1823菱形的性质 (2)(教育精品).ppt

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1、1 18 8.2 2特殊的平行四边形特殊的平行四边形1 1 1 18 8 8 8.2.2.2.2.2.2.2.2菱形菱形菱形菱形菱形就在我们身边菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏三菱汽车标志欣赏感受生活感受生活感受生活感受生活有一组有一组 的的 叫做叫做邻边相等邻边相等 平行四边形平行四边形 ADCB四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 且且AB=BCAB=BC四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形菱形菱形 菱形是特殊的平行四边形菱形是特殊的平行四边形 具备平行四边形所有的性质具备平行四边形所有的性质讨论？讨论？DACB如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是菱形是菱形图中哪

2、些线段相等？图中哪些线段相等？讨论？讨论？DOACB连结菱形连结菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O你还有什么发现？你还有什么发现？菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等菱形的对角线互相垂直，并且每菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角DOACB特殊性！特殊性！画出菱形的两条折痕画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的并通过折叠手中的图形回答以下问题：图形回答以下问题：、菱形是轴对称图形吗？、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段

3、和角相等？、你能看出图中哪些线段和角相等？相等的线段：相等的线段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：菱形菱形ABCD中中AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC=CDA AOB=DOC=AOD=BOC=90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABDBCD ABCACDABCDO12345678A AB BC CD DOO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；）菱形具有平行四边形的一切

4、性质；（2）菱形的四条边都相等；）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；并且每一条对角线平分一组对角；（4）菱形是）菱形是轴对称轴对称图形，也是图形，也是中心对称中心对称 图形图形小结：矩形和菱形的性质小结：矩形和菱形的性质 矩形 菱形定义有一个角是直角的有一个角是直角的平行四边形平行四边形有一组邻边相等的平有一组邻边相等的平行四边形行四边形性质1、具有平行四边形具有平行四边形的一切性质的一切性质2、四个角都是直角、四个角都是直角3、矩形的对角线相、矩形的对角线相等等1、具有平行四边形具有平行四边形的一切性质的一切性质2、

5、菱形的四条边都、菱形的四条边都相等相等3、菱形的对角线互、菱形的对角线互相垂直，并且每一条相垂直，并且每一条对角线平分一组对角对角线平分一组对角CBDA OE菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是两条对角线的交点，是两条对角线的交点，已知已知ABAB5cm,AO=4cm5cm,AO=4cm，求面积和两，求面积和两对角线对角线ACAC、BDBD的长。的长。CBDA O解：解：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD ACBD ACBD RtAOB RtAOB中中OBOB2 2+OA+OA2 2=AB=AB2 2 AB=5cm AB=5cm，AO=4cm

6、AO=4cmOB=3cmOB=3cmBD=2OB=6cmBD=2OB=6cm AC=2OA=8cm AC=2OA=8cmDOACB菱形菱形ABCDABCD的周长为的周长为2020，相邻两角的度，相邻两角的度数比为数比为1 1：2 2求菱形求菱形ABCDABCD的对角线的长；的对角线的长；求菱形求菱形ABCDABCD的面积的面积二二.菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是两条对角线的交是两条对角线的交点，已知点，已知ABAB5cm,BO=4cm5cm,BO=4cm，则对角，则对角线线ACAC的长为的长为_,BD_,BD的长为的长为_。一一:辨别对错辨别对错1 1、有一组邻边相等的四边形是菱形。、

7、有一组邻边相等的四边形是菱形。()()2 2、菱形是平行四边形。、菱形是平行四边形。()()1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那么它的，那么它的边长是边长是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，度，则则BACBAC_._.3cm3cm6060度度有关菱形问题可有关菱形问题可转化转化为为直角三角直角三角形形或或等腰三角形等腰三角形的问题来解决的问题来解决3.3.菱形的两条对角线的长分菱形的两条对角线的长分别为别为6cm6cm和和8cm8cm，那么菱形的，那么菱形的面积是面积是_._.24cm24cm2 23.3.在菱形在菱形ABCDABCD中

8、，中，AEBCAEBC，AFCDAFCD，E E、F F分别为分别为BCBC，CDCD的中点，那么的中点，那么EAFEAF的度数是（的度数是（）A.75A.75 B.60B.60C.45C.45 D.30D.30B巩固新知巩固新知FECABD已知菱形已知菱形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD相交于点相交于点O，E、F分别是分别是AB、AD的中点，求证：的中点，求证：OEOF。已知：如图，已知：如图，AD平分平分BAC，DEAC交交AB于于E，DFAB交交AC于于F求证：求证：EFAD；顺次连接菱形的四边中点得到的顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是什么图形？试说明你的四边形是什么图形？试说明你的猜想猜想1 1个定义个定义2 2个公式个公式3 3个特性个特性：有一组：有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形：S S菱形菱形=底底高高 S S菱形菱形=对角线乘积的一半对角线乘积的一半：特在：特在“边、对角线、对称性边、对角线、对称性”