山东省菏泽市前程职业中学高一数学理下学期期末试卷含解析.docx

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1、山东省菏泽市前程职业中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某校高一年级有学生300人，高二年级有学生200人，高三年级有学生400人，现采取分层抽样的方法抽取一个样本，已知在高一年级、高二年级共抽取学生25人，则在高三年级应抽取的学生人数是 （ ） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A.15 B.20 C.25 D.不能确定参考答案：B2. 函数在上的图像大致为参考答案：C3. 圆柱的侧面展开图是边长为2和4的矩形，则圆柱的体积是（ ）ABCD或参考答案：D圆柱的侧面展开图是边长为2

2、与4的矩形，当母线为4时，圆柱的底面半径是，此时圆柱体积是；当母线为2时，圆柱的底面半径是，此时圆柱的体积是，综上所求圆柱的体积是或，故选D4. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）A1+B2+C1+2D2参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为等腰直角三角形的三棱锥，结合题意画出图形，利用图中数据求出它的表面积【解答】解：根据几何体的三视图，得；该几何体是底面为等腰直角三角形的三棱锥，如图所示；该几何体的表面积为S表面积=SPAC+2SPAB+SABC=21+2+21=2+故选：B【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，

3、解题的关键是由三视图得出几何体的结构特征，是基础题目5. 两条直线l1：ax+（1+a）y=3，l2：（a+1）x+（32a）y=2互相垂直，则a的值是 （）A3B1C1或3D0 或 3参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】对a分类讨论，利用两条直线相互垂直的充要条件即可得出【解答】解：a=1时，两条直线方程分别化为：x=3，5y=2，此时两条直线相互垂直，因此a=1满足条件a=时，两条直线方程分别化为：3x+5y6=0，5x4=0，此时两条直线不垂直，舍去a1，时，由两条直线相互垂直，则=1，化为：a=3综上可得：a=1或3故选：C6. 如果且，则角的所在的象限为（ ）

4、A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D略7. ，若，则的取值范围是( ) A (-1,3) B (0,2) C (-,0)(2,+) D (-,-1)(3,+)参考答案：A略8. 命题“，”的否定是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：C试题分析：特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：，考点：全称命题与特称命题9. 420是第几象限角（）A第一B第二C第三D第四参考答案：A【考点】G3：象限角、轴线角【分析】先将420写成360的整数倍加上一个0到360范围的角，再由此角的终边位置和象限角的定义进行判断【解答】解：420=60+360则42

5、0角与60角的终边相同，即是第一象限角，故选：A10. 设y1=40.9，y2=，y3=()1.5，则（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y2参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】由题意，可先对三个代数式进行化简，将两个指数式的底数变为相同，然后再作出判断得出三个数的大小选出正确选项【解答】解：故有y1y3y2成立故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若an=2n2+n+3（其中为实常数），nN*，且数列an为单调递增数列，则实数的取值范围为 参考答案：（6，+）【考点】82：数列的函数特性【分析】根据数列的通项公式，利用递增数列的定义解不等

6、式an+1an，即可得到结论【解答】解：若数列an为单调递增数列，则an+1an，即2（n+1）2+（n+1）+32n2+n+3，整理得（4n+2），n1，（4n+2）6，即6，故答案为：（6，+）解法二：?6【点评】本题主要考查递增数列的应用，解不等式是解决本题的关键12. 已知角终边落在点（1，3）上，则的值为 参考答案：2【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用；G9：任意角的三角函数的定义【分析】由角终边落在点（1，3）上，利用任意角的三角函数定义求出sin与cos的值，代入原式计算即可求出答案【解答】解：角终边落在点（1，3）上，sin=，cos=，则=故答案为：213. 已知直线l

7、1：（k3）x+（4k）y+1=0与l2：2（k3）x2y+3=0平行，则k的值是 参考答案：3或5【考点】两条直线平行的判定 【专题】计算题【分析】考查题意，不难发现x=3为所求，然后利用直线平行的条件解答即可【解答】解：当k=3时两条直线平行，当k3时有，所以k=5,故答案为：3或5【点评】本题考查直线与直线平行的条件，是基础题14. 若函数f(x)的图象关于原点对称，且在(0,+)上是增函数， ，不等式的解集为_ 参考答案：(3,0)(0,3)15. 函数的图象为，如下结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）图象关于直线对称； 图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图角向右平移个单

8、位长度可以得到图象参考答案：略16. （5分）已知函数若f（f（0）=4a，则实数a= 参考答案：2考点：函数与方程的综合运用 专题：计算题分析：给出的是分段函数，根据所给变量的范围确定选用具体的解析式，从而得方程，故可解解答：由题意，f（0）=20+1=2，f（2）=4+2a=4a，a=2故答案为2点评：本题的考点是函数与方程的综合运用，主要考查分段函数的定义，考查求函数值，有一定的综合性17. 已知函数是定义在上的偶函数，当时， 则当时，的解析式为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设ABC的内角A，B，

9、C的对边分别为a，b，c，cos(AC)cosB，b2ac，求B.参考答案：由cos(AC)cosB及B(AC)，得cos(AC)cos(AC)，cosAcosCsinAsinC(cosAcosCsinAsinC)，sinAsinC. -4又由b2ac及正弦定理，得sin2BsinAsinC，-6故sin2B，sinB，或sinB -8b2ac b不能既大于a又大于bB不能为钝角 -10B=600 -1219. 某海域的东西方向上分别有A，B两个观测点（如图），它们相距海里现有一艘轮船在D点发出求救信号，经探测得知D点位于A点北偏东45，B点北偏西60，这时，位于B点南偏西60且与B点相距海里

10、的C点有一救援船，其航行速度为30海里/小时(1)求B点到D点的距离BD；(2)若命令C处的救援船立即前往D点营救，求该救援船到达D点需要的时间参考答案：（1）；（2）1【分析】（1）在DAB中利用正弦定理，求出BD；（2）在DCB中，利用余弦定理求出CD，根据速度求出时间【详解】(1)由题意知AB=5（3+）海里，DBA=9060=30，DAB=9045=45，ADB=180（45+30）=105，在DAB中，由正弦定理得=，DB=10（海里）(2)在DBC中，DBC=DBA+ABC=30+（9060）=60，（10分）BC=20（海里），由余弦定理得CD2=BD2+BC22BD?BC?co

11、sDBC=300+120021020=900，CD=30（海里），则需要的时间t=1（小时）答：救援船到达D点需要1小时【点睛】解三角形应用题的一般步骤(1)阅读理解题意，弄清问题的实际背景，明确已知与未知，理清量与量之间的关系(2)根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形问题模型(3)根据题意选择正弦定理或余弦定理求解(4)将三角形问题还原为实际问题，注意实际问题中的有关单位问题、近似计算的要求等.20. （本小题满分10分） 已知为第三象限角，（1）化简 （2）若，求的值.参考答案：(1) （2）21. 已知函数（a1）（I）求函数定义域并判断是否存在一个实数a，使得函数y=f（x）的

12、图象关于某一条垂直于x轴的直线对称？若存在，求出这个实数a；若不存在，说明理由（II）当f（x）的最大值为2时，求实数a的值参考答案：【考点】对数函数的图像与性质【专题】综合题；函数思想；换元法；函数的性质及应用【分析】（I）化简可得f（x）=lgx2+（a1）x+a，由对数有意义可得1xa，由对称轴重合可得a的方程，推出矛盾，a不存在；（II）问题等价于t=x2+（a1）x+a在对称轴x=处取得最大值100，可得a的方程，解方程可得a值【解答】解：（I）化简可得=lg=lgx2+（a1）x+a，解可得1xa，若存在的话这条直线应该是x=，它应该与t=x2+（a1）x+a的对称轴x=重合，故=，矛盾，故不存在实数a满足题意；（II）问题等价于t=x2+（a1）x+a在对称轴x=处取得最大值100，=100，解得a=19，或a=21（舍去），当f（x）的最大值为2时，实数a的值为19【点评】本题考查对数函数的图象和性质，涉及二次函数的对称性和最值，属中档题22. （本题满分10分）函数的一段图象如图所示（1）求的解析式； （2）把的图象向左至少平移多少个单位， 才能使得到的图象对应的函数为偶函数？ 参考答案：略