白山市重点中学2023学年数学九年级第一学期期末质量检测试题含解析.doc
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1、2023学年九年级上学期数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1下列四个函数图象中,当x0时,函数值y随自变量x的增大而减小的是()ABCD2如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD,图中阴影部分的面积为( )ABCD3如图,在ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DEBC若AD=6,
2、DB=3,则的值为( )ABCD24如图,ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,DEAC,若DB4,AB6,BE3,则EC的长是( )A4B2CD5若,则的值是( )ABCD06甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图,则符合这一结果的实验可能是()A掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率B抛一枚硬币,出现正面的概率C从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到红球的概率D任意写一个整数,它能被2整除的概率7如图,O的半径为1,点 O到直线 的距离为2,点 P是直线上的一个动点,PA切O于点 A,则 PA的最小值是( )A1BC2D8比较co
3、s10、cos20、cos30、cos40大小,其中值最大的是( )Acos10Bcos20Ccos30Dcos409剪纸是中国特有的民间艺术.在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCD10已知抛物线yx2+(2a+1)x+a2a,则抛物线的顶点不可能在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11若抛物线经过点,则的值在( )A0和1之间B1和2之间C2和3之间D3和4之间12如图,在正方形ABCD中,AB=4,AC与相交于点O,N是AO的中点,点M在BC边上,P是OD的中点,过点P作PMBC于点M,交于点N,则PN-MN的值为( )ABCD二、填空题(每
4、题4分,共24分)13已知圆的半径为,点在圆外,则长度的取值范围为_.14一个不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇均后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中80次摸到黑球,估计盒子大约有白球_个.15如图,平行四边形分别切于点,连接并延长交于点,连接与刚好平行,若,则的直径为_16已知圆O的直径为4,点M到圆心O的距离为3,则点M与O的位置关系是_17在平面坐标系中,正方形的位置如图所示,点的坐标为,点的坐标为,延长交轴于点,作正方形,正方形的面积为_,延长交轴于点,作正方形,按这样的规律进行下
5、去,正方形的面积为_.18x台拖拉机,每天工作x小时,x天耕地x亩,则y台拖拉机,每天工作y小时,y天耕_亩三、解答题(共78分)19(8分)解方程:(1)(配方法)(2)20(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,1),B(1,2),C(2,4).(1)将ABC向右平移4个单位后得到A1B1C1,请画出A1B1C1,并写出点B1的坐标;(2)A2B2C2和A1B1C1关于原点O中心对称,请画出A2B2C2,并写出点C2的坐标;(3)连接点A和点B2,点B和点A2,得到四边形AB2A2B,试判断四边形AB2A2B的形状(无须说明理由)21(8分)用配方法把二次
6、函数y=2x2+6x+4化为y=a(x+m)2+k的形式,再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标22(10分)为缓解交通压力,市郊某地正在修建地铁站,拟同步修建地下停车库如图是停车库坡道入口的设计图,其中MN是水平线,MNAD,ADDE,CFAB,垂足分别为D,F,坡道AB的坡度1:3,AD9米,点C在DE上,CD0.5米,CD是限高标志牌的高度(标志牌上写有:限高 米)如果进入该车库车辆的高度不能超过线段CF的长,则该停车库限高多少米?(结果精确到0.1米,参考数据:1.41,1.73,3.16)23(10分)如图,海中有两个小岛,某渔船在海中的处测得小岛D位于东北方向上,且相距,该渔
7、船自西向东航行一段时间到达点处,此时测得小岛恰好在点的正北方向上,且相距,又测得点与小岛相距(1)求的值;(2)求小岛,之间的距离(计算过程中的数据不取近似值)24(10分)如图,抛物线y=x2+bx+c经过点A(3,0),点C(0,3),点D为二次函数的顶点,DE为二次函数的对称轴,点E在x轴上(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)在抛物线A、C两点之间有一点F,使FAC的面积最大,求F点坐标;(3)直线DE上是否存在点P到直线AD的距离与到x轴的距离相等?若存在,请求出点P,若不存在,请说明理由 25(12分)某小区新建成的住宅楼主体工程已经竣工,只剩下楼体外表需贴瓷砖,已知楼体外表
