山东省东营市垦利区六校2023学年数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析.doc

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1、2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，观察两枚骰子向上一面的点数情况则下列事件为随机事件的是（ ）A点数之和等于1B点数之和等于9C点数之和大于1D点数之和大于122如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，ODBC，ABC

2、=40，则BCD的度数为（ ）A80B90C100D1103抛物线y=（x2）23的顶点坐标是（ ）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）4如图所示，若ABCDEF，则E的度数为（）A28B32C42D525如图，将ABC绕点A逆时针旋转100，得到ADE若点D在线段BC的延长线上，则B的大小为（）A30B40C50D606抛物线y3（x1）2+3的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）7函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）ABCD8下列二次根式中，与是同类二次根式的是ABCD9在ABC中，D是AB中点，E是AC中点，若ADE的面积是3，则ABC的面积

3、是（）A3B6C9D1210一组数据0、1、3、2、1的极差是（ ）A4B3C2D111用一个圆心角为120，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的高为（）ABCD12如图，点A，B是反比例函数y=（x0）图象上的两点，过点A，B分别作ACx轴于点C，BDx轴于点D，连接OA、BC，已知点C（2，0），BD=3，SBCD=3，则SAOC为( )A2B3C4D6二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，AC=4，将ABC绕点C按逆时针旋转30得到FGC，则图中阴影部分的面积为_14二次函数yax2bxc（a0）的图像如图所示，当y3时，x的取值范围是_15方程（x+1）（x

4、2）5化成一般形式是_16如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3，ADE=60，则AE的长为17若圆锥的母线长为cm，其侧面积，则圆锥底面半径为 cm18如图，圆是一个油罐的截面图，已知圆的直径为5，油的最大深度（），则油面宽度为_三、解答题（共78分）19（8分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润 = 销售额成本广告费）若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素

5、影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2 元的附加费，设月利润为w外（元）（利润 = 销售额成本附加费）（1）当x = 1000时，y = 元/件，w内 = 元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线的顶点坐标是20（8分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高，如图（1），已测出树AB的影

6、长AC为12米，并测出此时太阳光线与地面成30夹角（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变求树的最大影长（用图（2）解答）21（8分）如图，有一直径是20厘米的圆型纸片，现从中剪出一个圆心角是90的扇形ABC（1）求剪出的扇形ABC的周长（2）求被剪掉的阴影部分的面积22（10分）如图所示，DBC90，C45，AC2，ABC绕点B逆时针旋转60得到DBE，连接AE（1）求证：ABCABE；（2）连接AD，求AD的长23（10分）某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学代表学校参加全市汉

7、字听写大赛（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率24（10分）如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DEAC于点E，BFAC于点F，若ABCD，AECF求证：BFDE25（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的顶点，过点的双曲线与矩形的边交于点(1)求双曲线的解析式以及点的坐标；(2)若点是抛物线的顶点；当双曲线过点时，求顶点的坐标；直接写出当抛物线过点时，该抛物线与矩形公共点的个数以及此时的值26为了解某县建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度，现从全县建档立卡贫困户中随机抽取了部分贫困户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级

8、：非常满意；B级：满意；C级：基本满意；D级：不满意），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：（1）本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数_.（2）图1中，的度数是_，并把图2条形统计图补充完整.（3）某县建档立卡贫困户有10000户，如果全部参加这次满意度调查，请估计非常满意的人数约为多少户？（4）调查人员想从5户建档立卡贫困户（分别记为）中随机选取两户，调查他们对精准扶贫政策落实的满意度，请用列表或画树状图的方法求出选中贫困户的概率.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据随机事件的定义逐项判断即可.【详解】A、点数之和等于1，是不

9、可能事件，不合题意；B、点数之和等于9，是随机事件，符合题意；C、点数之和大于1，是必然事件，不合题意；D、点数之和大于12，是不可能事件，不合题意；故选：B【点睛】本题考查事件的分类，事件根据其发生的可能性大小分为必然事件、随机事件、不可能事件随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件2、D【分析】根据平行线的性质求出AOD，根据等腰三角形的性质求出OAD，根据圆内接四边形的性质计算即可【详解】ODBC，AOD=ABC=40，OA=OD，OAD=ODA=70，四边形ABCD内接于O，BCD=180-OAD=110，故选：D【点睛】本题考查的是圆内接四边形的性质、平行线的性质，掌握圆

10、内接四边形的对角互补是解题的关键3、A【解析】已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标【详解】：y=（x2）23为抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，抛物线的顶点坐标为（2，-3）故选A.【点睛】本题考查了将解析式化为顶点式y=a（x-h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h4、C【详解】ABCDEF，B=E，在ABC中，A=110，C=28，B=180-A-C=42，E=42，故选C5、B【解析】ADE是由ABC绕点A旋转100得到的，BAD=100，AD=AB，点D在BC的延长线上，B=ADB=.故选B.点睛：本题主要考察了旋转的性质和等腰三角形的性质，解题中只要抓住旋转

