二次根式的除法（第一课时）.ppt

《二次根式的除法（第一课时）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二次根式的除法（第一课时）.ppt（20页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 授课教师：黄静授课教师：黄静西藏林芝市米林县中学西藏林芝市米林县中学课题：二次根式的除法（第一课时）人教版八年级数学下册 有一天，师傅唐僧给他的三个徒弟出了一个题目，承诺谁做有一天，师傅唐僧给他的三个徒弟出了一个题目，承诺谁做对了谁就获得奖励。对了谁就获得奖励。问题：一个长方形的面积是问题：一个长方形的面积是 ,宽是宽是 ,则长方形的则长方形的长是多少？长是多少？一、情景导入 同学们，你们同学们，你们会计算这个题吗会计算这个题吗？学习目标：学习目标：重点：能运用二次根式除法法则进行简单的运算；能利用重点：能运用二次根式除法法则进行简单的运算；能利用 商的算术平方根的性质和分母有理化方法进行二

2、次根式的化简；商的算术平方根的性质和分母有理化方法进行二次根式的化简；难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用1 1、二次根式的乘法法则：、二次根式的乘法法则：(a0,b0)2 2、积的算术平方根的性质：、积的算术平方根的性质：(a0,b0)利用它可以化简二次根式思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？二、复习回顾计算下列各式，观察计算结果，能发现什么规律？计算下列各式，观察计算结果，能发现什么规律？你能用含有字母你能用含有字母a a，b b的式子来表示这一规律吗？的式子来表示这一规律吗？探究活动探

3、究活动1 1：探究二次根式的除法法则及运算探究二次根式的除法法则及运算 三、三、合作探究语言叙述语言叙述:讨论：讨论：a,b的的取值范围为什取值范围为什么不同么不同?二次根式的除法法则：二次根式的除法法则：算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.归纳总结这个法则成立的条件是这个法则成立的条件是a0a0，b b0 0二次根式的除法法则的应用：小提醒小提醒：运算结果要最简.例例4 4 情景问题：一个长方形的面积是情景问题：一个长方形的面积是 ,宽是宽是 ,则长方形的长是多少？则长方形的长是多少？解解:答：长方形的长是解解：注意：注意：如果被开如果被开方数是

4、带分数，应方数是带分数，应先化成假分数，再先化成假分数，再把除法把除法转化为乘法转化为乘法进行运算进行运算.练习一计算下列各题计算下列各题:（1 1）原式）原式=（2 2）原式）原式=计算下列各式，计算下列各式，观察计算结果，能发现什么规律？观察计算结果，能发现什么规律？你能用含有字母你能用含有字母a a，b b的式子表示这一规律的式子表示这一规律吗？探究活动探究活动2 2：探究商的算术平方根的性质及化简：探究商的算术平方根的性质及化简 ，；，；，商的算术平方根的性质：商的算术平方根的性质：小提醒：小提醒：记住成立的条件哦！商的算术平方根，等于被除式与除式的算术平方根的商。商的算术平方根，等于

5、被除式与除式的算术平方根的商。语言叙述语言叙述:归纳总结利用它可以化简二次根式 公式的逆用解解:商的算术平方根的性质及应用原式原式=例例5 5 化简化简:像这样，把像这样，把分母分母中的中的根号根号化化去去,使分母变成使分母变成有理数的过程叫有理数的过程叫做做分母有理化分母有理化.在二次根式在二次根式的运算中，一般的运算中，一般要求最后结果的要求最后结果的分母中不含根号。分母中不含根号。用用分母有理化分母有理化的方法化简二次根式比较简单常用的方法化简二次根式比较简单常用.思考：思考：式子变形的目的是什么？解解:（1 1）原式）原式=（2 2）原式）原式=注意：注意：如果如果被开方数是小被开方数

6、是小数，应先化成数，应先化成分数分数练习二化简：化简：探究活动探究活动3 3 二次根式除法法则和商的算术平方根二者的关系二次根式除法法则和商的算术平方根二者的关系 二次根式二次根式的除法法则的除法法则 商的算术商的算术方根的性质方根的性质由算术平方根的商转化由算术平方根的商转化为商的算术平方根为商的算术平方根运算顺序运算顺序由商的算术平方根转由商的算术平方根转化为算术平方根的商化为算术平方根的商 用途用途用于计算用于计算 用于化简用于化简公式公式1 1、计算：、计算：解：（解：（1 1）原式）原式=（2 2）原式）原式=四、课堂检测2、化简化简：解：（解：（1 1）原式）原式（2 2）原式）原

7、式五、课堂小结二二 次次 根根式式 除除 法法除除 法法 法法 则则商商的的算算术术平平方方根根的的性性质质分分母母有有理理化化的的概概念念用途：用途：用途：用途：用于计算用于计算用于化简用于化简 把分母中的根号化去，使把分母中的根号化去，使分母变成有理数的过程分母变成有理数的过程叫做分母有理化叫做分母有理化.六、作业 布置1 1、必做题：教材习题、必做题：教材习题16.2 16.2 第第2 2、4 4题题.2 2、选做题：教材习题、选做题：教材习题16.2 16.2 第第1010、1111题题.3 3、预习下一节的内容、预习下一节的内容.七、拓展提高：1 1、计算：、计算：2 2、化简：、化简：老师、同学们：老师、同学们：老师、同学们：老师、同学们：再见！再见！再见！再见！知识就像一艘船知识就像一艘船让它载着你让它载着你驶向你理想的彼岸！驶向你理想的彼岸！