【大学物理bjtu】习题课：互感+磁场能量+位移电流+变化的电磁场.ppt

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1、【大学物理bjtu】习题课：互感+磁场能量+位移电流+变化的电磁场感生感生电动势电动势 动生生电动势 本次本次课的主要内容的主要内容 自感自感现象，自感系数，自感象，自感系数，自感电动势 互感互感现象，互感系数，互感象，互感系数，互感电动势 磁磁场的能量的能量 位移位移电流及流及全全电流的流的环路定理路定理麦克斯麦克斯韦方程方程组电磁波的能流密度磁波的能流密度-玻印廷矢量玻印廷矢量感感应电动势动生生电动势感生感生电动势自感自感电动势互感互感电动势计算自感算自感计算互感算互感自感自感现象象ILK1考考虑一般情况：由一般情况：由 自感自感现象象 自感系数自感系数 自感自感电动势自感系数自感系数单位

2、位:亨利亨利(H)L与与电流无关。决定于流无关。决定于线圈形圈形状、匝数、介状、匝数、介质等的常量等的常量.当回路形状不当回路形状不变时 以以长为l,N匝匝线圈的圈的“无限无限长”直螺直螺线管管为例例磁磁链数数:L决定于决定于线圈形状、匝数、介圈形状、匝数、介质等的常量等的常量!管内磁管内磁场:设电流流I自感系数自感系数自感系数自感系数求自感系数的方法求自感系数的方法:例例:螺螺绕环截面截面为矩形矩形h,N、R1、R2,螺螺绕环中的介中的介质为求求螺螺绕环的自感系数的自感系数解：解：设给螺螺绕环通通电流流为IR1abNhdrrr管内磁管内磁场:磁磁链数数:自感系数自感系数自感系数自感系数与与电

3、流无关流无关!自感自感电动势由于由于I变化化产生的感生的感应电动势方向由方向由方向由方向由 楞次定律楞次定律楞次定律楞次定律来判断来判断来判断来判断例例:螺螺绕环截面截面为矩形矩形h,N、R1、R2,螺螺绕环中的介中的介质为解：解：R1abNhdrrr若螺若螺绕环中中电流流 ，螺，螺绕环的的自感自感电动势?利用前面利用前面例例题结果果互感互感现象象 I22I11 互感互感现象，互感系数，互感象，互感系数，互感电动势互感系数：互感系数：单位位:亨利亨利(H)M与与电流无关。由两流无关。由两线圈各自的形状、匝数、圈各自的形状、匝数、填充的介填充的介质及两及两线圈圈间的相的相对位置决定位置决定.I1

4、I2同理可同理可证明明:证明明:通常通常互感系数与互感系数与自感系数自感系数间的关系的关系:同一同一圆柱上柱上绕时相互垂直或相距无限相互垂直或相距无限远时xdxb0ar0 x12求求：互感系数：互感系数解解:设无限无限长导线通有通有电流流磁磁场:求磁通量求磁通量/磁磁链数数:互感系数：互感系数：互感系数：互感系数：M与与电流无关流无关!abiNhdrrr求求:螺螺绕环 与与长直直导线间的互感系数的互感系数解：解：设无限无限长导线通有通有电流流磁磁场:求磁通量求磁通量/磁磁链数数:互感系数：互感系数：互感系数：互感系数：M与与电流无关流无关!互感互感电动势I11I222线圈中的互感圈中的互感电动

5、势产生的条件生的条件:只有在只有在1线圈中通入圈中通入变化的化的电流流.1线圈中的互感圈中的互感电动势产生的条件生的条件:只有在只有在2线圈中通入圈中通入变化的化的电流流.方向由方向由方向由方向由 楞次定律楞次定律楞次定律楞次定律来判断来判断来判断来判断abiNhdrrr例例:螺螺绕环中中电流流 时长直直导线中中感感应电动势的的大小。大小。解：解：利用前面利用前面例例题结果果dabI已知：如已知：如图。求：求：r解解:讨论：acb（2）二者如何放置二者如何放置M最小？最小？ac（2）当）当长直直导线如如图放置放置时，=0，M=0。答答:1234证明明:在在电流不恒定的流不恒定的RL电路中路中应

6、用欧姆定律用欧姆定律:以以Idt乘各乘各项并并积分分,自感自感线圈圈贮存了能量存了能量:LR K1K2 磁磁场的能量的能量 计算磁算磁场能量能量方法方法-线线圈圈圈圈储储能法能法能法能法以磁以磁场集中的集中的长直直线螺螺线管管为例例:单位体位体积中的能量中的能量-能量密度能量密度:磁磁场能量能量：计算磁算磁场能量方法能量方法-线场线场能量密度法能量密度法能量密度法能量密度法已知：两已知：两长直螺直螺线管管n、l、I相同。相同。练习abI0Nh例例 螺螺绕环中中电流流为I0时，螺，螺绕环内存内存储的磁的磁场能量。能量。drrr解：解：法法1法法2:R2BR1同同轴电缆，两筒之，两筒之间从充从充满

7、磁介磁介质求：求：（1）长为一段一段电缆内，内，贮存的存的磁磁场能量。能量。（2）长为一段一段电缆解解：IIldrr回回顾：恒定恒定电流的磁流的磁场S2IIL在非恒定在非恒定电流情况流情况对对 S1对对 S2I CS1S2矛矛盾盾LLS1 位移位移电流及流及全全电流的流的环路定理路定理（1）如何使中断了的）如何使中断了的电流看似流看似连续？（2）如何使）如何使具有普遍性？具有普遍性？电容放容放电时，电流流I变化化,两极两极间电场也也变化化.导线内内I与与极板极板上上的关系：的关系：CI可可见虽然然传导电流在流在电容放容放电过程中在程中在电容内部中断容内部中断了，了，但是在此区但是在此区间却有却

8、有变化的化的电场+q0q0+-关于位移关于位移电流流:(1)位移位移电流与流与传导电流在流在磁效磁效应方面方面等效。等效。（2）物理含物理含义不同。起源不同。不同。起源不同。变化的化的电场,可以存在于一切物可以存在于一切物质或真空中。或真空中。传导电流一般存在于流一般存在于导体中。体中。位移位移电流是流是 麦克斯麦克斯韦提出提出:位移位移电流假流假设:位移位移电流密度流密度:位移位移电流流:CI放放电时:充充电时：传导电流与位移流与位移电流的流的比比较自由自由电荷宏荷宏观定向运定向运动变化化电场和极化和极化电荷的微荷的微观运运动产生焦耳生焦耳热只在只在导体中存在体中存在无焦耳无焦耳热，在在导体

9、、体、电介介质、真空、真空 中均存在中均存在都能激都能激发磁磁场起源起源特点特点共同点共同点传导电流流Ic位移位移电流流Id位移位移电流与流与传导电流流总称称全全电流流 全全电流的流的环路定理路定理:全全电流的流的连续性方程性方程:0)(=+SdjjdSrrr电磁波：磁波：电磁波的能流密度磁波的能流密度-玻印廷矢量玻印廷矢量:ExH0传播速度播速度c=3 108m/s.单位时间通过与传播方向垂直的单位面积单位时间通过与传播方向垂直的单位面积的能量叫做能流密度。的能量叫做能流密度。玻印廷矢量：玻印廷矢量：玻印廷矢量：玻印廷矢量：电电磁波的能流密度矢量磁波的能流密度矢量磁波的能流密度矢量磁波的能流

10、密度矢量稳恒恒场变化化场=VSVdSdDr rrr102=SSdDrr01=LldErrSdtBldESLrrrr -=201=SSdBrr02=SSdBrr =SLSdjldHrrrr1SdtDldHSLrrrr =221DDDrrr+=21BBBrrr+=21EEErrr+=21HHHrrr+=麦克斯麦克斯韦方程方程组1.电场的性的性质电场和磁和磁场之之间的内在的内在联系系-统一的一的电磁磁场.说明明:在任何在任何电场中中,通通过任何封任何封闭曲面的曲面的电位移通量位移通量等于等于该封封闭面内自由面内自由电荷的代数和荷的代数和.有源特性有源特性,高斯定理高斯定理:2.磁磁场的性的性质无源特

11、性无源特性,高斯定理高斯定理:说明明:在任何磁在任何磁场中中,通通过任何封任何封闭曲面的磁通量等于零曲面的磁通量等于零.电荷荷总伴随有伴随有电场磁磁场是是涡旋旋场。磁感。磁感应线无无头无尾。无尾。3.变化的化的电场和和磁磁场的的联系系变化的磁化的磁场产生生涡旋旋电场,改写了改写了电场的的环路定理路定理:变化的化的电场产生磁生磁场,有磁有磁场的的环路定理路定理:表明表明:任何磁任何磁场中中,磁磁场强度沿任意度沿任意闭合曲合曲线的的线积分等分等于通于通过以以该曲曲线为边界的任意曲面的界的任意曲面的全全电流流.4.变化的化的磁磁场和和电场的的联系系表明表明:任何任何电场中中,电场强度沿任意度沿任意闭

12、合曲合曲线的的线积分等于分等于通通过以以该曲曲线为边界的任意曲面的磁通量的界的任意曲面的磁通量的时间变化率化率.变化的化的电场一一定伴随有磁定伴随有磁场变化的磁化的磁场一一定伴随有定伴随有电场归纳起来得到起来得到麦克斯麦克斯韦方程方程组的的积分形式分形式:请明确各式的物理意明确各式的物理意义！表明：表明：电场与磁与磁场的性的性质 表明：表明：电场与磁与磁场的的联系系 电磁磁场的物的物质性性物物质的性的性质:具有具有质量、能量、量、能量、动量等量等.能量能量:质量量:动量量:(2)场物物质在真空中的运在真空中的运动速度永速度永远是光速是光速c=3 108m/s.(1)场物物质没有静止没有静止质量量,场以波的形式在空以波的形式在空间传播播,但以但以粒子的形式与物粒子的形式与物质相互作用相互作用.(3)场物物质在空在空间有叠加性有叠加性,无排它性无排它性.11.17;11.25;11.33;11.34作作业：此此课件下件下载可自行可自行编辑修改，修改，仅供参考！供参考！感感谢您的支持，我您的支持，我们努力做得更好！努力做得更好！谢谢!