D75定积分的分部积分法.pptx
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说明说明:分部积分题目的类型分部积分题目的类型:1)直接分部化简积分直接分部化简积分;2)分部产生循环式分部产生循环式,由此解出积分式由此解出积分式;(注意注意:两次分部选择的两次分部选择的 u,v 函数类型不变函数类型不变)3)对含自然数对含自然数 n 的积分的积分,通过分部积分建立递通过分部积分建立递 推公式推公式.第1页/共9页例例.求求解解:令令则则 原式原式思考思考:如何求如何求第2页/共9页例例.计算计算解解:原式原式=第3页/共9页例例.计算计算解解:原式原式 第4页/共9页例例.证明证明证证:令令n 为偶数为偶数n 为奇数为奇数则则令令则则第5页/共9页由此得递推公式由此得递推公式于是于是而而故所证结论成立故所证结论成立.第6页/共9页1.设设求求解解:(分部积分分部积分)思考与练习第7页/共9页证：证：2.右端右端试证试证分部积分分部积分再次分部积分再次分部积分=左端左端第8页/共9页感谢您的欣赏！第9页/共9页
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