(北师大版)城关中学九年级上学期第一次月考数学试题.pdf

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1、（北师大版）城关中学九年级上学期第一次月考数学试题班级姓名成绩一、选择题（只有一个正确答案，每小题3 分，共 30 分）1、关于 x 的一元二次方程01) 1(22axxa有一个根为 0，则 a 的值是（）A、1 B、1 C、1 D、0 2、如图，由 1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC 的根据是（）A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS 3、 如果一元二次方程 x2-2x3=0 的两根为 x1、 x2， 则 x12x2x1x22的值等于（）A、-6 B、6 C、-5 D、5 4、不能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是（）A、A=C B=D B、AB CD AD=BC

2、C、AB CD A=C D、AB CD AB=CD 5、用配方法解方程01422xx，配方后的方程是 ( ) A、2)22(2xB、3)22(2xC、21)21(2xD、21) 1(2x6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A、正三角形 B、平行四边形 C、等腰梯形 D菱形7、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（）A、矩形 B、等腰梯形 C、菱形 D、对角线相等的四边形8、如图 AOP= BOP=15 ,PCOA交 OB于 C，PD OA垂足为 D，若 PC=4,则 PD= （）A、4 B、3 C、2 D、1 9、已知

3、等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x 10=0 的两根，则该等腰三角形的周长是（）A、9 或 12 B、9 C、12 D、21 10、如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB CD ，AD=BC=acm，A=60，BD平分 ABC ，则这个梯形的周长是A、4a cm B、5a cm C、6a cm D、7a cm O D A B C P A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - A B C D 二、填空题（每小题

4、 3 分，共 30 分）11、 方程 （x-1）（x+4） =1 转化为一元二次方程的一般形式是12、 命题 “角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是 _ 13、 若菱形的周长为16， 一个内角为 120， 则它的面积是14、等腰三角形的底角为15，腰长为 2a，则腰上的高为15、如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为 26 m 的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草 .若使每一块草坪的面积为 144 m2，求甬路的宽度 若设甬路的宽度为x m，则 x 满足的方程为16、我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价

5、格某种药品经过两次降价，由每盒 50 元调至 32 元则平均每次降价的百分率为 . 17、如图，已知 ACB =BDA = 90o，要使 ABCBAD ，还需要添加一个条件，这个条件可以是_或_或_或_18、等边三角形的一边上的高线长为cm32，那么这个等边三角形的中位线长为19、 在ABC 中，A、B、C 的度数的比是 1 : 2 : 3， AB 边上的中线长 2cm，则ABC 的面积是_20、如图 ABC中， C=90 ， A30，BD平分 ABC交 AC 于 D，若 CD 2cm ，则 AC= 三、解答题（共 60 分）解下列方程：（每题 5 分）21、x2+2x-3=0（用配方法）22

6、、22510 xx(用公式法 ) C D B A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 23、2(x 3)2x29 24、12)3)(1(xx25、 （5 分）作图题：已知： AOB，点 M、N求作：点 P，使点 P 到 OA、OB 的距离相等，且 PM=PN（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，并写出作法）26、 （7 分）已知：如图，在矩形ABCD 中，点 E、F 在 BC 边上，且 BECF，AF、DE 交于点 M求证： AM DM

7、27、 （7 分） 如图，在平行四边形 ABCD中，E 为 BC 的中点，连接 AE 并延长交 DC的延长线于点 F (1) 求证：CFAB；(2) 当 BC 与 AF 满足什么数量关系时，四边形ABFC 是矩形，请说明理由FEDCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 28、 （7 分）某商店进了一批服装，进货单价为50 元，如果按每件60 元出售，可销售 800 件， 如果每件提价 1 元出售， 其销售量就减少 20 件 现在要获

8、利 12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？29、 （7 分）如图 10，正方形 ABCD 边长为 1，G 为 CD 边上的一个动点（点G与 C、D 不重合） ，以 CG 为一边向正方形ABCD 外作正方形 GCEF，连接 DE交 BG 的延长线于点 H（1）求证： BCGDCE；BH DE（2）当点 G 运动到什么位置时， BH 垂直平分 DE？请说明理由30、 （7 分） ）如图，在ABC中，90,40,4110CmBCmAB，点 P 从点 A开始沿 AC 边向点 C 以sm2的速度匀速移动，同时另一点Q由 C 点开始以sm3的速度沿

9、着 CB匀速移动，几秒时，PCQ的面积等于2450m？PQCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 参考答案一、二、 11x2-2=0; 12.x1=5,x2=-3；13若 a2b2则 ab14、24. 15、49. 16、 （40-2x）(26-x)=14 46. 17、2 或 3. 18、n)21(n2119. 解：（1） 、0122xx配方，得（x-1）2=0（2）x-1=0 因此， x1=x2=1（4 分）（2） 、x2+2x

10、-3=0 移项，得 x2+2x=3 配方，得 x2+2x+1=3+1 即(x+1)2=4（2）开方，得x+1= 2 所以， x1=1,x2=-3 （4 分）（3） 、22510 xx(公式法 ) 这里 a=2,b=5,c=-1b2-4ac=52-42(-1)=33 （2 分）4335242aacbbx所以4335,433521xx（4 分）（4） 、2(x 3)2x292(x 3)2（ x+3）(x-3) 2(x 3)2-（x+3）(x-3)=0 （2 分）(x-3)2(x-3)-(x+3)=0 x-3=0 2(x-3)-(x+3)=0 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A B

11、 A B D C D C C A P C D E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 所以 x1=3, x2=9（4 分）其他解法酌情给分20.如图所示，点P 即为所求。无作图痕迹扣4 分21、解：已知：在四边形ABCD 中，点 E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点。求证：四边形 EFGH 是平行四边形。（2 分）证明：连接AC ，,F,G,H 分别是边 AB,BC,CD,DA的中点。EFAC,EF=21ACHGAC,H

12、G=21ACEFHG,EF=HG 四边形 EFGH 是平行四边形。(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形) （ 8 分）22. 解： （1）无数；（2 分）（2）只要两条直线都过对角线的交点就给满分；（ 3 分）（3）这两条直线过平行四边形的对称中心（或对角线的交点）； （3 分） 8 分。23.(1)点 O 到 ABC 的三个顶点A、B、C 的距离的关系OA=0B =OC 2 分。(2) OMN 为等腰直角三角形RtABC 为等腰直角三角形,O 为 BC 的中点。 B=C=OAC=45 在 BOM 和AON 中BM =AN B=OAC=45 OA=0B BOM AON （SAS） BOM=

13、 AON,OM=ON （全等三角形的对应角相等，对应边等, ）（5 分）RtABC 为等腰直角三角形,O 为 BC 的中点。A B C G D H E F 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - AOB=90 即 BOM+ AOM=90 AOM+ AON=90 OMN 为等腰直角三角形（8 分）24解：设每件商品售价x 元，才能使商店赚400 元。根据题意，得（1 分）（x-21）(350-10 x)=400 （ 5 分）解得 x1=25

14、,x2=31（ 6 分）21（1+20% ）=25.2 ，而 x125.2 舍去 x2=31 则取 x=25 当 x=25 时， 350-10 x=350-10 25=100（ 7 分）答：该商店要卖出100 件商品，每件售25 元。 39.例 2（8 分）25、解：（1）如图 7. BOC 和 ABO都是等边三角形，且点 O是线段 AD的中点， OD=OC=OB=OA,1=2=60, 4=5. 又 4+5=2=60, 4=30. 同理， 6=30. AEB= 4+6, AEB=60 . （4 分）（2）如图 8. BOC 和 ABO都是等边三角形， OD=OC, OB=OA,1=2=60，又

15、 OD=OA, ODOB ，OA OC ， 4=5， 6=7. DOB= 1+3, AOC= 2+3, DOB= AOC. 4+5+DOB=180 , 6+7+AOC=180 , 2 5=26, 5=6. 又AEB= 8- 5， 8=2+6， AEB 25 5 2， AEB 60.（ 10 分）26.解： （1）连接 DE,EB,BF,FD 两动点 E、F 同时分别以2cm/s 的速度从点A、C出发在线段AC相对上运动 . AE=CF 图88765421EODCBA3 A B E C D F O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

16、 - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD相交于点 O, OD=OB,OA=OC（平行四边形的对角线互相平分）OA-AE=OC-CF 或 AE-OA=CF-OC 即 OE=OF 四边形 BEDF为平行四边形 .( 对角线互相平分的四边形是平行四边形) （ 4 分）（2）1 当点 E在 OA上，点 F 在 OC上时 EF=BD=12cm,四边形 BEDF为矩形运动时间为t AE=CF=2t EF=20-4t=12 t=2(s) 2 当点 E在 OC上，点 F 在 OA上时， EF=BD=12cm EF=4t-20=12 t=8(s) 因此当 E、F 运动时间 2s 或 8s 时，四边形BEDF为矩形 .（ 10 分）说明：如果学生有不同的解题方法。只要正确，可参照本评分标准，酌情给分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -