列，因数字量大而且的彩色指标，依序排列，因数字量大而且繁多可先指示孩子依指标外观大小排列即繁多可先指示孩子依指标外观大小排列即可可2.开始数串珠，并在正确的位置上放指标，开始数串珠，并在正确的位置上放指标，而指标是以而指标是以5的倍数制作，所以呈现出的倍数制作，所以呈现出5、10、15、20、25、30的次序，的次序，而每逢在立方的位置，链子就会出现一个而每逢在立方的位置，链子就会出现一个较大的铁环，提醒孩子立方的概念，此时，较大的铁环，提醒孩子立方的概

47、念，此时，可在此放上一片可在此放上一片5的平方面，做更准确的的平方面，做更准确的比对，依序完成整条串珠立方链比对，依序完成整条串珠立方链3.完成工作后，再指导孩子将所有平方面收完成工作后，再指导孩子将所有平方面收集并堆高，就成一个立方体集并堆高，就成一个立方体4.此时，再取出串珠上此时，再取出串珠上5的立方体，两两做的立方体，两两做比对，得知其相等关系比对，得知其相等关系四则运算四则运算即十进位即十进位1.银行游戏银行游戏2.邮票游戏邮票游戏3.点的游戏点的游戏4.小数架小数架5.加法蛇加法蛇6.减法蛇减法蛇7.加法板加法板8.减法板减法板9.乘法板乘法板10.除法板除法板一、银行游戏一、银行

48、游戏银行游戏的教具材料有数字卡、金黄色珠，银行游戏的教具材料有数字卡、金黄色珠，其中数字卡有大小张之分，用于区分题目其中数字卡有大小张之分，用于区分题目和答案和答案这些教具材料统称为银行，也就是进行量这些教具材料统称为银行，也就是进行量和数字取拿交换的地方和数字取拿交换的地方在这个游戏中，孩子可以了解加、减、乘、在这个游戏中，孩子可以了解加、减、乘、除的符号与计算概念以及熟悉十进位法的除的符号与计算概念以及熟悉十进位法的规则与演变，更可以从中练习基本的运算规则与演变，更可以从中练习基本的运算能力能力教师在操作这项教具时，教师在操作这项教具时，最需要强调的重最需要强调的重点是点是关键字关键字的正

49、确使用的正确使用，如加法是，如加法是合起来合起来，减法是减法是拿走拿走，乘法是，乘法是重复重复，除法是，除法是平均分平均分配配上页红色字体是加、减、乘、除的符号概上页红色字体是加、减、乘、除的符号概念化，让幼儿先了解这些意义，在学习运念化，让幼儿先了解这些意义，在学习运算的方法，如此循序渐进的学习是蒙特梭算的方法，如此循序渐进的学习是蒙特梭利教学法一直强调的理解式教学而非记忆利教学法一直强调的理解式教学而非记忆式教学式教学此外，有关除法中余数的练习，可在幼儿此外，有关除法中余数的练习，可在幼儿充分了解平均分配及退位概念加以引导或充分了解平均分配及退位概念加以引导或由幼儿自行发现而提出疑问，老师

50、再做解由幼儿自行发现而提出疑问，老师再做解说说（一）银行游戏加法不进位（一）银行游戏加法不进位在银行游戏加法中，先让幼儿拿着托盘到在银行游戏加法中，先让幼儿拿着托盘到银行去取和题目卡上一模一样的金黄色珠银行去取和题目卡上一模一样的金黄色珠和小数字卡，然后再拿到地毯上，以区隔和小数字卡，然后再拿到地毯上，以区隔的方式分别作出被加数、加数的方式分别作出被加数、加数在这个工作中，要孩子深刻感受到在这个工作中，要孩子深刻感受到“加加”就是合在一起的意思，在合起来的过程中，就是合在一起的意思，在合起来的过程中，我们必须由个位数也就是一的部分开始做我们必须由个位数也就是一的部分开始做计算计算 在所有的金黄