11、角BAD=100，对应边AB=AD及点D在BC的延长线上这些条件，就可利用等腰三角形中：两底角相等求得B的度数了.6、D【分析】直接根据顶点式的特点求顶点坐标【详解】解：y3（x1）2+3是抛物线的顶点式，顶点坐标为（1，3）故选：D【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在ya（xh）2k中，对称轴为xh，顶点坐标为（h，k）7、C【分析】根据a、b的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除【详解】当a0时，二次函数的图象开口向上，一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限，故A、D不正确；由B、C中二次函数的图象可知，对

12、称轴x=-0，且a0，则b0，但B中，一次函数a0，b0，排除B故选C8、C【分析】根据同类二次根式的定义即可判断.【详解】A. =，不符合题意； B. ，不符合题意； C. =，符合题意；D. =，不符合题意；故选C.【点睛】此题主要考查同类二次根式的识别，解题的关键是熟知二次根式的性质进行化简.9、D【分析】根据相似三角形的性质与判定即可求出答案【详解】解：D是AB中点，E是AC中点，DE是ABC的中位线，DEBC，DEBC，ADEABC，SABC4SADE12，故选：D【点睛】本题考查了相似三角形的面积问题，掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键10、A【分析】根据极差的概念最大值减去最

13、小值即可求解【详解】解：这组数据：0、1、3、2、1的极差是：3-（-1）=1故选A【点睛】本题考查了极差的知识，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差11、B【分析】根据题意直接利用圆锥的性质求出圆锥的半径，进而利用勾股定理得出圆锥的高【详解】解：设此圆锥的底面半径为r，由题意得：，解得r=2cm，故这个圆锥的高为：.故选：B.【点睛】本题主要考查圆锥的计算，熟练掌握圆锥的性质并正确得出圆锥的半径是解题关键12、D【分析】先求CD长度，再求点B坐标，再求函数解析式，可求得面积.【详解】因为，BD=3，SBCD=3，所以，,解得，CD=2，因为，C(2，0)所以，OD=4，所以，B（4，3）

14、把B(4，3)代入y=，得k=12,所以，y=所以，SAOC= 故选D【点睛】本题考核知识点：反比例函数. 解题关键点：熟记反比例函数性质.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】根据旋转的性质可知FGC的面积=ABC的面积，观察图形可知阴影部分的面积就是扇形CAF的面积【详解】解：由题意得，FGC的面积=ABC的面积，ACF=30，AC=4，由图形可知，阴影部分的面积=FGC的面积+扇形CAF的面积ABC的面积，阴影部分的面积=扇形CAF的面积=.故答案为：.【点睛】本题考查了旋转的性质，不规则图形及扇形的面积计算.14、1x3【分析】根据图象，写出函数图象在y=3下方部分的x的取值范

15、围即可【详解】解：如图，根据二次函数的对称性可知，1x3时，y3，故答案为：1x3.【点睛】本题考查了二次函数与不等式和二次函数的对称性，此类题目，利用数形结合的思想求解更简便15、x2x71【分析】一元二次方程，b，c是常数且的a、b、c分别是二次项系数、一次项系数、常数项【详解】解：方程（x+1）（x2）5化成一般形式是x2x71，故答案为：x2x71【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式：，b，c是常数且a1）特别要注意a1的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点在一般形式中叫二次项，bx叫一次项，是常数项其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项16、7【解析】试题分析：ABC

16、是等边三角形，B=C=60，AB=BCCD=BCBD=93=6，；BAD+ADB=120ADE=60，ADB+EDC=120DAB=EDC又B=C=60，ABDDCE，即17、3【解析】圆锥的母线长是5cm，侧面积是15cm2，圆锥的侧面展开扇形的弧长为：l=6，锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，r=3cm，18、1【分析】连接OA，先求出OA和OD，再根据勾股定理和垂径定理即可求出AD和AB【详解】解：连接OA圆的直径为5，油的最大深度OA=OC=OD=CDOC=根据勾股定理可得：AD=AB=2AD=1m故答案为：1【点睛】此题考查的是垂径定理和勾股定理，掌握垂径定理和勾股定理的结合

17、是解决此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）140 1；（2）w外 = x2（130-a）x；（3）a = 2；（4）见解析【分析】（1）将x=1000代入函数关系式求得y，根据等量关系“利润=销售额-成本-广告费”求得w内；（2）根据等量关系“利润=销售额-成本-广告费”，“利润=销售额-成本-附加费”列出两个函数关系式；（3）对w内函数的函数关系式求得最大值，再求出w外的最大值并令二者相等求得a值；（4）根据x=3000，即可求得w内的值和w外关于a的一次函数式，即可解题【详解】解：（1）销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x130，当x=1000时，y=-10+

18、130=140，w内=x（y-20）-62300=1000120-62300=1，故答案为：140，1（2）w内 = x（y -20）- 62300 = x212 x，w外 = x2（130）x（3）当x = = 6300时，w内最大；分由题意得，解得a1 = 2，a2 = 270（不合题意，舍去）所以 a = 2（4）当x = 3000时，w内 = 337300， w外 =若w内 w外，则a32.3；若w内 = w外，则a = 32.3；若w内 w外，则a32.3所以，当10 a 32.3时，选择在国外销售；当a = 32.3时，在国外和国内销售都一样；当32.3 a 40时，选择在国内销售

