正交试验设计 (2)幻灯片.ppt

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1、正交试验设计第1页，共51页，编辑于2022年，星期六1.1 正交试验设计的基本概念正交试验设计的基本概念 正交试验设计是利用正交表来安排与分正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。它是由试验析多因素试验的一种设计方法。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。的水平组合。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 1 正交试验设计的概念及原理正交试验设计的概

2、念及原理第2页，共51页，编辑于2022年，星期六 例如，要考察增稠剂用量、例如，要考察增稠剂用量、例如，要考察增稠剂用量、例如，要考察增稠剂用量、pHpH值和杀菌温度对豆奶稳定性的值和杀菌温度对豆奶稳定性的值和杀菌温度对豆奶稳定性的值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。每个因素设置影响。每个因素设置影响。每个因素设置影响。每个因素设置3 3个水平进行试验个水平进行试验个水平进行试验个水平进行试验 。A A因素是增稠剂用量，设因素是增稠剂用量，设因素是增稠剂用量，设因素是增稠剂用量，设A A1 1、A A2 2、A A3 3 3 3个水平；个水平；个水平；个水平；B B因素是因素是因素是因素是pHp

3、H值，设值，设值，设值，设B B1 1、B B2 2、B B3 3 3 3个水平；个水平；个水平；个水平；C C因素为杀菌温度，设因素为杀菌温度，设因素为杀菌温度，设因素为杀菌温度，设C C1 1、C C2 2、C C3 3 3 3个个个个水平。这是一个水平。这是一个水平。这是一个水平。这是一个3 3因素因素因素因素3 3水平的试验，各因素的水平之间全部可能组合水平的试验，各因素的水平之间全部可能组合水平的试验，各因素的水平之间全部可能组合水平的试验，各因素的水平之间全部可能组合有有有有2727种种种种 。全面试验：可以分析各因素的效应全面试验：可以分析各因素的效应全面试验：可以分析各因素的效

4、应全面试验：可以分析各因素的效应 ，交互作用，也可选出最优，交互作用，也可选出最优，交互作用，也可选出最优，交互作用，也可选出最优水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大水平组合。但全面试验包含的水平组合数较多，工作量大 ，在有，在有，在有，在有些情况下无法完成些情况下无法完成些情况下无法完成些情况下无法完成 。若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则 可利用正交表可利用正交

5、表可利用正交表可利用正交表来设来设来设来设计安排试验。计安排试验。计安排试验。计安排试验。第3页，共51页，编辑于2022年，星期六 正交试验设计的正交试验设计的基本特点基本特点是：是：用部分试验用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。了解全面试验的情况。正因为正交试验是用部分试验来代替全面正因为正交试验是用部分试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；应、交互作用一一分析；当交互作用存在时，当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂有可能出现交互

6、作用的混杂。虽然正交试验设。虽然正交试验设计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优计有上述不足，但它能通过部分试验找到最优水平组合水平组合，因，因 而而 很很 受实际工作者青睐。受实际工作者青睐。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 第4页，共51页，编辑于2022年，星期六 如如如如对对对对于于于于上上上上述述述述3 3因因因因素素素素3 3水水水水平平平平试试试试验验验验，若若若若不不不不考考考考虑虑虑虑交交交交互互互互作作作作用用用用，可可可可利利利利用用用用正正正正交交交交表表表表L L9 9(3(33)安安排排，试试验验方方案案仅仅包包含含9个个水水平平组组合合，就就能

7、能反反映映试试验验方方案案包包含含27个个水水平平组组合合的的全全面面试试验验的的情情况况，找出最佳的生产条件。找出最佳的生产条件。1.2 正交试验设计的基本原理正交试验设计的基本原理 在试验安排中在试验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水，每个因素在研究的范围内选几个水平，就好比在选优区内打上网格平，就好比在选优区内打上网格，如果网上的每个点都，如果网上的每个点都做试验，就是全面试验。如上例中，做试验，就是全面试验。如上例中，3个因素的选优区个因素的选优区可以用一个立方体表示（图可以用一个立方体表示（图10-1），），3个因素各取个因素各取 3个水个水平，把立方体划分成平，把立方体划分成2