8、的面积为(1)写出每块瓷砖的面积与所需的瓷砖块数(块)之间的函数关系式;(2)为了使住宅楼的外观更漂亮,开发商决定采用灰、白、蓝三种颜色的瓷砖,每块瓷砖的面积都是,灰、白、蓝瓷砖使用比例是,则需要三种瓷砖各多少块?26如图,菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上,连接CF(1)求证:HEA=CGF;(2)当AH=DG时,求证:菱形EFGH为正方形参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【分析】直接根据图象判断,当x0时,从左到右图象是下降的趋势的即为正确选项.【详解】A、当x0时,y随x的增大而增大,错误;B、当x0时,y随x的增大而增大,错误;C、当
9、x0时,y随x的增大而减小,正确;D、当x0时,y随x的增大先减小而后增大,错误;故选:C【点睛】本题主要考查根据函数图象判断增减性,掌握函数的图象和性质是解题的关键.2、C【分析】设BC与CD的交点为E,连接AE,利用“HL”证明RtABE和RtADE全等,根据全等三角形对应角相等DAEBAE,再根据旋转角求出DAB60,然后求出DAE30,再解直角三角形求出DE,然后根据阴影部分的面积正方形ABCD的面积四边形ADEB的面积,列式计算即可得解【详解】如图,设BC与CD的交点为E,连接AE,在RtABE和RtADE中,RtABERtADE(HL),DAEBAE,旋转角为30,DAB60,DA
10、E6030,DE1,阴影部分的面积112(1)1故选C【点睛】本题考查了旋转的性质,正方形的性质,全等三角形判定与性质,解直角三角形,利用全等三角形求出DAEBAE,从而求出DAE30是解题的关键,也是本题的难点3、A【分析】先求出AB,由平行线分线段成比例定理得出比例式,即可得出结果【详解】,;故选:A【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理;熟记平行线分线段成比例定理是解决问题的关键4、C【分析】根据平行线分线段成比例定理,可得DB:AB=BE:BC,又由DB=4,AB=6,BE=3,即可求得答案【详解】解:DEAC,DB:ABBE:BC,DB4,AB6,BE3,4:63:BC,解得:BC
11、 ,ECBCBE 故选C【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理解题的关键是注意掌握各比例线段的对应关系5、D【分析】设,则a=2k,b=3k,代入式子化简即可【详解】解:设,a=2k,b=3k,=0,故选D.【点睛】本题考查比例线段,解题的关键是学会利用参数解决问题,属于中考常考题型6、C【解析】解:A掷一枚正六面体的骰子,出现1点的概率为,故此选项错误;B掷一枚硬币,出现正面朝上的概率为,故此选项错误;C从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到红球的概率是:0.33;故此选项正确;D任意写出一个整数,能被2整除的概率为,故此选项错误故选C7、B【分析】因为PA为切线,所以OPA是直角
12、三角形又OA为半径为定值,所以当OP最小时,PA最小根据垂线段最短,知OP=1时PA最小运用勾股定理求解【详解】解:作OPa于P点,则OP=1 根据题意,在RtOPA中,AP=故选:B【点睛】此题考查了切线的性质及垂线段最短等知识点,如何确定PA最小时点P的位置是解题的关键,难度中等偏上8、A【解析】根据同名三角函数大小的比较方法比较即可【详解】,故选:A【点睛】本题考查了同名三角函数大小的比较方法,熟记锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大;锐角的余弦、余切值随角度的增大而减小9、C【解析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后,直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形,以及中心对称图形的定义分别
13、判断即可得出答案【详解】A. 此图形沿一条直线对折后不能够完全重合,此图形不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B. 此图形沿一条直线对折后能够完全重合,此图形不是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误。C. 此图形沿一条直线对折后能够完全重合,此图形是轴对称图形,旋转180能与原图形重合,是中心对称图形,故此选项正确;D. 此图形沿一条直线对折后能够完全重合,旋转180不能与原图形重合,此图形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误。故选C【点睛】此题考查轴对称图形和中心对称图形,难度不大10、D【分析】求得顶点坐标,得出顶点的横坐标和纵坐标的关系式,即可求得【详解】抛物线
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