初中数学说题比赛PPT讲稿.ppt

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1、初中数学说题比赛第1页，共13页，编辑于2022年，星期五说题步骤v原题再现 v题目分析v解答展示v试题联想v解后反思 第2页，共13页，编辑于2022年，星期五v（2011版七上教材99页第10题）v 王力骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36km，到中午12时，两人又相距36km.求A、B两地间的路程.一、一、原题再现原题再现 第3页，共13页，编辑于2022年，星期五v本题是在学生学习了解一元一次方程后出现的，是一道行程问题.考察学生对行程问题中的三个基本量：路程、时间、速度的认识.题目中没有给出

2、具体的速度、总路程，只给出了两个不同时刻，两人的位置关系.所以本题并不是一道常规意义的行程问题，为学生分析问题，解决问题制造出了障碍.第4页，共13页，编辑于2022年，星期五（一）学情分析v这个阶段的学生还不具备方程思想，解析实际问题时，扔停留在列算式进行解答的层次.对待问题的分析主要以感性认识为主，自己熟悉的实际背景就解决的好，非常规的问题就无所适从或干脆就没有解题的方法.二、二、题目分析题目分析 第5页，共13页，编辑于2022年，星期五实际问题解解方方程程一元一次方程一元一次方程的解（的解（x x=a a)双检验双检验实际问题 的答案 设未知数、设未知数、列方程列方程一元一次方程 实际

3、问题实际问题建模思想、方程思想建模思想、方程思想第6页，共13页，编辑于2022年，星期五行程问题中常见关系式为：路程=速度时间；速度=路程时间；时间=路程速度.可寻找的相等关系有：路程关系、时间关系、速度关系.v这一问题将行程分为两个过程：从8时到10时两人相向而行，相距36千米从10时到12时，相遇后背向而行，两人仍然相距36千米。v相遇问题的特点是两个运动物体共同走完整个路程，实质上是甲和乙一起走了AB之间的这段路程，如果两人同时出发，那么：vAB之间的路程=甲走的路程+乙走的路程 =（甲的速度+乙的速度）相遇时间 =速度和相遇时间v解决相离问题一般遵循“两个人或物体出发地之间的距离+速

4、度和时间=两个人或物体之间的距离”v可见，解决本题的核心是速度和问题。(二）讲题策略第7页，共13页，编辑于2022年，星期五(三)隐含条件v题目的第一个隐含条件是这两人的速度和是一个固定的值.第二个隐含条件是当两人一次相距36千米时，两人没有共同走完全程，比全程还少36千米；再次相距36千米时，已经共同走完了全程并且相比A、B的路程多走了36千米.第三个隐含条件是两人速度并不一定相等.第8页，共13页，编辑于2022年，星期五(四)难点和关键点v难点是克服将两人速度认为是同一速度.正确解法应该利用速度和是一个定值建立方程，运用方程思想来解决问题.v关键点是可以考虑利用两个时间点的路程分别求出

5、两人的平均速度和，从而建立起等量关系式.同时渗透方程思想，数学建模思想，体现数学思想对于解决实际问题的重要性.第9页，共13页，编辑于2022年，星期五v思路分析：利用线段图来辅助分析此时，两人共走了（x-36）千米，用时2小时.每小时速度和可以表示为王力陈平AB上午10时36千米X千米此时，两人共走了（x+36）千米，用时4小时.每小时速度和可以表示为X千米AB36千米王力陈平中午12时三、三、解答展示解答展示 第10页，共13页，编辑于2022年，星期五解：设A、B两地间相距x千米.根据王力、李平两人匀速前进，列得解得 x=108答：A、B两地间相距108千米.第11页，共13页，编辑于2

6、022年，星期五练习：快车与慢车同时从甲、乙两地相对开 出，经过12小时相遇。相遇后快车又行了8小时到达乙地.慢车还要行多少小时到达甲地？在解决本题时，如果设两人的速度均为x千米/小时，根据路程关系，列得2x+2x+36=4x+4x-36解得 x=18则A、B两地相距路程为：36+36+36=108（千米）这样解决本题是否有问题？如果有，问题出在哪里？四、四、试题联想试题联想 第12页，共13页，编辑于2022年，星期五五、五、题后反思题后反思 （1 1）用方程解实际问题的基本过程：）用方程解实际问题的基本过程：审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）;设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）;列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）;解（数学方程的解）解（数学方程的解）;验（数学方程的解，实际问题有意义）验（数学方程的解，实际问题有意义）;答（实际问题的答案）答（实际问题的答案）.第13页，共13页，编辑于2022年，星期五