应用举例-角度问题.ppt

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1、第2课时 解三角形的实际应用举例-角度问题l方向角方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度.l方位角方位角定义:从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0360。探究探究 测量角度问题测量角度问题例例1 1 如图，一艘海轮从如图，一艘海轮从A A出发，沿北偏东出发，沿北偏东7575的方向航的方向航行行67.5 n mile67.5 n mile后到达海岛后到达海岛B,B,然后从然后从B B出发出发,沿北偏东沿北偏东3232的方向航行的方向航行54.0 n m

2、ile54.0 n mile后到达海岛后到达海岛C.C.如果下次航如果下次航行直接从行直接从A A出发到达出发到达C,C,此船应该沿怎样的方向航行此船应该沿怎样的方向航行,需要航行的距离是需要航行的距离是多少多少?(?(角度精确到角度精确到0.1,0.1,距离精确到距离精确到0.01 n mile)0.01 n mile)分析：分析：首先求出首先求出ACAC边所对的角边所对的角ABCABC，即可用余，即可用余弦定理算出弦定理算出ACAC边，再根据正弦定理算出边，再根据正弦定理算出ACAC边和边和ABAB边的夹角边的夹角CAB.CAB.解：解：在在 ABCABC中，中，ABCABC1801807

3、5753232137137，根据余弦定理，根据余弦定理，根据正弦定理根据正弦定理,解：解：如图，在如图，在ABCABC中，由余弦定理中，由余弦定理得：得：1 1.我我舰舰在在敌敌岛岛A A南南偏偏西西5050的的方方向向上上，且且与与敌敌岛岛A A相相距距1212海海里里的的B B处处，发发现现敌敌舰舰正正由由岛岛A A沿沿北北偏偏西西1010的的方方向向以以1010海海里里/小小时时的的速速度度航航行行问问我我舰舰需需以以多多大大速速度度、沿沿什什么么方方向向航航行行才才能能用用2 2小小时时追追上上敌敌舰？舰？(精确到精确到11）ACB404050501010所以我舰的追击速度为所以我舰的追击速度为1414海里海里/小时小时.答：答：我舰需以我舰需以1414海里海里/小时的速度，沿北偏东小时的速度，沿北偏东1212方向航行才能用方向航行才能用2 2小时追上敌舰小时追上敌舰.1.1.利用正弦定理和余弦定理解题时，要学会审题利用正弦定理和余弦定理解题时，要学会审题及根据题意画方位图，要懂得从所给的背景资料及根据题意画方位图，要懂得从所给的背景资料中加工、抽取主要因素，并进行适当简化中加工、抽取主要因素，并进行适当简化.