D对坐标的曲线积分.pptx

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1、求和取极限近似值精确值第1页/共27页二、对坐标的曲线积分的概念1.定义定义第2页/共27页类似地定义第3页/共27页2.存在条件：存在条件：3.组合形式组合形式第4页/共27页4.4.推广推广第5页/共27页5.5.性质性质即对坐标的曲线积分与曲线的方向有关.第6页/共27页二、对坐标的曲线积分的计算定理定理第7页/共27页特殊情形第8页/共27页第9页/共27页例例1解解第10页/共27页第11页/共27页例例2.计算计算其中其中 L 为为(1)半径为半径为 a 圆心在原点的圆心在原点的 上半圆周上半圆周,方向为逆时针方向方向为逆时针方向;(2)从点从点 A(a,0)沿沿 x 轴到点轴到点

2、 B(a,0).解解:(1)取取L的参数方程为的参数方程为(2)取取 L 的方程为的方程为则则则则第12页/共27页例例3解解第13页/共27页第14页/共27页第15页/共27页三、两类曲线积分之间的联系：其中（可以推广到空间曲线上 ）第16页/共27页可用向量表示有向曲线元；有向曲线元；第17页/共27页四、小结1.对坐标曲线积分的概念2.对坐标曲线积分的计算3.两类曲线积分之间的联系第18页/共27页思考题思考题第19页/共27页思考题解答思考题解答曲线方向由参数的变化方向而定.第20页/共27页 P200 2,；3（1）（2）（3）4（1）（2）作业作业第21页/共27页练习题练习题第22页/共27页第23页/共27页第24页/共27页练习题答案练习题答案第25页/共27页第26页/共27页感谢您的欣赏！第27页/共27页