苏教版五年级下册数学《圆之圆的周长计算的实际运用》教案.docx
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1、 苏教版五年级下册数学圆之圆的周长计算的实际运用教案_顶尖教案五年级下册数学 第一课时: 圆的熟悉教学内容:科书第8587页例1、例2,以及随后的“练一练”,练习十三第13题。教学目标:1使学生在观看、画图、争论等活动中感受并发觉圆的根本特征,知道圆的圆心、半径和直径的含义;会用圆规画指定大小的圆;能用圆的学问解释一些日常生活现象。2使学生在活动中进一步积存熟悉图形的阅历,增加空间观念,进展数学思索。3使学生进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信念。教学过程:一、引入新课1嬉戏:摸图形。出示装有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆形纸片的袋
2、子。提出要求:同学们喜爱做嬉戏吗?教师给大家带来了一个袋子,里面装有许多平面图形。请一位同学把它们依次摸出来,其他同学一起说出图形的名称。2出示学生摸出的圆形纸片,指出:这是一个圆形纸片(板书:圆)。圆与我们以前学过的三角形、长方形等多边形相比有什么不同?它有哪些好玩的特征?这节课我们一起来讨论这些问题。板书:圆的熟悉。二、教学例l1提问:你在生活中见过圆吗?举例说一说。学生沟通时,留意以下几点:第一,假如学生说的圆形物体就在身边,可以让他们指一指物体上的圆;其次,课前要预备一些典型的、大小不同的圆形物体或图片,当学生说到这些物体时,可准时呈现出来;第三,假如学生把球当成了圆,可以通过比拟让他
3、们知道球是立体图形,而圆是平面图形。2追问:说了这么多的圆,看了这么多的圆,大家想不想动手画一个圆呢?先动脑筋想一想,再用手头的工具动手画一画。3学生独立画圆。组织沟通时,可结合教材所列的画法,有针对性地介绍一些典型画法。假如有学生想到了用圆规画圆,不要急于让他们说出详细的操作过程。4启发思索:圆和以前学过的三角形、长方形等多边形相比有什么不同?在沟通中相机明确:以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的,而圆是由曲线围成的图形。5介绍圆规:刚刚,我们用不同的方法画出了圆,真可谓“八仙过海,各显神通”。但通常我们会借助一个特地工具来画圆,这个工具就是圆规。圆规有两只脚,
4、一只脚是针尖,另一只脚上装着用来画圆的笔,两只脚可随便叉开。6提出要求:你能试着用圆规画出一个圆吗?进一步要求:边画边想,用圆规画圆一般分为哪几个步骤?需要留意些什么?7先让学生说说自己画圆的过程,教师在黑板上示范画圆,适时板书:两脚叉开。固定针尖。旋转成圆。引导反思:你认为画圆时应留意些什么?依据学生的答复,小结:有针尖的一只脚要固定在一点;旋转圆规时两脚间的距离必需保持不变。8组织练习:请大家把圆规两脚之间的距离统一确定为4厘米,按上述步骤再画一个圆,在小组里比一比,谁画得好。9介绍圆心、半径和直径。结合介绍在图中画出相应的线段,标出相应的字母,提示学生留意每个字母的写法。再让学生结合自己
5、画圆的过程,说说对这些概念的理解,并在自己所画的圆中标出圆心、画一条半径和一条直径,并分别用字母表示。(1)圆的大小是由什么打算的?学生答复后,教师总结:画圆时圆的大小是由圆规两脚间的距离打算的。(2)指名在黑板上的圆中表示出两脚的距离。教师总结并板书:圆规两脚间的距离就是连接圆心和圆上任意一点的线段,叫作半径,用字母r表示。(3)教师画出直径,说说这条线段有什么特点。学生答复后,教师总结并板书:通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫作直径,用字母d表示。10探究圆的特征。(1)出例如2的问题。(2)学生在小组里操作、争论,形成结论。教师巡察。(3)小组汇报,教师板书在同一个圆里,半径有很多条,直
6、径有很多条。在同一个圆里,半径的长度都相等,直径的长度都相等。同一个圆中直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。圆是轴对称图形,有很多条对称轴。(4)说说你是怎么得出每一条结论的,指名验证。三、稳固练习,加深理解1完成“练一练”第1题。(l)出示三个图形。(2)指名说说各圆的半径和直径。(3)评议:为什么其他的线段不是半径或直径?2完成“练练第2题。(1)学生独立画圆,并标出各局部的名称。(2)指名说说画圆的过程。3完成练习十三第1题。(l)学生独立填表。(2)指名说说思索过程。4完成练习十三第5题。(l)学生独立操作后,在小组里沟通。(2)集体汇报沟通。5作业:练习十三第2、3、6题