19、20、（1）树AB的高约为4m；（2）8m.【解析】（1）AB=ACtan30=12=（米）答：树高约为米（2）如图（2），B1N=AN=AB1sin45=（米）NC1=NB1tan60=（米）AC1=AN+NC1=+当树与地面成60角时影长最大AC2（或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为AB的A相切时影长最大）AC2=2AB2=；（1）在直角ABC中，已知ACB=30，AC=12米利用三角函数即可求得AB的长；（2）在AB1C1中，已知AB1的长，即AB的长，B1AC1=45，B1C1A=30过B1作AC1的垂线，在直角AB1N中根据三角函数求得AN，BN；再在直角B1NC1中，根据三角函

20、数求得NC1的长，再根据当树与地面成60角时影长最大，根据三角函数即可求解21、（1）（10+5）cm；（1）50cm1【分析】（1）连接BC，首先证明BC是直径，求出AB，AC，利用弧长公式求出弧BC的长即可解决问题（1）根据S阴S圆OS扇形ABC计算即可解决问题【详解】解：（1）如图，连接BCBAC90，BC是O的直径，BC10cm，ABAC，ABAC10，的长5，扇形ABC的周长（10+5）cm（1）S阴S圆OS扇形ABC10150cm1【点睛】本题考查了弧长计算和不规则图形的面积计算，熟练掌握弧长公式与扇形面积公式是解题的关键22、（1）见解析；（2）.【分析】（1）根据旋转的性质得到

21、DBEABC，EBC60，BEBC，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）连接AD，根据旋转的性质得到DEAC，BEDC，DEAC2，根据全等三角形的性质得到BEAC，AEAC2，根据等腰三角形的性质即可得到结论【详解】（1）证明：ABC绕点B逆时针旋转60得到DBE，DBEABC，EBC60，BEBC，DBC90，DBEABC30，ABE30，在ABC与ABE中，ABCABE（SAS）；（2）解：连接AD，ABC绕点B逆时针旋转60得到DBE，DEAC，BEDC，DEAC2，ABCABE，BEAC，AEAC2，C45，BEDBEAC45，AED90，DEAE，ADAE2【点睛】本题考查

22、了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键23、（1）见解析；（2）【解析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）可求得恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案【详解】（1）画树状图得：（2）恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：.【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数

23、与总情况数之比24、详见解析【分析】由题意根据DEAC，BFAC可以证明DECBFA90，由“HL”可证RtABFRtCDE可得BFDE【详解】解：证明：DEAC，BFAC，DECBFA90AECF，AE+EFCF+EF，即AFCE在RtABF和RtCDE中，RtABFRtCDE（HL），BFDE.【点睛】本题考查全等三角形的判定以及考查全等三角形对应边相等的性质，本题中求证RtABFRtCDE是解题的关键25、（1），；（2）；三个， 【分析】（1）将C点坐标代入求得k的值即可求得反比例函数解析式，将代入所求解析式求得x的值即可求得E点坐标；（2）将抛物线化为顶点式，可求得P点的横坐标，再根

24、据双曲线解析式即可求得P点坐标；根据B点为函数与y轴的交点可求得t的值和函数解析式，再根据函数的对称轴，与x轴的交点坐标即可求得抛物线与矩形公共点的个数【详解】解:(1)把点代入，得，把代入，得，；(2)抛物线顶点的横坐标，顶点在双曲线上，顶点，当抛物线过点时，解得，抛物线解析式为，故函数的顶点坐标为，对称轴为，与x轴的交点坐标分别为 所以它与矩形在线段BD上相交于和，在线段AB上相交于，即它与矩形有三个公共点，此时【点睛】本题考查待定系数法求反比例函数解析式和求二次函数解析式，二次函数的性质在求函数解析式时一般该函数有几个未知的常量就需要代入几个点的坐标，本题（2）（3）中熟练掌握二次函数一

25、般式，交点式，顶点式三种表达式之间的互相转化是解决此题的关键26、（1）60；（2）54；（3）1500户；（4）见解析，.【分析】（1）用B级人数除以B级所占百分比即可得答案；（2）用A级人数除以总人数可求出A级所占百分比，乘以360即可得的度数，总人数减去A级、B级、D级的人数即可得C级的人数，补全条形统计图即可；（3）用10000乘以A级人数所占百分比即可得答案；（4）画出树状图，得出所有可能出现的结果及选中的结果，根据概率公式即可得答案.【详解】（1）2135%=60（户）故答案为60（2）960360=54，C级户数为：60-9-21-9=21（户），补全条形统计图如所示：故答案为54（3）（户）（4）由题可列如下树状图： 由树状图可知，所有可能出现的结果共有20种，选中的结果有8种P（选中）=.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图及概率，概率=所求结果数与所有可能出现的结果数的比值，正确得出统计图中的信息，熟练掌握概率公式是解题关键.