苏教版九年级数学知识点2023年.doc

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1、 苏教版九年级数学知识点整理2022 【数的开方】 1.平方根的定义：若x2=a,那么x叫a的平方根，(即a的平方根是x);留意：(1)a叫x的平方数，(2)已知x求a叫乘方，已知a求x叫开方，乘方与开方互为逆运算. 2.平方根的性质： (1)正数的平方根是一对相反数; (2)0的平方根还是0; (3)负数没有平方根. 3.平方根的表示方法：a的平方根表示为和.留意：可以看作是一个数，也可以认为是一个数开二次方的运算. 4.算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根，表示为.留意：0的算术平方根还是0. 5.三个重要非负数：a20,|a|0，0.留意：非负数之和为0，说明它们都是0. 6.

2、两个重要公式： (1);(a0) (2). 7.立方根的定义：若x3=a,那么x叫a的立方根，(即a的立方根是x).留意：(1)a叫x的立方数;(2)a的立方根表示为;即把a开三次方. 8.立方根的性质： (1)正数的立方根是一个正数; (2)0的立方根还是0; (3)负数的立方根是一个负数. 9.立方根的特性：. 10.无理数：无限不循环小数叫做无理数.留意：?和开方开不尽的数是无理数. 11.实数：有理数和无理数统称实数. 12.实数的分类：(1)(2). 13.数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应. 14.无理数的近似值：实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求，则结果应当用无理数表

3、示;假如题目有近似要求，则结果应当用无理数的近似值表示.留意：(1)近似计算时，中间过程要多保存一位;(2)要求记忆： 初三数学下册学问点整理 1.解直角三角形 1.1.锐角三角函数 锐角a的正弦、余弦和正切统称a的三角函数。 假如a是RtABC的一个锐角，则有 1.2.锐角三角函数的计算 1.3.解直角三角形 在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。 2.直线与圆的位置关系 2.1.直线与圆的位置关系 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交;当直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点;当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。 直线与圆的

4、位置关系有以下定理： 直线与圆相切的判定定理： 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。 圆的切线性质： 经过切点的半径垂直于圆的切线。 2.2.切线长定理 从圆外一点作圆的切线，通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。 切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。 2.3.三角形的内切圆 与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。 3.三视图与外表绽开图 3.1.投影 物体在光线的照耀下，在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成

5、的投射叫做平行投影。 可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线，它们所形成的投影就是平行投影。 3.2.简洁几何体的三视图 物体在正投影面上的正投影叫做主视图，在水平投影面上的正投影叫做俯视图，在侧投影面上的正投影叫做左视图。 主视图、左视图和俯视图合称三视图。 产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。 3.3.由三视图描述几何体 三视图不仅反映了物体的外形，而且反映了各个方向的尺寸大小。 3.4.简洁几何体的外表绽开图 将几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的外表绽开图。 圆柱可以看做由一个矩形ABCD绕它的一条边BC旋转一周，其余各边所成的面围成的几何

6、体。AB、CD旋转所成的面就是圆柱的两个底面，是两个半径一样的圆。AD旋转所成的面就是圆柱的侧面，AD不管转动到哪个位置，都是圆柱的母线。 圆锥可以看做将一根直角三角形ACB绕它的一条直角边(AC)旋转一周，它的其余各边所成的面围成的一个几何体。直角边BC旋转所成的面就是圆锥的底面，斜边AB旋转所成的面就是圆锥的侧面，斜边AB不管转动到哪个位置，都叫做圆锥的母线。 初三上册数学总复习规划 一、复习目标： (1使所学学问系统化、构造化、让学生将三年的数学学问连成一个有机整体，更利于学生理解; (2精讲多练，稳固根底学问，把握根本技能; (3抓好方法教学，引导学生归纳、（总结）解题的方法，适应各种

7、题型的变化; (4做好综合题训练，提高学生综合运用学问分析问题的力量。 二、（复习方法）与（措施）： 考虑到数学复习的时间和任务，笔者认为，中考的数学复习分三轮进展。太少，复习就没有层次性;太多，时间上不允许。 第一轮，摸清初中数学的学问脉络，开展根底学问系统复习。第一轮复习是总复习的根底，侧重点是双基训练。近几年的中考题安排了较大比例(约70%)的试题来考察 双基 。全卷的根底学问掩盖面较广，起点低，很多试题源于课本，有的是对课本原型进展加工、组合、延长和拓展。在这个阶段，教师要引导学生扎扎实实地夯实根底。详细的做法是： 1.使学生根据新课程标准的要求去把握各个学问点，特殊要记牢记准一些重要

8、的公式、定理、公理等。要提示学生留意公式、定理中的隐含条件。 2组织、引导、帮助学生将一些相关的、相近的学问点进展整理和比拟，把握根底学问之间的联系，要做到理清学问构造，形成学问体系，并能综合运用。例如，在复习肯定值的性质时，可以将肯定值的非负性和平方、算术平方根的非负性联系起来。还要提示学生留意：几个非负数的和假如为零，那么这几个数都必需同时为零。 3.通过例题和习题，使学生在做题中留意标准的解题格式和步骤，对根本的解题方法进展归纳和整理，做到举一反三，触类旁通。例如，在进展有理数的加、减、乘、除、乘方等根本运算时，要提示学生每一种运算都要 先确定符号，再确定肯定值 。在求证线段或角相等的证

9、明题时，常见的方法是证明三角形全等。 其次轮，针对综合性较强的难点和与社会生活相联系的（热点），开展专题复习。 其次轮复习是总复习的提高阶段，侧重点是思索方法和思维力量、综合力量的训练。随着课程改革的深入，实践探究题、动态分析题等开放性题目越来越多，总复习时我们就应当引导学生加强这些方面的探讨和学习，把握解决这类题型的方法和技巧。详细的做法是： 1.针对中考的特点，可以从以下几个方面收集一些资料，进展专项训练：实际应用型问题;突出科技进展、信息资源转化的图表信息题;表达自学力量考察的阅读理解题;考察学生应变力量的图形变化题、开放性试题;考察学生思维力量、创新意识的归纳猜测、操作探究性试题;几何代数综合型试题等。 2.引导和帮助学生总结上述问题的解题技法。例如，在解答实际应用型问题时，可引导学生从简单的实际问题中抽象出简洁的数学模型，并学会运用表格或者图形分析问题中的数量关系。在解答归纳猜测、总结规律的问题时，可引导学生先找出问题中的 变 与 不变 ，再找 变 量之间的关系，把握 从特别到一般 的思维方法。 3.培育学生良好的解题习惯。在进展专题训练时，要求学生思维要严密，必要时要分类争论;解题过程要有规律性，每一步都必需有理有据，千万不能想固然;解题完毕时要进展简洁的检验，要留意解题结果是否符合题义或者实际意义等。