7、。四、课堂小结师:这节课我们学习了什么?你有哪些收获?学生发言,教师点评。板书设计:圆的熟悉在同一个圆里,半径有很多条,直径有很多条。在同一个圆里,半径的长度都相等,直径的长度都相等。同一个圆中直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。圆是轴对称图形,有很多条对称轴。小学五年级下册数学第六单元圆之圆的面积教案 第五课时: 圆的面积教学目标:1使学生经受操作、观看、验证和争论归纳等数学活动的过程,探究并把握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简洁实际问题。2.使学生进一步体会“转化”方法的价值,培育运用已学学问解决新问题的力量,进展空间观念和初步的推理力量。3体会数学来
8、自于生活实际的需要,感受数学与生活的联系,进一步产生对数学的奇怪心和兴趣。教学重点:探究并把握圆的面积公式,能正确计算圆的面积。教学难点:理解圆的面积公式的推导过程。教学预备:圆的面积公式的推导图。一、回忆旧知,引入新知1师:四年级时,我们学习了求长方形和正方形的面积的方法,谁来说一说它们的面积的计算方法。学生答复,教师予以确定。2提问:圆的周长怎么计算?已知圆的周长,如何计算它的直径或半径?3引入:我们已经讨论了圆的周长和直径、半径的计算方法,今日这节课我们来讨论圆的面积是如何计算的。(板书:圆的面积)设计意图 通过复习,促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解,唤起学生求长方形和正方形面
9、积的阅历,为新课的学习做好预备。二、合作沟通,探究新知1教学例7。(l)初步猜测:圆的面积可能与什么有关?说说你猜测的依据。(2)圆的面积和半径或直径毕竟有着怎样的关系呢?我们可以做一个试验。(3)出例如7第一幅图。思索:图中正方形的边长与圆的半径有什么关系?图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?(4)学生独立完成填空。(5)猜想:圆的面积大约是正方形面积的几倍?学生回笞后,明确:圆的面积小于正方形面积的4倍,有可能是3倍多一些。(6)出例如7后两幅图,根据同样的方法进展计算并填表。正方形的面积/圆的半径圆的面积/圆面积大约是正方形面积的几倍(准确到非常位)2沟通归纳:观看上面的表格,你有什么
10、发觉?通过沟通,明确(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。(2)圆的面积可能是半径平方的兀倍。3教学例8。(l)谈话:经过刚刚的学习,我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些,那么圆的面积毕竟应当怎样来计算呢?(2)操作体验:教师演示把圆平均分成16份,并拼成一个近似的平行四边形。(3)提问:拼成的图形像什么图形?追问:为什么说它像一个平行四边形?初步想象:假如把圆平均分成32份,也用类似的方法拼一拼,想一想,拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化?(4)进一步想象:假如将圆平均分成64份、128份,也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想,随着份数的增加,拼成的图形会越来越接近一个什
11、么图形?(5)沟通后,教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组中争论沟通。(6)在集体沟通中借助图示小结:长方形的面积与圆的面积相等;长方形的宽是圆的半径;长方形的长是圆周长的一半。(7)追问:假如圆的半径是r,长方形的长和宽应当怎样表示?依据长方形面积的计算方法,怎样来计算圆的面积?(8)依据学生的答复,教师板书长方形的面积一长宽圆的面积=(9)追问:有了这样一个公式,知道圆的什么条件,就可以计算圆的面积了?4教学例9。(1)出例如9,提问:有没有在生活中见过自动旋转喷水器?(2)想象一下自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形,喷水的最远的距离是什么意思。(3)学生独立完成
