(人教新课标)五年级数学下册教案长方体和正方体的表面积.pdf

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1、长方体和正方体的表面积第一课时教学内容：P33-37 教学目的：1. 知识与技能： 使学生理解长方体表面积的意义, 掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题。2. 过程与方法： 通过亲身参与探索实践活动, 去获得积极的成功的情感体验。在探索学习中建立初步的空间观念, 发展初步合情推理能力量。3. 情感、态度与价值观：培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯，体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性, 并从中体验数学活动充满着探索与创造。教学重点 :长方体表面积计算的基本思路和方法。教学难点 :根据长方体的长、宽、高, 确定每个面的长、宽是多少

2、。教具学具 :多媒体课件、剪刀、长方体盒子、尺、硬纸板、火柴盒。教学过程 :一、创设情境同学们 , 老师今天给大家带来一件礼物, 想把它送给这节课最爱动脑筋, 最爱发言的同学, 老师觉得这件礼物的盒子不够精美, 你们能不能给老师出出主意?( 学生说到给礼物盒子包上包装纸, 教师说你的想法和我一样。) 想知道这张包装纸的大小吗?通过今天的学习, 大家就会明白。二、自主探索分组操作 , 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。同学们 , 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 , 看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？请在展开图中，分别用上下前后左右标明6 个面。观察长方体展开图，哪些

3、面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？学生分小组合作操作。三、 各小组学生交流汇报结果。( 学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程 ) 可能有以下几种: 汇报一：把长方体纸盒 6 个面剪开 , 并把相对的面摆放在一起组成三大部分。要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加, 第一部分面积为 长 宽 2, 第二部分面积分为 宽高 2, 第三部分面积为 长高 2, 得出 :长方体的表面积=长宽 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - -

4、 - - - - - 2+ 宽高 2+ 长高 2。学生汇报后 , 演示这一种推导思维的全过程。板书 : 长 x 宽 2+ 宽 高 2+ 长高 2。汇报二 : 把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。只要把这两大部分的面积相加, 就可以求出这个长方体的表面积, 第一大部分面积为 长宽 + 长高 + 宽高 , 而第二大部分面积与第一大部分面积相等, 只要把第一大部分面积乘 2, 得出长方体的表面积=( 长宽 + 长高 + 宽高 ) 2。师:同学们的这种方法真不错,请大家看屏幕演示。 ( 演示这一种方法推导思维的全过程) 板书 :(长宽 +长高 +宽高 ) 2。汇报三 : 把长方体纸盒的六个面剪成上下面

5、和四周两大部分。只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积, 第一大部分面积为( 长 2+宽 2) 高+长宽 2, 并说明 长 2+宽2 可以表示这个长方体的底面周长。师: 这种方法也很好, 请同学看演。 ( 演示这一推导思维的全过程) 师: 长方体或正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。四、实践运用1. 做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？说明 至少 的意思。独立计算，说说你是怎么计算的？2. 给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。3. 一个正方体礼品盒，棱长1

6、.2 分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？想一想怎样计算正方体的表面积呢？4. 选择题。（1）下图长方体的表面积是(6 3+3 15) 2 (6 15+3 15) 2 (6 15+3 15+6 3) 2 单位 : 厘米精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - （2）一种长方体硬纸盒, 底面是边长 2 分米的正方形 , 高 4 分米 , 现在要在外面全部涂上油漆, 油漆面积有多大 ? (2 4+2 4+2 2) 2 2 2 4+2

7、 4 2 2 2 2+2 4 4 五、拓展创新每个小组的桌面上都有两个火柴盒, 现在要将这两个火柴盒包装起来, 请大家给它设计一个包装方案 ,并在小组说一说, 你为什么这样包装?学生通过操作、 合作、 讨论设计出许多包装方案 , 并说出自己设计包装方案的想法。有的小组同学把面积最大的两个面重叠起来, 有的认为这样包装纸装用得最少 , 而有的则认为有时不单要考虑包装纸的大小, 也要考虑包装是否美观、大方, 也有的- 六、评价体验今天你运用了什么学习方法?学习上有什么收获?你感受最深是什么?学生之间互相评价。七、作业：1. 看书2. 实际测量长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长

8、方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。课后小结：第二课时教学内容 ：练习六教学目标 ：复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。教学重点 ：表面积的计算。教学难点：表面积知识在实际中的应用。教学用具：火柴盒、尺子。教学过程：一、复习检查：1. 长正方体的特征是什么？2. 什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？二、基本练习：1. 正方体的棱长是8 分米， 这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是 （） 。2. 一个长方体长2 米，宽 4 分米，高4 厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。3. 一个长方体的纸包装箱，长30 厘米

9、，宽和高都是20 厘米。做 10 个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？你想怎样做这道题？ （先计算出一个长方体的表面积，再求出 10 个的表面积， 最后要换算单位。 ）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 独立做。4. 有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5 分米，高4 分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？铁罩有几个面？计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？也就是计算几个面的总面积？（计算出五个面的总面积）

10、哪五个面？独立计算，小组交流方法。方法一：直接计算前后、左右、上面的面积和方法二：计算六个面的表面积减去下面师：计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。三、解决实际问题： （注意审题和方法的多样性）1. 一座办公楼的门厅有4 跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4 分米，柱高4 米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）2. 一个长方体的大衣柜，长0.9 米，宽 0.5 米，高 1.8 米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）3. 一个长方体罐头盒，长12 厘米，宽

11、8厘米，高 6 厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？4. 一个游泳池，长50 米，宽 40 米，平均深1.5 米. 在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5 千克 ,共需要水泥多少千克?( 先求五个面的面积和, 再求水泥的重量。) 5. 装修一间居室，长和宽都是3.6 米，高是 2.5 米，门窗面积10 平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）四、小结： 通过今天的练习, 你有收获吗 ? 五、作业精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -