高中数学大高频考点例析北师大必修.pptx

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1、高考7大高频考点例 析考点一考点二考点三考点四考点五考点六考点七第1页/共79页第2页/共79页第3页/共79页考查考查方式方式从考查内容上看，主要考查特殊角的三角函数值、从考查内容上看，主要考查特殊角的三角函数值、同角三角函数关系及诱导公式主要以选择、填同角三角函数关系及诱导公式主要以选择、填空题为主多考查象限角的判断及应用空题为主多考查象限角的判断及应用备考备考指要指要解决此类问题的关键在于熟记特殊角三角函数值、解决此类问题的关键在于熟记特殊角三角函数值、同角三角函数关系及诱导公式，善于运用数形结同角三角函数关系及诱导公式，善于运用数形结合思想及转化思想来解题合思想及转化思想来解题.第4页

2、/共79页考题印证考题印证第5页/共79页第6页/共79页答案答案B第7页/共79页跟踪演练跟踪演练第8页/共79页答案：答案：A第9页/共79页第10页/共79页第11页/共79页第12页/共79页考查考查方式方式从考查内容上看，以考查两角和与差的正弦、余弦、正从考查内容上看，以考查两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角正弦、余弦、正切为主，题型以选择题切公式及二倍角正弦、余弦、正切为主，题型以选择题与解答题为主，考查三角函数式的化简求值等问题与解答题为主，考查三角函数式的化简求值等问题备考备考指要指要解决这类题目，合理选择公式是关键对于和、差、二解决这类题目，合理选择公式是关键对于和、差

3、、二倍角的三角函数公式，关键是弄清楚角的变化，从整体倍角的三角函数公式，关键是弄清楚角的变化，从整体上把握公式，既要学会正向运用，也要学会逆向运用上把握公式，既要学会正向运用，也要学会逆向运用三角恒等变换中角的变换技巧极为重要，角变换的目的三角恒等变换中角的变换技巧极为重要，角变换的目的是为了沟通已知和未知，这是变换的方向，明确了这个是为了沟通已知和未知，这是变换的方向，明确了这个方向在解题中就可以灵活处理方向在解题中就可以灵活处理.第13页/共79页考题印证考题印证第14页/共79页答案答案D第15页/共79页第16页/共79页第17页/共79页跟踪演练跟踪演练第18页/共79页第19页/共

4、79页第20页/共79页第21页/共79页考查考查方式方式三角函数的周期性、单调性、最值等是高考的热点，三角函数的周期性、单调性、最值等是高考的热点，题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度中、题型既有选择题、填空题，又有解答题，难度中、低档；常与三角恒等变换交汇命题，在考查三角函低档；常与三角恒等变换交汇命题，在考查三角函数性质的同时，又考查三角恒等变换数性质的同时，又考查三角恒等变换备考备考指要指要解决这类题目的一般思路就是变换函数解析式，将解决这类题目的一般思路就是变换函数解析式，将其化为其化为yAsin(x)、yAcos(x)的形式，利的形式，利用用yAsin(x)、yAcos(x)的

5、性质解决问题，的性质解决问题，对于函数对于函数yAsin(x)(A0，0)的性质，可的性质，可以令以令zx，与函数，与函数ysin z的性质类比得到，解的性质类比得到，解决相应的问题解题时易犯的错误是没有把决相应的问题解题时易犯的错误是没有把化为正化为正值，直接研究其性质值，直接研究其性质.第22页/共79页考题印证考题印证第23页/共79页答案答案D第24页/共79页跟踪演练跟踪演练5已知正切函数已知正切函数ytan x的图像关于点的图像关于点(，0)对称，对称，则则sin ()A1或或0 B0或或1C1或或0或或1 D0答案：答案：C第25页/共79页第26页/共79页答案：答案：C第27

6、页/共79页第28页/共79页第29页/共79页第30页/共79页第31页/共79页考查考查方式方式函函数数yAsin(x)的的图图像像的的平平移移和和伸伸缩缩变变换换以以及及根根据据图图像像确确定定A，问问题题是是高高考考的的热热点点，题题型型既既有有选选择择题题、填填空空题题，又又有有解解答答题题，难难度度中中、低低档档，主主要要考考查查识识图图、用用图图能能力力，同同时时考考查查了了利利用用三三角角公公式进行三角恒等变换的能力式进行三角恒等变换的能力第32页/共79页备备考考指指要要 第33页/共79页考题印证考题印证第34页/共79页第35页/共79页第36页/共79页跟踪演练跟踪演练

7、第37页/共79页答案：答案：D第38页/共79页第39页/共79页第40页/共79页第41页/共79页图像如图：图像如图：第42页/共79页第43页/共79页第44页/共79页考查考查方式方式向量的线性运算、共线问题是高考热点，尤其是向量的线性运算、共线问题是高考热点，尤其是向量的线性运算出现的频率较高，多以选择题、向量的线性运算出现的频率较高，多以选择题、填空题的形式出现，属中、低档题目，主要考查填空题的形式出现，属中、低档题目，主要考查向量的线性运算及对向量有关概念的理解，常与向量的线性运算及对向量有关概念的理解，常与向量共线和平面向量基本定理交汇命题向量共线和平面向量基本定理交汇命题第

8、45页/共79页考查考查方式方式向量的线性运算包括向量及其坐标表示的加法、向量的线性运算包括向量及其坐标表示的加法、减法、数乘，向量的加法遵循三角形法则和平行减法、数乘，向量的加法遵循三角形法则和平行四边形法则，减法可以转化为加法进行运算，向四边形法则，减法可以转化为加法进行运算，向量的加法满足交换律、结合律，数乘向量满足分量的加法满足交换律、结合律，数乘向量满足分配律利用向量证明三点共线时，应注意向量共配律利用向量证明三点共线时，应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线公共点时，才能得出三点共线.第46页/共7

9、9页考题印证考题印证第47页/共79页答案答案D第48页/共79页答案答案1第49页/共79页跟踪演练跟踪演练10已知向量已知向量a(1，1)，b(2,3)，向量，向量c满足满足(cb)a，(ca)b，则，则c_.解析：解析：设设c(x，y)因为因为a(1，1)，b(2,3)，所以，所以cb(x2，y3)，ca(x1，y1)又又(cb)a，(ca)b，所以，所以1(x2)1(y3)0，且，且3(x1)2(y1)0，即，即xy1，且，且3x2y5，所以，所以x3，y2.所以所以c(3,2)答案：答案：(3,2)第50页/共79页第51页/共79页答案：答案：A第52页/共79页第53页/共79页

10、考查考查方式方式从内容上看，平面向量的数量积及应用是常考热点从内容上看，平面向量的数量积及应用是常考热点涉及夹角、长度、平行、垂直等问题题型多以涉及夹角、长度、平行、垂直等问题题型多以选择、解答题为主，有时与三角变换相结合选择、解答题为主，有时与三角变换相结合备考备考指要指要解决此类问题的关键是在理解数量积的意义及性质解决此类问题的关键是在理解数量积的意义及性质的基础上，灵活地将夹角、长度、垂直等问题转化的基础上，灵活地将夹角、长度、垂直等问题转化为向量的运算问题来解决求解时注意数形结合思为向量的运算问题来解决求解时注意数形结合思想的应用想的应用.第54页/共79页考题印证考题印证 例例9(2

11、011全国新课标全国新课标)已知已知a与与b为两个不共线的为两个不共线的单位向量，单位向量，k为实数，若向量为实数，若向量ab与向量与向量kab垂直，则垂直，则k_.解析解析a与与b是不共线的单位向量，是不共线的单位向量，|a|b|1.又又kab与与ab垂直，垂直，(ab)(kab)0，即即ka2kababb20.第55页/共79页答案答案1k1kabab0，即k1kcos cos 0.(为a与b的夹角)(k1)(1cos)0.又a与b不共线，cos 1，k1.第56页/共79页第57页/共79页第58页/共79页答案答案5第59页/共79页跟踪演练跟踪演练第60页/共79页答案：答案：C第6

12、1页/共79页第62页/共79页答案：答案：B第63页/共79页答案：答案：1 2第64页/共79页第65页/共79页第66页/共79页第67页/共79页第68页/共79页考查考查方式方式三三角角函函数数与与平平面面向向量量相相结结合合是是近近几几年年来来的的高高考考亮亮点点，它它常常常常包包括括向向量量与与三三角角函函数数化化简简、求求值值与与证证明明的的结结合合，向向量量与与三三角角函函数数的的图图像像与与性性质质的的结结合合等等几几个个方方面面此此类类题题目目所所涉涉及及向向量量的的知知识识往往往往比比较较基基础础，所所涉涉及及的的三三角函数往往是讨论三角函数的图像与性质角函数往往是讨论三角函数的图像与性质备考备考指要指要解解决决平平面面向向量量与与三三角角函函数数结结合合的的题题目目，首首先先要要根根据据向向量量的的运运算算性性质质将将向向量量问问题题转转化化为为三三角角函函数数，然然后后利利用用三角公式进行恒等变换，解决题目中的问题三角公式进行恒等变换，解决题目中的问题第69页/共79页第70页/共79页第71页/共79页第72页/共79页跟踪演练跟踪演练第73页/共79页第74页/共79页第75页/共79页第76页/共79页第77页/共79页第78页/共79页