12、计算。(4)集体沟通。5教学例10。(1)请同学读题,解读题意。(2)找出题中的已知条件。(3)分析解题过程。(4)明确各个量之间的转化关系。三、稳固练习,加深理解1完成“练一练”。(1)学生独立解答。(2)集体沟通。2完成练习十五第1题。(l)学生独立解答。(2)集体沟通。3完成练习十五第3题。(1)学生列式后用计算器计算。(2)集体沟通。4完成练习十五第4题。(1)学生独立解答。(2)集体沟通,指出:已知周长求面积,先要依据周长求出半径。5作业:练习十五第2、5题。四、课堂小结师:通过今日的学习,你有什么收获?学生发言,教师点评。圆的面积长方形的面积=长宽圆的面积=苏教版五年级下册数学第六
13、单元圆之组合图形的面积计算教案 第六课时: 组合图形的面积计算教学目标:1让学生结合详细的情境熟悉环形的特征,把握计算环形的面积的方法,并能精确计算一些简洁组合图形的面积。2通过自主探究与小组合作,进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。3使学生进一步体验图形和生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信念。教学重点:把握计算环形面积的方法,并能精确计算一些简洁组合图形的面积。教学难点:应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。教学预备:圆规,环形图片,教学情境图。一、创设情境,引入新知1出示自然界中的一些环形图片。(l)观看图片,说
14、说这些图形都是由什么组成的。(2)你能举出一些环形的实例吗?2引入:今日这节课我们就一起来讨论环形面积的计算方法。二、合作沟通,探究新知1教学例11。(1)出例如11题目,读题。(2)提问:这是由两个同心圆组合成的圆环,要计算它的面积,你有什么好的方法?独立思索。(3)小组争论,理清解题思路。(4)集体沟通求出外圆的面积。求出内圆的面积。计算圆环的面积。(5)学生按步骤独立计算。(6)组织沟通解题方法,教师板书求出外圆的面积:3.14102 =314(平方厘米)求出内圆的面积:3.1462 =113.04(平方厘米)计算圆环的面积:314-113.04=200.96(平方厘米)(7)提问:有更
15、简便的计算方法吗?(8)学生答复后,小结:求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积还可以利用乘法安排率进展简便计并。简便计算3.14102-3.1462=3.14(102-62)=3.1464= 200.96(平方厘米)答:这个铁片的面积是200.96平方厘米。2概括归纳:假如用R表示大圆的半径,用r表示小圆的半径,你能依据上面的计算过程推导出环形面积的计算公式吗?学生答复后,教师板书或3完成“试一试”。(1)出示题目和图形,学生读题。(2)提问:这个组合图形是由哪些根本图形组合而成的?(3)半圆和正方形有什么相关联的地方?学生沟通后,明确:正方形的边长就是半圆的直径。(4)思索一下,半圆
16、的面积该怎样计算?(5)学生独立计算。(6)沟通解题方法,留意提示学生半圆的面积必需把整圆的面积除以2 04小结:圆、半圆和其他根本的平面图形组合在一起,产生了很多漂亮的组合图形。在计算组合图形面积的时候,大家要看清,整个图形是由哪些根本的图形组合而成的,再进展计算。三、稳固练习,加深理解1完成“练一练”。(l)看图,弄清题意。(2)提问:求涂色局部的面积,需要计算哪些根本图形的面积?(3)第一个图形中,两个根本图形有什么联系?其次个图形呢?明确:左图中长方形的宽与圆的半径相等,右图中半圆的直径是三角形的高。(4)学生独立计算。(5)集体沟通。2完成练习十五第9题。(1)学生先量出相关数据。(
17、2)依据数据独立完成计算。(3)集体沟通。3完成练习十五第13题。(1)估量每种花卉所占圆形面积的几分之几。(2)计算每种花卉的种植面积。(3)集体沟通。4完成练习十五第14题。(1)学生依据图形做出直观的推断,并说说直观推断的方法。(2)通过计算检验所做出的推断。5完成练习十五第15题。(1)学生读题,观看示意图。(2)提问:要求小路的面积实际就是求什么?求圆环的面积,必需知道什么条件?题目中告知了我们哪些条件?还有什么条件是要我们求的?(3)学生独立计算。(4)集体沟通。6思索题。(1)学生充分思索后再列式计算。(2)组织沟通。四、课堂小结师:这节课学习了什么内容?你有什么启发?先由学生自
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