612平面直角坐标系2.pptx

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1、练习：建立平面直角坐标系,描出下列各点A（3，2）、B（2，2）C（2，1）、D（3，1）E（0，3）、F（2，0）M（0，2）、N（4，0）第1页/共24页Oyx-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-3-2-11432-4在平面直角坐标系中找出下列各点.A(2,3)(3,2)C(-2,-3)(-,-)A(2,3)(3,2)注意:点A与点B不是同一点.点与有序数对是一一对应。第2页/共24页例 在平面直角坐标系中描出下列各点:A(4,5)B(-2,3)C(-4,-1)D(2.5,-2)E(0,-4)yx01 2 3 4 5-1-2-3-4-512345-2-1-3-5-4在第一象限在第二象限

2、在第三象限在第四象限在y轴上A(5,0)在x轴上通过此例，你认为各个象限的符号有何规律？与同伴交流根据点所在的位置，用“+”“-”或“”填表点的位置点的位置横坐标横坐标符号符号纵坐标纵坐标符号符号在第一象限在第一象限+在第二象限在第二象限在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限在在x轴上轴上在正半在正半轴上轴上在负半在负半轴上轴上在在y轴上轴上在正半在正半轴上轴上在负半在负半轴上轴上原点原点+-+0+-0+0-000F第3页/共24页说出下列各点在平面直角坐标系中的位置，看谁说的快。A（2，5）、B（3，0）、C（1，3）D（3，4）、E（0，0）、G（18，1）第4页/共24页配套练习1.已

3、知P（a,b）.（1）若点P在原点，则a ，b ；（2）若点P在x轴正半轴上，则a ，b ；若在y轴负半轴上，则a ，b ；（3）若点P在第二象限，则a ，b ；若在第三象限，则a ，b ；=0=00=0=0000 0,则点P的位置在_。第一象限或第三象限4.已知P（a,b）在第二象限,则点（b,a）在第 象限 四5.点P(a,b)在第四象限,且|a|=3,|b|=5,则点P的坐标是_(3,-5)第5页/共24页yx01 2 3 4 5-1-2-3-4-512345-2-1-3-5-4在平面直角坐标系中描出下列各点，并回答问题A（2，4）、B（3，2）C（0，4）、D（1，3）(1)点A到x轴

4、的距离是_;到y轴的距离是_(2)点C到x轴的距离是_;到y轴的距离是_.4240ABCD第6页/共24页结论:点p(x,y)到x轴的距离是纵坐标的绝对值;即|y|到y轴的距离是横坐标的绝对值,即|x|.第7页/共24页配套练习1.点P(-3,4)到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。4.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是 .3.点P距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，位于x轴下方，y轴左侧，那么点P的坐标 是_43(-3,2)或(-3,-2)(-2,-4)5.已知点P(2a,3a2)到两轴的距离相等，求P点坐标.2.点P在x轴的负半轴上,距离原点4个

5、单位长度,则点P的坐标是_.(-4,0)第8页/共24页例1,如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.BCDA解:如图,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在的直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系.此时C点坐标为(0,0).由CD长为6,CB长为4,可得D,B,A的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4).xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)11第9页/共24页例1,如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.BCDA解:如图,分别以两对边中点的连线为x 轴,y 轴建立直角坐标系.此时各顶点坐标为A(3,

6、2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).xy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11如果两个点连线与x轴平行，那么这两个点的坐标有何特点？如果两个点连线与y轴平行，那么这两个点的坐标有何特点？第10页/共24页结论平行于x轴的点纵坐标相同平行于y轴的点横坐标相同配套练习1.在直角坐标系中，A点的位置是（3，2），B点的位置是（3，5），则连接A、B 两点所成的线段与_轴平行,线段AB的长度是_若点P是直线AB上任一点,则点P的横坐标是_y32.已知线段 MN=4，MNx轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 .(-5,2)或(3,2)7第11页/共24页例在平

7、面直角坐标系内，(1)第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特点？(2)第二、四象限角平分线上点的坐标有什么特点？解:(1)第一、三象限角平分线上点：横坐标与纵坐标相同；PQ(2)第二、四象限角平分线上点：横坐标与纵坐标互为相反数(2,2)(3,-3)第12页/共24页配套练习1.点P(a,b)在第一、三象限夹角的平分线上,则a_b;2.点P(a,b)在第二、四象限夹角的平分线上,则a+b_;3.点A(-3,m)在第二、四象限夹角的平分线上,则m=_;4.点B(n,4)在第一、三象限夹角的平分线上,则n=_;5.若点A(5-a,a-3)在第一、三象限角平分线上,则a=_.=0344第13页/共2

8、4页例1,如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.BCDA解:如图,分别以两对边中点的连线为x 轴,y 轴建立直角坐标系.此时各顶点坐标为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).xy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11点A与点 D关于x轴对称横坐标相同,纵坐标互为相反数点A与点 B关于y轴对称纵坐标相同,横坐标互为相反数点A与点 C关于原点对称横坐标、纵坐标均互为相反数第14页/共24页12345-4-3-2-131425-2-4-1-3yOXP（3，2）B（3，-2）A（-3，2）C（-3,-2）你能说出点P关于

9、x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？第15页/共24页若设点M（a,b),M点关于x轴的对称点M1（）M点关于y轴的对称点M2（），M点关于原点O的对称点M3（）a,-b-a,b-a,-b 试一试第16页/共24页配套练习1.点P(-2,3)关于原点的对称点是_;关于x轴的对称点是_;关于y轴的对称点是_.2.点P(2a-1,-3)与点Q(5,b-1)关于x轴对称,则a=_,b=_.(2,-3)(-2,3)(-2,3)34第17页/共24页1.在上面的例题中,你还可以怎样建立直角坐标系?没有一成不变的模式,但选择适当的坐标系,可使计算降低难度!2.你认为怎样建立适合的直角坐标系?第18页/共24页

10、y 4 2 5 3 6 1 2 3-3x-2-2-3o-1-4-11五位同学做游戏,位置如图,建立适当的直角坐标系,写出这五个同学所在位置的坐标.第19页/共24页巩固练习：1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为5，则点P的坐标是_。3.点 M（-8，12）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是_.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _。5.点A（1-a，5），B（3,b）关于y轴对称，则a=_,b=_。四三y-1(4,0)或(-4,

11、0)128（-5，-2）45第20页/共24页7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴 （B）平行于y轴（C）经过原点 （D）以上都不对8.实数 x，y满足(x-1)2+|y|=0，则点 P（x，y）在【】.（A）原点 （B）x轴正半轴（C）第一象限 （D）任意位置6.在平面直角坐标系内,已知点P(a,b),且a b 0,则点P的位置在_。第二或四象限BB第21页/共24页在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。12345-4-3-2-131425-2-4-1-3yO（3，-2）X（3，2）（4，4）考考你第22页/共24页4.4.关于关于x x轴对称的两点的横坐标相同轴对称的两点的横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数1.1.纵坐标相同的点的连线平行（重合）于纵坐标相同的点的连线平行（重合）于x x轴轴2.横坐标相同的点的连线平行（重合）于y轴3.坐标轴的点至少有一个是5.关于y轴对称的两点的纵坐标相同,横坐标互为相反数6.关于原点对称的两点的横坐标、纵坐标都互为相反数常用结论：第23页/共24页谢谢大家观赏！第24页/共24页