八年级数学二次根式复习.pptx

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1、二 次 根 式三个概念两个公式三个性质四种运算二次根式最简二次根式同类二次根式1、2、加 、减、乘、除知识结构第1页/共25页二次根式的概念形如（a 0）的式子叫做二次根式二次根式的定义：二次根式的识别：（）被开方数（）根指数是第2页/共25页复习题：下列各式中那些是二次根式？那些不是？为什么？第3页/共25页例：例：x为何值时，下列各式在实数范围内有为何值时，下列各式在实数范围内有意义意义.2 2、分母不为、分母不为0 0第4页/共25页二次根式的性质（1）（2）（3）第5页/共25页复习题：题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1 1.当 X X _时，有意义。3.3.求下列二

2、次根式中字母的取值范围解得 -5x-5x3 3解：说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）33a=4a=42.(2005.2.(2005.青岛)+)+有意义的条件是 第6页/共25页题型2:二次根式的非负性的应用.4.4.已知：+=0,+=0,求 x-y x-y 的值.5.(2005.5.(2005.湖北黄冈市)已知x,yx,y为实数,且 +3(y-2)3(y-2)2 2=0,=0,则x-yx-y的值为()A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-1解：由题意，得 x-4=0 x-4=0 且 2x+y=02x+y=0解得 x=

3、4,y=-8x=4,y=-8x-y=4-(-8)=4+8=12x-y=4-(-8)=4+8=12D D第7页/共25页复习巩固题：抢答:判断下列二次根式是否是最简二次根式,并说明理由。满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式（1）被开方数的因数是整数，因式是整式（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式第8页/共25页化简二次根式的方法：（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。1：把下列各式化成最简二次根式 2：

4、把下列各式化成最简二次根式(a0)(x0)xyx2)2(2114)1(复习题：第9页/共25页二次根式的乘除1、积的算术平方根的性质2、二次根式的乘法法则第10页/共25页3、商的算术平方根的性质4、二次根式的除法法则第11页/共25页最简二次根式的条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含开得尽方的因数或因式；第12页/共25页1.化简 2.计算3.计算第13页/共25页四、二次根式的加减1、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式2、二次根式的加减（1）先化简，（2）再找同类二次根式。（3）合并同类二次根式第14页/共25页4.

5、计算第15页/共25页二次根式的混合运算5.计算第16页/共25页6.计算第17页/共25页（1）判断下列各式是否成立？你认为成立的，请在括号里 打 “”，不成立的，请在括号里打 “”（2）你判断完以上各题之后，能猜想这类式子具有什么 规律？（3）试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗？拓展1：第18页/共25页拓展2 2：设a a、b b为实数,且|2-a|+b-2=0|2-a|+b-2=0 第19页/共25页知识点二达标练习2-46l10c-3b当x=-时，最小值为3 第20页/共25页知识点三达标练习Da 4143A第21页/共25页知识点四达标练习D1AA第22页/共25页知识点五达标练习AAD第23页/共25页知识点六达标练习A-17第24页/共25页谢谢您的观看！第25页/共25页