2021-2022学年高二物理竞赛课件：感生电动势.pptx

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1、第五节第五节感生电动势感生电动势一、涡旋电场涡旋电场 感生电动势感生电动势 当回路当回路 1中电流中电流发生变化时，在回路发生变化时，在回路 2中出现感应电动势。中出现感应电动势。12RGm一、涡旋电场涡旋电场 感生电动势感生电动势 当回路当回路 1中电流中电流发生变化时，在回路发生变化时，在回路 2中出现感应电动势。中出现感应电动势。产生感应电动势产生感应电动势的非静电力是什么？的非静电力是什么？12RGm一、涡旋电场涡旋电场 感生电动势感生电动势 当回路当回路 1中电流中电流发生变化时，在回路发生变化时，在回路 2中出现感应电动势。中出现感应电动势。产生感应电动势产生感应电动势的非静电力是

2、什么？的非静电力是什么？12RGm麦克斯韦假设：麦克斯韦假设：在变化磁场的周围将产生电场，称这种在变化磁场的周围将产生电场，称这种电场为电场为感生电场感生电场，或，或涡旋电场涡旋电场。一、涡旋电场涡旋电场 感生电动势感生电动势E感感=？当回路当回路 1中电流中电流发生变化时，在回路发生变化时，在回路 2中出现感应电动势。中出现感应电动势。麦克斯韦假设：麦克斯韦假设：在变化磁场的周围将产生电场，称这种在变化磁场的周围将产生电场，称这种电场为电场为感生电场感生电场，或，或涡旋电场涡旋电场。问题：问题：产生感应电动势产生感应电动势的非静电力是什么？的非静电力是什么？12RGm一、涡旋电场涡旋电场 感

3、生电动势感生电动势由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：ditd=由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：.BditdSsd=dtd.BditdSsd=dtdeBte.dSs由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：i=Edl.感感l由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：由电动势的定义：由电动势的定义：.BditdSsd=dtdeBte.dSsEdl.感感l=eBte.dSsi=Edl.感感l由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：由电动势的定义：由电动势的定义：.BditdSsd=dtdeBte.dSsEdl.感感l=eBte.dSsi=Edl.感感l由法拉第电磁感应定

4、律：由法拉第电磁感应定律：由电动势的定义：由电动势的定义：讨论：讨论：1.此式反映变化磁场和感生电场的相互此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。.BditdSsd=dtdeBte.dSsEdl.感感l=eBte.dSsi=Edl.感感l由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：由电动势的定义：由电动势的定义：讨论：讨论：1.此式反映变化磁场和感生电场的相互此式反映变化磁场和感生电场的相互关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。关系，即感生电场是由变化的磁场产生的。2.这是电磁场基本方程之一。这是电磁场基本方程之一。.Bdit

5、dSsd=dtdeBte.dSsEdl.感感l=eBte.dSsEdl.感感l=eBte.dSs 3.式中的式中的S是以是以 l 为周界的任意曲面。为周界的任意曲面。SleEdl.感感l=eBte.dSs 3.式中的式中的S是以是以 l 为周界的任意曲面。为周界的任意曲面。Sl 4.E感感eBte与与构成左旋关系。构成左旋关系。eBtE感感 5.感生电场与静电场比较：感生电场与静电场比较：5.感生电场与静电场比较：感生电场与静电场比较：a.静电场是有势无旋场，感生电场是有静电场是有势无旋场，感生电场是有旋无势场旋无势场;Edl.静静l=0 5.感生电场与静电场比较：感生电场与静电场比较：a.静

6、电场是有势无旋场，感生电场是有静电场是有势无旋场，感生电场是有旋无势场旋无势场;Edl.感感l=eBte.dSs=0Edl.l=0静静 5.感生电场与静电场比较：感生电场与静电场比较：a.静电场是有势无旋场，感生电场是有静电场是有势无旋场，感生电场是有旋无势场旋无势场;Edl.感感l=eBte.dSs=0Edl.l=0静静 5.感生电场与静电场比较：感生电场与静电场比较：a.静电场是有势无旋场，感生电场是有静电场是有势无旋场，感生电场是有旋无势场旋无势场;b.静电场的电力线是静电场的电力线是“有头有尾有头有尾”的，的，感生电场的电力线是一组闭合曲线。感生电场的电力线是一组闭合曲线。b.静电场的

7、电力线是静电场的电力线是“有头有尾有头有尾”的，的，感生电场的电力线是一组闭合曲线。感生电场的电力线是一组闭合曲线。c.静电场是由静止电荷产生的，感生电静电场是由静止电荷产生的，感生电场是由变化磁场产生的。场是由变化磁场产生的。Edl.感感l=eBte.dSs=0Edl.l=0静静 5.感生电场与静电场比较：感生电场与静电场比较：a.静电场是有势无旋场，感生电场是有静电场是有势无旋场，感生电场是有旋无势场旋无势场;感生电场感生电场静电场静电场成因成因由变化的磁场产生由变化的磁场产生由静止的电荷产生由静止的电荷产生性性质质两种电场对放入其中的电荷均有作用力两种电场对放入其中的电荷均有作用力相同相

8、同相相异异电场线是闭合的电场线是闭合的电场线不闭合电场线不闭合无源场无源场有源场有源场涡旋场涡旋场保守场保守场 例例1电子感应加速器。电子感应加速器。在涡旋电场作用下，在涡旋电场作用下，电子可以被加速到电子可以被加速到 10-100MeV。铁铁芯芯线圈线圈电电束束子子 环形环形真空室真空室B磁场磁场已知：已知：eBte求：感生电场场强。求：感生电场场强。，0Edl.感感l=eBte.dSsneBteBLRnE感感BL设设 与与方向一致。方向一致。E感感l dReBteEdl.感感l=eBte.dSsEdl.感感l=Bt.dSscos 0ocos 0onE感感BL设设 与与方向一致。方向一致。E

9、感感l dReBteEdl.感感l=eBte.dSseeEdl感感l=Bt.dSscos 0ocos 0oE感感ll d=BtsdSnE感感BL设设 与与方向一致。方向一致。E感感l dReBteEdl.感感l=eBte.dSseeeeEdl.感感l=Bt.dSscos 0ocos 0oE感感l=BtsdSE感感r2=Btr2nE感感BL设设 与与方向一致。方向一致。E感感l dRl deBteEdl.感感l=eBte.dSseeeeeeEdl.感感l=Bt.dSscos 0ocos 0oE感感ll d=BtsdS=r2BtnE感感BL设设 与与方向一致。方向一致。E感感l dRE感感r2=B

10、tr2E感感eBteEdl.感感l=eBte.dSseeeeeeeeBEdl.感感l=eBte.dSscos 0ocos 0oE感感ll d=eBtesdSE=r2eBtenE感感BL设设 与与方向一致。方向一致。E感感l d式中式中负号负号表示表示的方向的方向和所设的和所设的方向相反方向相反E感感感感RE感感r2=eter2E感感eBteEdl.感感l=eBte.dSseneBtBLr在圆域外在圆域外rR()ReneBtE感感BLr在圆域外在圆域外E感感r2=Bte2erR()RRnE感感BLr在圆域外在圆域外=R2eBterR()()2r1E感感ReeBtE感感r2=Bte2eRnE感感B

11、Lr在圆域外在圆域外=R2eBterR()()2r1E感感RE感感rROeeBtE感感r2=Bte2eR 例例2 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，已知：已知：方向如图方向如图.heBteL求：求：eBteBrLhCD、CDCD已知：已知：方向如图方向如图.hE感感=r2eBtL求：求：解一：解一：eBtE感LdllrLhCDBeBte 例例2 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，、eCDCDE感感=r2eBt=Edl.感感解一：解一：edeBtE感LdllrLhCDB 例例2 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，有一匀强磁场分布

12、在一圆柱形区域内，已知：已知：方向如图方向如图.h L求：求：eBte、eCDCDE感感=r2eBt=Edl.感感解一：解一：deBtE感LdllrLhCD=r2eBtedl cosB 例例2 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，已知：已知：方向如图方向如图.h L求：求：eBte、eeCDCDE感感=r2eBt=Edl.感感解一：解一：deBtE感LdllrLhCD=r2eBtedl cosr cos=h()B 例例2 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，已知：已知：方向如图方向如图.h L求：求：eBte、eeCDCDE感感=

13、r2eBt=Edl.感感解一：解一：deBtE感LdllrLr cos=hh()CD2=eBtehr2eBtedl cosdl=B 例例2 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，已知：已知：方向如图方向如图.h L求：求：eBte、eeCDCDE感感2=e=r2eBt=Edl.leBteh解一：解一：dr2eBtedl cosdl=2hBtedleBtE感LdllrLr cos=hh()CD感感B 例例2 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，已知：已知：方向如图方向如图.h L、求：求：CDCDeBte、eeE感感e=r2eBt=E

14、dl.感感l解一：解一：d=2hBtedleBteE感LdllrLr cos=hh()CD2eBth=L1e2=eBtehr2eBtedl cosdl=B 例例2 有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，有一匀强磁场分布在一圆柱形区域内，已知：已知：方向如图方向如图.h L求：求：eBte、eCDCD解二：解二：hl=tg eBteE感LdllrLhB解二：解二：=hl=tg dl h sec2deBtE感LdllrLh,Be解二：解二：r=hl=tg dl h sec2d=h seceBtE感LdllrLh,Be=Edl.感感解二：解二：dr=hl=tg dl h sec2d=h seceBtE感

15、LdllrLh,Be=Edl.感感解二：解二：dr2eBdl cosr=hl=tg dl h sec2d=h seceBtE感LdllrLh,Bteecos=Edl.感感解二：解二：dr2eBtedl cosr=hl=tg dl h sec2d=h sec=2h sec Bteeh sec2d.eBtE感LdllrLh,Becos=Edl.感感解二：解二：dr2eBdl cosr=hl=tg dl h sec2d=h sec=2h sec Bth sec2d.=2hBt2sec2d eBtE感LdllrLh,Bteeeeeecos=Edl.感感解二：解二：dr2eBdl cos=2hBtr=h

16、l=tg dl h sec2d=h sec=2h sec Bth sec2d.=2hBt2sec2d 2tg2hL1tg2hL1sec2d eBtE感LdllrLh,Bteeeeeeeecos=e=Edl.感感解二：解二：dr2eBdl cos=2hBte2eBteh=L1r=hl=tg dl h sec2d=h sec=2h sec Bth sec2d.e=2hBte2sec2d 2tg2hL1tg2hL1sec2d eBtE感LdllrLh,Bteeee解三：解三：连接连接OC，OD构成回路构成回路ODCOeBtLhBeCDO ODCO=d/dt=BSODCO =BLh/22eBtehL1

17、 ODCO=由于在由于在CO上上E感感处处垂直于处处垂直于dl CO=0 同理同理 OD=0ODCO=OD+DC+CO =DC CD=DC=2eBtehL1E感进一步討论进一步討论：若若CD的位置如图，求的位置如图，求CDeBtLBeCDO ODCO=d/dt =BS(扇形OD1C1O面积)由于在由于在CO上上E感感处处垂直于处处垂直于dl CO=0 同理同理 OD=0ODCO=OD+DC+CO =DC由此可求得由此可求得 CD同样，同样，连接连接OC，OD构成回路构成回路ODCOC1D1再进一步討论再进一步討论：若求回路若求回路CDGFC中的电动势中的电动势eBtBeFGO CDGFC=d/

18、dt也可用下式求也可用下式求CDh而而=BS(弓形CDhC面积)等等等等二、回路运动且回路运动且磁场变化的磁场变化的感生电动势感生电动势二、回路运动且回路运动且磁场变化的磁场变化的感生电动势感生电动势由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：ditd=二、回路运动且回路运动且磁场变化的磁场变化的感生电动势感生电动势由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：ditd=eBte.dSsvB()dldll.二、回路运动且回路运动且磁场变化的磁场变化的感生电动势感生电动势由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：ditd=eBte.dSsvB()dldll.动生动生电动势电动势二、回路运动且回路

19、运动且磁场变化的磁场变化的感生电动势感生电动势由法拉第电磁感应定律：由法拉第电磁感应定律：ditd=eBte.dSsvB()dldll.动生动生电动势电动势感生电动势感生电动势 例例3 OM、ON及MN为金属导线，为金属导线，MN以速度以速度v 运动，并保持与上述两导线接触。运动，并保持与上述两导线接触。磁场是均匀的，且：磁场是均匀的，且：导体导体MN在在时，时，求：求：Bxkt=cos0t=0 x=()tvBxy0MN 例例3 OM、ON及MN为金属导线，为金属导线，MN以速度以速度v 运动，并保持与上述两导线接触。运动，并保持与上述两导线接触。磁场是均匀的，且：磁场是均匀的，且：导体导体M

20、N在在时，时，求：求：Bxkt=cos0t=0 x=()tvBxy0MN 设回路正方向设回路正方向为顺时针为顺时针dS=xtgdxBxy0dxxdS=xtgdxdB dS.Bxy0dxxdS=xtgdxdB dS.xktcosxtgdx.Bxy0dxxdS=xtgdxdxdB dS.xktcosxtgdx.=ktgx2tcosBxy0dxxdS=xtgdxdxdB dS.xktcosxtgdx.=ktgx2tcos=B dS.Bxy0dxxdS=xxtgdxdxdB dS.xktcosxtgdx=ktgx2tcos=B dS.0dxktgx2tcos.Bxy0dxxdS13=xxtgdxdxd

21、B dS.xktcosxtgdx.=ktgx2tcos=B dS.0dxktgx2tcosktgx3tcosBxy0dxxdtdS13=xxtgdxdxdB dS.xktcosxtgdx.=ktgx2tcos=B dS.0dxktgx2tcosktgx3tcosdBxy0dxxdtdS13=xxtgdxdxdB dS.xktcosxtgdx.=ktgx2tcos=B dS.0dxktgx2tcosktgx3tcosd13ktgBxy0dxxtsinx3dt3x2dxtcos()dtdS13=xxtgdxdxdB dS.xktcosxtgdx.=ktgx2tcos=B dS.0dxktgx2tc

22、osktgx3tcosd13ktg13ktgv3t3tsinktgv3t2tcosBxy0dxxtsinx3dt3x2dxtcos()dtBxy0dxxdS13=tsinx3=xxtgdxdxdB dS.xktcosxtgdx.=ktgx2tcos=B dS.0dxktgx2tcosktgx3tcosd13ktg()dt3x2dxtcos13ktgv3t3tsinktgv3t2tcos动生动生感生感生=13ktgv3t3tsinktgv3t2tcos动生动生感生感生=Bl v动动=13ktgv3t3tsinktgv3t2tcos动生动生感生感生=Bl vktgv3t2tcos=动动=13ktg

23、v3t3tsinktgv3t2tcos动生动生感生感生e=感感=动动Bl vktgv3t2tcos=te=13ktgv3t3tsinktgv3t2tcos动生动生感生感生e=13ktgv3t3tsinktgv3t2tcos动生动生感生感生=感感=动动Bl vktgv3t2tcos=t=e13ktgv3t3tsine=13ktgv3t3tsinktgv3t2tcos动生动生感生感生=感感=动动Bl vktgv3t2tcos=t=e13ktgv3t3tsin 当当 0 时，感应电动势方向为顺时针；时，感应电动势方向为顺时针；e=13ktgv3t3tsinktgv3t2tcos动生动生感生感生=感感=动动Bl vktgv3t2tcos=t=e13ktgv3t3tsin 当当 0 时，感应电动势方向为顺时针；时，感应电动势方向为顺时针；当当 0 时，感应电动势方向为逆时针。时，感应电动势方向为逆时针。