动态电路的概念PPT讲稿.ppt

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1、动态电路的概念第1页，共20页，编辑于2022年，星期五一一.动态电路及方程动态电路及方程 电路含有储能元件电路含有储能元件(电容或电感电容或电感)时电路的方程时电路的方程为微分方程为微分方程.-动态方程动态方程含有电容或电感元件的电路含有电容或电感元件的电路,称为动态电路称为动态电路.二二.一阶电路一阶电路能用一阶微分方程描述的电路称为一阶电路能用一阶微分方程描述的电路称为一阶电路.按储能元件的性质按储能元件的性质,一阶电路可分为一阶电路可分为:RC电路电路R L电路电路9-1 动态电路的基本概念动态电路的基本概念第2页，共20页，编辑于2022年，星期五三三.换路和过渡过程换路和过渡过程当

2、电路的结构或元件的参数发生变化时当电路的结构或元件的参数发生变化时,称为称为换路换路.发生换路时发生换路时,电路将从一个稳态过渡到换路后的另电路将从一个稳态过渡到换路后的另一个稳态一个稳态,其间的变化过程称为其间的变化过程称为过渡过程过渡过程又称暂态过程又称暂态过程.abRC+-ucusS约约 定定:t=0:表示换路的瞬间表示换路的瞬间t=0+:表示换路后的表示换路后的 最初瞬间最初瞬间t=0-:表示换路前的表示换路前的 最终瞬间最终瞬间第3页，共20页，编辑于2022年，星期五新新稳稳态态t=0时，开关时，开关K闭闭合合举例说明：举例说明：新稳态新稳态 i i=0=0,u uC C=U UR

3、U+_i旧稳态旧稳态i=0,uC=0KRU+_i旧稳态旧稳态 新稳态新稳态 过渡过程过渡过程:电路由一个稳态过渡到另一个稳态需要经历的过程电路由一个稳态过渡到另一个稳态需要经历的过程Ut过渡过程过渡过程旧旧稳稳态态t=0第4页，共20页，编辑于2022年，星期五 L储能：储能：不能突变不能突变Cu C 储能：储能：由于物体所具有的能量不能跃变由于物体所具有的能量不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变若若发生突变，发生突变，不可能！不可能！一般电路一般电路则则内因：电路中有储能元件内因：电路中有储能元件电容电容 C 或电感或电感 L外因：换路外因：换路电路在

4、换路后出现过渡过程的原因：电路在换路后出现过渡过程的原因：第5页，共20页，编辑于2022年，星期五电路过渡过程分析的内容电路过渡过程分析的内容 1.1.利用电路过度过程产生特定波形的电信号利用电路过度过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。研究过度过程的实际意义研究过度过程的实际意义 2.控制、预防可能产生的危害控制、预防可能产生的危害 过度过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使过度过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使 电气设备或元件损坏。电气设备或元件损坏。(1)过渡过程中电压、电流随时间变化的规律。过渡过程中电压

5、、电流随时间变化的规律。直流电路、交流电路都存在过度过程直流电路、交流电路都存在过度过程,我们讲课的重点我们讲课的重点是直流电路的过度过程。是直流电路的过度过程。(2)(2)影响过度过程快慢的电路的时间常数。影响过度过程快慢的电路的时间常数。第6页，共20页，编辑于2022年，星期五电路如图电路如图(a)所示，开关连接在所示，开关连接在1端为时已经很久，端为时已经很久，uC(0-)=U0。t=0时开关倒向时开关倒向2端。端。t 0 时的电路如图时的电路如图(b)所示。所示。9-2 三要素法三要素法以电容电压以电容电压uC(t)为变量，列出图为变量，列出图(b)所示电路的微分方程所示电路的微分方

6、程由由KVL可得可得Ri+uc=US第7页，共20页，编辑于2022年，星期五方程的通解方程的通解=方程的特解方程的特解+对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解 对应齐次微分方程的通解对应齐次微分方程的通解第8页，共20页，编辑于2022年，星期五微分方程的通解为微分方程的通解为微分方程的通解为微分方程的通解为由由由由t=0+时的值确定积分常数时的值确定积分常数A由特征方程由特征方程 RCp+1=0得得 p=1/RC=1/第9页，共20页，编辑于2022年，星期五：代表一阶电路中任一电压、电流函数：代表一阶电路中任一电压、电流函数式中式中式中式中,初始值初始值-（三要素）（三要素）特解特解-时间

7、常数时间常数-因此一阶电路微分方程解的通用表达式：因此一阶电路微分方程解的通用表达式：因此一阶电路微分方程解的通用表达式：因此一阶电路微分方程解的通用表达式：为换路后电路达到稳定时的解为换路后电路达到稳定时的解.注：注：第10页，共20页，编辑于2022年，星期五 故对直流电路上式可改写为：故对直流电路上式可改写为：在直流电源激励的情况下，在直流电源激励的情况下，利用求三要素的方法求解暂态过程，称为利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法三要素法。一阶电路都可以应用三要素法求解，一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得在求得 、和和 的基础上的基础上,可直接写出电路的响应可直接写出电路的响应

8、(电压或电流电压或电流)。稳态解稳态解初始值初始值-（三要素）（三要素）-时间常数时间常数-第11页，共20页，编辑于2022年，星期五（1）线性电容线性电容由于由于i(t)为有限值为有限值,则则-电容上的电压不会发生突变电容上的电压不会发生突变1.换路定则换路定则9-3 换路定则与初始值的确定换路定则与初始值的确定第12页，共20页，编辑于2022年，星期五（2）线性电感线性电感由于由于u(t)为有限值为有限值,则则-电感里的电流不会发生突变电感里的电流不会发生突变换路定则换路定则故有：故有：第13页，共20页，编辑于2022年，星期五2.初始值的确定初始值的确定求解要点：求解要点：求解要点

9、：求解要点：(2)再求其它电量初始值。再求其它电量初始值。初始值：电路中各初始值：电路中各 u、i 在在 t t=0=0+时的数值。时的数值。(1 1)先求先求 uC(0(0+)、iL L(0(0+)。1)由由t=0-的电路（换路前稳态）求的电路（换路前稳态）求的电路（换路前稳态）求的电路（换路前稳态）求uC(0 )、iL L(0 0 )；2)根据换路定律求根据换路定律求根据换路定律求根据换路定律求 u uC C(0+)、i iL(0(0+)。即换路后电路中，即换路后电路中，将将电容电容C C用数值为用数值为u uc c(0(0+)的的电压源电压源代替代替将将电感电感L L用数值为用数值为i

10、iL L(0(0+)的的电流源电流源代替代替.2 2）应用应用KVL,KCLKVL,KCL和和VCRVCR,求其他元件在求其他元件在t=0t=0+时的值时的值.1)由由由由t=0+的电路求其它电量的初始值的电路求其它电量的初始值；第14页，共20页，编辑于2022年，星期五例：开关例：开关K打开前电路处稳态，给定打开前电路处稳态，给定R1=1，R2=2，R3=3，L=4H，C=5F，US=6V，t=0开关开关K打开，求打开，求iC，iL，i，uC，uL，在在0+时的值。时的值。t=0t=0_ _第15页，共20页，编辑于2022年，星期五i(0+)=iC(0+)+iL(0+)=6AuL(0+)

11、=US R3iL(0+)=6Vt=0+由换路规则得由换路规则得由换路规则得由换路规则得由图（由图（由图（由图（c c）得）得）得）得第16页，共20页，编辑于2022年，星期五计算结果：计算结果：电量电量换路瞬间，换路瞬间，不能跃变，但不能跃变，但可以跃变。可以跃变。第17页，共20页，编辑于2022年，星期五例例2：下图所示电路中，已知：下图所示电路中，已知：R1=3，R2=6 ，R3=3，C1=5 F，C2=10 F，U=20V,S闭合时电闭合时电路已处于稳态。试求：路已处于稳态。试求：C1、C2 上电压的上电压的初始值初始值。C2R2R1+-UC1R320VSt=0第18页，共20页，编辑于2022年，星期五C2R2R1+-UC1R320VSt=0解：解：（1）求初始值，画出）求初始值，画出 t=0的电路的电路uC1(0-)=R1+R2+R3R3 UuC2(0-)=R1+R2+R3R2 U=5V3+6+3320=10V3+6+3620uC1(0+)=uC1(0-)=5VuC2(0+)=uC2(0-)=10VR2+-R3Ut=0的电路的电路uC1(0-)+-uC2(0-)+-i(0-)uR1(0+)R1+-20V第19页，共20页，编辑于2022年，星期五 第9讲结 束第20页，共20页，编辑于2022年，星期五