8、7个格点，反映在个格点，反映在 图图10-1上就是立上就是立方体内的方体内的27个个“.”。若。若27个网格点都试验，就是全面个网格点都试验，就是全面试验，其试验方案如表试验，其试验方案如表10-1所示所示。第5页，共51页，编辑于2022年，星期六下一张 主 页 退 出 上一张 表表表表10-110-1第6页，共51页，编辑于2022年，星期六 3 因因 素素 3 水水 平平 的的 全全 面试验水平组合数为面试验水平组合数为33=27=27，4 4 因素因素因素因素3 3水平的全面试验水平组合数为水平的全面试验水平组合数为水平的全面试验水平组合数为水平的全面试验水平组合数为3 34=81，5

9、因素因素3水平的水平的全面试验水平组合数为全面试验水平组合数为35 5=243，这在科学试验中是有可，这在科学试验中是有可能做不到的。能做不到的。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 图图图图10-110-1第7页，共51页，编辑于2022年，星期六 正正交交设设计计就就是是从从选选优优区区全全面面试试验验点点（水水平平组组合合）中中挑挑选选出出有有代代表表性性的的部部分分试试验验点点（水水平平组组合合）来来进进行行试试验验。图图10-1中中标标有有试试验验号号的的九九个个“()”，就就是是利利用用正正交交表表L9(33)从从27个个试试验点中挑选出来的验点中挑选出来的9个试验点

10、。即：个试验点。即：(1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3(4)A1B2C2 (5)A2B2C3 (6)A3B2C1(7)A1B3C3 (8)A2B3C1 (9)A3B3C2下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 第8页，共51页，编辑于2022年，星期六 上述选择上述选择上述选择上述选择 ，保证了，保证了，保证了，保证了A A因素的每个水平与因素的每个水平与因素的每个水平与因素的每个水平与B B因素、因素、因素、因素、C C因素的因素的因素的因素的各个水平在试验中各搭配一次各个水平在试验中各搭配一次各个水平在试验中各搭配一次各个水平在试验中各搭配一次 。对于。

11、对于。对于。对于A A、B B、C 3C 3个因素来说个因素来说个因素来说个因素来说 ，是在是在是在是在2727个全面试验点中选择个全面试验点中选择个全面试验点中选择个全面试验点中选择9 9个试验点个试验点个试验点个试验点 ，仅，仅，仅，仅 是全面试验的是全面试验的是全面试验的是全面试验的 三分之一。三分之一。三分之一。三分之一。从图从图从图从图10-110-1中可以看到中可以看到中可以看到中可以看到 ，9 9个试验点在选优区中分布是个试验点在选优区中分布是个试验点在选优区中分布是个试验点在选优区中分布是均衡的，在立方体的每个平面上均衡的，在立方体的每个平面上均衡的，在立方体的每个平面上均衡的

12、，在立方体的每个平面上 ，都恰是，都恰是，都恰是，都恰是3 3个试验点；在个试验点；在个试验点；在个试验点；在立方体的每条线上也恰有一个试验点。立方体的每条线上也恰有一个试验点。立方体的每条线上也恰有一个试验点。立方体的每条线上也恰有一个试验点。9 9个试验点均衡地分布于整个立方体内个试验点均衡地分布于整个立方体内个试验点均衡地分布于整个立方体内个试验点均衡地分布于整个立方体内 ，有很强的代表性，有很强的代表性，有很强的代表性，有很强的代表性 ，能能能能 够比较全面地反映选优区内的基本情况。够比较全面地反映选优区内的基本情况。够比较全面地反映选优区内的基本情况。够比较全面地反映选优区内的基本情

13、况。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 第9页，共51页，编辑于2022年，星期六1.3 正交表及其基本性质正交表及其基本性质1.3.1 正交表正交表 由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正交表，因由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正交表，因由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正交表，因由于正交设计安排试验和分析试验结果都要用正交表，因此，我们先对正交表作一介绍。此，我们先对正交表作一介绍。此，我们先对正交表作一介绍。此，我们先对正交表作一介绍。表表表表10-210-2是一张正交表，记号为是一张正交表，记号为是一张正交表，记号为是一张正交表，记号为L L8(27

