(完整版)2018年各地高考真题分类汇编三角函数教师版.pdf

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1、三角函数1. （2018 年全国 1 文科 8）已知函数222cossin2fxxx，则B Afx的最小正周期为，最大值为3 Bfx的最小正周期为，最大值为4 Cfx的最小正周期为2，最大值为3 Dfx的最小正周期为2，最大值为4 2. （2018 年全国 1 文科 11）已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点1Aa，2Bb，且2cos23，则abB A15B55C2 55D13. （2018 年全国1 文科 16）ABC的内角ABC，的对边分别为abc， ， ，已知sinsin4 sinsinbCcBaBC ，2228bca，则ABC的面积为2 334. （2018

2、年全国 2文科 7） 在中，则AABCD5. （2018 年全国 2 文科 10）若在是减函数，则的最大值是CABCD6 （ 2018 年全国 2 文科 15）已知，则327. （2018 年全国 3 文科 4）若，则B ABCD8. （2018 年全国 3 文科 6）函数的最小正周期为C ABCD9. （2018 年全国3 文科 11）的内角，的对边分别为，若的面积为，则C ABC5cos25C1BC5ACAB4 230292 5( )cossinf xxx0,aa423451tan()45tan1sin3cos2897979892tan( )1tanxf xx422ABCABCabcABC

3、2224abcC精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - A BCD10. （2018 年北京文科 7）在平面直角坐标系中，?,AB CD EF GH是圆221xy上的四 段 弧 （ 如 图 ） ， 点P在 其 中 一 段 上 ， 角以O? 为 始 边 ，OP为 终 边 ， 若tancossin，则P所在的圆弧是 C（A）?AB（B）?CD（C）?EF（D）?GH11. （2018 年北京文科 14） 若ABC的面积为2223()4acb,

4、 且C为钝角，则B=60；ca的取值范围是（2，+） . 12. （2018 年天津文科6）将函数sin(2)5yx的图象向右平移10个单位长度，所得图象对应的函数A （A）在区间,4 4上单调递增（B）在区间,04上单调递减（C）在区间,4 2上单调递增（D）在区间, 2上单调递减13.（2018 年江苏 7） 已知函数sin(2)()22yx的图象关于直线3x对称， 则的值是14. （2018 年江苏 13）在ABC中，角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，120ABC，ABC 的平分线交AC 于点D，且1BD，则 4ac 的最小值为 9 15.（2018 年浙江 13）在AB

5、C中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a=7 ，b=2，A=60，则sin B= 217，c= 3 16. （2018 年北京文科16） （本小题 13 分）2346精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 已知函数2( )sin3 sincosf xxxx. （）求( )f x的最小正周期；（）若( )f x在区间,3m上的最大值为32，求m的最小值 . 16.（共 13 分）解： （）1cos233111( )sin 2sin 2

6、cos2sin(2)2222262xfxxxxx，所以( )f x的最小正周期为22T. （）由（）知1( )sin(2)62f xx. 因为,3xm，所以52,2666xm. 要使得( )f x在,3m上的最大值为32，即sin(2)6x在,3m上的最大值为1. 所以262m，即3m.学科 &网所以m的最小值为3. 17. （2018 年天津文科 16）（本小题满分13 分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知bsinA=acos(B6) （）求角B的大小；（）设a=2，c=3，求b和 sin(2AB) 的值（16）本小题主要考查同角三角函数的基本关系，两角差的正弦与余弦公

7、式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力满分13 分（）解：在ABC中，由正弦定理sinsinabAB，可得sinsinbAaB ，又 由sincos()6bAaB， 得sincos()6aBaB， 即sincos()6BB， 可得 tan3B 又因为(0 )B，可得B=3（）解：在ABC中，由余弦定理及a=2 ，c=3，B=3， 有2222cos7bacacB，故b=7 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - -

8、- - - 由sincos()6bAaB， 可 得3sin7A 因 为ac， 故2cos7A 因 此4 3sin22sincos7AAA，21cos22cos17AA所以， sin(2)sin 2coscos2sinABABAB4 31133 372721418. （2018 年江苏 16） （本小题满分14 分）已知,为锐角，4tan3，5cos()5（1）求 cos2的值；（2）求 tan() 的值16本小题主要考查同角三角函数关系、两角和（差） 及二倍角的三角函数，考查运算求解能力满分14 分解： （1）因为，所以因为，所以，因此，（2）因为为锐角，所以又因为，所以，因此因为，所以，因此

9、，19. （2018 年浙江 18） （本题满分14 分）已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（3455，-）（）求 sin （+）的值；（）若角满足 sin （+）=513，求 cos的值18.本题主要考查三角函数及其恒等变换等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14 分。（）由角的终边过点34(,)55P得4sin5，所以4sin( )sin5. 4tan3sintancos4sincos322sincos129cos2527cos22cos125,(0, )5cos()522 5sin()1cos ()5tan()24tan322tan24tan21tan7

10、tan 2tan()2tan()tan2()1+tan2tan()11精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - （）由角的终边过点34(,)55P得3cos5，由5sin()13得12cos()13. 由()得coscos()cossin()sin，所以56cos65或16cos65. 20. （2018 年上海卷 18） （本题满分14 分，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分）设常数aR，函数f x（ ）22?asin xcos x（1）若f x（ ）为偶函数，求a的值；（2）若4f 31，求方程12f x（ ）在区间， 上的解。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -