苏科版数学七年级下册12.3《互逆命题》PPT.ppt

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1、苏科版七年级苏科版七年级(下下册册)数学数学 12.312.3互逆命题互逆命题 3.命题有真有假命题有真有假。1.“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”,像这像这样样判断一件事情的句子，是我们刚刚判断一件事情的句子，是我们刚刚学的什么新知识？学的什么新知识？2.命题由哪两部分组成命题由哪两部分组成?如果如果两个三角形的面积相等，两个三角形的面积相等，那么那么这两个三角形的高相等这两个三角形的高相等面积相等的两个三角形的高相等；面积相等的两个三角形的高相等；指出下列命题的条件和结论指出下列命题的条件和结论(2)同角的余角相等同角的余角相等如果如果两个角是同一个角的余角，两个角是同一个角

2、的余角，那么那么这两个角相等这两个角相等(3)直角都相等直角都相等如果如果几个角都是直角，几个角都是直角，那么那么这几个角都相等这几个角都相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等条件条件结论结论同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行条件条件结论结论【问题情境问题情境】如果如果 ab0，那么，那么 a0，b0如果如果 a 0，b 0 ，那么，那么 ab0条件条件结论结论条件条件结论结论问题：问题：这两组命题有什么共同特点？这两组命题有什么共同特点？在在两个命题中，如果第一个命题的两个命题中，如果第一个命题的条件条件是是第二个命题的第二个命题的结论结论，而第一个命题的而第一个命题的结

3、论结论又又是第二个命题的是第二个命题的条件条件，那么这两个命题叫做，那么这两个命题叫做互逆命题互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的。其中一个命题称为另一个命题的逆命题逆命题。把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。所以每个命题都有逆命题。判断下列各组命题是否是互逆命题：判断下列各组命题是否是互逆命题：（2）正方形的）正方形的4个角都是直角个角都是直角 4个角都是直角的四边形是正方形个角都是直角的四边形是正方形”（3）等于同一个角的两个角相等）等于同一个角的两个角相等 如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等如果两个角都

4、等于同一个角，那么这两个角相等（4）对顶角相等）对顶角相等 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角如果两个角相等，那么这两个角是对顶角（5）同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行 同位角不相等，两直线不平行同位角不相等，两直线不平行是互逆命题是互逆命题不是互逆命题不是互逆命题是互逆命题是互逆命题不是互逆命题不是互逆命题（1）如果）如果ab，那么，那么acbc 如果如果acbc，那么，那么ab是互逆命题是互逆命题 说出下列命题的逆命题，并与同学交流：说出下列命题的逆命题，并与同学交流：(1)(1)如果如果a a2 2=b=b2 2，那么，那么a=ba=b；(2)(2)如果两个角是对顶角，那

5、么它们的平分线组成一个平角；如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；(3)(3)末尾数字是末尾数字是5 5的数，能被的数，能被5 5整除；整除；(4)(4)锐角与钝角互为补角；锐角与钝角互为补角；你能判断上述这些命题的真假吗？你能判断上述这些命题的真假吗？如果两个角的平分线组成一个平角，如果两个角的平分线组成一个平角，那么这两个角是对顶角。那么这两个角是对顶角。如果如果a=ba=b，那么，那么a a2 2=b=b2 2如果两个角互为补角，那么这两个角一个是锐角一个是钝角。如果两个角互为补角，那么这两个角一个是锐角一个是钝角。如果一个数能被如果一个数能被5 5整除，那么这个数的末尾是整

6、除，那么这个数的末尾是5 5。比如：比如：命题命题“锐角与钝角互为补角锐角与钝角互为补角”、“如果如果a a2 2=b=b2 2，那么，那么a=ba=b”这两个命题这两个命题正确吗正确吗？公元年，法国著名数学家公元年，法国著名数学家费尔马费尔马发现：发现：，而而3、5、17、257、65 537都是质数，于是都是质数，于是费尔马费尔马猜想：猜想：对于一切自然数对于一切自然数n，n都是质数。都是质数。著名的反例著名的反例可是可是，到了到了1732年，数学家年，数学家欧拉欧拉发现：发现：5=32=4 294 967 297 =6416 700 417这说明这说明5是一个合数是一个合数，从而从而否定

7、否定了费尔马的猜想了费尔马的猜想.著名的反例著名的反例例例1.判断下列数学命题的真假判断下列数学命题的真假.若若2x+y=0,则则x=y=0；1.用反例说明下列命题是假命题：用反例说明下列命题是假命题：(1)如果如果 a=b，那么，那么a=b；(2)任何数的平方大于任何数的平方大于0；(3)两个锐角的和是钝角；两个锐角的和是钝角；(4)一个角的补角一定大于这个角；一个角的补角一定大于这个角；(5)如果一点到线段两端的距离相等，那么这如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。点是这条线段的中点。2.说出下列命题的逆命题，并判定原命题和逆命题的真假：说出下列命题的逆命题，并判定原命题

8、和逆命题的真假：（1 1）若）若ab,ab,则则-2a-2b-2a-2b。（2 2）同旁内角互补。）同旁内角互补。若若-2ab。真命题真命题真命题真命题互补的角是同旁内角。互补的角是同旁内角。假命题假命题假命题假命题真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题（3 3）等边三角形是锐角三角形。）等边三角形是锐角三角形。锐角三角形是等边三角形。锐角三角形是等边三角形。真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题原命题成立，它的逆命题一定成立吗？原命题成立，它的逆命题一定成立吗？不一定成立判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1）如果原命题是真命题，那么它的逆命题也）如果原命题是真

9、命题，那么它的逆命题也是真命题。是真命题。（）（2）如果原命题是假命题，那么它的逆命题也）如果原命题是假命题，那么它的逆命题也是假命题。是假命题。（）（3）每个命题都有逆命题。）每个命题都有逆命题。（）写出下列命题的逆命题，这些逆命题是真命题写出下列命题的逆命题，这些逆命题是真命题吗吗?如果不是如果不是,举出一个反例。举出一个反例。（1）如果）如果ab=0,那么那么a=0（2）自然数是整数）自然数是整数（3）直角三角形的两个锐角互余）直角三角形的两个锐角互余（4）正方形的四个角都是直角）正方形的四个角都是直角(5)互为相反数的两个数的和为零互为相反数的两个数的和为零;(6)不是对顶角的两个角不

10、相等不是对顶角的两个角不相等;(7)内错角相等内错角相等;(8)如果两个数的差是正数，那么这两个数都如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；是正数；大家一起来大家一起来 1、在两个命题中，如果第一个命、在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做题叫做互逆命题互逆命题其中一个命题是另一命题的其中一个命题是另一命题的逆命题逆命题2、数学中，判断一个命题是假命题，只需举数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个出一个反例反例就行了就行了。命题的命题的反例反例具备命题的条件具备命题的条件但但不具备命题不具备命题的结论的结论，可以用来判断命题，可以用来判断命题错误性错误性。把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，每把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，每个命题都有逆命题。个命题都有逆命题。