14、7)，其中，其中“L”代表代表正交表；正交表；L右下角的数字右下角的数字“8”表示有表示有8行行，用这张正交，用这张正交表安排试验包含表安排试验包含8个处理个处理(水平组合水平组合)；括号内的底数；括号内的底数“2”表示因素的水平数，括号内表示因素的水平数，括号内2的指数的指数“7”表示有表示有7列列，用这张正交表最多可以安排，用这张正交表最多可以安排7个个2水平因素。水平因素。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 第10页，共51页，编辑于2022年，星期六下一张 主 页 退 出 上一张 表表表表10-210-2第11页，共51页，编辑于2022年，星期六 常常常常用用用用的的

15、的的正正正正交交交交表表表表已已已已由由由由数数数数学学学学工工工工作作作作者者者者制制制制定定定定出出出出来来来来，供供供供进进进进行行行行正正正正交交交交设设设设 计计计计 时时时时 选选选选 用用用用。2 2水水水水 平平平平 正正正正 交交交交 表表表表 除除除除 L L8(2(27)7)外外外外，还还还还 有有有有 L L4 4(2(23 3)、L L16(21515)等等等等；3 3水水水水平平平平正正正正交交交交表表表表有有有有L L9 9(3(34)、L2727(2(21313)等等等等（详详详详见见见见附附附附表表表表1414及有关参考书）。及有关参考书）。及有关参考书）。及

16、有关参考书）。1.3.2 1.3.2 正交表的基本性质正交表的基本性质正交表的基本性质正交表的基本性质 1.3.2.1 1.3.2.1 正交性正交性正交性正交性 （1 1）任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等 例如例如例如例如L L8 8(2(27 7)中不同数字只有中不同数字只有中不同数字只有中不同数字只有1 1和和和和2 2，它们各出现，它们各出现，它们各出现，它们各出现4 4次；次；次；次；L L9 9(34 4)中不同数字有中不同数字有中不同数字有中不同数字有1 1、2 2和和和和3 3，它们各出现，它们各出现，它们各出现，它们各出现3 3次

17、次次次。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 第12页，共51页，编辑于2022年，星期六（2）任两列之间各种不同水平的所有可能组合任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且对出现的次数相等都出现，且对出现的次数相等 例如例如例如例如 L L8(2(27 7)中中中中(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)各出现两次；各出现两次；各出现两次；各出现两次；L L9 9(34 4)中中(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)各出现各出现1次。即每个因素的一个水平与

18、另次。即每个因素的一个水平与另一因素的各个水平所有可能组合次数相等，表明任意两一因素的各个水平所有可能组合次数相等，表明任意两列各个数字之间的搭配是均匀的。列各个数字之间的搭配是均匀的。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 第13页，共51页，编辑于2022年，星期六1.3.2.2 代表性代表性 一方面：一方面：一方面：一方面：（1 1）任一列的各水平都出现，使得部分试任一列的各水平都出现，使得部分试任一列的各水平都出现，使得部分试任一列的各水平都出现，使得部分试验中包括了所有因素的所有水平；验中包括了所有因素的所有水平；验中包括了所有因素的所有水平；验中包括了所有因素的所有水平

19、；（2 2）任两列的所有水平组合都出现，使任两列的所有水平组合都出现，使任两列的所有水平组合都出现，使任两列的所有水平组合都出现，使任意两因素间的试验组合为全面试验。任意两因素间的试验组合为全面试验。任意两因素间的试验组合为全面试验。任意两因素间的试验组合为全面试验。另一方面：另一方面：由于正交表的正交性，正交试验的试验点由于正交表的正交性，正交试验的试验点由于正交表的正交性，正交试验的试验点由于正交表的正交性，正交试验的试验点必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强的代表性。必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强的代表性。必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强的代表性。必然均衡地分布在全面试验

20、点中，具有很强的代表性。因此，部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优因此，部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优因此，部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优因此，部分试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。条件，应有一致的趋势。条件，应有一致的趋势。条件，应有一致的趋势。第14页，共51页，编辑于2022年，星期六1.3.2.3 综合可比性综合可比性 （1 1）任一列的各水平出现的次数相等；任一列的各水平出现的次数相等；任一列的各水平出现的次数相等；任一列的各水平出现的次数相等；（2）任两列任两列任两列任两列间所有水平组合出现次数相等，使得任一因素各水平的间所有

