高中数学教案正态分布.pptx

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1、1.两点分布：X01P1-pp2.超几何分布：3.二项分布：X01knPX01knP回顾第1页/共24页4.由函数 及直线 围成的曲边梯形的面积S=_；xyOab高尔顿板模型第2页/共24页高尔顿钉板高尔顿钉板 这是英国生物统计学家高尔顿设计的用来研究随机现象的模型，称为高尔这是英国生物统计学家高尔顿设计的用来研究随机现象的模型，称为高尔顿钉板（或高尔顿板）。顿钉板（或高尔顿板）。第3页/共24页高尔顿板模型与试验 高尔顿板.exe导入第4页/共24页11频率组距以球槽的编号为横坐标，以小球落入各个球槽内的频率值为纵坐标，可以画出“频率分布直方图”。随着重复次数的增加，直方图的形状会越来越像一

2、条“钟形”曲线。第5页/共24页正态分布密度曲线（简称正态曲线）0YX式中的实数、是参数“钟形”曲线函数解析式为：表示总体的平均数与标准差第6页/共24页若用X表示落下的小球第1次与高尔顿板底部接触时的坐标,则X是一个随机变量.X落在区间(a,b的概率（阴影部分的面积）为:0 a b思考：你能否求出小球落在（a,b上的概率吗？第7页/共24页则称X 的分布为正态分布.正态分布由参数、唯一确定,、分别表示总体的平均数与标准差.正态分布记作N（，2）.其图象称为正态曲线.1.正态分布定义xy0 a b如果对于任何实数 a0,概率 第16页/共24页特别地有（熟记）第17页/共24页 我们从上图看到

3、，正态总体在 以外取值的概率只有4.6，在 以外取值的概率只有0.3。由于这些概率值很小（一般不超过5 ），通常称这些情况发生为小概率事件。第18页/共24页 4.应用举例例1：若XN(5,1),求P(6X7).0.6830.683第19页/共24页例2：在某次数学考试中，考生的成绩 服从一个正态分布，即 N(90,100).（1）试求考试成绩 位于区间(70,110)上的概率是多少？（2）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在(80,100)间的考生大约有多少人？0.9540.9540.3415*2000=6830.3415*2000=683第20页/共24页1、若XN（，2），问X

4、位于区域（，）内的概率是多少？解：由正态曲线的对称性可得，练一练：练一练：第21页/共24页2、已知XN(0,1)，则X在区间 内取值的概率 A、0.9544 B、0.0456 C、0.9772 D、0.0233、设离散型随机变量XN(0,1),则 =,=.D0.50.9544、若已知正态总体落在区间 的概率为0.5，则相应的正态曲线在x=时达到最高点。0.35、已知正态总体的数据落在（-3,-1）里的概率和落在（3,5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是 。1 练一练：练一练：第22页/共24页归纳小结1.正态曲线及其特点；2.正态分布及概率计算；3.3原则。第23页/共24页感谢您的观看！第24页/共24页