21、水平组合出现次数相等，使得任一因素各水平的间所有水平组合出现次数相等，使得任一因素各水平的间所有水平组合出现次数相等，使得任一因素各水平的试验条件相同。这就保证了在每列因素各水平的效果中，试验条件相同。这就保证了在每列因素各水平的效果中，试验条件相同。这就保证了在每列因素各水平的效果中，试验条件相同。这就保证了在每列因素各水平的效果中，最大限度地排除了其他因素的干扰。从而可以综合比较最大限度地排除了其他因素的干扰。从而可以综合比较最大限度地排除了其他因素的干扰。从而可以综合比较最大限度地排除了其他因素的干扰。从而可以综合比较该因素不同水平对试验指标的影响情况。该因素不同水平对试验指标的影响情况

22、。该因素不同水平对试验指标的影响情况。该因素不同水平对试验指标的影响情况。第15页，共51页，编辑于2022年，星期六 根据以上特性，我们用正交表安排的试验，根据以上特性，我们用正交表安排的试验，具有具有均衡分散均衡分散和和整齐可比整齐可比的特点。的特点。所谓均衡分散，是指用正交表挑选出来的所谓均衡分散，是指用正交表挑选出来的各因素水平组合在全部水平组合中的分布是均各因素水平组合在全部水平组合中的分布是均匀的匀的。由由 图图10-1可以看出，在立方体中可以看出，在立方体中，任，任一平面内都包含一平面内都包含 3 个个“()”，任一直线上任一直线上都包含都包含1个个“()”，因此，因此，这些点代

23、表性强，这些点代表性强，能够较好地反映全面试验的情况。，能够较好地反映全面试验的情况。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 第16页，共51页，编辑于2022年，星期六 整齐可比是指每一个因素的各水平间整齐可比是指每一个因素的各水平间具有可比性。因为正交表中每一因素的任具有可比性。因为正交表中每一因素的任一水平下都均衡地包含着另外因素的各个一水平下都均衡地包含着另外因素的各个水平水平，当比较某因素不同水平时，其它，当比较某因素不同水平时，其它 因因素的效应都彼此抵消。如在素的效应都彼此抵消。如在A、B、C 3个个因素中，因素中，A因素的因素的3个水平个水平 A1 1、A2 2、A

24、3 3 条条件下各有件下各有 B、C 的的 3个不同水平，即：个不同水平，即：第17页，共51页，编辑于2022年，星期六 在在这这9个个水水平平组组合合中中，A因因素素各各水水平平下下包包括括了了B、C因因素素的的3个个水水平平，虽虽然然搭搭配配方方式式不不同同，但但B、C皆皆处处于于同同等等地地位位，当当比比较较A因因素素不不同同水水平平时时，B因因素素不不同同水水平平的的效效应应相相互互抵抵消消，C因因素素不不同同水水平平的的效效应应也也相相互互抵抵消消。所所以以A因因素素3个个水水平平间间具具有有综综合合可可比比性性。同同样样，B、C因因素素3个个水水平间亦具有综合可比性。平间亦具有综

25、合可比性。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 第18页，共51页，编辑于2022年，星期六正交表的三个基本性质中，正交正交表的三个基本性质中，正交性是核心，是基础，代表性和综性是核心，是基础，代表性和综合可比性是正交性的必然结果合可比性是正交性的必然结果第19页，共51页，编辑于2022年，星期六1.4 1.4 正交表的类别正交表的类别 1、等等水水平平正正交交表表 各各各各列列列列水水水水平平平平数数数数相相相相同同同同的的的的正正正正交交交交表表表表称称称称为为为为等等等等水水水水平平平平正正正正交交交交表表表表。如如如如L L4 4(23 3)、L L8(2(27 7)、

26、L L1212(2(21111)等等等等各各各各列列列列中中中中的的的的水水水水平平平平为为为为2 2，称称称称为为为为2 2水水水水平平平平正正正正交交交交表表表表；L L9 9(3(34 4)、L L2727(3(31313)等等各各列列水水平平为为3，称为，称为3水平正交表。水平正交表。2、混混合合水水平平正正交交表表 各各各各列列列列水水水水平平平平数数数数不不不不完完完完全全全全相相相相同同同同的的的的正正正正交交交交表表表表称称称称为为为为混混混混合合合合水水水水平平平平正正正正交交交交表表表表。如如如如L L8 8(42(424 4)表表表表中中中中有有有有一一一一列列列列的的的

27、的水水水水平平平平数数数数为为为为4 4，有有有有4 4列列列列水水水水平平平平数数数数为为为为2 2。也也也也就就就就是是是是说说说说该该该该表表表表可可可可以以以以安安安安排排排排一一一一个个个个4 4水水水水平平平平因因因因素素素素和和和和4 4个个个个2 2水水水水平平平平因因因因素素素素。再再再再如如如如L L1616(4(44 423 3)，L L1616(42(4212)等等等等都都都都混混混混合合合合水平正交表。水平正交表。水平正交表。水平正交表。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 第20页，共51页，编辑于2022年，星期六2 2 正交试验设计的基本程序正交试

28、验设计的基本程序 对于多因素试验，正交试验设计是简对于多因素试验，正交试验设计是简单常用的一种试验设计方法，其设计基本单常用的一种试验设计方法，其设计基本程序如图所示。程序如图所示。正交试验设计的基本程序包正交试验设计的基本程序包括括试验方案设计试验方案设计及及试验结果分析试验结果分析两部分。两部分。第21页，共51页，编辑于2022年，星期六试验目的与要求试验目的与要求试验目的与要求试验目的与要求试验指标试验指标试验指标试验指标选因素、定水平选因素、定水平选因素、定水平选因素、定水平因素、水平确定因素、水平确定因素、水平确定因素、水平确定选择合适正交表选择合适正交表选择合适正交表选择合适正交

29、表表头设计表头设计表头设计表头设计列试验方案列试验方案列试验方案列试验方案试验方案设计：试验方案设计：试验结果分析试验结果分析试验结果分析试验结果分析第22页，共51页，编辑于2022年，星期六进行试验，记录试验结果进行试验，记录试验结果进行试验，记录试验结果进行试验，记录试验结果试验结果极差分析试验结果极差分析试验结果极差分析试验结果极差分析计计计计算算算算KK值值值值计计计计算算算算k k值值值值计计计计算算算算极极极极差差差差R R绘绘绘绘制制制制因因因因素素素素指指指指标标标标趋趋趋趋势势势势图图图图优水平优水平优水平优水平因素主次顺序因素主次顺序因素主次顺序因素主次顺序优组合优组合优

30、组合优组合结结 论论试验结果分析：试验结果分析：试验结果方差分析试验结果方差分析试验结果方差分析试验结果方差分析列方差分析表，进列方差分析表，进列方差分析表，进列方差分析表，进行行行行F F F F 检验检验检验检验计算各列偏差平方和、计算各列偏差平方和、计算各列偏差平方和、计算各列偏差平方和、自由度自由度自由度自由度分析检验结果，写分析检验结果，写分析检验结果，写分析检验结果，写出结论出结论出结论出结论第23页，共51页，编辑于2022年，星期六2.1 试验方案设计试验方案设计实例：为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺制造山楂实例：为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺制造山楂实例：为

31、提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺制造山楂实例：为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺制造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最佳工艺条件。原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最佳工艺条件。原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最佳工艺条件。原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最佳工艺条件。试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要解试验设计前必须明确试验目的，即本次试验要解决什么问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡量，决什么问题。试验目的确定后，对试验结果如何衡量，即需要确定出即需要确定出试验指标试验指标试验指标试验指标。试验指标可为。试验指标可为。试验指标可为。试验指标可为定量指标

32、定量指标定量指标定量指标，如强度、，如强度、，如强度、，如强度、硬度、产量、出品率、成本等；也可为硬度、产量、出品率、成本等；也可为硬度、产量、出品率、成本等；也可为硬度、产量、出品率、成本等；也可为定性指标定性指标定性指标定性指标如颜色、如颜色、如颜色、如颜色、口感、光泽等。一般为了便于试验结果的分析，定性指标口感、光泽等。一般为了便于试验结果的分析，定性指标口感、光泽等。一般为了便于试验结果的分析，定性指标口感、光泽等。一般为了便于试验结果的分析，定性指标可按相关的标准打分或模糊数学处理进行数量化，将定性可按相关的标准打分或模糊数学处理进行数量化，将定性可按相关的标准打分或模糊数学处理进行

33、数量化，将定性可按相关的标准打分或模糊数学处理进行数量化，将定性指标定量化。指标定量化。指标定量化。指标定量化。（1）明确试验目的，确定试验指标明确试验目的，确定试验指标 对本试验而言，试验目的是为了提高山楂原料的利对本试验而言，试验目的是为了提高山楂原料的利对本试验而言，试验目的是为了提高山楂原料的利对本试验而言，试验目的是为了提高山楂原料的利用率。所以可以以液化率用率。所以可以以液化率用率。所以可以以液化率用率。所以可以以液化率 液化率液化率液化率液化率=(=(果肉重量果肉重量果肉重量果肉重量-液化后液化后液化后液化后残渣重量残渣重量残渣重量残渣重量)/)/果肉重量果肉重量果肉重量果肉重量

34、100%100%为试验指标，来评价液化为试验指标，来评价液化为试验指标，来评价液化为试验指标，来评价液化工艺条件的好坏。液化率越高，山楂原料利用率就越高。工艺条件的好坏。液化率越高，山楂原料利用率就越高。工艺条件的好坏。液化率越高，山楂原料利用率就越高。工艺条件的好坏。液化率越高，山楂原料利用率就越高。第24页，共51页，编辑于2022年，星期六下一张 主 页 退 出 上一张 根据专业知识、以往的研究结论和经验，从影响试验指标的诸多因素根据专业知识、以往的研究结论和经验，从影响试验指标的诸多因素根据专业知识、以往的研究结论和经验，从影响试验指标的诸多因素根据专业知识、以往的研究结论和经验，从影

35、响试验指标的诸多因素中，通过因果分析筛选出需要考察的试验因素。中，通过因果分析筛选出需要考察的试验因素。中，通过因果分析筛选出需要考察的试验因素。中，通过因果分析筛选出需要考察的试验因素。一般确定试验因素时，一般确定试验因素时，一般确定试验因素时，一般确定试验因素时，应以对试验指标影响大的因素、尚未考察过的因素、尚未完全掌握其应以对试验指标影响大的因素、尚未考察过的因素、尚未完全掌握其应以对试验指标影响大的因素、尚未考察过的因素、尚未完全掌握其应以对试验指标影响大的因素、尚未考察过的因素、尚未完全掌握其规律的因素为先规律的因素为先规律的因素为先规律的因素为先。试验因素选定后，根据所掌握的信息资

36、料和相关知识，。试验因素选定后，根据所掌握的信息资料和相关知识，。试验因素选定后，根据所掌握的信息资料和相关知识，。试验因素选定后，根据所掌握的信息资料和相关知识，确定每个因素的水平，一般以确定每个因素的水平，一般以确定每个因素的水平，一般以确定每个因素的水平，一般以2-42-4个水平为宜。个水平为宜。个水平为宜。个水平为宜。对主要考察的试验因素，对主要考察的试验因素，对主要考察的试验因素，对主要考察的试验因素，可以多取水平，但不宜过多（可以多取水平，但不宜过多（可以多取水平，但不宜过多（可以多取水平，但不宜过多（66），否则试验次数骤增。），否则试验次数骤增。），否则试验次数骤增。），否则试

37、验次数骤增。因素的水平间距，因素的水平间距，因素的水平间距，因素的水平间距，应根据专业知识和已有的资料，尽可能把水平值取在理想区域。应根据专业知识和已有的资料，尽可能把水平值取在理想区域。应根据专业知识和已有的资料，尽可能把水平值取在理想区域。应根据专业知识和已有的资料，尽可能把水平值取在理想区域。（2 2）选因素、定水平，列因素水平表选因素、定水平，列因素水平表选因素、定水平，列因素水平表选因素、定水平，列因素水平表 第25页，共51页，编辑于2022年，星期六 对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多，如山楂对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多，如山楂对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多

38、，如山楂对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多，如山楂品种、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原料品种、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原料品种、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原料品种、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原料pH pH 值、果值、果值、果值、果胶酶种类、加酶量、酶解温度、酶解时间等等。经全面考虑，胶酶种类、加酶量、酶解温度、酶解时间等等。经全面考虑，胶酶种类、加酶量、酶解温度、酶解时间等等。经全面考虑，胶酶种类、加酶量、酶解温度、酶解时间等等。经全面考虑，最后确定最后确定最后确定最后确定果肉加水量、加酶量、酶解温度和酶解时间果肉加水量、加酶量、酶解温度和酶解时间为为为为本试验的试验因素，

39、分别记作本试验的试验因素，分别记作本试验的试验因素，分别记作本试验的试验因素，分别记作AA、BB、C C和和和和DD，进行，进行，进行，进行四因四因四因四因素正交试验素正交试验素正交试验素正交试验，各因素均取三个水平各因素均取三个水平各因素均取三个水平各因素均取三个水平，因素水平表见表，因素水平表见表，因素水平表见表，因素水平表见表10-310-3所示。所示。所示。所示。水平水平试验试验因素因素加水量加水量（mL/100gmL/100g）A A加加酶酶量量（mL/100gmL/100g）B B酶酶解温度解温度（）C C酶酶解解时间时间（h h）D D1 110101 120201.51.52

40、250504 435352.52.53 390907 750503.53.510-3 10-3 因素水平表因素水平表因素水平表因素水平表第26页，共51页，编辑于2022年，星期六 正交表的选择是正交试验设计的首要问题。正交表的选择是正交试验设计的首要问题。正交表的选择是正交试验设计的首要问题。正交表的选择是正交试验设计的首要问题。确定了因素确定了因素确定了因素确定了因素及其水平后，根据因素、水平及需要考察的交互作用的多少来及其水平后，根据因素、水平及需要考察的交互作用的多少来及其水平后，根据因素、水平及需要考察的交互作用的多少来及其水平后，根据因素、水平及需要考察的交互作用的多少来选择合适的

41、正交表。选择合适的正交表。选择合适的正交表。选择合适的正交表。正交表的选择原则是在能够安排下试验因素正交表的选择原则是在能够安排下试验因素正交表的选择原则是在能够安排下试验因素正交表的选择原则是在能够安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数。和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数。和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数。和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数。一一一一般般般般情情情情况况况况下下下下，试试试试验验验验因因因因素素素素的的的的水水水水平平平平数数数数应应应应等等等等于于于于正正正正交交交交

42、表表表表中中中中的的的的水水水水平平平平数数数数；因因因因素素素素个个个个数数数数（包包包包括括括括交交交交互互互互作作作作用用用用）应应应应不不不不大大大大于于于于正正正正交交交交表表表表的的的的列列列列数数数数；各各各各因因因因素素素素及及及及交交交交互互互互作作作作用用用用的的的的自自自自由由由由度度度度之之之之和和和和要要要要小小小小于于于于所所所所选选选选正正正正交交交交表表表表的的的的总总总总自自自自由由由由度度度度，以以以以便便便便估估估估计计计计试试试试验验验验误误误误差差差差。若若若若各各各各因因因因素素素素及及及及交交交交互互互互作作作作用用用用的的的的自自自自由由由由度度

43、度度之之之之和和和和等等等等于于于于所所所所选选选选正正正正交交交交表表表表总总总总自自自自由由由由度度度度，则则则则可可可可采采采采用用用用有有有有重重重重复复复复正正正正交交交交试试试试验验验验来来来来估估估估计计计计试验误差。试验误差。试验误差。试验误差。（3）选择合适的正交表选择合适的正交表第27页，共51页，编辑于2022年，星期六La（bc）正交设计正交设计试验总次数，行数试验总次数，行数因素水平数因素水平数因素个数，列数因素个数，列数等水平正交表等水平正交表 La（bc）第28页，共51页，编辑于2022年，星期六列：列：正交表的列数正交表的列数正交表的列数正交表的列数c c因素

44、所占列数因素所占列数+交互作交互作用所占列数用所占列数+空列。空列。自由度：自由度：正交表的总自由度（正交表的总自由度（a-1）因素因素因素因素自由度自由度自由度自由度+交互作用自由度交互作用自由度交互作用自由度交互作用自由度+误差自由度。误差自由度。误差自由度。误差自由度。正交表选择依据：正交表选择依据：第29页，共51页，编辑于2022年，星期六 此此此此例例例例有有有有4 4个个个个3 3水水水水平平平平因因因因素素素素，可可可可以以以以选选选选用用用用L9 9(34 4)或或或或L L2727(3(31313)；因因本本试试验验仅仅考考察察四四个个因因素素对对液液化化率率的的影影响响效

45、效果果，不不考考察察因因素素间间的的交交互互作作用用，故故宜宜宜宜选选选选用用用用L L9 9（3 34 4）正正正正交交交交表表表表。若要考察交互作用，则应选用若要考察交互作用，则应选用若要考察交互作用，则应选用若要考察交互作用，则应选用L L2727(3(31313)。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张 第30页，共51页，编辑于2022年，星期六 所谓表头设计，就是把试验因素和要考察的交互作所谓表头设计，就是把试验因素和要考察的交互作所谓表头设计，就是把试验因素和要考察的交互作所谓表头设计，就是把试验因素和要考察的交互作用分别安排到正交表的各列中去的过程。用分别安排到正交

46、表的各列中去的过程。用分别安排到正交表的各列中去的过程。用分别安排到正交表的各列中去的过程。在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各列上；若在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各列上；若在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各列上；若在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各列上；若考察交互作用，就应按所选正交表的交互作用列表安排各因考察交互作用，就应按所选正交表的交互作用列表安排各因考察交互作用，就应按所选正交表的交互作用列表安排各因考察交互作用，就应按所选正交表的交互作用列表安排各因素与交互作用，以防止设计素与交互作用，以防止设计素与交互作用，以防止设计素与交互作用，以防止设计“混杂混杂混

47、杂混杂”。此例不考察交互作用，可将加水量此例不考察交互作用，可将加水量此例不考察交互作用，可将加水量此例不考察交互作用，可将加水量(A)(A)、加酶量、加酶量、加酶量、加酶量(B)(B)和酶解温度和酶解温度和酶解温度和酶解温度 (C)(C)、酶解时间（、酶解时间（、酶解时间（、酶解时间（DD）依次安排在）依次安排在）依次安排在）依次安排在L L9 9(3(34 4)的第的第的第的第1 1、2 2、3 3、4 4列上，见列上，见列上，见列上，见表表表表10-410-4所示。所示。所示。所示。（4 4）表头设计表头设计表头设计表头设计列号列号1 12 23 34 4因素因素A AB BC CD D

48、表表表表10-4 10-4 表头设计表头设计表头设计表头设计第31页，共51页，编辑于2022年，星期六 把正交表中安排各因素的列（不包含欲考察把正交表中安排各因素的列（不包含欲考察的交互作用列）中的每个水平数字换成该因素的的交互作用列）中的每个水平数字换成该因素的实际水平值，便形成了正交试验方案（表实际水平值，便形成了正交试验方案（表10-5）。）。下一张下一张 主主 页页 退退 出出 上一张上一张（5 5）编制试验方案，按方案进行试验，记录试验结果。）编制试验方案，按方案进行试验，记录试验结果。）编制试验方案，按方案进行试验，记录试验结果。）编制试验方案，按方案进行试验，记录试验结果。第3

49、2页，共51页，编辑于2022年，星期六试验试验号号因因 素素A AB BC CD D1 11 11 11 11 12 21 12 22 22 23 31 13 33 33 34 42 21 12 23 35 52 22 23 31 16 62 23 31 12 27 73 31 13 32 28 83 32 21 13 39 93 33 32 21 1表表表表10-5 10-5 试验方案及试验结果试验方案及试验结果试验方案及试验结果试验方案及试验结果说明：试验号并非试验顺序，为了排除误差干扰，试验中可随机进行；说明：试验号并非试验顺序，为了排除误差干扰，试验中可随机进行；说明：试验号并非试验

50、顺序，为了排除误差干扰，试验中可随机进行；说明：试验号并非试验顺序，为了排除误差干扰，试验中可随机进行；安排试验方案时，部分因素的水平可采用随机安排。安排试验方案时，部分因素的水平可采用随机安排。安排试验方案时，部分因素的水平可采用随机安排。安排试验方案时，部分因素的水平可采用随机安排。1 1（1010）2 2（5050）3 3（9090）2 2（4 4）3 3（7 7）1 1（1 1）2 2（3535）1 1（2020）3 3（5050）3(3.53(3.5)2(2.52(2.5)1(1.51(1.5)试验结试验结果果（液化率（液化率%）0 0171724241212474728281 11